BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn: TỐN; Khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x − 3(m + 1)x + 6mx (1) , với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -1 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A B cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng y = x + Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin 5x + cos x = x + y − xy + 3x − y + = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x, y ∈ R) x − y + x + = x + y + x + y Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x − x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCDvà khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị lớn biểu thức P= − 2 a + b + c + (a + b) (a + 2c)(b + 2c) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vng góc với AD = 3BC Đường thẳng BD có phương trình x + 2y – = tam giác ABD có trực tâm H (-3 ; 2) Tìm tọa độ đỉnh C D Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3 ; 5; 0) mặt phẳng (P) : 2x + 3y – z – = Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với (P) Tìm tọa độ điểm đối xứng A qua (P) Câu 9.a (1,0 điểm) Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi trắng ,hộp thứ hai chứa viên bi đỏ viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để lấy hai viên bi màu B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao 17 hạ từ A H ( ; − ) , chân đường phân giác góc A D(5 ; 3) trung điểm cạnh 5 AB M (0 ; 1) Tìm tọa độ đỉnh C Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; -1 ; 1) ;B(-1 ; ;3) x +1 y − z − = = Và đường thẳng ∆ : Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc −2 với hai đường thẳng AB ∆ x + y = x − Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x, y ∈ R) log ( x − 1) − log ( y + 1) = HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh: GV : Ngô Quang Nghiệp – Trường THPT Số Bảo Thắng – Lào Cai Mail : nghiepbt3@gmail.com Tell : 0986908977 Web : http://nghiepbt3.violet.vn/ Đề thi ĐH sở để ôn thi ĐH ... : Ngô Quang Nghiệp – Trường THPT Số B? ??o Thắng – Lào Cai Mail : nghiepbt3@gmail.com Tell : 0986908977 Web : http://nghiepbt3.violet.vn/ Đề thi ĐH sở để ôn thi ĐH