MỘT SỐ GHI CHÚ VỀ KINH DỊCH Trịnh Hữu Tuệ Kinh Dịch, hay gọi ngắn Dịch, cấu trúc ký hiệu với thành tố gọi "quẻ." Bản thân quẻ cấu trúc ký hiệu với thành tố gọi "hào." Mỗi hào hai trạng thái loại trừ lẫn gọi "âm" "dương." Để nối tiếp truyền thống, ta viết "¦" để âm "|" để dương Một quẻ có xác sáu hào Các hào quẻ đứng thứ tự tuyến tính, hay nói cách khác đánh số từ đến Ta viết thứ tự hào từ trái sang phải Ví dụ, ta viết "|¦¦|||" để quẻ có hào thứ |, hào thứ hai ¦, hào thứ ba ¦, vân vân Ta nói x y hai quẻ "khác nhau" tồn n cho hào thứ n x ¦ hào thứ n y | Ví dụ, |¦|||| |||||¦ hai quẻ khác hào thứ hai |¦|||| ¦ hào thứ hai |||||¦ | Dịch gồm toàn quẻ khác Vậy, Dịch gồm 26 = 64 quẻ Bản thân quẻ Dịch nằm thứ tự tuyến tính, tức đánh số từ đến 64 Hai cách đánh số nhiều người biết đến cách Văn Vương (1152 – 1056 TCN) cách Thiệu Ung (1011 – 1077) Cách Văn Vương sau (1) Cách đánh số quẻ Văn Vương 01 |||||| 02 ¦¦¦¦¦¦ 17 |¦¦||¦ 18 ¦||¦¦| 33 ¦¦|||| 34 ||||¦¦ 49 |¦|||¦ 50 ¦|||¦| 03 |¦¦¦|¦ 04 ¦|¦¦¦| 19 ||¦¦¦¦ 20 ¦¦¦¦|| 35 ¦¦¦|¦| 36 |¦|¦¦¦ 51 |¦¦|¦¦ 52 ¦¦|¦¦| 05 |||¦|¦ 06 ¦|¦||| 21 |¦¦|¦| 22 |¦|¦¦| 37 |¦|¦|| 38 ||¦|¦| 53 ¦¦|¦|| 54 ||¦|¦¦ 07 ¦|¦¦¦¦ 08 ¦¦¦¦|¦ 23 ¦¦¦¦¦| 24 |¦¦¦¦¦ 39 ¦¦|¦|¦ 40 ¦|¦|¦¦ 55 |¦||¦¦ 56 ¦¦||¦| 09 |||¦|| 10 ||¦||| 25 |¦¦||| 26 |||¦¦| 41 ||¦¦¦| 42 |¦¦¦|| 57 ¦||¦|| 58 ||¦||¦ 11 |||¦¦¦ 12 ¦¦¦||| 27 |¦¦¦¦| 28 ¦||||¦ 43 |||||¦ 44 ¦||||| 59 ¦|¦¦|| 60 ||¦¦|¦ 13 |¦|||| 14 ||||¦| 29 ¦|¦¦|¦ 30 |¦||¦| 45 ¦¦¦||¦ 46 ¦||¦¦¦ 61 ||¦¦|| 62 ¦¦||¦¦ 15 ¦¦|¦¦¦ 16 ¦¦¦|¦¦ 31 ¦¦|||¦ 32 ¦|||¦¦ 47 ¦|¦||¦ 48 ¦||¦|¦ 63 |¦|¦|¦ 64 ¦|¦|¦| Trước bàn kỹ (1), ta định nghĩa hai thao tác chuyển hoá f g tập hợp quẻ cho f(x) đảo ngược thứ tự hào x g(x) đảo ngược giá trị hào x Ví dụ, f(|¦¦¦|¦) = ¦|¦¦¦| g(|¦¦¦|¦) = ¦|||¦| Cách đánh số Văn Vương cho phép ta chia 64 quẻ thành 32 đôi (1, 2), (3, 4), , (63, 64), với đôi (x, y) thoả mãn điều kiện sau (2) (i) x quẻ lẻ y quẻ chẵn sau x (ii) Nếu f(x) ≠ x y = f(x), f(x) = x y = g(x) Nói đơn giản để từ quẻ lẻ x đến quẻ chẵn y sau x, ta đảo ngược thứ tự hào x, làm không tạo quẻ ta đảo ngược giá trị hào x Lấy hai cặp đầu tiên, tức (||||||, ¦¦¦¦¦¦) (|¦¦¦|¦, ¦|¦¦¦|), để làm ví dụ: f(||||||) = |||||| nên ¦¦¦¦¦¦ = g(||||||), f(|¦¦¦|¦) ≠ |¦¦¦|¦ nên ¦|¦¦¦| = f(|¦¦¦|¦) Có thể thấy cho quẻ n bất kỳ, ta dùng (2) để suy quẻ n+1 (nếu n số lẻ) quẻ n-1 (nếu n số chẵn).1 Như nói trên, ngồi cách đánh số quẻ Văn Vương, cịn có cách khác nhiều người biết đến, khơng phổ cập Đó cách Thiệu Ung.2 Nó sau (3) Cách đánh số quẻ Thiệu Ung 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 ¦¦¦¦¦¦ ¦¦¦¦¦| ¦¦¦¦|¦ ¦¦¦¦|| ¦¦¦|¦¦ ¦¦¦|¦| ¦¦¦||¦ ¦¦¦||| ¦¦|¦¦¦ ¦¦|¦¦| ¦¦|¦|¦ ¦¦|¦|| ¦¦||¦¦ ¦¦||¦| ¦¦|||¦ ¦¦|||| 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ¦|¦¦¦¦ ¦|¦¦¦| ¦|¦¦|¦ ¦|¦¦|| ¦|¦|¦¦ ¦|¦|¦| ¦|¦||¦ ¦|¦||| ¦||¦¦¦ ¦||¦¦| ¦||¦|¦ ¦||¦|| ¦|||¦¦ ¦|||¦| ¦||||¦ ¦||||| 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 |¦¦¦¦¦ |¦¦¦¦| |¦¦¦|¦ |¦¦¦|| |¦¦|¦¦ |¦¦|¦| |¦¦||¦ |¦¦||| |¦|¦¦¦ |¦|¦¦| |¦|¦|¦ |¦|¦|| |¦||¦¦ |¦||¦| |¦|||¦ |¦|||| 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 ||¦¦¦¦ ||¦¦¦| ||¦¦|¦ ||¦¦|| ||¦|¦¦ ||¦|¦| ||¦||¦ ||¦||| |||¦¦¦ |||¦¦| |||¦|¦ |||¦|| ||||¦¦ ||||¦| |||||¦ |||||| Dãy quẻ Thiệu Ung có cấu trúc đơn giản dãy Văn Vương Nó tuân theo gọi "thứ tự từ điển" ("lexicographic order") Cụ thể, ta coi "¦" chữ "a" "|" chữ "b," dãy quẻ Thiệu Ung tập hợp 64 từ xếp theo bảng chữ cái, tức xếp từ điển, với từ thứ "aaaaaa," từ thứ hai "aaaaab," từ thứ ba "aaaaba," , từ cuối "bbbbbb." Một cách khác để mô tả dãy quẻ Thiệu Ung cách coi quẻ x với hào h1, h2, , h6 số sáu chữ số hệ nhị phân, tức coi ¦ = 0, | = x = h1h2h3h4h5h6 = (25×h1) + (24×h2) + (23×h3) + (22×h4) + (21×h5) + (20×h6) Dãy quẻ Thiệu Ung trở thành dãy số từ đến 63, với quẻ thứ ¦¦¦¦¦¦ = 0, quẻ th hai l ƯƯƯƯƯ| = 20ì1 = 1, qu th ba l ƯƯƯƯ|Ư = 21ì1 = 2, , v qu cuối |||||| = (25×1) + (24×1) + (23×1) + (22×1) + (21×1) + (20×1) = 63 Vậy, cho số n bất kỳ, ≤ n ≤ 64, suy quẻ thứ n dãy quẻ Thiệu Ung Dịch ký hiệu, tức cấu hình vật thể tồn để diễn tả thực tế Vậy, thảo luận nội dung Dịch nên mở đầu vài lời quan hệ ký hiệu thực tế mà diễn tả Giả sử "thực tế" mà ta muốn diễn tả nhóm ba người A, B C với tính chất sau: (i) B đàn ơng cịn A C đàn bà, (ii) A cao C C cao B, (iii) C già A A già B, (iv) B sếp A A sếp Cách đánh số Văn Vương cho phép ta chia dãy 64 quẻ (1) thành 36 đơn vị, với đơn vị quẻ x cho f(x) = x cặp (x, y) cho y = f(x) Ví dụ, đơn vị, đơn vị, (3, 4) đơn vị Vậy, ta có chuỗi 36 đơn vị 1, 2, (3, 4), (5, 6), , 63, 64, với 18 đơn vị đầu tương đương với quẻ đến 30 18 đơn vị sau tương đương với quẻ 31 đến 64 Cách phân nhóm 30-34 yếu tố nhiều lý thuyết Dịch Cách đánh số quẻ Thiệu Ung, đời sau cách Văn Vương lâu, lại số học giả tuyên bố có trước nhân vật huyền thoại Phục Hy (khoảng 2800 TCN) nghĩ Vậy nên dãy quẻ Thiệu Ung gọi "tiên thiên" dãy Văn Vương gọi "hậu thiên." Lưu ý hệ số thập phân, tức hệ quen dùng, số sáu chữ số h1h2h3h4h5h6 có giá trị (105×h1) + (104×h2) + (103×h3) + (102×h4) + (101×h5) + (100×h6) của C Gọi thực tế R Ta thấy R diễn tả cấu trúc ký hiệu S gồm ba gỗ A', B' C' với tính chất sau: (i) B' sơn màu trắng A' C' sơn màu đen, (ii) A' dài C' C' dài B', (iii) C' đánh số 1, A' đánh số B' đánh số 3, (iv) B' nằm bên trái A' A' nằm bên trái C' Ví dụ đơn giản hy vọng đủ để minh hoạ mệnh đề nôm na sau quan hệ ký hiệu S thực tế R mà miêu tả: phần tử R phải tương đương với phần tử S, khác biệt hai phần tử R phải tương đương với khác biệt hai phần tử tương đương S Vậy, giả sử A', B' C' khơng có khác biệt màu sắc, ta không diễn tả khác biệt giới tính A, B C Tất nhiên, có vơ vàn khác biệt khác A, B C mà S khơng nắm bắt được, ví dụ khác biệt cân nặng, tài sản, hay số tóc đầu Nhưng khác biệt khơng phải khía cạnh thực tế R mà muốn dùng S để diễn tả Bản chất quan hệ ký hiệu thực tế mà diễn tả dẫn đến hệ tất yếu sau: (i) ta biết cấu trúc ký hiệu S cấu trúc thực tế R, ta nói S có diễn tả R hay không; (ii) ta biết cấu trúc S khơng biết cấu trúc R, nói S diễn tả R đồng nghĩa với việc đưa "lý thuyết" R Vậy, coi Dịch "lý thuyết" thực tế đó, tạm gọi R(D), có nghĩa tuyên bố R(D) có 64 phần tử đứng thứ tự tuyến tính, với phần tử cấu trúc gồm sáu phần tử nhỏ đứng thứ tự tuyến tính, vân vân Và việc dùng Dịch để "làm sở" cho lý thuyết T đồng nghĩa với việc nói thực tế mà muốn dùng T để miêu tả phân tích thành 64 phần tử đứng thứ tự tuyến tính, vân vân Tất nhiên, quan hệ Dịch R(D) hay T không thiết phải trực tiếp cụ thể đến vậy, điểm cần nói rõ Bản chất quan hệ ký hiệu thực tế làm cho câu hỏi sau: nên theo Văn Vương hay theo Thiếu Ung? Như nói, cách đánh số quẻ Thiếu Ung cho phép ta coi dãy quẻ dãy số từ đến 63 Đây nguy khiến toàn Kinh Dịch trở nên vô nghĩa: quẻ diễn đạt số chẳng có lý để quẻ phải có sáu hào với hào hai trạng thái loại trừ lẫn nhau, ta hồn tồn diễn tả dãy số từ đến 63 cách khác hẳn Nói cách khác, cách xếp quẻ Thiếu Ung, mà nhiều người nghĩ "thánh Phục Hy," tạo điều kiện để ta nói cấu trúc quẻ Dịch cấu trúc võ đoán, tương tự cấu trúc chữ "A" hay cấu trúc chữ số "9" vậy.5 Cách đánh số quẻ Văn Vương, cho thấy trên, cho phép ta chia 64 quẻ thành 32 đôi Tuy nhiên, thứ tự đôi phần tử đôi, nay, tiên đề, tức coi bắt nguồn từ quan sát tư giới Ngồi ra, quan hệ cấu trúc có hệ thống quẻ đơi địi hỏi quẻ phải chuỗi hào âm dương, tức đồng thời lập luận quẻ Dịch phải có hình thức gần biết đến chúng Vậy, lý thuyết Văn Vương coi lý thuyết nghiêm túc lý thuyết Thiếu Ung Điều đáng nói lý thuyết lâu đời hẳn Nói xác S R phải đồng dạng (isomorphic) Tất nhiên, ta nói cách xếp quẻ Thiếu Ung dựa ơng hiểu vũ trụ việc chúng tương đương với dãy số từ đến 63 ngẫu nhiên Nhưng tất nhiên ta không làm ... quẻ dãy số từ đến 63 Đây nguy khiến tồn Kinh Dịch trở nên vơ nghĩa: quẻ diễn đạt số chẳng có lý để quẻ phải có sáu hào với hào hai trạng thái loại trừ lẫn nhau, ta hồn tồn diễn tả dãy số từ đến... n+1 (nếu n số lẻ) quẻ n-1 (nếu n số chẵn).1 Như nói trên, ngồi cách đánh số quẻ Văn Vương, cịn có cách khác nhiều người biết đến, khơng phổ cập Đó cách Thiệu Ung.2 Nó sau (3) Cách đánh số quẻ Thiệu... đương với quẻ 31 đến 64 Cách phân nhóm 30-34 yếu tố nhiều lý thuyết Dịch Cách đánh số quẻ Thiệu Ung, đời sau cách Văn Vương lâu, lại số học giả tuyên bố có trước nhân vật huyền thoại Phục Hy (khoảng