Giao trinh thong ke

Ch­ng 1 C¸c d¹ng sai sè trong ho¸ ph©n tÝch 1 Chương 1 CÁC DẠNG SAI SỐ TRONG HÓA PHÂN TÍCH 1 1 Sai số và cách biểu diễn sai số Sai số (error) là sự sai khác giữa các giá trị thực nghiệm thu được so vớ.

Chương 1: CÁC DẠNG SAI SỐ TRONG HĨA PHÂN TÍCH 1.1 Sai số cách biểu diễn sai số Sai số (error) sai khác giá trị thực nghiệm thu so với giá trị mong muốn Tất số liệu phân tích thu từ thực nghiệm mắc sai số Sai số phép đo dẫn đến độ không chắn (độ không đảm bảo đo) số liệu phân tích Có hai loại sai số biểu diễn chủ yếu Hóa phân tích sai số tuyệt đối sai số tương đối 1.1.1.Sai số tuyệt đối (EA) (Absolute error) Là sai khác giá trị đo (xi) với giá trị thật hay giá trị qui chiếu chấp nhận (kí hiệu ) E A = xi -  Sai số tuyệt đối có giá trị âm dương, thứ nguyên với đại lượng đo không cho biết độ xác phương pháp * Giá trị qui chiếu chấp nhận: (accepted refrence value): giá trị chấp nhận làm mốc để so sánh, nhận từ: a) giá trị lý thuyết giá trị thiết lập sở nguyên lý khoa học; b) giá trị ấn định chứng nhận sở thí nghiệm số tổ chức quốc gia quốc tế; c) giá trị thoả thuận chứng nhận sở thí nghiệm phối hợp bảo trợ nhóm nhà khoa học kỹ thuật; d) kỳ vọng đại lượng (đo được), nghĩa trung bình tập hợp định phép đo chưa có a), b) c) 1.1.2 Sai số tương đối (ER) (Relative error) Là tỷ số sai số tuyệt đối giá trị thật hay giá trị biết trước, chấp nhận ER = xi −   hay ER % = EA  100% * Sai số tương đối biểu diễn dạng phần nghìn (parts per thousand-ppt) ER = EA  1000 (ppt) • Sai số tương đối có giá trị âm dương khơng có thứ ngun, dùng để biểu diễn độ xác phương pháp phân tích Thí dụ 1.1: Kết xác định hàm lượng aspirin mẫu chuẩn biểu diễn hình 1.1 Hàm lượng aspirin mẫu chuẩn 200 mg Như vậy, phép đo mắc sai số tuyệt đối từ -4mg đến +10mg sai số tương đối từ -2% đến +5% (hay 20ppt đến 50ppt) 195 200 205 Sai số tuyệt đối (EA : mg) -5 Sai số tương đối (Er : % ) -2,5 2,5 210 10 Hình 1.1: Sai số tuyệt đối sai số tương đối phân tích aspirin mẫu chuẩn 1.2 Phân loại sai số 1.2.1 Sai số hệ thống hay sai số xác định (Systematic or determinate error): Là loại sai số nguyên nhân cố định gây ra, làm cho kết phân tích cao giá trị thực (sai số hệ thống dương -positive bias) thấp giá trị thật (sai số hệ thống âm–negative bias) Sai số hệ thống gồm: - Sai số hệ thống không đổi (constant determinate error): loại sai số khơng phụ thuộc vào kích thước mẫu (lượng mẫu nhiều hay ít) Do đó, kích thước mẫu tăng ảnh hưởng sai số khơng đáng kể loại trừ thí nghiệm với mẫu trắng (blank sample) - Sai số hệ thống biến đổi (proportional determinate error): loại sai số tỷ lệ với kích thước mẫu phân tích, khoảng cách trị đo biến đổi theo hàm lượng (nồng độ), khó phát Sai số hệ thống biến đổi khó phát trừ biết rõ thành phần hố học mẫu có cách loại trừ ion cản Sai số hệ thống không đổi biến đổi biểu diễn hình 1.2 Khối lượng chất phân tích (mg) Sai số hệ thống biến đổi Sai số hệ thống không đổi Giá trị Khối lượng mẫu (g) Hình 1.2: Biểu diễn sai số hệ thống không đổi biến đổi Sai số hệ thống phản ánh độ xác phương pháp phân tích Hầu hết sai số hệ thống nhận biết loại trừ số hiệu chỉnh nhờ phân tích mẫu chuẩn hay loại trừ nguyên nhân gây sai số Các nguyên nhân gây sai số hệ thống gồm: - Sai số phương pháp hay quy trình phân tích như: Phản ứng hố học khơng hồn tồn, thị đổi màu chưa đến điểm tương đương, ion cản trở phép xác định… - Sai số dụng cụ như: dụng cụ chưa chuẩn hố, thiết bị phân tích sai, mơi trường phịng thí nghiệm khơng sạch… - Sai số người phân tích như: mắt nhìn khơng xác, cẩu thả thực nghiệm, thiếu hiểu biết, sử dụng khoảng nồng độ phân tích khơng phù hợp, cách lấy mẫu phiến diện, dùng dung dịch chuẩn sai, hoá chất không tinh khiết, định kiến cá nhân (như phân tích kết sau dựa kết trước) * Cách loại trừ sai số hệ thống: - Tiến hành thí nghiệm với mẫu trắng: Mẫu trắng mẫu khơng có chất phân tích có thành phần giống dung dịch mẫu phân tích - Phân tích theo phương pháp thêm chuẩn để loại trừ ảnh hưởng chất cản trở - Phân tích mẫu chuẩn (hay mẫu chuẩn chứng nhận- mẫu CRM: Mẫu chuẩn mẫu thực có hàm lượng chất cần phân tích biết trước, dùng để đánh giá độ xác phương pháp - Phân tích độc lập: khơng có mẫu chuẩn phải gửi mẫu phân tích đến phịng thí nghiệm (PTN) khác, tiến hành phân tích độc lập để loại sai số người phân tích thiết bị phân tích, đơi phương pháp gây nên - Thay đổi kích thước mẫu: để phát sai số hệ thống không đổi biến đổi 1.2.2 Sai số ngẫu nhiên hay sai số không xác định (random error or indeterminate): Là sai số gây nên nguyên nhân không cố định, trước Sai số ngẫu nhiên thường gây do: - Khách quan: nhiệt độ tăng đột ngột, thay đổi khí quyển, đại lượng đo có độ xác giới hạn… - Chủ quan: thao tác thí nghiệm khơng chuẩn xác (có thể gây giá trị bất thường); thành phần chất nghiên cứu không đồng nhất… Do sai số ngẫu nhiên biết trước nên để loại trừ cần phải làm nhiều thí nghiệm tiến hành xử lý thống kê số liệu phân tích Sai số ngẫu nhiên làm cho kết phân tích khơng chắn, cịn sai số hệ thống làm cho kết phân tích sai 1.2.3 Giá trị bất thường (outliers): Giá trị bất thường giá trị thu thường cao thấp so với giá trị trung bình Giá trị bất thường dẫn đến kết thu sai khác nhiều so với tất số liệu lặp lại tập số liệu Giá trị bất thường nguyên nhân bất thường xảy q trình phân tích gây nên Do đó, trước xử lý số liệu cần phải loại trừ giá trị bất thường 1.2.4 Sai số tích luỹ (accumulated error): Trong phương pháp phân tích, sai số số liệu phân tích thu thường bao gồm sai số giai đoạn trình phân tích đóng góp nên Để sai số chung nhỏ phân tích cần phải tìm điều kiện tối ưu theo định luật lan truyền sai số Sai số tích luỹ hay lan truyền sai số hệ thống xử lý tương tự sai số hệ thống Vì sai số hệ thống có dấu (+) hay (-) nên dẫn đến triệt tiêu sai số số trường hợp sai số tích luỹ khơng - Khi có kết hợp tuyến tính phép đo ngẫu nhiên ( kết cuối phép cộng trừ) sai số xác định tuyệt đối E T tổng sai số tuyệt đối phép đo riêng rẽ Nếu m= A+B +C Em = EA +EB + EC - Khi biểu diễn nguyên nhân kết ( kết cuối phép nhân chia), người ta dùng sai số xác định tương đối E TR E Rm E RA E RB E RC = + + Nếu m= A.B/C m A B C Thí dụ 1.2: a) Khi cân mẫu cân phân tích có độ xác ± 0,0002 gam kết sau: mchén +mẫu = (21,1184± 0,0002) gam ; m chén = (15,8465± 0,0002) gam khối lượng mẫu mmẫu = (21,1184± 0,002) - (15,8465± 0,002) = (5,2719± 0,004) gam b) Khối lượng dung (3,43±0,01).(5,66±0,01)=? dịch tính theo cơng thức m=V.d= Ta có: ERV= 0,01/3,43 ; ERd = 0,01/5,66; ERm= (0,01/3,43)+(0,01/5,66) Do m=(3,43.5,66)± [(0,01/3,43)+(0,01/5,66)] (3,43.5,66)= 19,4138±0,0909 Nên m= (19,41± 0,09) 1.3 Độ lặp lại, độ trùng, độ hội tụ, độ phân tán * Độ lặp lại (repeatability): Trong phân tích, thực phép thử nghiệm thực vật liệu tình xem y hệt thường không cho kết giống Điều sai số ngẫu nhiên khơng thể tránh vốn có quy trình phân tích gây khơng thể kiểm sốt hồn tồn tất yếu tố ảnh hưởng đến đầu phép đo Khi báo cáo liệu đo, cần xem xét đến nguyên nhân kết thay đổi Nhiều yếu tố khác (không kể thay đổi mẫu thử xem giống nhau) đóng góp vào thay đổi kết phương pháp đo, bao gồm: a) người thao tác; b) thiết bị sử dụng; c) việc hiệu chuẩn thiết bị; d) môi trường (nhiệt độ, độ ẩm, ô nhiễm không khí ); e) khoảng thời gian phép đo Sự thay đổi phép đo thực người thao tác khác và/hoặc với thiết bị khác thường lớn thay đổi phép đo người thực với thiết bị khoảng thời gian ngắn * Độ trùng (reproducibility): đặc trưng cho mức độ gần giá trị riêng lẻ xi mẫu phân tích, tiến hành phương pháp phân tích, điều kiện thí nghiệm khác (khác người phân tích, trang thiết bị, phịng thí nghiệm, thời gian) (between laboratory precision) Với phương pháp phân tích, thường xét đến độ lặp lại độ trùng * Độ hội tụ (convergence): phân bố số liệu thực nghiệm xung quanh giỏ trị trung bình Nếu độ lặp lại tốt độ hội tụ tốt * Độ phân tán (dispersion): mức độ phân tán kết thí nghiệm sau nhiều lần đo lặp lại Độ phân tán nghịch đảo độ lặp lại Nếu kết có độ lặp lại cao tức độ phân tán giá trị xung quanh giá trị trung bỡnh thấp 1.4 Độ chụm độ xác * Độ chụm (precision): dùng để mức độ gần giá trị riêng lẻ x i phép đo lặp lại Nói cách khác, độ chụm dùng để sai khác giá trị xi so với giá trị trung bình x Ba khái niệm thống kê dùng để mô tả độ chụm tập số liệu độ lệch chuẩn, phương sai hệ số biến thiên (sẽ xét sau) Tất khái niệm có liên quan đến độ lệch số liệu phân tích khỏi giá trị trung bình: d i = xi − x *Độ (trurness): mức độ gần giá trị trung bình dãy lớn kết thí nghiệm giá trị qui chiếu chấp nhận Do đó, thước đo độ thường ký hiệu độ chệch * Độ xác (accuracy): mức độ gần giá trị phân tích (thường giá trị trung bình x ) với giá trị thực hay giá trị chấp nhận x t hay  Khi khơng có sai số hệ thống giá trị trung bình tiến tới giá trị thực số phép đo lớn ( N→) Vì vậy, nói độ xác tuỳ thuộc vào số phép đo Độ xác biểu diễn dạng sai số tuyệt đối sai số tương đối Trong Hố phân tích, để đánh giá độ xác người ta pha mẫu tự tạo (synthetic sample) biết trước hàm lượng (tức có giá trị biết trước ) làm thí nghiệm để tìm giá trị trung bình sau kiểm tra xem có sai khác có ý nghĩa thống kê giá trị trung bình giá trị thực hay không Vấn đề xét chương Độ chụm độ xác tiêu quan trọng để đánh giá chất lượng số liệu phân tích Thơng thường, cần đánh giá độ chụm trước phương pháp phân tích mắc sai số hệ thống dùng để định lượng sai số ngẫu nhiên nhỏ Chương CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ (Descriptive statistics) 2.1 Các đại lượng trung bình * Trung bình số học ( x ) (mean, arithmetic mean, average) đại lượng dùng để giá trị đạt chia tổng kết thí nghiệm lặp lại cho số thí nghiệm lặp lại Giả sử có tập số liệu thí nghiệm lặp lại x1 , x2 ,…, xN giá trị trung bình số học tập số liệu gồm N thí nghiệm lặp lại là: N x + x2 + + xn = x = N x i =1 i N (2.1) Giá trị trung bình có tính chất sau: - Tổng độ lệch giá trị riêng rẽ giá trị trung bình khơng  (x − x) = i - Tổng bình phương độ lệch nhỏ tổng bình phương độ lệch giá trị đơn lẻ giá trị a khơng phải giá trị trung bình  (x i − x) <  (x i − a ) ( với a  x ) * Trung bình bình phương ( x bp ): với tập số liệu gồm N số liệu lặp lại x1 , x2 ,…,xn ta có: x bp = x12 + x22 + + xn2 N (2.2) * Trung bình hình học hay trung bình nhân (geometric average) với phép đo có hàm lượng cần tìm dạng logarit thì: lg x hh = Do (lg x1 + lg x2 + + lg x Nn ) N x hh = N x1 x x N ( 2.3) * Trung vị (median) : Nếu xếp N giá trị lặp lại tập số liệu theo thứ tự tăng đần giảm dần từ x1 , x2 , …, xN số nằm tập số liệu gọi trung vị - Nếu N lẻ trung vị số dãy số - Nếu N chẵn trung vị trung bình cộng giá trị nằm dãy số Chú ý: Giá trị trung bình hay trung vị tập số liệu gọi giá trị trung tâm tập số liệu Các tập số liệu khác có giá trị trung bình khác gía trị riêng lẻ số thí nghiệm Vì vậy, trung bình trung vị khơng cho ta nhìn tổng quát phân bố số tập số liệu Trong trường hợp cần xét đến độ phân tán (độ lệch khỏi gía trị trung bình) * Điểm tứ phân vị (quartile): Nếu xếp số liệu tập số liệu từ nhỏ đến lớn tập số liệu có điểm tứ phân vị: 25 % số tập số liệu xếp có giá trị nhỏ điểm tứ phân vị thứ nhất, 75 % số tập số liệu xếp có giá trị nhỏ điểm tứ phân vị thứ ba, 50% số tập số liệu xếp có giá trị nhỏ trung vị (điểm tứ phân vị thứ hai) Khoảng điểm tứ phân vị (interquartile) biểu thị khác điểm tứ phân vị thứ thứ ba Có thể hình dung điểm tứ phân vị theo sơ đồ sau: Trung vị giá trị thấp 0% 25% 50% điểm tứ phân vị thứ 75% 100% giá trị cao điểm tứ phân vị thứ ba * Số trôi (mode): số có tần số xuất lớn tập số liệu lặp lại Chú ý: Giá trị bất thường có ảnh hưởng đáng kể tới giá trị trung bình khơng ảnh hưởng đến số trung vị Do vậy, với tập số liệu nhỏ, (thường N 30 xem x   - Độ lệch chuẩn tổng thể (Population standard deviation): () đặc trưng cho độ phân tán số liệu tập hợp với giá trị trung bình xác định theo phương trình:  (x N = i =1 i −x N ) hay  =  (2.6) với N số thí nghiệm lặp lại tập hợp, thực tế thường xem tập số liẹu có N>30 tập hợp - Độ lệch chuẩn mẫu ước đoán (Sample estimate standard deviation): (S)  (x N S= i =1 i −x ) S = S2 hay N −1 (2.7) với N số thí nghiệm mẫu thống kê rút từ tập hợp Số bậc tự trường hợp f =N-1 (Bậc tự coi số phép đo kiểm tra cần thiết để có th ể xác định kết tập số liệu Một cách khác bậc tự hiểu số quan sát mẫu thống kê tự thay đổi tổng kích thước mầu trừ bậc tự cho mối trung bình Thuật ngữ bậc tự dùng để số độ lệch ( xi − x) ) độc lập dùng phép tính độ lệch chuẩn) Như vậy, N → ∞ x →  xem S   S →  Nói cách khác N>30 So với phương sai, độ lệch chuẩn thường dùng để đo độ lặp lại có thứ ngun với đại lượng đo Khi tính tốn ý khơng làm trịn số liệu độ lệch chuẩn kết thúc phép tính tốn ghi giá trị cuối dạng số có nghĩa Nếu trường hợp có m mẫu thống kê, mẫu làm n thí nghiệm song song thì:  (x m S= n ij −x ) m.n − m bậc tự f=m(n-1) (giả thiết Sj khác không đáng kể) Đối với tập số liệu nhỏ ( N set as Y error Để tìm đ-ờng hồi qui ph-ơng trình hồi qui khèi, vµo Tool ->Linear Fit, chän error as weight KÕt thu đ-ợc hình 6.8 6.9 120 c-ờng ®é huúnh quang trung b×nh 100 80 Y=A+B*X 60 Parameter Value Error -A 2.20952 2.01184 B 1.99029 0.06645 40 20 R SD N P -0.99778 2.77976 WL Độ lệch chuẩn (SD) 1.Bốn năm điểm đo>1 SD chỉnh 1.Phân tích mẫu khác 2.a Điểm đo < 1SD 2.a Tiếp tục phân tích 2.b Điểm đo > 1SD 2.b Dừng lại hiệu chỉnh Đường trung tâm Điểm đo nằm CTL (CTL) 2.a Điểm đo CTL 2.b Điểm đo CTL Phân tích mẫu khác 2.a Tiếp tục phân tích 2.b Dừng lại hiệu chỉnh 7.3.9 Đồ thị hai mẫu (2 sample plots): Dùng đồ thị hai mẫu để kiểm tra sai số hệ thống phương pháp có phải nguyên nhân gây sai lệch kết phân tích PTN hay không Nguyên tắc: Mỗi PTN tham gia chương trình kiểm tra chất lượng phải gửi kết phân tích hai mẫu tương tự (X,Y) trả lời câu hỏi xác định mẫu 89 Nếu ký hiệu mẫu x, y, đánh số PTN từ m ta thu m cặp giá trị x y1 , x y , , x m y m Vẽ điểm lên trục toạ độ chiều x, y có vạch chia trục + Mỗi điểm đồ thị đại diện cho cặp kết PTN Đường nằm dọc đường nằm ngang vẽ qua điểm chia đồ thị thành bốn góc phần tư +Nếu kết từ PTN khác bị thay đổi sai số ngẫu nhiên xác định X Y trường hợp đưa kết sau: Cả hai cao ; hai thấp; X thấp, Y cao; Y thấp, X cao + Nếu sai số hệ thống nguyên nhân độ sai lệch khẳng định điều chắn là: PTN mà đạt giá trị X cao có xu hướng đạt giá trị Y cao Điều dẫn đến vượt trội điểm phía bên phải bên trái góc phần tư đồ thị + Giả thiết đảo tồn sai số ngẫu nhiên tất điểm nằm góc nghiêng 450 đồ thị Trong thực tế sai số ngẫu nhiên ln có mặt, điểm rơi vào hình ellip có trục đối xứng lớn đường chéo Độ dài đường vng góc điểm đưa sai số ngẫu nhiên Và đường vng góc giao với đường vng góc điểm (X,Y) tạo sai số hệ thống phương pháp mẫu Y ( X ,Y ) mẫu X Hình 7.1 Đồ thị hai mẫu kiểm tra sai số hệ thống PTN 7.3.10 Chuẩn bị phép thử liên PTN Mục đích phép thử để đánh giá dao động phương pháp phân tích nghiên cứu số PTN Kết dùng để đánh giá xem thân phương pháp có phù hợp khơng Mỗi PTN tiến hành phân tích mẫu với phương pháp ỏ hai mức hàm lượng cao thấp Sử dụng phân tích phương sa i để đánh giá kết cuả PTN Tóm lại, bước tiến hành QA/QC PTN mơ tả sơ đồ hình 90 Mục tiêu sử dụng Xây dựng phương pháp Lựa chọn phương pháp Biên soạn phương pháp Chấp nhận phương pháp - kiểm tra hiệu - đánh giá hiệu Tốt Khơngtốtt t Kiểm sốt chất lượng (bao gồm bảo trì thiết bị) Sốt xét/chấp nhận lại - kiểm tra hiệu - đánh giá hiệu Khơngtốt Tốt Hình 7.2 : Hoạt động QA/QC PTN 91 MỤC LỤC Chương 1: CÁC DẠNG SAI SỐ TRONG HĨA PHÂN TÍCH .1 1.1 Sai số cách biểu diễn sai số 1.1.1.Sai số tuyệt đối (EA) (Absolute error) 1.2 Phân loại sai số 1.4 Độ chụm độ xác Chương CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ 2.1 Các đại lượng trung bình 2.2 Các đại lượng đặc trưng cho độ lặp lại 2.3 Báo cáo kết phân tích .12 2.3.1 Số có nghĩa cách lấy giá trị gần 12 2.4 Quy luật lan truyền sai số ngẫu nhiên - Độ lệch chuẩn đại lượng đo gián tiếp14 Chương HÀM PHÂN BỐ VÀ CHUẨN PHÂN BỐ .17 3.1 Biểu diễn số liệu định lượng 17 3.2 Phân bố lý thuyết 18 3.2.1 Phân bố chuẩn (Phân bố Gauss) .18 3.2.3 Các phân bố đặc biệt .21 3.2.4 Ph©n bè 2 ( chi - square distribution) .23 3.3 Quan hệ phân bố riêng .24 3.4 Kho¶ng tin cËy, giới hạn tin cậy độ không đảm bảo đại l-ợng đo 25 3.5 Một số toán liên quan đến khoảng tin cậy 26 Chương 4: CÁC PHƯƠNG PHÁP KIỂM TRA THỐNG KÊ 28 4.2 Xác định giá trị bất thường 28 4.3 Sử dụng chuẩn thống kê phép so sánh .30 4.3.1 So s¸nh mét tËp sè liÖu (1 sample) 30 4.4 So sánh phương pháp 37 4.4.1 So sánh cặp 37 4.4.2 Ph-ơng pháp ®å thÞ .37 Chương 5: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI .39 5.1 So sánh số giá trị trung bình 39 5.2 Phân tích phương sai yếu tố ( one-way ANOVA) .42 5.3 Phân tích phương sai hai yếu tố (two-way ANOVA) 46 5.4 Bµi toán phân tích ph-ơng sai yếu tố trở lên- ph-ơng pháp ô vuông Latinh .50 Chương 6: PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI 54 6.2 Phương pháp bình phương tối thiểu 58 6.3 Kiểm tra số phương trình hồi qui .63 6.4 Giới hạn phát hiện, giới hạn định lượng, độ nhạy, độ chọn lọc .66 6.5 Phương pháp thêm chuẩn (standard addition method) (spiking) .70 6.6 Phương pháp nội chuẩn 72 6.7 Sử dụng đường hồi qui phân tích so sánh 75 Chương ĐẢM BẢO CHẤT LƯỢNG VÀ KIỂM SOÁT 81 CHẤT LƯỢNG .81 7.1 Khái niệm đảm bảo chất lượng kiểm soát chất lượng (QA/QC) 81 Yêu cầu kỹ thuật 81 7.2 Các điều kiện tiến hành QA/QC 82 7.2.1 Năng lực quản lý thực thi công việc phịng thí nghiệm .82 7.2.2 Về sở vật chất 82 7.3 Thủ tục tiến hành QA/QC 87 92 93 ... có số tập số liệu khơng theo phân bố mà theo phân bố lệch (skewed distribution) (tần xuất số trội>trung vị>trung bình) Khi giá trị skewed tiến tới khơng phân bố lệch trở thành phân bố chuẩn Những... of Squares: 8.80810 Minimum: 0.46 Q1: 0.49 Median : 0.50 Q3 : 0.51 Maximum : 0.53 Range: 0.07 Skewness : -0.20 Kurtosis: 0.50 Phan bo cac gia tri thuc nghiem theo tan suat 0.46 0.47 0.48 0.49... đối (RSD) độ lệch chuẩn (S) đánh giá độ lệch chuẩn chiếm phần trăm giá trị trung bình *Độ lệch (skewness): đại lượng dùng để tính bất đối xứng tần suất số liệu tập hợp Nếu giá trị gần khơng tập