Bài giảng xác suất và thống kê trong y dược chương 5 ước lượng cho một tham số thống kê

Bài giảng LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TRONG Y DƯỢC Chương ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Thac si Nguyen Cong Nhut Ngày 12 tháng năm 2022 Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 / 39 GIỚI THIỆU MÔN HỌC LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TRONG Y DƯỢC Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video giảng đưa lên elearning hàng tuần Sinh viên tải về, in mang theo học Điểm tổng kết mơn học đánh giá xun suốt q trình học Điểm trình: 40% Thi cuối kỳ: 60% Thi tự luận, 60 phút Cán giảng dạy ThS Nguyễn Công Nhựt Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 / 39 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Bài KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 / 39 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Bài KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 / 39 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Bài KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 / 39 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Bài KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 / 39 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Bài KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 / 39 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ NỘI DUNG 5-1 Khái niệm ước lượng 5-2 Ước lượng khoảng cho giá trị trung bình 5-3 Ước lượng khoảng cho tỉ lệ Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 / 39 Bài KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG NỘI DUNG Ước lượng điểm Ước lượng khoảng tin cậy Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 / 39 Ước lượng điểm 1.1 Mô tả phương pháp Định nghĩa Chọn thống kê ● (❳1 , ❳2 , · · · ❳♥ ) làm hàm ước lượng cho θ tổng thể Từ mẫu cụ thể ①1 , ①2 , , ①♥ ta tính giá trị thực nghiệm ❣ ● , tức ❣ = ● (①1 , ①2 , · · · ①♥ ) ❣ ước lượng điểm cho θ Chẳng hạn để ước lượng cho trung bình µ ta dùng hàm ước lượng trung bình mẫu ♥ ngẫu nhiên ❳¯ = ∑ ❳✐ , trung bình mẫu cụ thể ①¯ ước lượng điểm µ ♥ ✐ =1 Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 10 / 39 Tính độ tin cậy ước lượng trung bình Cho biết kích thước mẫu n Độ xác ϵ Tìm độ tin cậy − α? Độ xác s ϵ = ③ √ α ♥ ⇔ ③ α2 = Tra bảng PP chuẩn (Laplace) ⇒ φ(③ α2 ) √ ϵ s ♥ Độ tin cậy − α = 2φ(③ α2 ) Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 25 / 39 Tính độ tin cậy ước lượng trung bình Ví dụ Trọng lượng bao bột mì cửa hàng lương thực tuân theo qui luật chuẩn Kiểm tra ngẫu nhiên 500 bao thấy trọng lượng trung bình mẫu 48 kg độ lệch chuẩn mẫu 0, kg Ước lượng khoảng đối xứng đối cho trọng lượng trung bình bao gạo cửa hàng đạt độ xác 0, 05 kg Hãy xác định độ tin cậy ước lượng Giải σ ϵ ϵ = ③ α2 √ ⇔ ③ α2 = ♥ √ σ ♥ = 0, 05 √ 0, 500 = 2, 24 ⇒ φ(③ α2 ) = 0, 4875 Độ tin cậy ước lượng − α = 2φ(③ α2 ) = 2.0, 48745 = 97, 50% Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 26 / 39 Xem giảng kênh Youtube https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ NỘI DUNG Khoảng tin cậy cho tỷ lệ tổng thể ♣ Xác định kích thước mẫu ước lượng tỷ lệ Tính độ tin cậy ước lượng tỷ lệ Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 28 / 39 Khoảng tin cậy cho tỷ lệ tổng thể p Quy tắc thực hành Tính ♥, ♠ tỉ lệ mẫu trình) Gọi ❢ = ♠♥ (có thể xem ♣ tỉ lệ tổng thể Với độ tin cậy − α, ta có, φ(③ α2 ) = √ ❢ (1−❢ ) Tính độ xác ϵ = ③ α2 √♥ 1− α ❢ ❢♥ , ♣♥ tùy giáo ⇒ ③ α2 Khoảng tin cậy (❢ − ϵ; ❢ + ϵ) Kết luận: Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 29 / 39 Khoảng tin cậy cho tỷ lệ tổng thể p Ví dụ Một nơng dân muốn ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ hạt nảy mầm giống lúa môi trường đất phèn Khảo sát 1000 hạt đem gieo nhận thấy có 760 hạt nảy mầm Với độ tin cậy 98% ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ hạt nảy mầm giống lúa Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 30 / 39 Khoảng tin cậy cho tỷ lệ tổng thể p Giải ♥ = 1000, ♠ = 760 Tỉ lệ mẫu ♠ = 760 = 0, 76 ♥ 1000 1−α = 0, 49 Với độ tin cậy − α = 0, 98, ta có φ(③ ) = Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒ ③ = 2, 33 ❢ = α α Độ xác ϵ = ③ α2 ❢ (√1 − ❢ ) = 2, 33 ♥ 0, 76.(1 − 0, 76) = 0, 0315 √ 1000 Khoảng ước lượng (❢ − ϵ; ❢ + ϵ) = (72, 85; 79, 15) Nghĩa là, với độ tin cậy 98%, tỉ lệ hạt nảy mầm giống lúa từ 72, 85% đến 79, 15% Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 31 / 39 Xác định kích thước mẫu tối thiểu ước lượng tỉ lệ Cho biết tỉ lệ mẫu sơ Độ xác ϵ0 Độ tin cậy − α ❢ Cần khảo sát phần tử? ϵ = ③ α2 Thac si Nguyen Cong Nhut ❢ (√1 − ❢ ) ≤ ϵ ⇔ ♥ ≥ ❢ (1 − ❢ )( ③ )2 ⇒ ♥ ♠✐♥ ϵ0 ♥ α Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 32 / 39 Xác định kích thước mẫu tối thiểu ước lượng tỉ lệ Ví dụ Bộ phận nghiên cứu thị trường công ty điều tra ngẫu nhiên 500 dân cư thành phố sở thích xem TV (truyền hình) dân cư thành phố thấy có 412 người thích xem TV Nếu muốn ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ dân cư thích xem TV thành phố đạt độ xác 3% độ tin cậy 95% cần phải khảo sát người? A 120 B 620 C 163 D 663 Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 33 / 39 Xác định kích thước mẫu tối thiểu ước lượng tỉ lệ Giải Tỉ lệ mẫu ♠ ♥ 412 = 0, 824 500 1−α Với độ tin cậy − α = 0, 95, ta có φ(③ α2 ) = = 0, 475 Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) ⇒ ③ α2 = 1, 96 Độ xác ❢ = ϵ = ③ α2 = ❢ (√1 − ❢ ) ≤ ϵ ⇔ ♥ ≥ ❢ (1 − ❢ )( ③ )2 ϵ0 ♥ 1, 96 ⇔ ♥ ≥ 0, 824.(1 − 0, 824).( ) = 619, 0269 0, 03 α Vậy cần khảo sát 620 người Đáp án: B Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 34 / 39 Tính độ tin cậy ước lượng tỉ lệ Cho biết kích thước mẫu Độ xác ϵ0 ♥ Tỉ lệ mẫu ❢ Tìm độ tin cậy − α? ❢ (√1 − ❢ ) ⇔ ③ ϵ0 = ③ ♥ Tra bảng PP chuẩn (Laplace) ⇒ φ(③ ) Độ tin cậy − α = 2φ(③ ) α √ α = ϵ0 ♥ ❢ (1 − ❢ ) α α Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 35 / 39 Tính độ tin cậy ước lượng tỉ lệ Ví dụ Lấy ngẫu nhiên 500 sản phẩm kho hàng thấy có 25 phế phẩm Nếu độ xác phép ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ hàng phế phẩm 1% độ tin cậy phép ước lượng bao nhiêu? ♠ = 25 = 0, 05 Giải Tỉ lệ mẫu ❢ = ♥ 500 √ √ √ ❢√ (1−❢ ) ϵ0 ♥ 0,01 500 α α √ √ ϵ0 = ③ ⇔ ③2 = = = 1, 03 ♥ ❢ (1−❢ ) 0,05.(1−0,05) Tra bảng hàm PP chuẩn (Laplace) φ(③ α2 ) = 0, 3485 ⇒ − α = 2φ(③ α2 ) = 69, 70% Vậy độ tin cậy phép ước lượng 69, 7% Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 36 / 39 Xem giảng kênh Youtube https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Bài KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 38 / 39 Content KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Bài KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ngày 12 tháng năm 2022 39 / 39 ... THUYẾT DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Thac si Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất thống kê y dược Ng? ?y 12 tháng năm 2022 / 39 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ NỘI DUNG 5- 1 Khái niệm ước lượng 5- 2 Ước. .. SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Bài KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ KIỂM... SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG LÝ THUYẾT MẪU ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ Bài KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Bài ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ KIỂM