Câu 1: (5 đi m)ể
Hai v n đ ng viên A và B ch y trên m t đậ ộ ạ ộ ường th ng t r t xa đ n g p nhau v i cùng t c đẳ ừ ấ ế ặ ớ ố ộ
5m/s. Đ đi u hành t t cu c thi, tr ng tài ch y ch sao cho: luôn đ ng cách A 18m và cách B 24m.ể ề ố ộ ọ ạ ỗ ứ Khi kho ng cách gi a A và B b ng 30m thì t c đ và đ l n c a tr ng tài là bao nhiêu?ả ữ ằ ố ộ ộ ớ ủ ọ
Câu 2: (5 đi m)ể
Kh i lăng tr tam giác vuông kh i lố ụ ố ượng , có góc đáy là , t a trên kh i l p phở ự ố ậ ương kh i lố ượng nh hình 2. Kh i có th trư ố ể ượt xu ng d c theo tố ọ ường th ng đ ng và kh i có th trẳ ứ ố ể ượt trên sàn ngang sang ph i. Ban đ u h đ ng yên. B qua m i ma sát.ả ầ ệ ứ ỏ ọ
a. Tính gia t c c a m i kh i và áp l c gi a hai kh i. ố ủ ỗ ố ự ữ ố
b. Xác đ nh đ gia t c kh i l p phị ể ố ố ậ ương có giá tr l n nh t. Tính gia t c c a m i kh i trongị ớ ấ ố ủ ỗ ố trường h p đó.ợ
Câu 3: (5 đi m)ể
Gi a hai t m ph ng nh , c ng OA và OB đữ ấ ẳ ẹ ứ ược n i v i nhau b ng kh p O. Ngố ớ ằ ớ ở ười ta đ t m tặ ộ hình tr trịn đ ng ch t, v i tr c song song v i tr c O. Hai tr c này cùng n m ngang và n m trongụ ồ ấ ớ ụ ớ ụ ụ ằ ằ m t ph ng th ng đ ng nh hình 3. Dặ ẳ ẳ ứ ư ưới tác d ng c a hai l c tr c đ i n m ngang, đ t t i haiụ ủ ự ự ố ằ ặ ạ đi m A và B, hai t m ép tr l i. Tr có tr ng lể ấ ụ ạ ụ ọ ượng P, bán kính R.
H s ma sát gi a tr và m i t m ph ng là k. Bi t . Xác đ nh đ l n c a l c đ tr cân b ng.ệ ố ữ ụ ỗ ấ ẳ ế ị ộ ớ ủ ự ể ụ ằ
Câu 4: (5 đi m)ể
Bán c u bán kính R = 1m đ t n m c đ nh trên sàn ngang. T i đ nh c a bán c u, ngầ ặ ằ ố ị ạ ỉ ủ ầ ười ta đ tặ m t qu c u nh (hình 4). B qua ma sát gi a v t v i bán c u và l c c n khơng khí, l y . Truy nộ ả ầ ỏ ỏ ữ ậ ớ ầ ự ả ấ ề cho v t v n t c đ u theo phậ ậ ố ầ ương ngang.
1. Xác đ nh đ l n c a đ v t không r i bán c u ngay khi truy n v n t c.ị ộ ớ ủ ể ậ ờ ầ ề ậ ố
2. Xác đ nh v trí v t ch m sàn so v i tâm O c a bán c u theo phị ị ậ ạ ớ ủ ầ ương ngang, n u:ế
a. b.
Câu 5: (5 đi m)ể
M t mol khí lý tộ ưởng lưỡng nguyên t bi n đ i tr ng thái nhi t theo nhi t m t chu trình thu nử ế ổ ạ ệ ệ ộ ậ ngh ch đị ược bi u di n trên đ th hình 5. Trong đó và là các q trình đo n nhi t, là q trìnhể ễ ồ ị ở ạ ệ đ ng áp, là q trình đ ng tích. ẳ ẳ
Bi t ế
a. Tính .
b. Nhi t lệ ượng khí nh n đậ ược là q trình nào? Nhi t lở ệ ượng khí nh ra là q trình nào? Tínhả ở và t đó tính hi u su t c a chu trình.ừ ệ ấ ủ
Trong bình hình tr th ng đ ng, thành xung quanh cách nhi t, có hai pittơng: pittơng A nhụ ẳ ứ ệ ẹ
(tr ng lọ ượng có th b qua) và d n nhi t, pittơng B có kh i lể ỏ ẫ ệ ố ượng đáng k và cách nhi t. Haiể ệ pittơng t i thành hai ngăn trong bình (hình 6). M i ngăn ch a m t mol khí lý tạ ỗ ứ ộ ưởng lưỡng ngun tử
và có chi u cao là h = 0,5m. Ban đ u h tr ng thái cân b ng nhi t. Làm cho khí trong bình nóngề ầ ệ ở ạ ằ ệ lên th t ch m b ng cách truy n cho khí (qua đáy dậ ậ ằ ề ưới) m t nhi t lộ ệ ượng .
Pittơng A có ma sát v i thành bình và khơng chuy n đ ng, pittơng B chuy n đ ng khơng ma sátớ ể ộ ể ộ v i thành bình. Tính l c ma sát tác d ng lên pit tơng A. Bi t n i năng U c a m t mol khí lớ ự ụ ế ộ ủ ộ ưỡng nguyên t ph thu c vào nhi t đ T c a khí theo cơng th c v i R là h ng s khí lý tử ụ ộ ệ ộ ủ ứ ớ ằ ố ưởng.
HƯỚNG D N GI IẪ Ả
Câu 1:
Khi kho ng cách gi a hai v n đ ng viên là 30m thì v trí c a A, B và tr ng tài T t o thành m t tamả ữ ậ ộ ị ủ ọ ạ ộ giác vng t i T. Lúc đó v n t c c a tr ng tài theo Ox và Oy l n lạ ậ ố ủ ọ ầ ượt là và . Vì kho ng cách gi aả ữ tr ng tài và các v n đ ng viên là không đ i nênọ ậ ộ ổ
V y t c đ c a tr ng tài làậ ố ộ ủ ọ
Xét h quy chi u g n v i A:ệ ế ắ ớ
+ T c đ c a B đ i v i A là: ố ộ ủ ố ớ
+Tr ng tài chuy n đ ng trên đọ ể ộ ường trịn tâm A, bán kính AT v i t c đớ ố ộ
Nên gia t c hố ướng tâm là Xét h quy chi u g n v i B:ệ ế ắ ớ
V y đ l n gia t c c a tr ng tài là ậ ộ ớ ố ủ ọ
Câu 2:
a. Xét v t :ậ
Áp d ng đ nh lu t II Newton có: ụ ị ậ
Chi u lên tr c Ox thu đế ụ ược:
Chi u lên tr c Oy thu đế ụ ược: (1) Xét v t : ậ
Áp d ng đ nh lu t II Newton có: ụ ị ậ
Chi u lên tr c Ox thu đế ụ ược:
(2)
M t khác khi d i sang ph i m t đo n x thì đi xu ng m t đo n y, ta có:ặ ờ ả ộ ạ ố ộ ạ
(3) T (1) và (2) suy raừ (4) T (3) và (4) suy ra ừ Áp l c gi a và là: ự ữ b. Gia t c c a ố ủ Áp d ng b t đ ng th c Cơsi có: ụ ấ ẳ ứ D u “=” x y ra khi: ấ ả V y khi thì ậ Lúc đó có: Câu 3:
* Trường h p 1:ợ Tr có khuynh hụ ướng trượt lên: Các l c tác d ng lên tr nh hình 3Gự ụ ụ ư
Phương trình cân b ng l c: ằ ự
Chi u lên tr c OI: ế ụ
Có:
Đ tr khơng trể ụ ượt lên:
Xét thanh OA: ch n O làm tr c quay. Quy t c momen: ọ ụ ắ
* Trường h p 2:ợ Tr có khuynh hụ ướng trượt xu ng, tố ương t nh trên: chú ý các l c ma sátự ư ự hướng ngượ ạc l i
Đi u ki n đ tr không trề ệ ể ụ ượt xu ng: ố
* Đi u ki n đ tr đ ng yên: ề ệ ể ụ ứ
Câu 4:
Chi u lên chi u c a thu đế ề ủ ược:
Đ v t khơng r i bán c u ngay khi truy n v n t c thì ể ậ ờ ầ ề ậ ố
2. a. Khi thì ngay khi truy n v n t c, v t r i bán c u và chuy n đ ng ném ngang. Do v y, v tríề ậ ố ậ ờ ầ ể ộ ậ ị v t ch m sàn so v i O đậ ạ ớ ược xác đ nh ị
b. Khi thì v t trậ ượt trên bán c u r i r i bán c u t i B đầ ồ ờ ầ ạ ược xác đ nh b i góc ị ở
Áp d ng đ nh lu t b o toàn c năng và đ nh lu t II Newton xác đ nh đụ ị ậ ả ơ ị ậ ị ược: + V n t c c a v t ngay khi r i bán c u: ậ ố ủ ậ ờ ầ
Sau khi r i bán c u, v t chuy n đ ng ném xiên xu ng:ờ ầ ậ ể ộ ố
+ V n t c c a v t theo phậ ố ủ ậ ương ngang và theo phương th ng đ ng ngay khi v t r i bán c u là:ẳ ứ ậ ờ ầ
+ Áp d ng đ nh lu t b o toàn c năng xác đ nh đụ ị ậ ả ơ ị ược đ l n v n t c c a v t ngay trộ ớ ậ ố ủ ậ ước khi ch mạ sàn:
+ V n t c c a v t theo phậ ố ủ ậ ương th ng đ ng ngay trẳ ứ ước khi ch m sàn:ạ
+ Th i gian chuy n đ ng c a v t t lúc r i bán c u đ n khi ch m sàn là:ờ ể ộ ủ ậ ừ ờ ầ ế ạ
+ T m bay xa c a v t so v i O: ầ ủ ậ ớ
Câu 5:
a. Khí lưỡng ngun t thì s b c t do là ử ố ậ ự
b. Nhi t lệ ượng nh n là quá trình đ ng áp 23ậ ở ẳ
Nhi t lệ ượng nh ra q trình đ ng tích 41ả ở ẳ
Hi u su t c a chu trình là ệ ấ ủ
Câu 6:
G i nhi t đ ban đ u c a h là , nhi t đ sau cùng là Tọ ệ ộ ầ ủ ệ ệ ộ
Áp su t ban đ u c a khí trong hai ngăn b ng nhau: ấ ầ ủ ằ
Áp su t cu i cùng trong ngăn dấ ố ưới là: Th tích cu i cùng c a ngăn trên: ể ố ủ
Đ tăng th tích ngăn trên: ộ ể
Cơng sinh ra: Đ tăng n i năng: ộ ộ
Theo nguyên lý I:
THPT LÊ Q ĐƠN – BÌNH Đ NHỊ
Câu 1: (5 đi m)ể
Trên quãng đường S nh t đ nh, m t ch t đi m chuy n đ ng nhanh d n đ u không v n t c banấ ị ộ ấ ể ể ộ ầ ề ậ ố đ u v i gia t c a m t th i gian T. Tính th i gian ch t đi m chuy n đ ng trên quãng đầ ớ ố ấ ờ ờ ấ ể ể ộ ường này n uế chuy n đ ng c a ch t đi m là luân phiên gi a chuy n đ ng v i gia t c a trong th i gian và chuy nể ộ ủ ấ ể ữ ể ộ ớ ố ờ ể đ ng đ u trong th i gian .ộ ề ờ
Câu 2: (5 đi m)ể
Cho h c nh hình v , s i dây dài 2L (kh i lệ ơ ư ẽ ợ ố ượng khơng đáng k và không đàn h i). M t đ uể ồ ộ ầ bu c ch t vào A, đ u kia n i v i , di chuy n không ma sát d c theo thanh. T i trung đi m I c aộ ặ ầ ố ớ ể ọ ạ ể ủ dây có g n ch t v t . Ban đ u gi đ ng y n, dây h p v i phắ ặ ậ ầ ữ ứ ế ợ ớ ương ngang m t góc . Xác đ nh gia t cộ ị ố c a ngay sau khi th và xác đ nh l c căng dây.ủ ả ị ự
Câu 3: (5 đi m)ể
Thanh đ ng ch t OA có tr ng lồ ấ ọ ượng P quay được quanh đi m O và t a t i đi m gi a B c a nóể ự ạ ể ữ ủ lên qu c u đ ng ch t C có tr ng lả ầ ồ ấ ọ ượng Q, bán kính R được treo vào tr c O, nh dây OD dài b ngụ ờ ằ bán kính R c a qu c u. Cho góc . Tính góc nghiêng c a dây OD h p v i đủ ả ầ ủ ợ ớ ường th ng đ ng khi hẳ ứ ệ
cân b ng.ằ
Câu 4: (5 đi m)ể
Trên m t bàn n m ngang có m t mi ng g kh i lặ ằ ộ ế ỗ ố ượng m, ti t di n nh hình 1 (hình ch nh tế ệ ư ữ ậ chi u cao R đã b kht b ¼ hình trịn bán kính R). Ban đ u mi ng g đ ng n. M t hịn bi s t cóề ị ỏ ầ ế ỗ ứ ộ ắ cùng kh i lố ượng v i mi ng g chuy n đ ng v i v n t c đ n đ y mi ng g . B qua ma sát và s cớ ế ỗ ể ộ ớ ậ ố ế ẩ ế ỗ ỏ ứ c n c a khơng khí. Gia t c tr ng trả ủ ố ọ ường là g.
a. Tính các thành ph n n m ngang và th ng đ ng c a hịn bi khi nó đi t i đi m B c a mi ngầ ằ ẳ ứ ủ ớ ể ủ ế g . Tìm đi u ki n đ hịn bi vỗ ề ệ ể ượt qua B.
b. Gi thi t đi u ki n vả ế ề ệ ượt qua B được th a mãn. Trong gia đo n ti p theo hòn bi và mi ng gỏ ạ ế ế ỗ
chuy n đ ng nh th nào? Tìm các v n t c cu i cùng c a hai v t.ể ộ ư ế ậ ố ố ủ ậ
c. Áp d ng s : . Tính đ cao t i đa mà hịn bi đ t đụ ố ộ ố ạ ược (tính t m t bàn).ừ ặ
Câu 5: (5 đi m)ể
M t xilanh n m ngang, bên trong có m t pittơng ngăn xilanh thành hai ph n: ph n bên trái ch aộ ằ ộ ầ ầ ứ khí lý tưởng đ n ngun t , ph n bên ph i là chân khơng. Hai lị xo có đ c ng và g n vào pittơngơ ử ầ ả ộ ứ ắ và đáy xilanh nh hình v . Lúc đ u pittơng đư ẽ ầ ược gi v trí mà c hai lị xo đ u ch a b bi n d ng,ữ ở ị ả ề ư ị ế ạ tr ng thái khí lúc đó là . gi i phóng pittơng thì khi pittơng v trí cân b ng tr ng thái khí là v i . Bạ ả ở ị ằ ạ ớ ỏ
qua các l c ma sát, xilanh, pittơng, các lị xo đ u cách nhi t. Tính t s và .ự ề ệ ỉ ố
Câu 6: (5 đi m)ể
M t kh i khí Hêli trong m t xilanh có pit tơng di chuy n độ ố ở ộ ể ược. Người ta đ t nóng kh i khí nàyố ố trong đi u ki n áp su t khơng đ i, đ a khí t tr ng thái 1 t i tr ng thái 2.ề ệ ấ ổ ư ừ ạ ớ ạ
Cơng mà khí th c hi n trong q trình này là . Sau đó, khí b nén theo q trình 23, trong đó áp su tự ệ ị ấ p t l thu n v i th tích V. Đ ng th i kh i khí nh n m t cơng là . Cu i cùng khí đỷ ệ ậ ớ ể ồ ờ ố ậ ộ ố ược nén đo nạ nhi t v tr ng thái ban đ u.ệ ề ạ ầ
Hãy xác đ nh cơng mà khí th c hi n trong q trình này. Tính hi u su t chu trình này, bi t r ng ị ự ệ ệ ấ ế ằ
HƯỚNG D N GI IẪ Ả
Câu 1:
G i n: s l n ch t đi m chuy n đ ng v i th i gian ọ ố ầ ấ ể ể ộ ớ ờ
Khi v t chuy n đ ng nhanh d n đ u su t quãng đậ ể ộ ầ ề ố ường: (1) Khi v t chuy n đ ng luân phiên nhanh d n đ u, th ng đ u thì:ậ ể ộ ầ ề ẳ ề
(2)
V y th i gian ch t đi m chuy n đ ng: ậ ờ ấ ể ể ộ
Câu 2:
Ngay sau khi th ch u tác d ng c a các l c ; còn ch u tác d ng c a các l c ả ị ụ ủ ự ị ụ ủ ự
Khi đó chuy n đ ng sang trái, ch có thành ph n gia t c theo phể ộ ỉ ầ ố ương ngang là . V t chuy n đ ngậ ể ộ tròn quanh A. Ngay sau khi th ra, gia t c c a theo phả ố ủ ương hướng tâm b ng khơng ằ
. V y ch có thành ph n gia t c theo phậ ỉ ầ ố ương ti p tuy n là .ế ế
Ch n h tr c Oxy nh hình v . Do kh i lọ ệ ụ ư ẽ ố ượng c a dây khơng đáng k nên ủ ể
Trên phương dây treo, ta có: (1)
Áp d ng đ nh lu t II Niuton cho m i v tụ ị ậ ỗ ậ
Chi u lên các tr c Ox và Oy, ta đế ụ ược:
(2)
Gi i h (1) và (2), ta đả ệ ược:
Câu 3:
Đi u ki n cân b ng momen l c c a qu c u đ i v i tâm quay Oề ệ ằ ự ủ ả ầ ố ớ
(1)
Đi u ki n cân b ng momen l c c a thanh OA đ i v i tâm quay Oề ệ ằ ự ủ ố ớ
(2) T (1) và (2): ừ
Câu 4:
a. Áp d ng BTĐL và chi u h th c vecto xu ng phụ ế ệ ứ ố ương ngang: (1)
v i là thành ph n theo phớ ầ ương ngang c a v n t c hòn bi và v n t c mi ng g sau khi ti p xúc.ủ ậ ố ậ ố ế ỗ ế
Áp d ng BTCN h hòn bi + mi ng g :ụ ệ ế ỗ
(2)
T (1) và (2) rút ra: ừ
Đi u ki n đ hòn bi về ệ ể ượt qua B:
b. Khi đi u ki n đề ệ ược th a mãn thì sau khi hịn bi t i B, + mi ng g v n chuy n đ ng đ u theoỏ ớ ế ỗ ẫ ể ộ ề phương ngang v i v n t c ớ ậ ố
+ Còn hòn bi v ch ra m t parabol, xét trong h quy chi u đ ng yên g n v i m t đ t.ạ ộ ệ ế ứ ắ ớ ặ ấ
+ Cịn xét trong h quy chi u g n v i mi ng g thì hịn bi là v t đệ ế ắ ớ ế ỗ ậ ược ném th ng đ ng lên cao v iẳ ứ ớ v n t c ban đ u , nên cu i cùng hòn bi l i r i xu ng đ n đúng đi m B c a mi ng g .ậ ố ầ ố ạ ơ ố ế ể ủ ế ỗ
Sau khi r i xu ng t i đi m B c a mi ng g thì hịn bi s trơ ố ớ ể ủ ế ỗ ẽ ượt xu ng theo cung BA c a mi ng gố ủ ế ỗ và đ y mi ng g đi nhanh h n.ẩ ế ỗ ơ
gi s khi t i A hịn bi có v n t c , cịn mi ng g có v n t c thì áp d ng BTĐL và BTCN:ả ử ớ ậ ố ế ỗ ậ ố ụ
và
T đó rút ra phừ ương trình
Phương trình này có 2 nghi m và ệ
Nh v y khi tr l i A v n t c c a hòn bi là . Hòn bi đ ng yên, còn mi ng g chuy n đ ng v iư ậ ở ạ ậ ố ủ ứ ế ỗ ể ộ ớ v n t c ban đ u c a hòn bi: ậ ố ầ ủ
(Nh v y hi n tư ậ ệ ượng x y ra gi ng nh va ch m đàn h i c a hai v t có cùng kh i lả ố ư ạ ồ ủ ậ ố ượng) c. Xét trong h qui chi u đ ng yên v i m t đ t, sau khi hịn bi t i B nó v ch ra m t parabol.ệ ế ứ ớ ặ ấ ớ ạ ộ
T i B: ạ
G i h là chi u cao c a đ nh parabol do hịn bi v ch ra sau khi nó r i kh i B, ta có V y đ cao t iọ ề ủ ỉ ạ ờ ỏ ậ ộ ố đa mà hịn bi đ t đạ ược là:
Câu 5:
Khi pittơng cân b ng, đ bi n d ng c a m i lò xo là x: ằ ộ ế ạ ủ ỗ
Đi u ki n cân b ng c a pittơng: ề ệ ằ ủ (1)
Phương trình tr ng thái cho kh i khí bên ph i: ạ ố ả (2) H khơng trao đ i nhi t: ệ ổ ệ
Mà (3)
Thay (1) vào (3) ta được: Câu 6:
Trong q trình đ ng áp 12, cơng do kh i khí th c hi n là: ẳ ố ự ệ (1) Trong q trình 23, đây là q trình đa bi n v i ch s đa bi n ế ớ ỉ ố ế
(2)
Trong q trình đo n nhi t 31, cơng mà kh i khí sinh ra là: ạ ệ ố (3) T (1), (2) và (3) suy ra ừ
Ta có
Mà 12: đ ng áp nên ẳ
23: đa bi n v i và 31: đo n nhi t v i nênế ớ ạ ệ ớ
Hi u su t c a chu trình là: ệ ấ ủ