Thông tin tài liệu
SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII MƠN: TỐN 11 – NH: 2016 - 2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Nội dung Điểm n − 2n + − 5n − n3 1 n3 − + ÷ n n = lim n3 − − 1÷ n n lim 1a 0,5 + n n3 = lim − −1 n3 n = = −4 −1 4− lim x →3 = lim 1b 2x − = lim x + − x x →3 2( x − 3) 2( x − 3) x →3 = lim ( ( x →3 ( ( 2( x − 3) ( 2x + − x 2x + + x 2x + − x x →3 = lim 0,25 2x + + x )( ) 2x + + x 0,25 ) ) 2x + + x −( x + 1) f (2) = 4m − 0,25 ) −( x − 3)( x + 1) 2x + + x 0,25 ) = 2.6 = −3 −4 3( x − 2) ( x + 2) 3( x + 2) x − 12 lim f ( x) = lim = lim = lim = −6 x →2 x →2 − x x→2 x→2 −2 ( x − ) −2 0,25 0,25 0,25 2 0,25 f ( x) = f (2) Vì hàm số liên tục xo = nên: lim x →2 0,25 −11 −11 = −6 ⇔ 4m = ⇔m= 2 0,25 ⇔ 4m − 3a y = f ( x ) = sin ( x − 1) − cos ( − x ) y ' = 2.cos ( x − 1) (3 x − 1) '+ sin ( − x ) (3 − x) ' = 2.cos ( x − 1) + sin ( − x ) ( −4) = 6.cos ( x − 1) − sin ( − x ) 0,25 0,5 0,25 y = f ( x) = ( − 3x ) x − ' y ' = ( − x ) x − + x − ( − 3x ) ' 3b ( − 3x ) 4x −1 −3 ( x − 1) + ( − x ) −18 x + y'= = 4x −1 4x −1 y ' = −3 x − + 0,25 0,5 0,25 Gọi M ( xo ; yo ) tiếp điểm xo = ⇒ yo = 33 − 2.32 + 3.3 − = 17 0,25 y ' = 3x − x + Hệ số góc: ktt = y '(3) = 3.3 − 4.3 + = 18 0,25 0,25 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = ktt ( x − xo ) + yo = 18( x − 3) + 17 = 18 x − 37 0,25 2x −1 3− x Gọi M ( xo ; yo ) tiếp điểm (2 x − 1) '.(3 − x) − (3 − x) '.(2 x − 1) y'= = (3 − x) (3 − x) (C ) : y = −1 Vì tiếp tuyến vng góc với d nên: ktt = y '( xo ) = −5 = 0,25 ⇔ = ⇔ 4(3 − xo ) = 25 (3 − xo ) xo = ⇔ 4(9 − xo + xo ) − 25 = ⇔ xo − 24 xo + 11 = ⇔ x = 11 o 4 TH1: xo = ⇒ yo = ⇒ pttt : y = ( x − ) + = x − 5 TH2: xo = 0,25 0,5 11 11 42 ⇒ yo = −4 ⇒ pttt : y = ( x − ) − = x − 5 6a BD ⊥ AC ( ABCD hv ) Ta có: BD ⊥ SO ( SO ⊥ ( ABCD ) ⊃ BD ) ⇒ BD ⊥ ( SAC ) SC ⊂ ( SAC ) ⇒ BD ⊥ SC 6b Ta tính 0,25 0,25 0,25 0,25 : Gọi I trung điểm BC Ta có: ( SBC ) ∩ ( ABCD) = BC Trong (SBC), SI vuông BC I( tam giác SBC cân S) Trong (ABCD), OI vng BC I ( tam giác OBC cân O) ⇒ 0,25 ∆SOB vuông O: SO = SB sin 300 = a OB = SB cos 300 = a 15 ∆OIB vuông I: OI = OB 30 = a 2 0,25 0,25 ∆SOI vuông O: tan SIO = SO = OI 0,25 Trên đường thẳng AB lấy F cho EF//AD Chọn mp (SEF) chứa SE ta có AD//(SEF) (vì AD//BC//EF, EF ⊂ (SEF)) ⇒ d ( AD, SE ) = d ( AD, ( SEF )) = d ( A, ( SEF )) ⇒ SIO = arctan Ta lại có: AO cắt (SEF) E d ( A,( SEF )) EA 4 = = ⇒ d ( A,( SEF )) = d (O, ( SEF )) (*) d (O, ( SEF )) EO 3 Tính d(O,(SEF)): Gọi K giao điểm OI EF EF ⊥ OK ⇒ EF ⊥ ( SOK ) Ta có: EF ⊥ SO Trong (SOK), Kẻ OH ⊥ SK OH ⊥ SK Ta có: OH ⊥ EF ( EF ⊥ ( SOK ) ⊃ OH ) ⇒ 6c 0,25 0,25 ⇒ OH ⊥ ( SEF ) H ⇒ d (O, ( SEF )) = OH 30 a ∆SOK vng O, OH chiều cao: Ta có: OK= 3OI= 1 1 29 135a 2 = + = + = ⇒ OH = OH OS OK 5a 135a 135a 29 435 435 ⇒ OH = a ⇒ d (O, ( SBC )) = a 29 29 435 Từ (*) suy d ( A, ( SBC )) = a 29 435 Vậy d(AD,SE)= a 29 Chú ý: Nếu HS làm cách khác GV cho đủ điểm 0,25 0,25 ... ⇔ 4(3 − xo ) = 25 (3 − xo ) xo = ⇔ 4(9 − xo + xo ) − 25 = ⇔ xo − 24 xo + 11 = ⇔ x = 11 o 4 TH1: xo = ⇒ yo = ⇒ pttt : y = ( x − ) + = x − 5 TH2: xo = 0 ,25 0,5 11 11 42 ⇒ yo = −4 ⇒ pttt... 4x −1 y ' = −3 x − + 0 ,25 0,5 0 ,25 Gọi M ( xo ; yo ) tiếp điểm xo = ⇒ yo = 33 − 2. 32 + 3.3 − = 17 0 ,25 y ' = 3x − x + Hệ số góc: ktt = y '(3) = 3.3 − 4.3 + = 18 0 ,25 0 ,25 Phương trình tiếp tuyến... Ta tính 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 : Gọi I trung điểm BC Ta có: ( SBC ) ∩ ( ABCD) = BC Trong (SBC), SI vng BC I( tam giác SBC cân S) Trong (ABCD), OI vuông BC I ( tam giác OBC cân O) ⇒ 0 ,25 ∆SOB vuông
Ngày đăng: 24/10/2022, 07:55
Xem thêm:
