skkn một số giải pháp giúp học sinh khối 9 trường thcs thuận giao phát hiện và tránh sai lầm trong khi giải toán về căn bậc hai

MỤC LỤC I PHẦN MỞ ĐẦU: .1 Mục đích: .1 Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu: II CƠ SỞ LÝ LUẬN: Cơ sở lý luận lý thuyết: .3 Cơ sở lý luận thực tiễn giáo dục: III THỰC TRẠNG: .7 Giới thiệu sơ lược đặc điểm riêng trường: Thực trạng việc theo nội dung đề tài nghiên cứu: IV CÁC GIẢI PHÁP: Phân tích điểm khó bậc hai: Phát sai lầm thường gặp giải toán bậc hai: 10 2.1 Sai lầm tên gọi hay thuật ngữ toán học: .10 2.2 Sai lầm kỹ tính tốn: 13 Những phương pháp giải toán bậc hai: .16 3.1 Xét thuật ngữ toán học: .16 3.2 Xét biểu thức phụ có liên quan: 16 3.3 Vận dụng hệ thức biến đổi học: .17 Kết thực hiện: 19 Bài học kinh nghiệm giải pháp thực hiện: 19 V KẾT LUẬN: 21 VI HÌNH ẢNH VỀ MỘT SỐ TIẾT LUYỆN TẬP, ƠN TẬP: 23 VII BẢNG ĐIỂM BÀI KIỂM TRA CỦA HAI LỚP 9A6 VÀ 9A7 27 VIII TÀI LIỆU THAM KHẢO: 31 Tên sáng kiến kinh nghiệm: số giải pháp giúp học sinh khối trường thcs thuận giao phát tránh sai lầm giải toán bậc hai I PHẦN MỞ ĐẦU: Mục đích: Mơn Tốn mơn khoa học tự nhiên Nó đóng vai trị r ất quan trọng thực tiễn sống, ứng dụng nhiều m ọi lĩnh v ực khác như: Kinh tế, tài chính, kế tốn tiền đề c cho b ộ mơn khoa học tự nhiên khác Vì việc giảng dạy mơn Tốn tr ường THCS nói chung mơn Tốn lớp nói riêng vấn đề quan tr ọng Vì th ế, để đáp ứng nhu cầu giảng dạy theo phương pháp dạy h ọc (PPDH) m ới giáo viên (GV) cần có đầu tư, làm việc suy nghĩ nhi ều h ơn cần phải nghiên cứu vấn đề cần thi ết ph ải thực nghiêm túc – Hiện mục tiêu giáo dục cấp THCS mở rộng, ki ến th ức kỹ hình thành củng cố để tạo lực chủ yếu: + Năng lực hành động + Năng lực thích ứng + Năng lực chung sống làm việc + Năng lực tự khẳng định Trong đề tài tơi quan tâm để khai thác đến nhóm l ực "Năng lực chung sống làm việc" "Năng l ực t ự kh ẳng đ ịnh mình" kiến thức kỹ thành tố l ực HS Qua q trình giảng dạy thực tế lớp, tơi phát r ằng nhiều học sinh thực hành kỹ giải tốn cịn có nhiều học sinh (45%) chưa thực hiểu kỹ bậc hai th ực hi ện phép toán bậc hai hay có nhầm lẫn hiểu sai đ ề bài, th ực sai mục đích, kỹ tính tốn yếu… Việc giúp h ọc sinh nhận s ự nhầm lẫn giúp em tránh nhầm lẫn cơng việc vơ cần thiết cấp bách mang tính đột phá mang tính th ời cu ộc r ất cao, giúp em có am hiểu vững lượng kiến th ức bậc hai, t ạo móng để tiếp tục nghiên cứu dạng toán cao h ơn sau Qua sáng kiến muốn đưa số lỗi mà h ọc sinh hay m ắc ph ải trình lĩnh hội kiến thức chương bậc hai để t có th ể giúp học sinh khắc phục lỗi mà em hay mắc phải trình gi ải tập thi cử, kiểm tra Cũng qua sáng ki ến mu ốn giúp GV giảng dạy tốn có thêm nhìn sâu sắc hơn, ý đến vi ệc rèn luy ện kỹ thực hành giải toán bậc hai cho học sinh đ ể t khai thác hiệu đào sâu suy nghĩ tư lôgic học sinh giúp em phát tri ển khả tiềm tàng thân em Qua sáng kiến tự rút cho thân nh ững kinh nghiệm để làm luận cho phương pháp dạy học nh ững năm Đối tượng nghiên cứu: Như trình bày nên sáng kiến ch ỉ nghiên c ứu hai nhóm đối tượng cụ thể sau : Giáo viên dạy toán trường THCS Thuận Giao Học sinh lớp THCS: Bao gồm lớp với tổng số 87 h ọc sinh Phương pháp nghiên cứu: Cốt lõi việc đổi PPDH trường THCS giúp HS h ướng t ới vi ệc học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Vì lẽ gi ảng dạy GV cần dựa vào 05 tiêu chuẩn lựa chọn PPDH: + Chọn PPDH có khả cao việc th ực mục tiêu dạy học + Lựa chọn PPDH tương thích với nội dung + Lựa chọn PPDH dựa vào hứng thú, thói quen, kinh nghi ệm HS + Lựa chọn PPDH phù hợp với lực, điều kiện, mạnh c GV + Lựa chọn PPDH phù hợp với điều kiện dạy học Trong trình thực sáng kiến kinh nghiệm s dụng phương pháp sau : – Quan sát trực tiếp đối tượng học sinh để phát nh ững v ấn đề mà học sinh thấy lúng túng, khó khăn giáo viên yêu cầu giải quy ết v ấn đề – Điều tra toàn diện đối tượng học sinh khối đ ể thống kê h ọc lực học sinh Tìm hiểu tâm lý em h ọc mơn tốn, quan ểm em tìm hiểu vấn đề giải tốn có liên quan đ ến b ậc hai – Nghiên cứu sản phẩm hoạt động GV HS để phát trình đ ộ nhận thức, phương pháp chất lượng hoạt động nhằm tìm gi ải pháp nâng cao chất lượng giáo dục – Thực nghiệm giáo dục giải mới, tiết luy ện t ập, tiết trả kiểm tra đưa vấn đề h ướng dẫn h ọc sinh trao đổi, thảo luận nhiều hình thức khác nh hoạt động nhóm, giảng giải, vấn đáp gợi mở để học sinh khắc sâu kiến thức, tránh đ ược sai lầm giải tập Yêu cầu học sinh giải số tập theo nội dung sách giáo khoa đ ưa thêm vào nh ững y ếu t ố m ới, điều kiện khác để xem xét mức độ nhận th ức suy luận học sinh – Phân tích tổng kết kinh nghiệm giáo dục áp dụng nội dung nghiên cứu vào thực tiễn giảng dạy nhằm tìm nguyên nhân nh ững sai l ầm mà học sinh thường mắc phải giải tốn Từ tổ ch ức có hiệu qu ả h ơn dạy II CƠ SỞ LÝ LUẬN: Cơ sở lý luận lý thuyết: – Tốn học có vai trị quan trọng đời sống ngành khoa học khác Đặc biệt mơn tốn nội dung nhiều, cơng th ức tính nhi ều, tập đa dạng (có khó, có dễ, có phức tạp) Vì q trình tính tốn, vận dụng HS dễ bị nhầm lẫn, sai sót Cho nên giải v ề “ Căn bậc hai” HS rơi vào trường hợp tương tự – Trong năm gần đây, định hướng đổi PPDH đ ược th ống theo tư tưởng tích cực hóa hoạt động học tập HS d ưới s ự t ổ ch ức hướng dẫn GV: Học sinh tự giác chủ động tìm tịi, phát hiện, gi ải quy ết nhiệm vụ nhận thức có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo ki ến th ức kỹ thu nhận Luật Giáo dục 2005 (Điều 5) quy định: "Phương pháp giáo dục ph ải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo ng ười h ọc; b ồi dưỡng cho người học lực tự học, khả th ực hành, lịng say mê h ọc tập ý chí vươn lên" Muốn đổi cách học phải đổi cách dạy Cách dạy quy ết định cách học, nhiên, thói quen học tập thụ động HS ảnh h ưởng đ ến cách dạy thầy Mặt khác, có trường hợp HS mong muốn đ ược h ọc theo phương pháp dạy học tích cực (PPDHTC) nh ưng GV ch ưa đáp ứng đ ược Do vậy, GV cần phải bồi dưỡng, phải kiên trì cách dạy theo PPDHTC, t ổ chức hoạt động nhận thức từ đơn giản đến ph ức tạp, từ th ấp đ ến cao, hình thành thói quen cho HS Trong đổi phương pháp ph ải có s ự h ợp tác thầy trò, phối hợp hoạt động dạy với hoạt động h ọc m ới có k ết PPDHTC hàm chứa phương pháp dạy phương pháp h ọc * Đặc trưng phương pháp dạy học tích cực : a) Dạy học tăng cường phát huy tính tự tin, tính tích c ực, ch ủ đ ộng, sáng tạo thơng qua tổ chức thực hoạt động học tập học sinh b) Dạy học trọng rèn luyện PP phát huy lực t ự học c HS c) Dạy học phân hóa kết hợp với học tập hợp tác d) Kết hợp đánh giá thầy với đánh giá bạn, v ới t ự đánh giá e) Tăng cường khả năng, kỹ vận dụng vào th ực tế, phù h ợp v ới điều kiện thực tế sở vật chất, đội ngũ GV Vấn đề cần quan tâm chất lượng dạy học GV HS nh hiệu quả, nên cần bàn đến Cơ sở lý luận thực tiễn giáo dục: Qua kinh nghiệm giảng dạy mơn Tốn thân tơi tham kh ảo ý kiến đồng nghiệp nhiều năm kinh nghiệm, tơi nhận thấy: Trong q trình hướng dẫn học sinh giải toán Đại số lớp v ề b ậc hai h ọc sinh lúng túng vận dụng khái niệm, định lý, bất đẳng th ức, cơng thức tốn học Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải tập cụ thể học sinh ch ưa linh hoạt Khi gặp tốn địi hỏi phải vận dụng có t h ọc sinh khơng xác định phương hướng để giải toán dẫn đến lời gi ải sai không làm Một vấn đề cần ý kỹ giải toán tính tốn c số học sinh yếu, mạch kiến thức bị vỡ Để giúp học sinh làm tốt tập bậc hai ph ần chương I đại số người thầy phải nắm khuyết điểm mà học sinh thường mắc phải, từ có phương án “ Giúp học sinh phát tránh sai lầm giải toán bậc hai” điều cần thiết * TỔNG HỢP NHỮNG NỘI DUNG CƠ BẢN VỀ CĂN BẬC HAI: A Kiến thức: (Cơ bản) Nội dung chủ yếu bậc hai phép khai ph ương (phép tìm bậc hai số học số không âm) số phép biến đổi bi ểu th ức l bậc hai * Nội dung phép khai phương gồm: – Giới thiệu phép khai phương (thông qua định nghĩa, thu ật ng ữ v ề bậc hai số học số không âm) – Liên hệ phép khai phương với phép bình phương (với a ≥ 0, có  a a ; với a có a | a | ) – Liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự (SGK thể Định lý so sánh bậc hai số học : “V ới a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : a < b  a b ”) – Liên hệ phép khai phương với phép nhân phép chia (th ể hi ện b ởi: định lý “ Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : ab  a b ” định lý “ Với a ≥ 0, b > 0, ta có : a a  b b ”) * Các phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai mà SGK gi ới thi ệu cho công thức sau : A = | A| thức) (v ới A bi ểu th ức đ ại s ố hay nói g ọn bi ểu AB  A B (v ới A, B hai bi ểu th ức mà A ≥ 0, B ≥ 0) A A  B B (v ới A, B hai bi ểu th ức mà A ≥ 0, B > 0) A B | A | B (với A, B hai bi ểu th ức mà B ≥ ) A  B B (v ới A, B hai bi ểu th ức mà AB ≥ 0, B ≠ ) A B  AB A B B C A B  C A B (v ới A, B bi ểu th ức B > 0) C ( A B ) A  B2  C( A  B ) A B (với A, B, C biểu th ức mà A≥ A ≠ B ) (với A, B, C biểu th ức mà A ≥ 0, B ≥ A ≠ B) * Tuy nhiên mức độ yêu cầu phép biến đổi khác chủ yếu việc giới thiệu phép biến đổi nhằm hình thành kỹ biến đổi biểu thức (một số phép biến đổi giới thiệu qua ví dụ có kèm thuật ngữ Một số phép biến đổi gắn với trình bày tính ch ất phép tính khai phương) B Kỹ năng: “Kỹ khả vận dụng tri thức khoa học vào th ực tiễn” Muốn hình thành rèn luyện cho HS kỹ c bản, c ần thi ết việc làm quan trọng có ý nghĩa Tuy nhiên, đ ể th ực đ ược c ần có biện pháp thích hợp Các biện pháp hữu hiệu sau giúp ích HS: +Biện pháp 1: Giúp HS cách nghe – hiểu – ghi chép +Biện pháp 2: Giúp HS cách đọc – hiểu +Biện pháp 3: Giúp HS cách xào – truy +Biện pháp 4: Giúp HS tự lực chiếm lĩnh khái niệm +Biện pháp 5: Giúp HS cách vận dụng lý thuy ết vào tập đơn gi ản +Biện pháp 6: Giúp HS cách tìm lời giải tập +Biện pháp 7: Giúp HS cách vận dụng lý thuy ết vào tập tổng h ợp +Biện pháp 8: Giúp HS cách truy +Biện pháp 9: Giúp HS cách ôn tập nội dung, ch ương +Biện pháp 10: Giúp HS biết cách tổ chức học tập môn Toán III THỰC TRẠNG: Giới thiệu sơ lược đặc điểm riêng trường: *Thuận lợi: – Trường THCS Thuận Giao xây dựng nên tr ường l ớp r ất khang trang, môi trường học tập học tập tốt, thiết bị dạy học t ương đ ối đ ầy đủ, hầu hết tất HS có sách giáo khoa ph ục v ụ h ọc tập t ốt – Với đội ngũ tập thể CB – GV – CNV tr ường 87 ng ười, đa s ố GV trẻ khoẻ, nhiệt tình cơng tác, có mối quan hệ ch ặt chẽ v ới ph ụ huynh nên phụ huynh HS tín nhiệm, tin cậy Vì mà chất l ượng hi ệu đào tạo nhà trường đạt cao, năm sau cao h ơn năm tr ước – Bên cạnh đa số GV có tâm v ới nghề, t ận t ụy công tác Hơn với quan tâm, giúp đỡ thường xuyên BGH nhà tr ường tạo điều kiện cho GV an tâm công tác Đồng th ời với đ ạo ch ặt chẽ, k ịp thời ban Ngành, Đoàn thể, địa phương mà nhà tr ường đạt đ ược thành tích cao học tập giảng dạy – Nhà trường ln có liên hệ chặc chẽ với ban đại di ện cha m ẹ h ọc sinh nhằm giúp đỡ em học sinh vượt qua khó khăn mà có th ể h ọc tập tốt *Khó khăn: – Do trường nằm vị trí vùng dân cư đông đúc ph ường Thu ận Giao Các em HS chủ yếu nhập cư từ tỉnh thành lân cận, cha m ẹ em bận cơng việc nhiều nên quan tâm đến việc học t ập c em Đặc biệt, với địa bàn dân cư đông đúc tình trạng em b ị r ủ rê –  x > –1  > 1+ x  2> x  > x hay x < Vậy với x < Q < –1 * Phân tích sai lầm: Học sinh bỏ dấu âm hai vế bất đẳng thức có bất đẳng th ức với hai vế d ương nên k ết toán dẫn đến sai * Lời giải đúng: Q > –1 nên ta có 3 –  x > –1  1 x 3 x  >2  x > Vậy với x > Q > – Những phương pháp giải toán bậc hai: 3.1 Xét thuật ngữ tốn học: Vấn đề khơng khó dễ dàng ta khắc phục đ ược nh ược điểm học sinh ( GV: Có thể áp dụng vào giảng d ạy h ằng ngày cách nhắc nhở đặt câu hỏi vấn đáp trả lời) 3.2 Xét biểu thức phụ có liên quan: Ví dụ : Với a > 0, b > chứng minh a b Giải : Ta so sánh hai biểu thức sau : a + b ( Ta có : ( a+ b Suy a + b < ( )2 = a+ b + a+ b a b < a b + )2 ab )2 ta khai hai vế ta : a b < ( a  b ) a > 0, b > nên ta : a b < a b * Như toán muốn so sánh a b với a b ta phải so sánh hai biểu thức khác có liên quan biết đ ược quan h ệ thứ tự chúng, biểu thức liên quan ta gọi bi ểu th ức ph ụ Ví dụ : Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn biểu thức A : A =   x Giải : Ta phải có |x| ≤ Dễ thấy A > Ta xét biểu th ức ph ụ sau :  B = A 2–  x2 Ta có : ≤  x ≤ => – giá trị nhỏ B = 2– ≤–  x ≤ => 2–  = 3 x  ≤ – 3 x ≤ x=0 Khi giá trị lớn A =  = + Giá trị lớn B = trị nhỏ A = B = 3  x =  x =  , giá * Nhận xét : Trong ví dụ trên, để tìm giá trị lớn giá tr ị nh ỏ biểu thức A, ta phải xét biểu th ức ph ụ A 3.3 Vận dụng hệ thức biến đổi học: Giáo viên ý cho học sinh biến đổi th ực toán v ề bậc hai cách sử dụng hệ thức công thức học : H ằng đẳng th ức, Quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân bậc hai, quy t ắc khai phương thương, quy tắc chia hai bậc hai, đưa th ừa số d ấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, Khử mẫu biểu th ức lấy căn, trục thức mẫu… Ngoài hệ thức nêu trên, tính tốn học sinh gặp nh ững tốn có liên quan đến bậc hai biểu thức, toán lại yêu cầu tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức cho Hay yêu c ầu tìm giá trị tham số để biểu thức ln âm ln dương hoặc giá trị đó… giáo viên cần ph ải n ắm v ững nội dung kiến thức cho hướng dẫn học sinh th ực nhẹ nhàng mà học sinh hiểu tốn Ví dụ : Cho biểu thức :  a     2 a  P=   a1    a 1 a   a   với a > a ≠ a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm giá trị a để P < Giải : a)  ( a  1)  ( a  1)  ( a  1)( a  1)   a a    P=  a  a   a  a   a  a  (a  1)( a )   a a   = = (2 a ) 1 a (1  a ).4 a 4a = = a 1 a Vậy P = a với a > a ≠ b) Do a > a ≠ nên P < ch ỉ 1 a a Ví dụ : Tìm giá trị lớn biểu thức A : A= Giải : x 1+ y biết x + y = Ta có A2 = ( x–1) + (y – 2) + ( x  1)( y  2) = = (x + y) – + ( x  1)( y  2) = 1+ ( x  1)( y  2) Ta lại có ( x  1)( y  2) ≤ (x –1) + (y– 2) = Nên A2 ≤ => Giá trị lớn A =  x   y   x 1,5    y 2,5  x  y 4 Trên số phương pháp giải toán bậc hai nh ững sai lầm mà học sinh hay mắc phải, xong trình h ướng dẫn h ọc sinh gi ải tập, giáo viên cần phân tích kỹ đề để học sinh tìm đ ược ph ương pháp giải phù hợp, tránh lập luận sai hiểu sai đầu d ẫn đ ến k ết qu ả khơng xác Kết thực hiện: Qua thực tế giảng dạy chương I – môn đại số năm h ọc 2018 – 2019 Sau xây dựng đề cương chi tiết sáng kiến kinh nghi ệm đ ược rút từ năm học 2017 – 2018 vận dụng vào gi dạy c kh ối chủ yếu vào tiết luyện tập, ôn tập Qua việc khảo sát ch ấm ch ữa kiểm tra nhận thấy tỉ lệ tập học sinh giải tăng lên Cụ thể: Bài kiểm tra 15 phút : Tổng số 87 em Số kiểm tra học sinh giải 78 em chiếm 89% ( năm h ọc 2017 –2018 68%) Tuy dừng lại tập chủ yếu mang tính áp dụng hiệu đem lại phản ánh phần hướng Bài kiểm tra chương I : Tổng số 87 em Số kiểm tra học sinh giải 75 em chiếm 86% ( năm h ọc 2017 –2018 67%) tập có độ khó, cần suy lu ận t cao Như sau tơi phân tích kỹ sai l ầm mà h ọc sinh th ường m ắc phải giải tốn bậc hai số h ọc sinh gi ải t ập tăng lên, số học sinh mắc sai lầm lập luận tìm lời gi ải giảm nhi ều T chất lượng dạy học mơn Đại số nói riêng mơn Tốn nói chung nâng lên Bài học kinh nghiệm giải pháp thực hiện: Qua q trình giảng dạy mơn Tốn, qua việc nghiên cứu ph ương án giúp học sinh tránh sai lầm giải toán bậc hai ch ương I – Đ ại số 9, rút số kinh nghiệm sau : * Về phía giáo viên: – Người thầy phải khơng ngừng học hỏi, nhiệt tình gi ảng d ạy, quan tâm đến chất lượng học sinh, nắm v ững đ ược đ ặc ểm tâm sinh lý đối tượng học sinh ph ải hiểu đ ược gia cảnh nh kh ả tiếp thu học sinh, từ tìm phương pháp dạy học h ợp lý theo sát đối tượng học sinh Đồng thời dạy ti ết h ọc luy ện t ập, ôn tập giáo viên cần rõ sai lầm mà h ọc sinh th ường m ắc ph ải, phân tích kĩ lập luận sai để học sinh ghi nhớ rút kinh nghiệm làm tập Sau giáo viên cần tổng h ợp đưa ph ương pháp gi ải cho loại để học sinh giải tập dễ dàng h ơn – Thơng qua phương án phương pháp giáo viên cần ph ải nghiêm khắc, uốn nắn sai sót mà học sinh mắc ph ải, đ ồng th ời đ ộng viên kịp thời em làm tập tốt nhằm gây h ứng thú h ọc t ập cho em, đặc biệt lôi đại đa số em khác hăng hái vào công vi ệc – Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để học hỏi rút kinh nghiệm cho thân, vận dụng ph ương pháp d ạy h ọc phù h ợp với nhận thức học sinh, không ngừng đổi phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học – Giáo viên phải chịu hy sinh số lợi ích riêng đặc biệt v ề th ời gian để bố trí buổi phụ đạo cho học sinh ý lấp lại nh ững l ỗ h ỏng ki ến thức cho em * Về phía học sinh: – Bản thân học sinh phải thực cố gắng, có ý th ức tự học t ự rèn, kiên trì chịu khó q trình học tập – Phải có đầy đủ phương tiện học tập, đồ dùng h ọc tập đặc biệt máy tính điện tử bỏ túi Casio f(x) từ 220 tr lên; giành nhiều th ời gian cho việc làm tập nhà thường xuyên trao đổi, thảo luận bạn bè đ ể nâng cao kiến thức cho thân – Trong học lớp cần nắm vững phần lý thuyết hiểu đ ược chất vấn đề, có kỹ vận dụng tốt lí thuyết vào giải tập T h ọc sinh tránh sai lầm giải tốn V KẾT LUẬN: Phần kiến thức bậc hai chương I – Đại số rộng sâu, tương đối khó với học sinh, nói có liên quan mang tính th ực tiễn cao, tập kiến thức rộng, nhiều Qua việc giảng dạy thực tế nhận thấy để dạy học tốt phần chương I – Đại số c ần ph ải n ắm vững sai lầm học sinh thường mắc ph ải bên c ạnh h ọc sinh phải có đầy đủ kiến thức cũ, phải có đầu óc tổng qt, lơgic v ậy có nhiều học sinh cảm thấy khó học phần kiến thức Để nâng cao chất lượng dạy học giúp học sinh hứng thú học tập mơn Tốn nói chung phần chương I – Đại số nói riêng m ỗi giáo viên ph ải tích lũy kiến thức, phải có phương pháp giảng dạy tích cực, củng c ố ki ến thức cũ cho học sinh cầu nối linh hoạt có hồn gi ữa ki ến th ức h ọc sinh Với sáng kiến “Giúp học sinh phát tránh sai lầm giải tốn bậc hai ” tơi cố gắng trình bày sai lầm học sinh thường mắc phải cách tổng qt nhất, bên cạnh tơi phân tích điểm khó phần kiến thức so với khả tiếp thu c h ọc sinh để giáo viên có khả phát sai lầm h ọc sinh đ ể t định hướng đưa hướng biện pháp kh ắc ph ục sai lầm Bên cạnh tơi ln phân tích sai lầm học sinh nêu phương pháp khắc phục định hướng dạy học dạng đ ể nâng cao cách nhìn nhận học sinh qua giáo viên có th ể gi ải quy ết v ấn đ ề mà học sinh mắc phải cách dễ hiểu Ngoài tơi cịn đ ưa s ố tập tiêu biểu thơng qua ví dụ để em thực hành kỹ c Vì thời gian nghiên cứu đề tài có hạn nghiên c ứu m ột ph ạm vi Vì tơi đưa vấn đề để áp dụng vào năm học qua đút rút năm học trước dạy Tôi xin đ ược đề xu ất số ý nhỏ sau nhằm nâng cao chất lượng dạy học giáo viên học sinh : + Giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung ch ương trình sách giáo khoa, soạn giáo án cụ thể chi tiết, thiết kế đồ dùng dạy h ọc TBDH cho sinh động thu hút đối tượng học sinh tham gia + Giáo viên cần tích cực học hỏi tham gia chuyên đề, hội th ảo c t ổ, nhóm nhà trường, tham gia tích cực nghiên cứu tài li ệu b ồi d ưỡng thường xuyên + Học sinh cần học kĩ lý thuyết cố gắng hiểu kĩ kiến th ức lớp + Học sinh nhà tích cực làm tập đầy đủ, phân ph ối th ời gian h ợp lý + Gia đình tổ chức đoàn thể xã hội cần quan tâm h ơn n ữa trách nhiệm tới việc học tập em Vì khả có hạn, kinh nghiệm giảng dạy mơn Tốn ch ưa nhiều, tầm quan sát tổng thể chưa cao, lại nghiên cứu thời gian ngắn, nên khó tránh khỏi thiếu sót khiếm khuyết Rất mong đ ược lãnh đ ạo đ ồng nghiệp bảo, giúp đỡ bổ sung cho để sáng kiến đầy đủ h ơn vận dụng tốt có chất lượng năm học sau Nghiên cứu bước đầu cho thấy việc sử dụng số phương pháp giải toán cho em biết số sai lầm giải toán bậc hai, bước đầu thành công giúp nâng cao chất lượng môn Tốn trường Tơi xin đề xuất số khuyến nghị sau đây: Đối với lãnh đạo nhà trường lãnh đạo ngành giáo dục: Thường xuyên tổ chức cho giáo viên học tập phương pháp để nâng cao chất lượng môn Tăng cường tiết thao giảng cấp trường, cấp thị, cụm để giáo viên trường có hội giao lưu, học tập, trao đổi kinh nghiệm công tác giáo dục Đối với giáo viên: không ngừng tự học, tự bồi dưỡng để hiểu biết phương pháp cách giải hay dễ hiểu nhằm giúp học sinh nắm học tốt Đối với học sinh: cần nghiên cứu kĩ học, luyện tập thường xuyên Và tìm tòi đọc sách hay nghiên cứu internet để biết thêm nhiều phương pháp làm trách mắc sai lầm làm tốn VI HÌNH ẢNH VỀ MỘT SỐ TIẾT LUYỆN TẬP, ÔN TẬP: Đây tiết sửa kiểm tra, luyện tập nh sửa l ỗi sai em học sinh khối trường THCS Thuận Giao giải d ạng toán bậc hai Các tiết học tổ chức nhằm rút lỗi sai cho em học sinh đồng thời em nắm vững ki ến th ức v ề t ập bậc hai Thông qua tiết sửa số em học sinh trung bình y ếu trình bày tốt kiếm tra sau VII BẢNG ĐIỂM BÀI KIỂM TRA CỦA HAI LỚP 9A6 VÀ 9A7 BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI BẢNG ĐIỂM KIỂM TRA LỚP 9A6 Khối - Lớp 9A6 STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Điểm Kiểm Họ tên Nguyễn Thị Khả Nguyễn Quốc Nguyễn Thị Vân Nguyễn Văn Trần Hữu Đỗ Trường Nguyễn Thanh Nguyễn Hữu Thành Võ Văn Minh Nguyễn Trung Trịnh Thị Ga Nguyễn Hồ Tuyết Nguyễn Huỳnh Ngọc Lê Bá Ngô Lợi Gia Bùi Hoài Trần Quang Đoàn Thị Thanh Phan Văn Nguyễn Thị Ngọc Bùi Thị Ái Hoàng Nhật Nguyễn Bá Phương Trương Hạo Dương Mỹ Ngô Thị Huyền Nguyễn Huỳnh Thanh Nguyễn Thị Ngọc Trần Huy Ái An Anh Bảo Bình Duy Dương Đạt Đức H ậu Hi Hoa Hoan Huy Khang Linh Linh Loan Long Mai My Nam Nam Nam Ngọc Nhi Nhi Phương Phương Tra 6.5 10 3.5 5.5 6.5 8.5 6 3.5 6.5 8 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 Lê Thị Kim Lê Anh Bùi Thị Thanh Phạm Hửu Trần Ngọc Anh Trần Văn Vương Ngọc Nguyễn Đình Trần Thị Cát Nguyễn Lê Trịnh Thị Thảo Nguyễn Thị Kiều Huỳnh Nguyễn Văn Tuấn Hồ Nguyễn Thảo Nguyễn Huỳnh Thúy Soan Tài Thảo Thắng Thư Thương Tú Tuấn Tường Vân Vân Vi Vĩ Vy Vy 5.5 7 6.5 6 BẢNG ĐIỂM KIỂM TRA LỚP 9A7 Khối - Lớp 9A7 STT 10 11 12 13 14 15 Điểm Kiểm Họ tên Nguyễn Thị Quỳnh Phạm Thị Kim Trương Thị Huyền Võ Minh Trần Văn Trần Tiến Vương Thành Cao Văn Huỳnh Nguyễn Trung Nguyễn Anh Nguyễn Thị Thu Lê Trường Kiên Văn Đỗ Ngọc Yến Nguyễn Nhật Anh Anh Anh Bằng Chiến Đạt Đạt Đệ Hậu Hậu Hiền Khả Kiệt Linh Long Tra 5.5 9 5.5 5 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Nguyễn Thị Tố Huỳnh Thị Kim Phạm Thị Huỳnh Lê Kim Nguyễn Đặng Thảo Phùng Văn Dương Cao Hoài Phạm Trọng Lê Thị Thanh Trịnh Mai Nguyễn Minh Phạm Thị Ngọc Võ Hồng Nguyễn Trung Cam Văn Lê Hữu Chí Huỳnh Minh Lê Cẩm Phạm Thủy Nguyễn Thị Thùy Trần Ngọc Văn Nguyễn Thị Cẩm Nguyễn Tuấn Lê Quốc Nguyễn Phương Nguyễn Khánh Võ Hoàng Thúy Phan Khánh Nga Ngân Ngoan Ngọc Nguyên Phát Phúc Phúc Phương Phương Quân Quỳnh Sang Tá Tấn Thành Thuận Thúy Tiên Trang Trường Tú Tú Tuấn Uyên Vân Vi Vy 6 3.5 6.5 7 5 10 7.5 7.5 6 5.5 7.5 8.5 9 VIII TÀI LIỆU THAM KHẢO: Tài liệu Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng - Bộ Giáo dục đào tạo (Dự án Việt - Bỉ) Những vấn đề chung đổi giáo dục THCS mơn Tốn học - NXB Giáo dục năm 2007 Tâm lí học lứa tuổi và tâm lí học sư phạm - Lê Văn Hồng - NXB Thế giới năm 2008 Sách giáo khoa, Sách giáo viên, Sách bài tập Toán học - NXB Giáo dục Các tài liệu chuẩn kiến thức kĩ mơn Tốn học Tơi xin chân thành cám ơn ! Ý kiến xác nhận Tác giả Hội đồng Sáng kiến cấp trường (Ký ghi rõ họ tên) ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG (Ký tên, đóng dấu) Trần Tấn Tài ... tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương (gọi tắt khai phương) ⋆ Nguy dẫn đến học sinh mắc sai lầm thuật ngữ “ bậc hai? ?? "căn bậc hai số học? ?? Ví dụ : Tìm bậc hai 16 Rõ ràng học sinh. .. số 16 có hai bậc hai hai số đối – Ví dụ : Tính 16 Học sinh đến giải sai sau : 16 = – có nghĩa 16 = 4 Như học sinh tính số : 16 16 = 16 có hai bậc hai hai số đối =–4 Do việc tìm bậc hai bậc hai. .. nghiệm: số giải pháp giúp học sinh khối trường thcs thuận giao phát tránh sai lầm giải toán bậc hai I PHẦN MỞ ĐẦU: Mục đích: Mơn Tốn mơn khoa học tự nhiên Nó đóng vai trị r ất quan trọng thực tiễn sống,