Đề khảo sát toán 12 lần 1 năm 2019 trường THPT nguyễn đức cảnh – thái bình

SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH ĐỂ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM 2019 Bài thi: TỐN (Đề thi có trang) Thời gian làm 90 phút, không kể phát đề Họ tên thí sinh:…………………… … Số báo danh:………………… ………………… Câu : Cho hàm số y = f ( x ) có BBT hình vẽ Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng sau A ( − ∞ ; − 1) B ( 2; + ∞ ) MÃ ĐỀ THI: 001 x -∞ y +∞ -3 +∞ C ( −3; ) D ( 1;3) Câu : Cho hàm số f ( x ) = x2 − Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x ) x2 −1 ? A -∞ C B D 15 40 Câu : Cho x , y hai số nguyên thỏa mãn : 3x.6y = 50 25 Tính x y 12 − 450 − 425 A −755 B C D − 445 Câu : Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , góc mặt bên đáy 300 Tính thể tích khối chóp tứ giác cho a3 3a a3 a3 A B C D 16 12 18 Câu : Hàm số f ( x ) = log ( x − ) có tập xác định ? A ( 2; + ∞ ) B [ 2; + ∞ ) C ( − ∞ ; 2] Câu : Đồ thị có hình vẽ bên đồ thị hàm số ? x 1 x A y = B y =  ÷ 2 C y = log x D y = log x D ( − ∞ ; ) Câu : Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh , biết khối lăng trụ tích Tính cạnh lăng trụ A B C D Câu : Cho hàm số y = f ( x ) có BBT hình vẽ -3 x -∞ Hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm ? A x = −3 B y = C x = D x = 2 y +∞ +∞ -∞ Câu : Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy , đáy ABC tam giác cạnh a , góc mặt ( SBC ) đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến ( SBC ) a 3a a a A B C D 4 2x − m + Câu 10 : Cho hàm số f ( x ) = Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f ( x ) x−m nghịch biến ( 1; +∞ ) A B C D Vô số 100 100 Câu 11 : Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + Giá trị lớn hàm số 1 − ; + 1 A ta có : A A > 2200 + 3.2100 ( 100 B A = f − ) C A > 2200 + 2100 + Câu 12 : Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x -∞ -1 +∞ parallel f(x) đoạn [ 0; 4] ? A f ( ) C −1 D A < 2200 − 2100 + -1 B − D −3 -3 -4 Câu 13 : Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 18 Tính thể tích khối tứ diện AA ' B ' C ' A B C 12 D Câu 14 : Cho f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ , hỏi tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x ) ? A B C D x -∞ +∞ +∞ f(x) parallel -∞ Câu 15 : Cho hai số dương a, b , a ≠ , thỏa mãn log a2 b + log a b = Tính log a b A B C D 5 Câu 16 : Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA = 2a tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 2− x Câu 17 : Hàm số f ( x ) = x có đạo hàm ? 32− x ln 32− x ln 1− x −x A f ' ( x ) = ln B f ' ( x ) = − C D f ' ( x ) = − 9.6 ln f ' x = ( ) x x 4 ln Câu 18 : Hàm số f ( x ) = ( x − x ) −3 có tập xác định ? A ¡ B ¡ \ { 0;1} C ( −∞ ;0 ) ∪ ( 1; + ∞ ) D ( 0;1) Câu 19 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 a3 a3 A B C D 18 12 Câu 20 : Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu f ' ( x ) hình vẽ Hàm số f ( x ) nghịch biến ( a; b ) với a < b Tìm giá trị lớn b − a -5 -∞ x y + A 10 +∞ - 0 + C B D Câu 21 : Cho hàm số f ( x ) = x − x + Khoảng cách hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số f ( x ) ? A B 2 C.1 D ( ) Câu 22 : Cho hai số a, b thỏa mãn : ( log a ) log b = Tính log ab a ? 27 B C D Câu 23 : Hàm số f ( x ) = x + ln ( x + 3) có đạo hàm ? e A f ' ( x ) = + B f ' ( x ) = + x+3 x+3 1 C f ' ( x ) = − D f ' ( x ) = + ( x + 3) e x+3 2x + m − Câu 24 : Cho hàm số f ( x ) = Gọi A , a GTLN , GTNN hàm số f ( x ) x+2 [ 3;10] Có giá trị nguyên m để ≤ A + a ≤ 20 A 51 B 52 C 53 D 54 A Câu 25 : Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình vẽ , số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( cos2x ) = m có nghiệm ? A B C D Câu 26 : Cho hàm số f ( x ) = x − (m − 2) x + 2m − Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [ −10;10] để A.11 đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt B C D Câu 27 : Cho hàm số f ( x ) = x − + x2 − Kết luận số tiệm cận đồ thị hàm số sau x2 − x − ? A Đồ thị có tiệm cận ngang y = khơng có tiện cận đứng B Đồ thị có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = C Đồ thị có tiệm cận ngang y = hai tiệm cận đứng x = , x = −1 D Đồ thị có tiệm cận ngang y = , y = tiệm cận đứng x = −1 Câu 28 : Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + mx + Số giá trị nguyên thuộc [ −10;10] tham số m để hàm số f ( x ) đồng biến ( 1; +∞ ) A 21 B 19 C D 10 Câu 29 : Cho hình chóp SABC tích 12 , gọi G trọng tâm tam giác ABC , M trung điểm SA Tính thể tích khối tứ diện SMGB A B C D Câu 30 : Cho hàm số f ( x ) có BBT hình vẽ , phương trình f ( x ) = f ( ) có nghiệm có nghiệm phân biệt ? x -∞ -1 +∞ parallel f(x) -4 -3 -∞ A B C D Câu 31 : Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a , M trung điểm cạnh CC ' biết hai mặt phẳng ( MAB ) ( MA ' B ' ) tạo với góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 a3 a3 B C D Câu 32 : Cho hàm số f ( x ) = ( x + 2a ) ( x + 2b − a ) ( ax + 1) Có cặp ( a; b ) để hàm số f ( x ) đồng biến ¡ A B.1 C D vô số A Câu 33 : Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tính khoảng cách hai điểm cực đại đồ thị hàm số y = f ( x) − x -∞ -1 +∞ parallel f(x) -1 -1 -5 A B C D Câu 34 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, AC = a , mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 450 Tính khoảng cách AB SC a 3a a a A B C D 4 Câu 35 : Cho hàm số f ( x ) = x ln ( x + 1) , tiếp tuyến đồ thị f ( x ) điểm có hồnh độ x = cắt đường thẳng y = 2x − điểm A ( a; b ) Tính 2a + b ? A −1 B C D −3 Câu 36 : Cho đồ thị hàm số y = xα , y = x β khoảng ( 0; + ∞ ) Mệnh đề đúng? A < β < < α B β < < < α C < α < < β D α < < < β Câu 37 : Cho hàm số f ( x ) = lớn hàm số f ( x ) A 14 B 24 x + ( x + 2) x − + m Biết hàm số có giá trị nhỏ 10 , tìm giá trị 6− x +2 C 34 D 44 Câu 38 : Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA = 2a Trong trường hợp khoảng cách AB , SC lớn tính giá trị lớn thể tích khối chóp SABCD a3 2a a3 a3 A B C D 4 Câu 39 : Cho tứ diện ABCD Hỏi khơng gian có điểm M thỏa mãn điều kiện : khối tứ diện MABC , MBCD , MCDA, MABD tích ? A.1 B C.4 D 2 Câu 40 : Cho hàm số f ( x ) = x − m + x + (2m + 3) x Có giá trị m để đồ thị hàm số ( ) y = f ( x ) có hai điểm cực đại khoảng cách hai điểm cực đại A.1 B C D a Câu 41 : Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh , gọi M , N trung điểm A ' D ' CC ' Tính thể tích khối tứ diện ABMN a3 3a a3 a3 A B C D 16 Câu 42 : Cho hàm số f ( x ) = mx + 2019 x + Có giá trị nguyên m để hàm số có cực trị A 4037 B 2019 C 2020 D 1009 Câu 43 : Cho khối tứ diện ABCD cạnh a , gọi I , J trung điểm AB , BC Đường thẳng qua J song song với DI cắt mặt phẳng ( ACD ) P Tính thể tích khối tứ diện PBCD a3 a3 a3 a3 A B C D 4 24 12 Câu 44 : Cho hàm số f ( x ) = x − ( m + ) x + mx + Trong trường hợp giá trị nhỏ f ( x ) đạt giá trị lớn tính f ( 3) ? A.12 B 27 C 47 D 54 Câu 45 : Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a , M điểm di chuyển đường thẳng A ' C ' Tính khoảng cách lớn AM BC ' a 34 a 17 a 14 a 21 B C D 4 Câu 46 : Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + Số nghiệm phương trình f ( f ( x ) ) = f ( ) ? A.1 B C D A 3 Câu 47 : Cho hàm số bậc ba f ( x ) = ax + bx + cx + d Biết hàm số có cực đại cực tiểu Gọi A điểm cực đại đồ thị hàm số , tiếp tuyến đồ thị hàm số A cắt đồ thị điểm B AB = Tính xCD − xCT A B C D a Câu 48 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA = SA vuông góc với đáy , M điểm thuộc miền tam giác SBC Trong trường hợp tích khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SAB ) , ( SAC ) , ( ABC ) lớn tính AM a a a 21 a 15 B C D 12 Câu 49 : Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d , biết hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu A x = −2 Hỏi tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x + ) f ( x ) − f ( 1) ? A B C D Câu 50 : Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 2019 f A 1516 ( ) x + + − x − = m có tổng tất nghiệm phân biệt ? B 1232 C 895 - HẾT - D 1517 ... 10 : Cho hàm số f ( x ) = Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f ( x ) x−m nghịch biến ( 1; +∞ ) A B C D Vô số 10 0 10 0 Câu 11 : Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + Giá trị lớn hàm số ? ?1 − ; + 1? ??... − 1) ( x + ) f ( x ) − f ( 1) ? A B C D Câu 50 : Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 2 019 f A 15 16 ( ) x + + − x − = m có tổng tất nghiệm phân biệt ? B 12 3 2... ? A f ( ) C ? ?1 D A < 2200 − 210 0 + -1 B − D −3 -3 -4 Câu 13 : Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 18 Tính thể tích khối tứ diện AA ' B ' C ' A B C 12 D Câu 14 : Cho f ( x ) có bảng biến