Câu 1: (5 đi m)ể
Ném m t viên đá t đi m A trên măth ph ng nghiêng v i v n t c h p v i m t ph ng ngangộ ừ ể ẳ ớ ậ ố ợ ớ ặ ẳ m t góc , bi t . B qua s c c n c a khơng khí.ộ ế ỏ ứ ả ủ
a. Tính kho ng cách AB t đi m ném đ n đi m viên đá r i ch m vào m t ph ng nghiêng.ả ừ ể ế ể ơ ạ ặ ẳ
b. Tìm góc h p b i phợ ở ương vecto v n t c và phậ ố ương ngang ngay sau viên đá ch m m t ph ngạ ặ ẳ nghiêng và bán kính qu đ o c a viên đá t i B.ỹ ạ ủ ạ
Câu 2: (5 đi m)ể
M t m t ph ng nghiêng kh i lộ ặ ẳ ố ượng M n m trên m t sàn có h s ma sát ngh . M t v t kh iằ ặ ệ ố ỉ ộ ậ ố lượng được treo b i m t s i dây v t qua m t rịng r c đ u phía trên m t ph ng nghiêng và n iở ộ ợ ắ ộ ọ ở ầ ặ ẳ ố v i v t (hình v ). B qua kh i lớ ậ ẽ ỏ ố ượng dây và kh i lố ượng ròng r c. V t chuy n đ ng lên trên,ọ ậ ể ộ không ma sát v i m t ph ng nghiêng. M t ph ng nghiêng h p t o v i phớ ặ ẳ ặ ẳ ợ ạ ớ ương ngang góc .
a. Tìm gia t c c a và l c căng dây khi r t l n.ố ủ ự ấ ớ
b. Tìm h s ma sát ngh nh nh t đ m t ph ng nghiêng còn đ ng yên.ệ ố ỉ ỏ ấ ể ặ ẳ ứ
Câu 3: (5 đi m)ể
Thanh đ ng ch t, n m trong m t ch m c u nhám, h s ma sát k, đ dài c a thanh b ng bánồ ấ ằ ộ ỏ ầ ệ ố ộ ủ ằ kính ch m c u. H i thanh có th t o v i đỏ ầ ỏ ể ạ ớ ường n m ngang góc l n nh t b ng bao nhiêu mà v nằ ớ ấ ằ ẫ cân b ng? Bi t thanh n m trong m t ph ng th ng đ ng qua tâm ch m c u.ằ ế ằ ặ ẳ ẳ ứ ỏ ầ
Câu 4: (5 đi m)ể
M t qu c u kh i lộ ả ầ ố ượng m bay theo phương ngang v i v n t c v. Sau khi va ch m tuy t đ i đànớ ậ ố ạ ệ ố h i v i m t ph ng nghiêng c a nêm nó b t th ng đ ng lên trên. Bi t nêm có kh i lồ ớ ặ ẳ ủ ậ ẳ ứ ế ố ượng M. B quaỏ ma sát gi a nêm và sàn. Tìm đ cao c c đ i mà qu c u đ t đữ ộ ự ạ ả ầ ạ ược sau va ch m.ạ
Câu 5: (5 đi m)ể
M t mol khí lý tộ ưởng lưỡng ngun t thu c hi n m t chu trình nh sau: T tr ng thái 1 có ápử ẹ ệ ộ ư ừ ạ su t , nhi t đ dãn n đ ng nhi t sang tr ng thái 2 có áp su t ; r i b nén đ ng áp đ n tr ng thái 3ấ ệ ộ ở ẳ ệ ạ ấ ồ ị ẳ ế ạ có nhi t đ r i b nén đ ng nhi t đ n tr ng thái 4; sau đó tr l i tr ng thái 1 b ng q trình đ ngệ ộ ồ ị ẳ ệ ế ạ ở ạ ạ ằ ẳ tích.
1. Xác đ nh đ y đ các thơng s tị ầ ủ ố ương ng v i các tr ng thái 1, 2, 3, 4 c a khí. V đ th bi uứ ớ ạ ủ ẽ ồ ị ể di n cu trình trong h t a đ (pV)ễ ệ ọ ộ
2. Tính cơng mà khí sinh ra trong c chu trình và hi u su t c a chu trình.ả ệ ấ ủ
Câu 6: (5 đi m)ể
M t bình kim lo i có th tích V ch a khơng khí áp su t khí quy n . Ngộ ạ ể ứ ở ấ ể ười ta dùng b m có thơ ể
tích làm vi c ti n hành hút khí ra 3 l n. Sau đó, cũng b m này b t đ u b m khí t khí quy n vàoệ ế ầ ơ ắ ầ ơ ừ ể bình và cũng th c hi n b m khí vào 3 l n, khi đó áp su t trong bình l n g p 2 l n áp su t khíự ệ ơ ầ ấ ớ ấ ầ ấ quy n. Các đi u ki n bên ngồi là khơng đ i. Các q trình di n ra đ ch m, khí b m vào và khíể ề ệ ổ ễ ủ ậ ơ trong bình có kh i lố ượng mol là .
a. Tìm h th c gi a th tích làm vi c c a b m và th tích bình.ệ ứ ữ ể ệ ủ ơ ể
HƯỚNG D N GI IẪ Ả
Câu 1:
a. Trong quá trình chuy n đ ng v t ch ch u tác d ng c a tr ng l c . Phể ộ ậ ỉ ị ụ ủ ọ ự ương trình chuy n đ ngể ộ c a v t theo hai tr c Ox và Oy:ủ ậ ụ
V trí viên đá ch m m t ph ng nghiêng: ị ạ ặ ẳ
Gi i h phả ệ ương trình (1), (2), (3), (4) ta tìm được: b. Khi v t ch m m t ph ng nghiêng:ậ ạ ặ ẳ V n t c c a v t t i B: ậ ố ủ ậ ạ Suy ra:
L c hự ướng tâm t i B: ạ
Câu 2:
a. Khi đ l n, m t ph ng nghiêng còn đ ng n.ủ ớ ặ ẳ ứ
Phương trình chuy n đ ng c a và là:ể ộ ủ
Ta tính được: Và b. Xét m t ph ng nghiêng khi cân b ng: ặ ẳ ằ Suy ra: v i ớ Đ m t ph ng nghiêng đ ng yên: ể ặ ẳ ứ Câu 3:
Đi u ki n cân b ng momen đ i v i đi m A và B:ề ệ ằ ố ớ ể
(1)
(2)
Phương trình (1), (2) suy ra: (3) Đi u ki n cân b ng l c: ề ệ ằ ự (4) Chi u (4) lên tr c Ox ta có:ế ụ
(5) Suy ra: (6) T phừ ương trình (3), (6) suy ra: Câu 4:
Xét trường h p :ợ Sau va ch m M đ ng yênạ ứ
Do va ch m tuy t đ i đàn h i, d a vào đ nh lu t b o toàn đ ng lạ ệ ố ồ ự ị ậ ả ộ ượng và đ nh lu t b o toàn cị ậ ả ơ năng, ta suy ra qu c u ch thay đ i phả ầ ỉ ổ ương còn đ l n v n t c không đ i. (suy ra m t nghiêng h pộ ớ ậ ố ổ ặ ợ v i phớ ương ngang góc )
Khi đó:
Xét trường h p m khơng q bé so v i Mợ ớ : sau va ch m c hai cùng chuy n đ ngạ ả ể ộ
G i V là v n t c c a nêm sau va ch mọ ậ ố ủ ạ
Áo d ng đ nh lu t b o toàn đ ng lụ ị ậ ả ộ ượng theo phương ngang: (1) Áp d ng đ nh lu t b o toàn c năng: ụ ị ậ ả ơ (2)
T (1) và (2): ừ
Câu 5:
1. Xác đ nh các thông s tr ng thái và v đ th :ị ố ạ ẽ ồ ị
Áp d ng phụ ương trình tr ng thái cho khí tr ng thái 1:ạ ở ạ
T tr ng thái 1 sang tr ng thái 2, khí dãn n đ ng nhi t: ừ ạ ạ ở ẳ ệ
T tr ng thái 2 sang tr ng thái 3, khí b nén đ ng áp: ừ ạ ạ ị ẳ
T tr ng thái 3 sang tr ng thái 4, khí b nén đ ng nhi t: ừ ạ ạ ị ẳ ệ
T tr ng thái 4 sang tr ng thái 1, khí bi n đ i đ ng tích: ừ ạ ạ ế ổ ẳ
Nh v y ta có các tr ng thái c a khí:ư ậ ạ ủ
2. Tính cơng và hi u su t c a c chu trình:ệ ấ ủ ả
+ Q trình 12 là q trình dãn đ ng nhi t có , khí nh n nhi t lẳ ệ ậ ệ ượng:
+ Q trình 23 là q trình nén đ ng áp, khí nh n nhi t lẳ ậ ệ ượng:
Th c t trong q trình này khí t a nhi t ự ế ỏ ệ
+ Q trình 34 là q trình nén đ ng nhi t, khí nh n nhi t lẳ ệ ậ ệ ượng: Th c t trong q trình này khí t a nhi t ự ế ỏ ệ + Q trình 41 là q trình đ ng tích, khí nh n nhi t lẳ ậ ệ ượng: + Cơng do khí sinh ra trong c chu trình: ả
+ Hi u su t c a chu trình: ệ ấ ủ
Câu 6:
+ Q trình hút khí:
Lúc đ u khí trong bình có ầ
Kéo pittơng l n th 1, khí trong bình đi vào b m, khí có ầ ứ ơ
Nhi t đ c a khí khơng đ i nên ta có: ệ ộ ủ ổ
B m l n 2, khí có áp su t: ơ ầ ấ
B m l n 3, khí có áp su t: ơ ầ ấ
+ Q trình b m khí: trơ ước khi b m khí trong bình có áp su t ơ ấ
M i l n b m, áp su t khí trong bình tăng thêm m t lỗ ầ ơ ấ ộ ượng Sau 3 l n b m, khí trong bình có áp su t b ng p v iầ ơ ấ ằ ớ
Theo đi u ki n c a bài toán: , đ t ề ệ ủ ặ
Ta có phương trình:
Gi i phả ương trình ta được nghĩa là
b. Kh i lố ượng c a khí trong bình ban đ u là: ủ ầ
Kh i lố ượng cịn l i c a khí sau 3 l n hút: ạ ủ ầ
Đ gi m kh i lộ ả ố ượng khí trong bình sau 3 l n hút:ầ