Bài 5 phép quay môn toán lớp 11 đầy đủ chi tiết nhất

Ngày soạn : 16/9/2018 CHỦ ĐỀ : PHÉP QUAY I MỤC TIÊU CỦA BÀI Kiến thức:  Nắm vững đnịnh nghĩa phép quay Phép quay xác định biết tâm góc quay Kỹ năng:  Biết xác định ảnh hình qua phép quay Thái độ:  Liên hệ thực tiễn , phát huy tính sáng tạo tự tìm tịi học tập Đinh hướng phát triển lực: Năng lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực tính tốn, lực vận dụng kiến thức vào sống II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: giáo án , sgk, hình ảnh, máy chiếu , phụ Học sinh: sgk, dụng cụ cần thiết III CHUỔI CÁC HOẠT ĐỘNG Ổn định lớp Kiểm tra cũ(5') H Hãy quan sát đồng hồ treo tường xác định góc 10 phút, 15 phút Ñ 10'  600, 15'  900 Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG TÌM HIỂU PHÉP QUAY (10 ') Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát loại chuyển động sau: dịch chuyển kim đồng hồ, bán ren cưa, động tác xòe quạt HĐ CỦA HỌC SINH -Các nhóm thảo luận Gọi đại diện nhóm trình bày HĐ CỦA GIÁO VIÊN Sự dich chuyển ví dụ giống điểm nào? Chia nhóm thảo luận - gọi đại diện nhóm lên trình bày NỘI DUNG M' Gv nhận xét rút kết luận  M O M M' O += (OA;OB)+ k2 += (OC;OD)+ k2 A F B O C E D Vẽ hình tìm ảnh phép quay, em có nhận xét ? Q(O,2k) Q(O,(2k+1)) Gv nhận xét Chia nhóm thảo luận Nhóm 1,2 hoạt động Nhóm 3,4 hoạt động Nhóm 4,5 hoạt động HĐ1 Xác định ảnh cá diểm Q A, B, C, D qua phép quy (O,60 ) ? HĐ2 Với tâm quay O, tìm góc quay thích hợp : a) A  E b) A  C; … Các nhóm thảo luận HĐ3.nhận xét  = k2;  = Cử đại diện lên trình bày Các nhóm khác theo dõi (2k+1)? thảo luận Gv nhận xét HOẠT ĐỘNG 2: TÌM HIỂU CÁC TÍNH CHẤT (15') Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát vô lăng tay người lái xe ta thấy người lái xe quay tay lái góc hai điểm A,B tây lái quay theo vị trí A,B thay đổi khoảng cách chúng khơng thay đổi từ giáo viên phất biểu tính chất HĐ CỦA HỌC SINH B A A' B' HĐ CỦA GIÁO VIÊN GV: Nêu toán cho hai điểm A,B O Gọi A', B' lần lược ảnh A,B qua phép quay tâm O với góc quay Hãy chứng minh AB=A'B' O Chia nhóm thảo luận -Thảo luận nhóm theo yêu Gv yêu cầu: -Tóm tắc toán cầu gv -Chứng minh toán - Các nhóm trình bày Cho Gợi ý: chứng minh hai tam giác Chứng minh : AB=A’B’ Gv nhấn mạnh lại tính chất -Hs chứng minh theo gọi ý Gv hướng dẫn học sinh tìm hiểu giáo viên tính chất O d  H d'  H' Hướng dẫn học sinh chứng minh tc NỘI DUNG LUYỆN TẬP (10') Cho hình vng ABCD tâm O a/Tìm ảnh điểm C qua phép quay tâm A góc quay 900 b/Tìm ảnh đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc quay 900 HĐ CỦA HỌC SINH HĐ CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG E Các nhóm thảo luận Chia nhóm thảo luận Các nhóm cử đại diện lên trình bày Nhóm 1,2,3 thảo luận câu a Nhóm 4,5,6 thảo luận câu b Các nhóm khác thảo luận nhận xét Gv nhận xét D C O A Giải a Dựng điểm E cho D trung điểm đoạn thẳng EC  ACE vuông cân A uuur uuur  AC  AE,(AC,AE)  900  Q(A,900 ) (C)  E b.Ta có: B Q(O,900 ) (B)  C & Q(O,900 ) (C)  D  Q(O,900 ) (BC)  CD VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG (5') 4.1 Vận dụng vào thực tế (thời gian) 4.2 Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) Bài tập tự rèn luyện Bài 1: Tìm ảnh điểm sau qua phép quay tâm O, góc 900, biết: a) A(3; -4) b) B(-2; 1) c) C(4; 5) d) D(-2; -3) Giải: a) c) Q(O,90 ) (A)  A  Q(O,90 ) (C)  C Q(O,90 ) (E)  E (4; 3) b) (-5; 4) Q(O,90 ) (B)  B d) e) E(0; -5) (-1; -2) Q(O,90 ) (D)  D (3; -2) e) (5; 0) Bài 2: Tìm ảnh điểm sau qua phép quay tâm O, góc -900, biết: a) A(2; 5) b) B(-4; 2) c) C(-3; -1) Giải: a) 1; 3) Q(O,90 ) (A)  A  (5; -2) b) Bài 3: Tìm tọa độ điểm A cho a) B(3; -5) b) B(-2; 7) Giải: a) Q(O,90 ) (A)  B  Q(O,90 ) (A)  B  A(-5; -3) Q(O,90 ) (B)  B (2; 4) c) Q(O,90 ) (C)  C (- Q(O,90 ) (A)  B b) , biết: c) B(-3; -1) Q(O,90 ) (A)  B  Q(O,90 ) (A)  B  d) B(4; 6) A(7; 2) c) A(-1; 3) d) A(6; -4) Bài 4: Tìm tọa độ điểm C cho D ảnh C qua phép quay tâm O, góc quay -900, biết: a) D(-5; 1) b) D(-4; -7) c) D(2; 3) d) D(4; -8) Giải: a) Q Q(O,90 ) (C)  D  (C)  D C(-1; -5) b) Q Q(O,90 ) (C)  D  (C)  D C(7; -4)  C(-3; 2)  C(8; 4) c) (O,90 ) d) (O,90 ) Bài 5: Tìm ảnh đt d qua phép quay tâm O, góc quay 900, biết đt d: 5x – 2y – = 0 Giải: * Cách 1: Gọi Q(O,90 ) (d)  d   Q (A)  A Q (B)  B Chọn A(0; -1) d  (O,90 ) (1; 0) d’ B(2; 4)  (O,90 ) (-4; 2) d’ x  xA y  yA x 1 y    x  x y  y ’ ’ ’          2x + 5y – = B A B A Đt d qua điểm A , B là: Q (d)  d  d  d * Cách 2: Gọi (O,90 ) nên PT đt d’ có dạng: 2x + 5y + C = Q (A)  A  Chọn A(0; -1) d  (O,90 ) (1; 0) d’ Khi đó: + C =  C = -2 Vậy: d’: 2x + 5y – 0 2=0 x   y x  y Q(O,90 ) (M)  M     y  x  y  x * Cách 3: Gọi M(x; y) d  Ta có: M d: 5x – 2y – =  5y’ – 2(-x’) – =  2x’ + 5y’ – =  M’ d’: 2x + 5y – = Bài 6: Tìm ảnh đt d qua phép quay tâm O, góc quay -900, biết đt d: 2x – 5y + = Giải: * Cách 1: Gọi Q(O,90 ) (d)  d   Q Q (A)  A (B)  B Chọn A(2; 1) d  (O,90 ) (1; -2) d’ B(-3; -1)  (O,90 ) (-1; 3) d’ x  xA y  yA x1 y   x  x y  y ’ ’ ’        3  5x + 2y – = B A B A Đt d qua điểm A , B là: Q (d)  d  d  d * Cách 2: Gọi (O,90 ) nên PT đt d’ có dạng: 5x + 2y + C = Q (A)  A  Chọn A(2; 1) d  (O,90 ) (1; -2) d’ Khi đó: – + C =  C = -1 0 Vậy: d’: 5x + 2y – = x  y x  y Q(O,90 ) (M)  M     y   x  y  x * Cách 3: Gọi M(x; y) d  Ta có: M d: 2x – 5y + =  2(-y’) – 5x’ + =  –5x’ – 2y’ + =  M’ d’: 5x + 2y – = 0 Bài 7: Tìm ảnh đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay 900, biết a) (C): (x – 2)2 + (y + 5)2 = b) x2 + y2 – 4x + 2y – = Giải: a) * Cách 1: Từ (C), ta có tâm I(2; -5) bán kính R = Khi đó: =9 Q(O,90 ) (I)  I  (5; 2) bán kính R’ = R = Vậy: Q(O,90 ) (C)  (C) : (x – 5)2 + (y – 2)2 x   y  x  y Q(O,90 ) (M)  M       x   y   x y     * Cách 2: Gọi M (x; y) (C) Ta có: M (C): (x – 2)2 + (y + 5)2 =  (y’ – 2)2 + (-x’ + 5)2 =  (x’ – 5)2 + (y’ – 2)2 =  M’ (C’): (x – 5)2 + (y – 2)2 = b) * Cách 1: Từ (C), ta có tâm I(2; -1) bán kính R = Khi đó: Q(O,90 ) (I)  I  (1; 2) bán kính R’ = R = Vậy: (x – 1)2 + (y – 2)2 = x   y  x  y Q(O,90 ) (M)  M       x   y   x y     * Cách 2: Gọi M (x; y) (C) Ta có: M (C): x2 + y2 – 4x + 2y – =  (y’)2 + (-x’)2 – 4y’ + 2(-x’) – = 2  x  y  2x  4y    M’ (C’): x2 + y2 – 2x – 4y – = 0 Bài 8: Tìm ảnh đường trịn (C) qua phép quay tâm O, góc quay -900, biết: (x + 4)2 + (y – 1)2 = 16 Giải: * Cách 1: Từ (C), ta có tâm I(-4; 1) bán kính R = Khi đó: 4)2 = 16 Q(O,90 ) (I)  I  (1; 4) bán kính R’ = R = Vậy: Q(O,90 ) (C)  (C) : (x – 1)2 + (y – x  y x  y Q(O,90 ) (M)  M     y   x  y  x * Cách 2: Gọi M (x; y) (C)  Ta có: M (C): (x + 4)2 + (y – 1)2 = 16  (–y’ + 4)2 + (x’ – 1)2 = 16  (y’ – 4)2 + (x’ – 1)2 = 16  M’ (C’): (x – 1)2 + (y – 4)2 = 16 Bài 9: Cho tam giác ABC, trọng tâm G a) Tìm ảnh điểm B qua phép quay tâm A góc quay 900 b) Tìm ảnh đường thẳng BC qua phép quay tâm A góc quay 900 c) Tìm ảnh tam giác ABC qua phép quay tâm G góc quay 900 Giải: a) Dựng AB = AB’ (AB, AB’) = 900 Khi đó: B’ ảnh điểm B qua phép quay tâm A, góc quay 900 b) Dựng AC = AC’ (AC, AC’) = 900 Khi đó: B’C’ ảnh BC qua phép quay tâm A, góc quay 900 B c) Dựng GA = GA’và (GA, GA’) = 900, GB = GB” A (GB, GB”) = 900, GC = GC” (GC, GC”) = 900 ' ’ ” ” Khi đó: Tam giác A B C ảnh tam giác ABC qua phép quay tâm G, góc quay 900 Bài 10: Cho  ABC có tâm O phép quay tâm O, góc quay 1200 a) Xác định ảnh đỉnh A, B, C qua phép quay b) Tìm ảnh  ABC qua phép quay C ' C " A B ' G B " Q(O,120 ) C Q(O,120 ) A OA  OB  (OA,OB)  120   Q(O,120 ) (A) = B; Giải: a) Ta có: OB  OC OC  OA   0 (OB,OC)  120  Q(O,120 ) (B) = C; (OC,OA)  120  Q(O,120 ) (C) = A B Q(O,120 ) 0 0 b) Vậy: (  ABC) =  BCA Bài 11: Cho hình vng ABCD tâm O a) Tìm ảnh điểm C qua phép quay tâm A, góc quay 900 b) Tìm ảnh đường thẳng BC qua phép quay tâm O, góc quay 900 Giải: a) Dựng AE = AC (AE, AC) = 900 Vậy: Q(A ,90 ) b) Ta có: Q (C) = E Q(O,90 ) 120 O120 120 C D E C O (B) = C; Q(O,90 ) (C) = D Vậy: (O,90 ) (BC) = CD Bài 12: Cho hình vuông ABCD tâm O, M trung điểm AB, N trung điểm OA Tìm A M ảnh  AMN qua phép quay tâm O, góc quay 900 ’ ’ Giải: Gọi M , N trung điểm OA OD Ta có: Q(O,90 ) Q(O,90 ) B A (A) = D; (M’) = N’ Q(O,90 ) (M) = N B M' N O N' D C Vậy: Q(O,90 ) (  AMN) =  DM’N’ Bài 13: Cho hình lục giác ABCDEF theo chiều dương, O tâm đường trịn ngoại tiếp Tìm ảnh  OAB qua phép dời hình có đượcuubằng ur cách thực liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 600 qua phép tịnh tiến theo vectơ OE Q(O,60 ) Giải: Ta có: * Q(O,60 ) (O) = O;  Q(O,60 ) (  OAB) =  OBC uuur uuur uuur TOE TOE TOE (A) = B; Q(O,60 ) F (B) = C A E * (O) = E; (B) = O; O (C) = D T B Vậy: OE (  OBC) =  EOD Bài 14: Cho hình lục giác ABCDEF theo chiều dương, O tâm đường trịn ngoại tiếpC I trung điểm AB F D uuur a) Tìm ảnh  AIF qua phép quay Q(O,120 ) b) Tìm ảnh  AOF qua phép quay Giải: a) Gọi J trung điểm CD Ta có: Vậy: Q(O,120 ) Q(O,120 ) Q(O,120 ) (I) = J; Q(E,60 ) Q (A) = C; Q(E,60 ) A Q(E,60 ) E I Q(O,120 ) (  AIF) =  CJB b) Ta có: (A) = C; (O) = D; (F) = B Q(E,60 ) O D B J C (F) = O Vậy: (E,60 ) (  AOF) =  CDO Bài 15: Cho hai hình vng vng ABCD BEFG (hình bên) Tìm ảnh  ABG phép quay tâm B, góc quay -900 C D Giải: Ta có: Vậy: Q(B,90 ) Q(B,90 ) (A) = C; Q(B,90 ) (B) = B; Q(B,90 ) (G) = E G F (  ABG) =  CBE A E B Bài 16: Cho hình lục giác ABCDEF theo chiều dương, O tâm đường trịn ngoại tiếp F Tìm phép quay biến  AOF thành  CDO EA  EC A  Q (A) (EA, EC)  60  (E,60 ) Giải: Ta thấy: *  =C EO  ED EF  EO   0 Q(E,60 ) (O) (EO, ED)  60 (EF, EO)  60     Q(E,60 ) (F) = O B * = D; * E 0 O D C Vậy: Q( E,60 ) (AOF) =  CDO Bài 17: Cho hai tam giác ABD CBE (hình bên) Tìm phép quay biến  ACD thành  BCE BA  BC  (BA, BC)  600  Q(B,60 ) (A) = C Giải: Ta thấy: *  Q(B,60 ) (B) 0 * =B Ngày soạn: 25/9/2018 Tiết 4-5: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I Mục tiêu (chủ đề) Kiến thức: Học sinh nắm được: - Định nghĩa phép dời hình, hai hình - Tính chất phép dời hình Kỹ năng: - Xác định phép dời hình - Xác định ảnh điểm, hình qua phép dời hình - Biết hai hình Thái độ: - Liên hệ với vấn đề thực tế với phép dời hình - Rèn luyện tính tự giác, tích cực học tập Đinh hướng phát triển lực: Năng lưc tư , lực định hướng II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Giáo án, sách giáo khoa, phấn, thước kẽ, máy tính thiết bị trình chiếu Học sinh: - Chuẩn bị học trước nhà, sách giáo khoa, bút, thước kẽ, III Chuỗi hoạt động học Giới thiệu * Hoạt động 1: Hãy quan sát hình vẽ sau đưa nhận xét đặc điểm chung chúng Hình Hình Hình Hình Sự dịch chuyển hình tam giác, chuyển động nón kì diệu, trị chơi đu quay dân gian,và trò chơi cầu trược … cho ta hình ảnh phép dời hình, cụ thể đối xứng trục; phép quay; phép tịnh tiến * Hoạt động 2: Trước ông X có khu đất rộng hình tứ giác ABCD có µ D µ  900 , BA  BC B Ông X làm bốn trụ bốn điểm A, B, C, D Sau ảnh hưởng thiên tai nên lại trụ A, B, D thất lạc giấy tờ đất nên ông không nhớ diện tích khu đất Bạn tính giúp ơng X diện tích đất từ trụ A, B, D lại Nội dung học 2.1 Định nghĩa Tiếp cận định nghĩa Các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay có tính chất chung bảo toàn khoảng cách điểm bất Định nghĩa Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Ký hiệu: F -Củng Nếu F(M) = M’ F(N) = N’ MN = M’N’ Ta có: cố định nghĩa Cho hình vng ABCD tâm O Tìm ảnh Nhận xét:A, B, O qua phép dời hình có điểm cách thực liên tiếp hai phép phép Quan sát hình vẽ cho biết biến thành qua phép dời hình nào? Vậy ảnh O O, A B B A Ta có: Vậy phép dời hình cần tìm phép biến hình thực liên tiếp hai phép 2.2 Tính chất 2.2.1 Tính chất Tiếp cận tính chất Tính chất:A, B ,C thẳng hàng B nằm hai điểm A , C : AB+BC=AC Phép quay, phép đối xứng tâm… bảo tồn số đo góc, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Tinh chất Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Cũng cố tính chất -Gọi A’, B’ ảnh A,B qua phép dời hình F.Chứng minh M trung điểm AB M’=F(M) trung điểm A’B’ -Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ biến trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường trònniệm nộp tiếp, ngoạibằng tiếp tam giác A’B’C’ 2.3 Khái hai hình - Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh , biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh 2.3.1 :Tiếp cận hình thành định nghĩa Ta biết phép dời hình biến tam giác thành tam giác nó.Người ta chứng minh với hai tam giác ln có phép dời hình biến hình thành hình 2.3.2 /Định nghĩa : Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình 2.3.3 Cũng cố định nghĩa : Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi E, F trung điểm AD BC Chứng minh hình thang AEOB hình thang CFOD Ta có: Vậy có phép dời hình phép đối xứng tâm O biến hình thang AEOB thành hình thang CFOD Vậy hai hình thang Luyện tập A TRẮC NGHIỆM Bài Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm O, góc quay 1200 A Tam giác AOB B Tam giác BOC C Tam giác DOC D Tam giác EOD Bài Cho hình vng ABCD, M N trung điểm cạnh AD BC Xét  Với giá trị sau  , phép quay Q biến tam giác      2 A B C phép quay Q có tâm O, góc quay ODM thành tam giác OBN ?      3 D B TỰ LUẬN Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho điểm M(1; 2) đường thẳng d có phương trình : 2x + y – = Tìm ảnh điểm M đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 900 Bài Cho tam giác ABC Trên cạnh AB, BC, CA lấy điểm M, N, P cho BM=BN=AP Gọi I, J trung điểm BP, CM Chứng minh tam giác NIJ Vận dụng mở rộng Bài Cho hai đường thẳng a, b điểm C không nằm chúng Hãy tìm a b hai điểm A B cho tam giác ABC tam giác Bài Cho hình vng ABCD tâm O Từ đỉnh A vẽ hai tia Ax Ay qua miền hình vng Gọi M K hình chiếu vng góc D B lên Ax , L N hình chiếu vng góc B D lên Ay Chứng minh KL=MN KL vng góc với MN Bài Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng , điểm B nằm hai điểm A C Vẽ phía đường thẳng AC tam giác ABE BCF a Chứng minh : AF = EC góc hai đường thẳng AF EC 600 b Gọi M N trung điểm AF EC Chứng minh : tam giác BMN Ngày soạn: 7/10/2018 CHỦ ĐỀ: PHÉP VỊ TỰ I Mục tiêu (chủ đề) Kiến thức: Nắm định nghĩa phép vị tự, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến Hiểu phép vị tự hoàn toàn xác định biết tâm vị tự tỉ số vị tự Hiểu tính chất phép vị tự, tâm vị tự đường tròn Kỹ năng: Xác định ảnh điểm, hình đơn giản qua phép vị tự Biết cách tìm tâm vị tự hai đường trịn Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực hoạt động, ham học hỏi Đinh hướng phát triển lực: (Năng lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực tính tốn, lực vận dụng kiến thức vào sống ) Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, tư logic, khái quát hoá, trừu tượng hoá Biết quy lạ thành quen II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, đèn chiếu, bút bảng Học sinh: Kiến thức phép biến hình, định lý Talet mp, bảng thảo luận nhóm, bút lơng viết bảng III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (thời gian 5p) Cho hoc sinh tiếp cận với hình ảnh có liên quan đến phép biến hình Gợi ý cho học xem hình ảnh nhận xét khác kích thước hình ảnh, nhận xét phép biến hình học hình ảnh Câu đố vui: Sự khác giống hình ảnh cuối gì? NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Giới thiệu định nghĩa(10p) a) Tiếp cận (khởi động) Hoạt động HS Hoạt động GV Cho hs nhận xét hình H H’ Hs quan sát hình vẽ nhận bên hình dạng, kích thước, vị trí xét, trả lời câu hỏi GV so với điểm O Hs nắm, hiểu tiếp thu kiến GV đúc kết lại thức GV giới thiệu phép vị tự Hs quan sát hình vẽ, trả lời Nhận xét cặp vectơ ; câu hỏi GV ; Ghi Bảng H' H O b) Hình thành Ghi Bảng I Định nghĩa: Định nghĩa: Cho O, k ≠ Ta có: V(O,k) ( M ) = M’  Hoạt động HS+Hoạt động GV M' M Nắm định nghĩa vận dụng trả lời câu hỏi gv để đưa P' nhận xét sau P Hs nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng O N' N Hoạt động 2: Hình thành Từ có định nghĩa phép vị tự V(O,k): phép vị tự tâm O, tỉ số k Cho hs phát biểu định nghĩa phép vị tự Nhận xét: Từ định nghĩa cho hs rút nhận xét sau 1) V(O,k) biến O thành 2) k = : phép đồng 3) k = -1: phép đối xứng qua tâm vị tự 4) V(O,k) (M) = M’  V(O,) ( M’) = M c) Củng cố Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi Bảng B E B Tâm A, tỉ số 1/2 A F C E Xác định tâm tỉ số phép vị F C tự biến B,C thành E,F? Nhận xét A Phép vị tự Tâm A, tỉ số 1/2 cặp vectơ ; ? biến B,C thành E,F? 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Tính chất phép vị tự (thời gian 15p) Hoạt động 1: Tiếp cận Hình thành Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi Bảng Tương tự phép biến hình II Tính chất: học, Gv cho hs rút Tính chất 1: Hs nhớ lại kiến thức cũ tính chất sau TC1: Cho Hs dựa vào định nghĩa, Và Nhận xét độ dài MN vẽ hình rút tính M’N’? Tính chất chất sau TC2:Cho Hs dựng hình Trả lời câu hỏi gv đường thẳng, đường tròn, tam giác qua phép vị tự tâm O, tỉ số O Hs vẽ hình theo yêu cầu k GV M' M N' N A' A' A B' A B' B B O C C' C' C O Cho hs làm hđ4 sgk/26 A B' C' B G A' C Hoạt động 2: Củng cố tính chất phép vị tự Hoạt động HS - Các nhóm hoạt động - Sauk hi thảo luận xong, nhóm đưa kết giảng giải lại cho nhóm cịn lại Hoạt động GV Chuẩn bị ví dụ củng cố đơn vị kiến thức 2, GV treo bảng phụ hay trình chiếu slide GV phân cơng nhiệm vụ cho nhóm: - Nhóm 1: ví dụ a - Nhóm 2: ví dụ b - Nhóm 3: ví dụ c Ghi Bảng Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;-2), đường thẳng d có phương trình 3x+y7=0, đường trịn (C) có phương trình 2 ( x  2)  ( y  3)  25 a) Tìm ảnh A qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 GV nhận xét cộng điểm b) Tìm ảnh d qua nhóm phép vị tự tâm O tỉ số k=2 c) Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 3 LUYỆN TẬP (thời gian phút): Bài tập Xác định ảnh hình qua phép vị tự Hoạt động HS HS đọc đề, vẽ hình - Trực tâm tam giác giao điểm đường cao tam giác A’, B’, C’ trung điểm AH, BH, CH Hs dựa vào định nghĩa, dựng ảnh A, B, C qua V(H,1/2) dựng A’ cho ; B’ cho ; C’ cho Suy A’, B’, C’ trung điểm AH, BH, CH Hoạt động GV Hoạt động 1: Hiểu toán - Yêu cầu tốn gì? Hoạt động 2: Xây chương trình giải Ghi Bảng Bài 1: (sgk/29) B dựng B' Trực tâm gì? dựng A’,B’,C’ nào? Nhận xét vị trí A’, B’, C’ hình vẽ? Hoạt động 3: Thực giải F E H A' A C' G GV yêu cầu HS dựng ảnh A, B, C qua V(H,1/2) Từ kết luận VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (5p) * Hình chiếu phối cảnh: ta muốn biểu diễn vật thể vô lớn trang giấy ta khơng thể đủ kích thước giấy để biểu diễn cho tỉ lệ Mà thay vào ta vẽ theo tỉ lệ để thể giấy Khi phép vị tự giúp người làm việc C 4.2 Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (5p) Áp dụng phép vị tự giải tốn hình học phẳng - GV đưa toán sau: Bài tập: Cho ba đường tròn (O1), (O2), (O3) qua điểm A đôi cắt P, Q, R C Chứng minh đường tròn: đường tròn ngoại tiếp tam giác O1O2O3 đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR đường tròn (O1), (O2), (O3) - Cả lớp chia làm nhóm, nhóm giải theo cách lớp học, nhòm lại sử dụng phép vị tự để giải tốn Và nhóm trình bày kết - Từ hai cách giải hai nhóm, học sinh hiểu thêm ứng dụng phép vị tự giải tốn hình học phẳng Ta có V ( G ; ) (O1 )  K ,V ( G ; ) (O2 )  J ,V ( G ; ) (O3 )  I V(A;2) (K)  R,V(A;2) (J)  Q,V(A;2) (I)  P Do thực liên tiếp hai phép vị tự V ( G ; ) V(A;2) biến tam giác O1O2O3 thành tam giác RQP Suy O1O2O3  RQP Lại có A tâm đường ngoại tiếp tam ... tam giác ABC qua phép quay tâm G, góc quay 900 Bài 10: Cho  ABC có tâm O phép quay tâm O, góc quay 1200 a) Xác định ảnh đỉnh A, B, C qua phép quay b) Tìm ảnh  ABC qua phép quay C ' C " A B... = 16 Bài 9: Cho tam giác ABC, trọng tâm G a) Tìm ảnh điểm B qua phép quay tâm A góc quay 900 b) Tìm ảnh đường thẳng BC qua phép quay tâm A góc quay 900 c) Tìm ảnh tam giác ABC qua phép quay tâm... 0 0 b) Vậy: (  ABC) =  BCA Bài 11: Cho hình vng ABCD tâm O a) Tìm ảnh điểm C qua phép quay tâm A, góc quay 900 b) Tìm ảnh đường thẳng BC qua phép quay tâm O, góc quay 900 Giải: a) Dựng AE =