giáo án quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - toán 7 - gv.ng.đ.an

Giáo án Hình học 7 Tiết: 50 Bài: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU. I/ Mục tiêu: HS nắm được khái niệm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu của một điểm , của một đường xiên. Biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm trên hình. Nắm vững cách chứng minh định lí 1, 2. GD học sinh vận dụng định lí vào giải tốn. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK; SGV; thước thẳng; thước đo góc; bảng phụ. HS: SGK; thước thẳng; thước đo góc; bảng nhóm; bút viết bảng. III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh. 2) Kiểm tra bài cũ: (6’) GV:Nêu câu hỏi kiểm tra. (bảng phụ) So sánh AH với AB. Phát biểu định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác . 3) Giảng bài mới: Giới thiệu bài: GV dùng bảng phụ đặt ván đề như sgk. Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 10’ Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chếu của đường xiên. GV vừa trình bày như sgk vừa vẽ hình 7 lên bảng. + Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d. + H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiéu của A trên d. + Đoạn thẳng HB là một hình chiếu của đường xiên AB trên d. Hoạt động 1: HS vừa nghe gv trình bày và vẽ hình vào vở. Ghi chú trên hình vẽ. Một vài học sinh nhắc lại các Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chếu của đường xiên. d H B A  AH: Đoạn vuông góc hay đường vuông góc.  H : Chân đường vuông góc hay hình H B A + Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d. GV cho học sinh nhắc lại các khái niệm. + Yêu cầu học sinh đọc và thực hiện bài vd1. + HS tự đặt chân đường vuông góc và đường xiên. * Lưu ý: AH, AB, HB là những đoạn thẳng. khái niệm. HS thực hiện bài vd1: + HS thực hiện trên vở. + Học sinh dưới lớp làm vào vở. MK d A chiếu của A trên d.  AB là đường xiên.  HB : hình chiếu. 15’ Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: GV yêu cầu học sinh đọc và thực hiện bài vd2 GV hãy so sánh độ dài các đường xiên và độ dài đường vuông góc? GV nhận xét của các em là đúng , đó chính là nội dung của định lí 1 GV đưa nội dug định lí 1 lên bảng phụ và cho học sinh đọc GV gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình và ghi gt và kl. Hỏi: em nào chứng minh Hoạt động 2: HS đọc và thực hiện bài vd2 HS thực hiện tiếp trên hình vẽ đã có và trả lời: từ một điểm A không nằm trên d, ta chỉ kẻ một đường vuông góc và vô số đường xiên đến d. d Q PN M A HS đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên. 1HS đọc định lí 1 1HS vẽ hình và ghi gt và kl lên bảng. HS tồn lớp ghi và vở. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Định lí 1: (sgk) d H B A được định lí trên? GV ta có thể chứng minh trong tam giác AHB có AB là cạnh huyền nên: AH < AB. Hỏi: Định lí nêu mối liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông là định lí nào? GV em hãy phát biểu định lí Py-ta-go và ứng dụng của định lí này. GV giới thiệu: Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng các từ điểm A đến d. HS chứng minh. HS phát biểu định lí Py-ta-go. HS: + Phát biểu. + AB 2 = AH 2 + HB 2 (Py-ta-go) AB 2 > AH 2 Nên: AH < AB A thuộc d AH là đường GT vuông góc. AB là đường xiên KL AH < AB Chứng minh : sgk. 10’ Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu của nó: GV đưa hình 10 sgk và bài vd4 lên bảng phụ: GV yêu cầu học sinh đọc hình 10. GV em hãy giải thích HB và HC là gì? • yêu cầu định lí Py- ta-go suy ra a), b), c). • GV từ bài tốn hãy suy ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng. • GV đưa nội dung định lí 2 lên bảng phụ. GV cho học sinh hoạt động theo nhóm bài 8 GV phát phiếu học tập. Hoạt động 3: HS đọc hình 10: Cho điểm A nằm ngồi d. Vẽ đường vuông góc AH và hai đường xiên AB , AC tới đường thẳng d. HS: HB , HC là hình chiến AB, AC trên d. Hs trả lời. HS hoạt động theo nhóm bài 8 c) đúng. HS làm trên phiếu học tập. Các đường xiên và hình chiếu của chúng: Định lí 2: (sgk) 4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) 1. Chuẩn bị bài luyện tập: + Học thuộc các khái niệm. + Học thuộc và vận dụng định lí 1, 2. 2. Bài tập: Bài 9, 10-sgk. HD bài tập 10. IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: PHIẾU HỌC TẬP 1) Cho hình vẽ . Hãy điền vào chỗ trống ( … ) a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng m là … b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng m là … c) Hình chiếu của S trên m là … d) Hình chiếu của PA trên m là … 2) Vẫn hình vẽ trên , xét xem các câu sau đúng hay sai? a) SI < SB. b) SA = SB, IA = AB. c) IB = IA, SB = PA. S m P I C B A Tiết: 51 Bài: LUYỆN TẬP. I/ Mục tiêu: HS củng cố định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. Hs rèn kỉ năng vẽ hình , tập phân tích để chứng minh bài tốn Biết chỉ ra căn cứ để chứng minh. GD học sinh vận dụng kiến thức vào thực tiễn. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK; SGV; thước thẳng; thước đo góc; bảng phụ. HS: SGK; thước thẳng; thước đo góc; bảng nhóm; bút viết bảng. III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh. 2) Kiểm tra bài cũ: (6’) GV:Nêu câu hỏi kiểm tra. Cho hình vẽ : So sánh độ dài AB, AC, AD, AE. Sau khi học sinh trình bày xong yêu cầu học sinh phát biểu định lí 2 : Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu . 3) Giảng bài mới: Giới thiệu bài: Luyện tập. Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 10’ Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà: GV đưa bảng phụ ghi bài 9 và hình 12 sgk. Gọi 1Hs lên bảng chữa. GV cho học sinh đọc bài 10 – sgk Hỏi: Bài tốn cho gì? Bảo làm gì? GV vẽ hình, ghi gt và kl. GV cho học sinh nhận xét , đánh giá. Hoạt động 1: HS lên bảng giải. 3 HS đem vở bài tập lên cho GV chấm , NX HS đọc và trả lời yêu cầu GV HS hãy vẽ hình và ghi GT, KL GV lên bảng chữa HS nhận xét và đánh giá. 5’ Hoạt động 2: GV: Vẽ hình: Hoạt động 2: d H B A GV yêu cầu học sinh chỉ ra , đường xiên kẻ từ A đến d và hình chiếu của A, AB trên d. + Phát biểu định lí 1 và định lí 2. HS đứng tại chỗ trình bày. HS phát biểu định lí 1 và định lí 2. 20’ Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập: GV cho học sinh đọc bài 11-sgk, và vẽ hình 13 lên bảng. Nếu BC < BD thì AC < AD. GV hỏi: (phân tích) AC < AB khi nào?  Dự đốn ACD là góc gì?  ACD tù khi nào? GV cho học sinh trình bày vào vở, 1HS khác lên bảng trình bày. GV: Đây là một cách chứng khác của định lí 2. GV ghi bài 13 lên bảng và vẽ hình 16. GV yêu cầu chứng minh: + BE < BC + DE < BC. Hỏi tại sao BE < BC? GV làm thế nào để chứng minh DE < BC? GV cho học sinh đứng tại chỗ trình bày. GV cho học sinh hoạt Hoạt động 3: GV đọc và vẽ hình vào vở. HS: AC < AD ACD > D ACD tù ACB nhọn ABC vuông tại A. HS đọc và vẽ hình 16 trên bảng vào vở. HS giải thích: E nằm giữa A và C nên AE < AC. BE < BC D B C A có BC < BD, C nằm giữa B và D. tam giác ABC vuông tại B ACB nhọn nên ACD tù ACD có ACD tù nên AD > AC. Bài 13: E D B CA động nhóm bài 12-sgk. Yêu cầu đại diện nhóm trình bày. HS Ta chứng minh: DE < BE. HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày. Các nhóm khác nhận xét , bổ sung. 4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) a) Chuẩn bị bài quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: + Ôn lại ñònh lí 1 và ñònh lí 2. b) Làm bài tập 14-sgk. c) Làm thêm: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh AB; điểm N thuộc cạnh AC > đáp án nào sau đây không đúng? A. AB < BC B. BN > BA C. MN < BN D. GC > AC E. Bn = BC. IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: . Giáo án Hình học 7 Tiết: 50 Bài: QUAN HỆ GIỮA Đ NG VU NG GÓC VÀ Đ NG XIÊN Đ NG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU. I/ Mục tiêu: HS nắm đ ợc khái niệm đ ng vu ng góc. c ng cố đ nh lí quan hệ giữa đ ng vu ng góc và đ ng xiên, giữa các đ ng xiên và hình chiếu của ch ng. Hs rèn kỉ n ng vẽ hình , tập phân tích đ chứng