bình phương cực tiểu Nhận dạng mô hình có tham số

Nhận dạng mô hình có tham số 1 Bài tập 1: Nhận dạng mô hình động cơ DCsử dụng phương pháp bình phương cực tiểu 1.1 Mô hình toán của hệ động cơ DC: 1.2 Các bước thực hiện Qua kết quả mô phỏng trong 2 trường hợp trên các hệ số thu được là chính xác so với mô hình gốc ; ; ; ;

111Equation Chapter Section 1Nhận dạng mơ hình có tham số GVHD: TS Trần Đức Thiện Sinh viên: Nguyễn Tiến Đạt MSSV: 19151113 Bài tập 1: Nhận dạng mô hình động DC-sử dụng phương pháp bình phương cực tiểu 1.1 Mơ hình tốn hệ động DC:  di  t  K R   i t  b  t  u t   dt L L L   d  t   K m i t  B  t      J J  dt Trong đó: R = (ohm), L = 0.03 (H), , , J = 0.02 (kg), B = 0.05 (Nms) u t y t Trong đó: điện áp phần ứng (tín hiệu vào); tốc độ quay động (tín hiệu ra); i t dịng điện phần ứng 1.2 Các bước thực 1.2.1 Step 1: Xây dựng mơ hình động DC Chương trình mơ với sơ đồ hình sau Hình 1.1: Sơ đồ thu thập liệu; 1.2.2 Step 2: Mô hệ động DC Tín hiệu ngõ vào cho mơ hình: Hình 1.2: Tín hiệu điện áp vào Tín hiệu ngõ trường hợp chưa có nhiễu tác động: Hình 1.3: Tín hiệu ngõ 1.2.3 Step 3: Biều diễn mơ hình dạng hồi quy tuyến tính Hệ động DC mơ tả phương trình sau:  di  t  K R   i t  b   t  u t  dt L L L   d  t   K m i t  B  t      dt J J 212\* MERGEFORMAT (.) Từ cơng thức 12 biểu diễn lại dạng hồi quy tuyến tính theo dạng sau:  y1  k   1T 1  k   e  k   T  y2  k    2  k   e  k   R 1     L Trong đó:  Kb L 313\* MERGEFORMAT (.) T 1  Km T 2   J L  ; 1   i w u  ;  T  B T J  ; 1   i w Mơ hình dự báo hệ 12 trình bày sau:  yˆ1  k   ˆ1T 1  k   T  yˆ  k   ˆ2 2  k  414\* MERGEFORMAT (.) 1  k   yˆ1  k   y1  k     k   yˆ  k   y2  k  515\* MERGEFORMAT (.) Sai số dự báo : Tiêu chuẩn ước lượng tham số:      2 N N  T ˆ ˆ  ˆ V  , N  y k  y k ,   y k   k            1 1 1 N    N k 1 N k 1   N N 2 V   , N   ˆ  ˆ y k  y k ,  y2  k    2T  k  ˆ2      2 N  2  N k 1 N k 1       616\* MERGEFORMAT (.) Vector tham số ước lượng: ˆ1  arg VN  1  1 , N  ˆ2  arg VN  2   , N  717\* MERGEFORMAT (.) d VN   , N   Giải phương trình d để tìm nghiệm 1 N  N  ˆN  1    1  k  1T  k     1  k  y1  k    k 1   k 1  1 N  N  ˆN  2    2  k  2T  k     2  k  y2  k    k 1   k 1  818\* MERGEFORMAT (.) 1.2.4 Step 4: chạy giải thuật nhận dạng thông số %% Programmed by Nguyen Tien Dat%% Date: 2022/05/27: clc % khai bao thong so R = 1; L = 0.03; Kb = 0.02; Km = 0.02; J = 0.02; B = 0.05; y1 = id.signals.values; u1 = u.signals.values; w1 = w.signals.values; i1 = i.signals.values; phi1=[i1(1:5001)';w1(1:5001)';u1(1:5001)']; heso1=inv(phi1*phi1')*phi1*y1 y2 u2 w2 i2 = = = = wd.signals.values; u.signals.values; w.signals.values; i.signals.values; phi2=[i2(1:5001)';w2(1:5001)';u2(1:5001)']'; heso2=inv(phi2'*phi2)*phi2'*y2 1.2.5 Kết thực Các hệ số tìm trường hợp hệ thống chưa có nhiễu Hình 1.4: Hệ số chưa có nhiễu Khi hệ thống có nhiễu tác động 0.1, kết nhận dạng sau: Hình 1.5: Kết nhận dạng có nhiễu Qua kết mơ trường hợp hệ số thu xác so với mơ hình K K R 0.02 0.02    33.3333  b    0.6667  33.3333 m  L 0.03 0.03 0.02 ; gốc ; L ;L ; J  B 0.05   2.5 J 0.02 ... hệ số tìm trường hợp hệ thống chưa có nhiễu Hình 1.4: Hệ số chưa có nhiễu Khi hệ thống có nhiễu tác động 0.1, kết nhận dạng sau: Hình 1.5: Kết nhận dạng có nhiễu Qua kết mô trường hợp hệ số thu.. .Hình 1.1: Sơ đồ thu thập liệu; 1.2.2 Step 2: Mơ hệ động DC Tín hiệu ngõ vào cho mơ hình: Hình 1.2: Tín hiệu điện áp vào Tín hiệu ngõ trường hợp chưa có nhiễu tác động: Hình 1.3: Tín...  k   y1  k     k   yˆ  k   y2  k  515* MERGEFORMAT (.) Sai số dự báo : Tiêu chuẩn ước lượng tham số:      2 N N  T ˆ ˆ  ˆ V  , N  y k  y k ,   y k   k    