25 đề thi Olympic Quốc gia môn Vật lí lớp 10 trường chuyên có đáp án

Cùng tham khảo “25 đề thi Olympic Quốc gia môn Vật lí lớp 10 trường chuyên có đáp án” dưới đây, giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

ĐỀ OLYMPIC QUỐC GIA  2016­2017 Câu 1: (5 điểm) Một chiếc cơng­ten­nơ  đang nằm n trên mặt đất ngang, phẳng thì được một cần cẩu kéo lên  theo phương thẳng đứng với gia tốc  a = 0,5m / s  Sau khi rời mặt đất 4s, từ mặt trên của cơng­ten­ nơ, một hịn đá được bắn ra với vận tốc  v0 = 5, 4m / s  (đối với cơng­ten­nơ) theo phương hợp với   phương ngang một góc  α = 30  Biết cơng­ten­nơ cao h = 3m, lấy . Coi hịn đá như một chất điểm   Hãy tính: a. Tính thời gian từ lúc bắn hịn đá đến lúc nó rơi xuống mặt đất b. Tính tầm bay xa của hịn đá.  Câu 2: (5 điểm) Hai vật có khối lượng và  được nối với nhau bằng dây mảnh, nhẹ, khơng dãn, nằm n trên mặt   bàn ngang và phẳng. Dây được vắt qua rịng rọc nhẹ, cịn trục rịng rọc được buộc vào đi của   một xe đồ chơi khối lượng M = 500g như hình (nhìn từ trên xuống) Bỏ qua ma sát lăn giữa các bánh xe và mặt bàn, ma sát tại trục quay của rịng rọc. Hệ số ma sát  giữa hai vật và bàn là . Dây khơng trượt trên rịng rọc khi cơ hệ chuyển động. Lấy . Tác dụng vào  xe một lực  theo phương ngang có độ lớn tăng dần. Tìm độ lớn tối thiểu của F để: a. Xe có thể chuyển động b. Cả hai vật cùng chuyển động Câu 3: (5 điểm) Hai tấm phẳng nhẹ  cứng OA và OB được nối với nhau bằng bản lề  tại O. Người ta đặt một  khối trụ trịn trọng lượng P, đồng chất, tiết diện đều bán kính R vào giữa hai tấm sao cho trục  của   nó song song với trục O của bản lề. Hai trục này nằm ngang và cùng nằm trong mặt phẳng thẳng   đứng vng góc với mặt phẳng hình vẽ Để khối trụ nằm n cân bằng giữa hai tấm sao cho góc  người đồng thời tác dụng vào hai tấm  tại A và B hai lực trực đối nằm ngang, cùng độ lớn F hướng vào nhau. Biết rằng hệ số ma sát nghỉ  giữa khối trụ và mỗi tấm phẳng đều là . Bỏ qua ma sát ở bản lề O. Hãy xác định độ lớn của lực F Câu 4: (5 điểm) Dùng một sợi dây mảnh, nhẹ, khơng dãn, chiều dài L để treo quả cầu nhỏ vào đầu trụ gỗ có đế  đặt trên mặt bàn ngang và phẳng như hình vẽ. Khối lượng quả cầu là m, khối lượng của trụ và đế  là M = 4m. Đưa quả  cầu đến vị trí dây treo nằm ngang và thả  nhẹ. Coi va chạm giữa quả cầu và   trụ hồn tồn khơng đàn hồi và sự va chạm khơng gây ra chuyển động quay cho hệ a. Tính vận tốc của hệ  ngay sau va chạm. Biết rằng đế  gỗ  khơng dịch chuyển trong suốt q   trình rơi b. Sau va chạm, hệ dịch chuyển được độ dài bao xa thì dừng lại? Biết hệ số ma sát giữa đế  và   mặt bàn là  c. Để đế gỗ khơng dịch chuyển trong suốt q trình quả cầu rơi xuống thì hệ số ma sát nghỉ giữa  mặt bàn và đế gỗ phải có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? Câu 5: (5 điểm) Hệ gồm một xilanh và một pittơng có khối lượng tổng cộng là m, xilanh có chiều dài , pittơng có   tiết diện là S và được nối với tường cố định bằng một lị xo nhẹ có độ  cứng là k. Ban đầu pittơng  nằm chính giữa xilanh và trong xilanh có chứa khí lý tưởng   áp suất , nhiệt độ  . Cần tăng chậm  nhiệt độ của khối khí trong xilanh lên một lượng là bao nhiêu để thể  tích của nó tăng lên gấp đơi?   Biết xilanh có thể  trượt trên mặt sàn nằm ngang với hệ  số ma sát . Bỏ  qua ma sát giữa xilanh và   pittơng. Áp suất khí quyển là  Câu 6: (5 điểm) Một mol khí lý tưởng thực hiện một chu trình 1 – 2 – 3 – 1 như hình vẽ: 2 – 3 là q trình đoạn   nhiệt; q trình 1 – 2 có đường biểu diễn đối xứng với đường biểu diễn của q trình 2 – 3 qua  đường thẳng đứng; 3 – 1 là q trình đẳng áp. Tính hiệu suất của chu trình này theo  với  là hệ số  đoạn nhiệt HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: a. Tính thời gian từ lúc ném đã đến lúc nó rơi xuống mặt đất Sau 4s độ cao mặt trên cơngteno là:   Vận tốc của cơngteno lúc đó:   Gọi  là vận tốc của viên đá đối với cơngteno thì vận tốc viên đá đối với đất:   Chiếu lên Ox:   Oy:   Chọn trục Oxy như hình vẽ gắn vào mặt đất. Phương trình chuyển động của hịn đá theo phương   Oy:   Lúc đá rơi xuống đất:   b. Tầm bay xa hịn đá:  Câu 2: Lực ma sát nghỉ cực đại tác dụng lên là   Lực ma sát nghỉ cực đại tác dụng lên vật là  vật  chưa chuyển động Điều kiện để xe và vật  bắt đầu chuyển động:     Khi vật  bắt đầu chuyển động tức xe và vật  đã chuyển động có gia tốc Định luật 2 Newto áp dụng cho: Xe:   (1) Vật  (2) Vật   (3) Do xe di chuyển một đoạn S thì vật  di chuyển một đoạn 2S trong cùng thời gian         Câu 3: ­ Phương trình cân bằng lực:   ­ Chiếu lên trục OI:   Do đối xứng:     Để trụ khơng trượt lên:   Xét thanh OA: chọn O là trục quay. Quy tắc momen:       Trường hợp 2: Trụ có khuynh hướng trượt xuống tương tự như trên: chú ý các lực ma sát hướng   ngược lại ­ Điều kiện để trụ khơng trượt xuống:   * Điều kiện để trụ đứng n:   Câu 4: a. Gọi vận tốc quả cầu trước và sau khi va chạm là v và v’:     b. Sau khi va chạm dưới tác dụng của lực ma sát đế  gỗ  chuyển động chậm dần đến khi dừng   lại. Quãng đường đế gỗ dịch chuyển được là x:   (1) Với   (2) Từ (1) và (2) cho:   c. Gọi góc giữa phương ngang và dây treo là   (3)   (4)   (5)   (6) Từ (3) và (4) suy ra:   (7) Từ (5) và (7) suy ra:   (8) Để đế gỗ khơng di chuyển thì:   (9) Từ (6), (7), (8) và (9), ta có:   Đặt   Biến đổi ta được:   Áp dụng bất đẳng thức Cơsi: , suy ra   Câu 5: Vì ban đầu áp suất bên trong và áp suất bên n đều bằng  nên lị xo khơng biến dạng Trường hợp 1: Nếu  hay , khi đó xilanh sẽ đứng n Gọi T là nhiệt độ cuối cùng của khối khí thì:   Từ đó:   Trường hợp 2:   Do nung chậm nên:   Gọi  là áp suất chất khí trong xilanh ở thời điểm cuối:    Áp dụng phương trình trạng thái có:   Từ đó tìm được:   Câu 6: Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng ta có:   Do  và  nên   Do q trình  là q trình đoạn nhiệt ta có:     Cơng chất khí sinh ra trong q trình  là:    Do q trình  và  đối xứng qua đường thẳng đứng nên cơng chất khí sinh ra trong hai q trình bằng  nhau:     Nhiệt lượng khí nhận được trong q trình  là:   Q trình  là đẳng áp:     Nhiệt lượng khí truyền ra mơi trường:   Tổng cơng mà khí thực hiện:   Hiệu suất của chu trình này là:   THPT CHUN BẾN TRE – BẾN TRE Câu 1: (5 điểm) Trên qng đường nhất định, một chất điểm chuyển động nhanh dần đều khơng vận tốc đầu   với gia tốc a mất thời gian T. Tính thời gian chất điểm chuyển động trên qng đường này nếu   chuyển động của chất điểm là ln phiên giữa chuyển động với gia tốc a trong thời gian  và chuyển   động đều trong thời gian  Câu 2: (5 điểm) Trên mặt phẳng nằm ngang có một nêm khối lượng , chiều dài mặt phẳng nghiêng  L = 12m và . Trên nêm đặt khúc gỗ . Biết hệ số ma sát giữa gỗ và nêm . Bỏ qua ma sát giữa nêm và   mặt phẳng ngang. Tìm lực  đặt vào nêm để  khúc gỗ  trượt hết chiều dài mặt phẳng nghiêng trong   thời gian t = 2s từ trạng thái đứng n. Lấy   Câu 3: (5 điểm) Thanh CD vng góc với trục thẳng đứng Oz và quay quanh trục này với vận tốc góc . Hai hịn bi   A và B có khối lượng  và  nối với nhau bằng một lị xo có độ cứng k và có chiều dài tự nhiên . Hai   hịn bi có thể trượt khơng ma sát trên thanh CD. Tìm các vị trí cân bằng của hai hịn bi? Cân bằng có  bền khơng? Câu 4: (5 điểm) Một quả cầu nhỏ có khối lượng M = 1kg được treo vào điểm O bằng sợi dây treo mảnh nhẹ, có  chiều dài L = 1m. quả  cầu M đang nằm cân bằng cách mặt đất h = 0,5m thì quả  cầu (2) có khối  lượng m = 1kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc  tới va chạm xun tâm với quả  cầu   M. Sau va chạm, quả  cầu m bật ngược lại và rơi xuống đất, đi được qng đường theo phương  ngang s = 2m, cịn quả cầu M chuyển động lên trên. Khi dây treo họp với phương thẳng đứng một   góc  thì dây vướng đinh tại O’ cách O một đoạn là x. Để quả cầu M chuyển động trịn quanh O’ thì   khoảng cách x tối thiểu là bao nhiêu? Lấy   Câu 5: (5 điểm) Một xilanh chiều dài , bên trong có một pittơng có tiết diện S. Xilanh có thể trượt có ma sát trên  mặt phẳng ngang với hệ số ma sát  µ  (hình vẽ). Bên trong xilanh, phía bên trái có một khối khí ở  nhiệt độ   T0  và áp suất bằng áp suất khí quyển bên ngồi  P0 , pittơng cách đáy khoảng . Giữa bức  tường thẳng đứng và pittơng có một là xo nhẹ  độ  cứng K. Cần phải tăng nhiệt độ  của khối khí   trong xilanh lên một lượng  ∆T  bằng bao nhiêu để thể tích của nó tăng lên gấp đơi, nếu ma sát giữa   xilanh và pittơng có thể bỏ qua. Khối lượng tổng cộng của xilanh và pittơng bằng m Câu 6: (5 điểm) Hai xilanh giống hệt nhau được nối với nhau bằng một  ống cách nhiệt có kích thước nhỏ, trên  ống nối có lắp một van K, lúc đầu K đóng. Trong xilanh 1, phía dưới pittơng khối lượng M, có chứa   một lượng khí lí tưởng đơn ngun tử có khối lượng mol , nhiệt độ . Trong xilanh 2, có pittơng khối  lượng  và khơng chứa khí. Phần trên của pittơng trong hai xilanh là chân khơng. Sau đó van K được   mở  để  khí từ  xilanh 1 tràn qua xilanh 2. Xác định nhiệt độ  của khí sau khi khí đã cân bằng nhiệt  động, biết rằng khi đó phần trên của pittơng trong xilanh 2 vẫn cịn khoảng trống. Cho , với v là số  mol khí; ma sát giữa pittơng và xilanh là rất nhỏ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Gọi n là số lần chất điểm chuyển động với thời gian   Ta có:       Vậy thời gian chất điểm chuyển động:   Câu 2: Gọi  là gia tốc của nêm so với mặt đất  là gia tốc của vật  đối với nêm ­ Xét : Chọn hệ quy chiếu gắn kiền với nêm như hình vẽ Gia tốc của  đối với     Áp dụng đinh luật II Niuton cho vật :   Theo phương Ox:   Theo phương Oy:     Ta được:     ­ Xét nêm: Chọn hệ quy chiếu gắn với đất       Câu 3: Chọn hệ quy chiếu gắn với O, hai hịn bi A và B chuyển động trịn đều với vận tốc góc , các lực tác  dụng lên A và B như hình vẽ. Ta có:   (1) Mặt khác:   (2) Thay (1) vào (2) ta được:      (3) Ta có điều kiện  nên suy ra:   (4) Bây giờ ta xét xem hệ cân bằng có bền khơng, xét sự cân bằng của bi A chẳng hạn, ta chọn hệ qui   chiếu gắn với bi A, khi đó bi A sẽ chịu tác dụng của lực đàn hồi và lực qn tính ly tâm là:  và   Từ  (4) ta có  tức là hệ số góc của  nhỏ hơn hệ số góc của  nên ta mới vẽ  được đồ  thị  hai lực bên   cạnh Điểm A là vị trí cân bằng hiện tại của quả cầu A nếu vì lý do gì đó mà OA tăng lên thì ta thấy ngay   sẽ lớn hơn  nên cũng sẽ kéo bi A trở lại vị trí cũ. Vậy cân bằng của hệ là bền Câu 4: Gọi v là vận tốc sau va chạm quả cầu M, và v’ là vận tốc sau va chạm quả  cầu m. Sau va chạm   quả cầu m là chuyển động ném ngang nên ta được:   Áp dụng định luật bảo tồn động lượng cho hệ  ngay trước và sau va chạm ta có:   Khi dây treo chạm vào đinh O’ thì quả  cầu M có thể  chuyển động trịn quanh O’ thì tại vị  trí cao   nhất lực căng dây  Theo định luật bảo tồn cơ năng:   Áp dụng định luật II Niuton cho quả cầu M tại vị trí cao nhất. Ta được:   Câu 5: Trường hợp 1:  Fms �kl � µmg �kl  Khi đó xilanh sẽ đứng n Gọi T là nhiệt độ cuối cùng của khối khí thì: � kl � P0 + � 2Sl � kl � P0Sl � S� � = � T = 2T0 � 1+ � T0 T � SP0 �   � kl � ∆T = T − T0 = T0 � 1+ � SP0 � � Từ đó:    Trường hợp 2:  µmg < kl   ­ Giai đoạn xilanh vẫn cịn đứng n: kx = µmg � x = µmg k   Gọi x là độ nén cực đại của lị xo. Pittơng cịn đứng n cho đến khi  Gọi  T1  là nhiệt độ của khối khí tại thời điểm lị xo nén cực đại.  P1  là áp suất chất khí trong xilanh  ở thời điểm này thì: P1S = P0S + kx = P0S + µmg � P1 = P0 + µmg S   ­ Áp dụng phương trình trạng thái ta có: � µmg � P0 + ( l + x) S � � µmg � P0Sl � S � � µmg � � = � T1 = � 1+ 1+ T0 � � � T0 T1 � kl � � SP0 �   ­ Giai đoạn xilanh dịch chuyển: Khi  T > T1  thì pittơng bắt đầu dịch chuyển, bắt đầu từ  thời điểm này áp suất chất khí trong xilanh   là khơng đổi. Ta có: � µmg � T12 S ( l + x ) T 1� x� 2T1 = � 1= � + �� T = = 2T0 � 1+ T0 � µmg T S.2l T 2� l � P S � � 1+ kl   � 2µmg � ∆T = T − T0 = T0 � 1+ � SP0 � � Từ đó ta tìm được:  Câu 6: Khi K mở, tồn bộ lượng khí chuyển qua xilanh 2 Kí hiệu:  là độ cao cột khí trong bình 1 khi K chưa mở H và T lần lượt là độ cao và nhiệt độ cột khí trong xilanh 2 khi K mở và khí đã cân bằng nhiệt động Áp dụng ngun lý I nhiệt động lực học ta có:   (1) Trước khi K mở, ở xilanh 1:   (2) Sau khi K mở và khí đã cân bằng nhiệt động, ở xilanh 2:   (3) Thế (2) và (3) vào (1) ta được:     THPT CHUYÊN HÙNG MẪN ĐẠT – KIÊN GIANG Câu 1: (5 điểm) Hai cầu thủ bóng đá A và B chạy trên một đường thẳng đến gặp nhau với cùng tốc độ 5m/s. Để  điều hành tốt trận đầu, trọng tài chạy chỗ  sao cho ln đứng cách cầu thủ  hậu vệ  A 18m và cách  cách cầu thủ tiền đạo B 24m. Khi khoảng cách giữa A và B bằng 30m thì vận tốc và gia tốc của   trọng tài là bao nhiêu? Câu 2: (5 điểm) Một vật có khối lượng có thể  trượt khơng ma sát trên một cái nêm ABC; . Nêm ban đầu đứng  n, khối lượng của nêm là M và có thể trượt khơng ma sát trên mặt sàn nằm ngang như  hình vẽ   Cho vật m trượt từ đỉnh A của nêm khơng vận tốc đầu a. Thiết lập biểu thức tính gia tốc a của vật đối với nêm và gia tốc  của nêm đối với sàn b. Lấy hệ tọa độ xOy gắn với sàn, ban đầu trùng với BCA. Tính hồnh độ của vật m và của đỉnh   C khi vật trượt tới đỉnh B. Quỹ đạo của vật thường là gì? Cho   Câu 3: ( 5 điểm) Một thanh đồng chất BC tựa vào tường thẳng đứng tại B nhờ dây AC dài L hợp với tường một   góc  như  hình. Biết thanh BC có độ  dài d. Hỏi hệ  số  ma sát giữa thanh và tường phải thỏa điều   kiện nào để thanh cân bằng? Câu 4: ( 5 điểm) Một quả cầu nhẵn có khối lượng M và bán kính R trên mặt nhẵn nằm ngang. Từ đỉnh quả  cầu   trượt tự  do một vật nhỏ có khối lượng m như  hình vẽ. Tỉ  số   bằng bao nhiêu thì vật nhỏ  rời mặt  quả cầu ở độ cao  so với mặt bàn ? Câu 5: ( 5 điểm) Một xilanh tiết diện S đặt thẳng đứng gồm 2 ngăn chứa cùng một chất khí lý tưởng đơn ngun   tử. Trong xilanh có hai pít­tơng, mỗi pít­tơng có khối lượng m. Khoảng cách giữa đáy xilanh và pít­ tơng phía dưới là H, khoảng cách giữa hai pit­tơng là 2H Thành xilanh và pít­tơng phía trên khơng dẫn nhiệt. Pít­tơng phía dưới dưới dẫn nhiệt và có thể bỏ  qua nhiệt dung của nó. Mỗi pít­tơng sẽ  di chuyển được một khoản bao nhiêu sau khi cấp cho khí   một nhiệt lượng Q ( từ dây đốt nóng như hình vẽ)? Áp suất bên ngồi khơng đổi và bằng . Bỏ qua ma sát Câu 6: ( 5 điểm) Một mol khí lí tưởng thực hiện một chu trình  như hình vẽ Q trình  là q trình đoạn nhiệt Q trình  đối xứng với q trình  qua đường thẳng đứng. Các thơng số  đã biết Tính hiệu suất của chu trình Vậy độ lớn gia tốc của trọng tài là   Câu 2: a. Xét vật : Áp dụng định luật II Newton có:   Chiếu lên trục Ox thu được:   Chiếu lên trục Oy thu được:   (1) ­ Xét vật :  Áp dụng định luật II Newton có:  Chiếu lên trục Ox thu được:    (2) Mặt khác khi  dời sang phải một đoạn x thì  đi xuống một đoạn y, ta có:   (3) Từ (1) và (2) suy ra   (4) Từ (3) và (4) suy ra   Áp lực giữa  và  là:   b. Gia tốc của   Áp dụng bất đẳng thức Cơ­si có:   Dấu “=” xảy ra khi:   Vậy khi  thì   Lúc đó có:   Câu 3: * Trường hợp 1: Trụ có khuynh hướng trượt lên: ­ Các lực tác dụng lên trụ như hình 3G ­ Phương trình cân bằng lực:   ­ Chiếu lên trục OI:   Có:   Để trụ khơng trượt lên:   Xét thanh OA: chọn O làm trục quay. Quy tắc momen:        *  Trường hợp 2:  Trụ  có khuynh hướng trượt xuống, tương tự  như  trên: chú ý các lực ma sát   hướng ngược lại  Điều kiện để trụ khơng trượt xuống:   * Điều kiện để trụ đứng n:   Câu 4: 1. Áp dụng định luật II Newton cho vật ngay khi truyền vận tốc:   Chiếu lên chiều của  thu được:   Để vật khơng rời bán cầu ngay khi truyền vận tốc thì   2. a. Khi  thì ngay khi truyền vận tốc, vật rời bán cầu và chuyển động ném ngang. Do vậy, vị trí   vật chạm sàn so với O được xác định   b. Khi  thì vật trượt trên bán cầu rồi rời bán cầu tại B được xác định bởi góc   Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng và định luật II Newton xác định được:   + Vận tốc của vật ngay khi rời bán cầu:   Sau khi rời bán cầu, vật chuyển động ném xiên xuống: + Vận tốc của vật theo phương ngang và theo phương thẳng đứng ngay khi vật rời bán cầu là:     + Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng xác định được độ lớn vận tốc của vật ngay trước khi chạm   sàn:   + Vận tốc của vật theo phương thẳng đứng ngay trước khi chạm sàn:   + Thời gian chuyển động của vật từ lúc rời bán cầu đến khi chạm sàn là:   + Tầm bay xa của vật so với O:   Câu 5: a. Khí lưỡng ngun tử thì số bậc tự do là                 b. Nhiệt lượng nhận là  ở q trình đẳng áp 2­3 Nhiệt lượng nhả ra  ở q trình đẳng tích 4­1     Hiệu suất của chu trình là   Câu 6: Gọi nhiệt độ ban đầu của hệ là , nhiệt độ sau cùng là T Áp suất ban đầu của khí trong hai ngăn bằng nhau:   Áp suất cuối cùng trong ngăn dưới là:   Thể tích cuối cùng của ngăn trên:   Độ tăng thể tích ngăn trên:   Cơng sinh ra:   Độ tăng nội năng:   Theo ngun lý I:   Lực ma sát tác dụng lên A:     THPT LÊ Q ĐƠN – BÌNH ĐỊNH Câu 1: (5 điểm) Trên qng đường S nhất định, một chất điểm chuyển động nhanh dần đều khơng vận tốc ban   đầu với gia tốc a mất thời gian T. Tính thời gian chất điểm chuyển động trên qng đường này nếu  chuyển động của chất điểm là ln phiên giữa chuyển động với gia tốc a trong thời gian và chuyển  động đều trong thời gian  Câu 2: (5 điểm) Cho hệ cơ như hình vẽ, sợi dây dài 2L (khối lượng khơng đáng kể  và khơng đàn hồi). Một đầu  buộc chặt vào A, đầu kia nối với ,  di chuyển khơng ma sát dọc theo thanh. Tại trung điểm I của   dây có gắn chặt vật . Ban đầu giữ  đứng yến, dây hợp với phương ngang một góc . Xác định gia tốc   của  ngay sau khi thả và xác định lực căng dây Câu 3: (5 điểm) Thanh đồng chất OA có trọng lượng P quay được quanh điểm O và tựa tại điểm giữa B của nó   lên quả cầu đồng chất C có trọng lượng Q, bán kính R được treo vào trục O, nhờ dây OD dài bằng   bán kính R của quả cầu. Cho góc . Tính góc nghiêng  của dây OD hợp với đường thẳng đứng khi hệ  cân bằng Câu 4: (5 điểm) Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ  khối lượng m, tiết diện như hình 1 (hình chữ  nhật   chiều cao R đã bị kht bỏ ¼ hình trịn bán kính R). Ban đầu miếng gỗ đứng n. Một hịn bi sắt có   cùng khối lượng với miếng gỗ chuyển động với vận tốc  đến đẩy miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và sức   cản của khơng khí. Gia tốc trọng trường là g a. Tính các thành phần nằm ngang  và thẳng đứng  của hịn bi khi nó đi tới điểm B của miếng  gỗ. Tìm điều kiện để hịn bi vượt qua B b. Giả thiết điều kiện vượt qua B được thỏa mãn. Trong gia đoạn tiếp theo hịn bi và miếng gỗ  chuyển động như thế nào? Tìm các vận tốc cuối cùng của hai vật c. Áp dụng số: . Tính độ cao tối đa mà hịn bi đạt được (tính từ mặt bàn) Câu 5: (5 điểm) Một xilanh nằm ngang, bên trong có một pittơng ngăn xilanh thành hai phần: phần bên trái chứa  khí lý tưởng đơn ngun tử, phần bên phải là chân khơng. Hai lị xo có độ cứng  và  gắn vào pittơng  và đáy xilanh như hình vẽ. Lúc đầu pittơng được giữ ở vị trí mà cả hai lị xo đều chưa bị biến dạng,  trạng thái khí lúc đó là . giải phóng pittơng thì khi pittơng ở vị trí cân bằng trạng thái khí là với . Bỏ  qua các lực ma sát, xilanh, pittơng, các lị xo đều cách nhiệt. Tính tỉ số  và  Câu 6: (5 điểm) Một khối khí Hêli ở trong một xilanh có pit tơng di chuyển được. Người ta đốt nóng khối khí này  trong điều kiện áp suất khơng đổi, đưa khí từ trạng thái 1 tới trạng thái 2 Cơng mà khí thực hiện trong q trình này là . Sau đó, khí bị nén theo q trình 2­3, trong đó áp suất  p tỷ lệ thuận với thể tích V. Đồng thời khối khí nhận một cơng là . Cuối cùng khí được nén đoạn   nhiệt về trạng thái ban đầu Hãy xác định cơng  mà khí thực hiện trong q trình này. Tính hiệu suất chu trình này, biết rằng   HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Gọi n: số lần chất điểm chuyển động với thời gian   Khi vật chuyển động nhanh dần đều suốt qng đường:   (1) Khi vật chuyển động ln phiên nhanh dần đều, thẳng đều thì:        (2) Từ (1) và (2)   Vậy thời gian chất điểm chuyển động:   Câu 2: Ngay sau khi thả  chịu tác dụng của các lực ; cịn  chịu tác dụng của các lực   Khi đó  chuyển động sang trái, chỉ có thành phần gia tốc theo phương ngang là . Vật  chuyển động  trịn quanh A. Ngay sau khi thả  ra, gia tốc của  theo phương hướng tâm bằng khơng   Vậy  chỉ có thành phần gia tốc theo phương tiếp tuyến là  Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. Do khối lượng của dây khơng đáng kể nên   Trên phương dây treo, ta có:     (1) Áp dụng định luật II Niuton cho mỗi vật Chiếu lên các trục Ox và Oy, ta được:   (2) Giải hệ (1) và (2), ta được:   Câu 3: ­ Điều kiện cân bằng momen lực của quả cầu đối với tâm quay O     (1) ­ Điều kiện cân bằng momen lực của thanh OA đối với tâm quay O     (2) Từ (1) và (2):   Câu 4: a. Áp dụng BTĐL và chiếu hệ thức vecto xuống phương ngang:    (1) với  là thành phần theo phương ngang của vận tốc hòn bi và vận tốc miếng gỗ sau khi tiếp xúc ­ Áp dụng BTCN hệ hòn bi + miếng gỗ:   (2) Từ (1) và (2) rút ra:   ­ Điều kiện để hịn bi vượt qua B:   b. Khi điều kiện  được thỏa mãn thì sau khi hịn bi tới B, + miếng gỗ vẫn chuyển động đều theo  phương ngang với vận tốc   + Cịn hịn bi vạch ra một parabol, xét trong hệ quy chiếu đứng n gắn với mặt đất + Cịn xét trong hệ quy chiếu gắn với miếng gỗ thì hịn bi là vật được ném thẳng đứng lên cao với  vận tốc ban đầu  , nên cuối cùng hịn bi lại rơi xuống đến đúng điểm B của miếng gỗ Sau khi rơi xuống tới điểm B của miếng gỗ thì hịn bi sẽ trượt xuống theo cung BA của miếng gỗ  và đẩy miếng gỗ đi nhanh hơn ­ giả sử khi tới A hịn bi có vận tốc , cịn miếng gỗ có vận tốc  thì áp dụng BTĐL và BTCN:  và   Từ đó rút ra phương trình   ­ Phương trình này có 2 nghiệm  và   + Ta loại nghiệm  vì điều đó khơng thể xảy ra được (do  khác khơng) ­ Như  vậy khi trở lại A vận tốc của hịn bi là . Hịn bi đứng n, cịn miếng gỗ  chuyển động với   vận tốc ban đầu của hịn bi:   (Như vậy hiện tượng xảy ra giống như va chạm đàn hồi của hai vật có cùng khối lượng) c. Xét trong hệ qui chiếu đứng n với mặt đất, sau khi hịn bi tới B nó vạch ra một parabol Tại B:   ­ Gọi h là chiều cao của đỉnh parabol do hịn bi vạch ra sau khi nó rời khỏi B, ta có  Vậy độ cao tối   đa mà hịn bi đạt được là:   Câu 5: Khi pittơng cân bằng, độ biến dạng của mỗi lị xo là x:   Điều kiện cân bằng của pittơng:   (1) Phương trình trạng thái cho khối khí bên phải:   (2) Hệ khơng trao đổi nhiệt:   Mà     (3) Thay (1) vào (3) ta được:   Câu 6: Trong q trình đẳng áp 1­2, cơng do khối khí thực hiện là:   (1) Trong q trình 2­3, đây là q trình đa biến với chỉ số đa biến     (2) Trong q trình đoạn nhiệt 3­1, cơng mà khối khí sinh ra là:   (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra   Ta có   Mà 1­2: đẳng áp nên   2­3: đa biến với  và 3­1: đoạn nhiệt với  nên     Hiệu suất của chu trình là:   THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Câu 1: (5 điểm) Trong huấn luyện qn sự, người chiến sĩ ở cách tường một khoảng s bắt đầu nhảy với vận tốc   hướng về phía tường. Khi tới sát tường, anh ta đạp vào mặt tường một lần làm cho tồn thân bật  lên thẳng đứng. Hệ số ma sát giữa tường và đế giày là . Hỏi để trọng tâm của người đó có thể lên   đến độ cao lớn nhất thì góc nhảy  phải bằng bao nhiêu? Câu 2: (5 điểm) Một chiếc gậy có chiều dai 2L trượt trên hai cạnh của một góc vng. Chính giữa gậy có gắn   một hạt trịn khối lượng m cố định. Điểm A chuyển động với vận tốc v khơng đổi. Tại thời điểm   thì m tác dụng lên gậy một lực bao nhiêu? Câu 3: (5 điểm) Có 6 thanh mỏng, nhẹ, giống nhau   gác tựa vào nhau nằm ngang trên miệng bát như  hình vẽ.  Một đầu gác trên miệng bát, đầu kia đặt chính giữa thanh khác. Đặt một chất điểm khối lượng m   trên trung điểm đoạn . Tính áp lực của thanh  lên thanh  Câu 4: (5 điểm) Một hạt khối lượng  đến va chạm hồn tồn đàn hồi với một hạt khác khối lượng   ban đầu  đứng n. Xác định góc lệch hướng chuyển động lớn nhất của hạt đầu tiên sau va chạm Câu 5: (5 điểm) Một bình hình trụ thành mỏng, tiết diện ngang S, đặt thẳng đứng. Trong bình có một piston, khối   lượng M, bề dày khơng đáng kể, Piston được nối với mặt trên của bình bằng một lị xo có độ cứng  k (hình vẽ). Trong bình và ở phía dưới piston có một lượng khí lý tưởng đơn ngun tử, khối lượng   m và khối lượng mol là . Lúc đầu nhiệt độ  của khí trong bình là . Biết rằng chiều dài lị xo khi  khơng biến dạng vừa bằng chiều cao của bình, phía trên piston là chân khơng. Bỏ  qua khối lượng   của lị xo và ma sát giữa piston với thành bình. Bình và piston làm bằng vật liệu cách nhiệt lý tưởng.  Lúc đầu hệ đang ở trạng thái cân bằng cơ học Sau đó người ta nung nóng khí trong bình đến nhiệt độ  sao cho piston dịch chuyển rất chậm đến  trạng thái cân bằng mới a. Tìm độ dịch chuyển của piston b. Tính nhiệt lượng đã truyền cho khí Câu 6: (5 điểm) Một mol khí lý tưởng thực hiện một chu trình gồm 3 q trình đẳng nhiệt ở các nhiệt độ  xen kẽ  với 3 q trình đoạn nhiệt. Trong các q trình giãn đẳng nhiệt ở nhiệt độ  và  thể tích khí tăng lên k  lần (hình vẽ). Tính a. Cơng A’ mà khí sinh ra b. Tính hiệu suất của chu trình HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Người thực hiện chuyển động ném xiên:   Trọng tâm nâng lên cao một đoạn là:   Khi chân đạp vào tường, nhờ xung lượng của lực ma sát nghỉ cực đại để đưa người nâng lên:     Suy ra:   Quá trình bật thẳng lên, trọng tâm được nâng lên cao một đoạn:   Vậy tổng độ cao trọng tâm của người là:   Để h max thì  đạt max  với  Dấu bằng xảy ra khi:   Câu 2: Vì  vng tại O, hạt m   trung điểm C nên:  khi gậy chuyển động thì CO vẫn khơng đổi, vậy m   chuyển động trên cung trịn tâm O, bán kính R = L Vận tốc  của hạt có hướng tiếp tuyến với vịng trịn này với gia tốc hướng tâm:   Ở thời điểm bất kì, vận tốc  của hạt là:  với  (khơng đổi)  khơng có lực theo phương ngang  thẳng đứng Khi  thì  hướng dọc theo AB   Gia tốc: ;   Với hạt m:   Câu 3: Các thanh  chịu tác dụng lực hồn tồn tương tự nhau, và khác với thanh   Xét thanh AB thứ i: chịu tác dụng với phản lực của thanh trước , phản lực  ở miệng bát và áp lực   của thanh kế tiếp  (hình vẽ) Chọn điểm B ở miệng bát làm trục quay, từ điều kiện cân bằng momen ta có:   Do đó:   (1) Xét thanh : chịu tác dụng của phản lực  của thanh  phản lực tại miệng bát , áp lực  của thanh  và   trọng lực của m Chọn  làm trục quay, từ điều kiện cân bằng momen ta có:   (2) Từ (1) và (2) ta tìm được:   Câu 4: Định luật bảo tồn động lượng:   (1) Định luật bảo tồn cơ năng:    (2) Thay (1) vào (2), ta có:    phương trình bậc 2 theo   Điều kiện có nghiệm:     Câu 5: a. Gọi  là chiều cao của cột khí trong xilanh đồng thời cũng là độ biến dạng của piston khi khí ở  trạng thái (1) và (2) Trạng thái 1:   (1) Trạng thái 2:   (2) Mặt khác   (3)     Hồn tồn tương tự   Độ dịch chuyển của piston:   b. Áp suất khí lúc này thay đổi liên tục, và nó cũng khơng thuộc một q trình biến đổi quen   thuộc nào Áp dụng ngun lí I:       Biến đổi rút gọn ta chú ý:      Đáp số  Câu 6: a. Cơng A’ khí sinh ra trong chu trình: Chia thành 2 chu trình Cac­no như hình vẽ:   Mặt khác   Tương tự  b. Nhiệt khí nhận được trong chu trình:    Hiệu suất chu trình:   THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – NINH THUẬN Câu 1: (5 điểm) Một con thuyền bơi qua sơng theo phương vng góc với dịng chảy, với vận tốc khơng đổi là    Tại mọi nơi dịng chảy ln song song với hai bờ, nhưng giá trị  vận tốc của nó phụ  thuộc vào   khoảng cách đến bờ, được biểu diễn theo cơng thức:  (L: chiều rộng của con sơng),  và L là hằng  số (hình 1). Hãy tìm: a. Giá trị vận tốc con thuyền tính trong hệ quy chiếu gắn với bờ sơng b. Xác định khoảng cách từ điểm O đến điểm thuyền cập bến ở bờ bên kia theo phương Ox Câu 2: (5 điểm) Một tấm ván nằm ngang có một bậc thanh độ cao H. Trên tấm có một khối trụ  bán kính R > H  có thể chuyển động tựu do trên tấm ván và tựa vào bậc thang (Hình 2). Tấm ván chuyển động theo   phương ngang với gia tốc a. Xác định gia tốc lớn nhất có thể  được để hình trụ  khơng nảy lên trên  bậc thang. Bỏ qua ma sát Câu 3: (5 điểm) Thanh OA dài l = 1m, có khối lượng  phân bố đều, một đầu gắn với bản lề O, đầu kia buộc vào   s Câu 4: (5 điểm) Dùng sợi dây mảnh dài L, khối lượng khơng đáng kể, để treo quả cầu nhỏ vào đầu trụ gỗ có đế  đặt trên mặt bàn ngang như  hình vẽ. Khối lượng quả  cầu là m, khối lượng của trụ  và đế  là M =   4m. Cầm quả cầu kéo căng sợi dây theo phương ngang và thả nó rơi khơng vận tốc ban đầu. Coi va  chạm giữa quả cầu và trụ hồn tồn khơng đàn hồi 1. Trong q trình quả cầu rơi, đế gỗ khơng dịch chuyển. Hệ số ma sát giữa bàn và đế là  a. Tính vận tốc của hệ sau va chạm b. Sau va chạm đế gỗ dịch chuyển được độ dài bao xa thì dừng lại? 2. Trong q trình quả cầu rơi xuống để đế  gỗ khơng dịch chuyển thì hệ số ma sát nhỏ  nhất là   bao nhiêu? Hệ số ma sát nghỉ cực đại giữa đế  và mặt bàn xuất hiện lớn nhất ứng với góc treo sợi   dây so với phương nằm ngang là bao nhiêu? Câu 5: (5 điểm) Xilanh có tiết diện trong cùng với pittơng p và vách ngăn V làm bằng chất cách nhiệt (hình 3)   Nắp K của vách mở khi áp suất bên phải lớn hơn áp suất bên trái Ban đầu phần bên trái của xilanh có chiều dài l = 1,12m chứa khí Hêli, phần bên phải cũng có  chiều dài  l  = 1,12m chứa   khí Hêli và nhiệt độ  cả  hai bên đều bằng .  Ấn từ  từ  pittơng sang trái,  ngừng một chút khi nắp mở và đẩy pittơng tới sát vách V Tìm cơng đã thực hiện biết áp suất khơng khí bên ngồi  nhiệt dung riêng đẳng tích và đẳng áp  của Hêli bằng độ; .độ. Bỏ qua mọi ma sát Câu 6: (5 điểm) Cho một mol khí lý tưởng đơn ngun tử  biến đổi theo một chu trình thuận nghịch được biểu  diễn trên đồ thị như hình vẽ trong đó đoạn thẳng 1­2 có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ O và q   trình 2­3 là đoạn nhiệt. Biết   a. Tính các nhiệt độ   b. Tính hiệu suất của chu trình HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: a. Ta có:   Với   b. Xác định khoảng cách từ điểm O đến điểm thuyền cập bến ở bờ bên kia theo phương Ox + Theo Oy:   (1) + Theo Ox:     Điều kiện ban đầu:   Vậy:   Phương trình quỹ đạo:   Khi sang đến bờ bên kia (tại M), ta có:  là khoảng cách từ  điểm xuất phát đến điểm cập bến theo   Ox Câu 2: ­ Chọn hệ quy chiếu gắn với ván đang chuyển động với gia tốc a + Trọng lực P , phản lực  tại mặt ván ngang + Phản lực  tại chỗ tiếp xúc với bậc, có phương xun tâm trụ, lực qn tính   ­ Giả sử khối trụ vẫn nằm n trên tấm ván. Ta có:    với  là góc nhọn giữa phương  và phương ngang   Để khối trụ nằm yên ta có:  hay   Dễ thấy     (1) ­ Xét trục quay qua A chỗ tiếp xúc với bậc. Điều kiện để khối trụ có thể quay quanh A:  và   Hay   (2) ­ Kết hợp (1) và (2) ta suy ra:   Câu 3:     Muốn hệ khơng cân bằng thì   Câu 4: a. Gọi vận tốc quả cầu trước và sau va chạm là v và v’:     Sau va chạm dưới tác dụng của lực ma sát đế gỗ chuyển động chậm dần đến khi dừng lại. Qng   đường đế gỗ dịch chuyển được là x:   (1) Với   (2) Từ (1) và (2) cho:   b. Gọi góc giữa phương ngang và dây treo là :   (3) Từ sơ đồ chịu lực:   (4)   (5)   (6) Khi đế gỗ khơng dịch chuyển   (7) Từ (3) tới (7):  và     Tìm cực đại hàm số:   Thay  ta có:      với       Câu 5: Lúc đầu áp suất khí bên trái  lớn hơn áp suất bên phải vách:   Khối khí bên phải bị nén đoạn nhiệt từ thể tích  xuống , áp suất của nó tăng lên đến :   (1) Khi đó nhiệt độ ở bên phải:   (2) Sau khi nắp K mở hai khí hịa trộn vào nhau và có cùng nhiệt độ :    (3) Sau đó lượng khí  bị nén đoạn nhiệt từ thể tích  đến , nhiệt độ tăng từ  đến T, ta có:   (4) Thay (1) và (3) vào (4) ta được:   (5) Cơng do lực tác dụng lên pit tơng và áp suất khí quyển  thực hiện làm tăng nội năng của chất khí bị  nén đoạn nhiệt:   (6). Với   Thay (5) vào (6), rồi thay số vào ta được:   Câu 6: a.     Quá trình 2­3:     Quá trình 4­1:    b. Quá trình 1­2:       Q trình 2­3:   Q trình 3­4:      Q trình 4­1 có:          Nhiệt lượng khí nhận là:   Hiệu suất của chu trình:  hay   ... Trên mặt phẳng ngang? ?có? ?một bán cầu khối lượng m. Từ điểm cao nhất của bán cầu? ?có? ?một  vật? ?nhỏ khối lượng m trượt khơng vận tốc đầu xuống. Ma sát giữa? ?vật? ?nhỏ  và bán cầu? ?có? ?thể  bỏ  qua. Gọi  là góc giữa phương thẳng đứng và bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với? ?vật? ?như hình vẽ... Lực ma sát nghỉ cực đại tác dụng lên? ?vật? ?là ? ?vật? ? chưa chuyển động Điều kiện để xe và? ?vật? ? bắt đầu chuyển động:     Khi? ?vật? ? bắt đầu chuyển động tức xe và? ?vật? ? đã chuyển động? ?có? ?gia? ?tốc Định luật 2 Newto áp dụng cho: Xe:   (1) Vật? ?... lực của? ?vật? ?lên mặt bán cầu khi? ?vật? ?chưa rời bán cầu, từ đó tìm góc  khi? ?vật? ?rời bán cầu b. Xét vị trí? ?có? ?. Tìm và các thành phần? ?gia? ?tốc tiếp tuyến và? ?gia? ?tốc pháp tuyến của? ?vật;  áp   lực của bán lên mặt phẳng ngang khi đó 2. Giả sử giữa bán cầu và mặt phẳng ngang? ?có? ?ma sát với hệ số ma sát là . Tính giá trị của ,