trắc nghiệm Định lí Pi-ta-go toán lớp 7 có đáp án

Định lí Pi-ta-go Câu 1: Một tam giác có cạnh huyền 20cm độ dài cạnh góc vng tỉ lệ với Tính độ dài cạnh góc vng A cm; 12 cm B 10 cm; 16 cm C 12 cm; 16 cm D 12 cm; 14 cm Lời giải: Gọi độ dài hai cạnh góc vuông x; y (x; y > 0) Vậy cạnh góc vng có độ dài 12 cm; 16 cm Đáp án cần chọn là: C Câu 2:Cho tam giác ABC vng A có AC = 20cm Kẻ AH vng góc BC Biết BH = 9cm; HC = 16cm Tính AB,AH Lời giải: Ta có: BC = BH + HC = + 16 = 25cm Xét tam giác ABC vng A, theo định lí Pytago ta có: Xét tam giác ABH vng H, theo định lí Pytago ta có: Đáp án cần chọn là: A Câu 3: Cho tam giác ABC vng A có AC = 8cm Kẻ AH vng góc BC Biết BH = 3,6cm; HC = 6,4cm Tính AB,AH Lời giải: Ta có: BC = BH + HC = 3,6 + 6,4 = 10cm Xét tam giác ABC vuông A, theo định lí Pytago ta có: Xét tam giác ABH vng H, theo định lí Pytago ta có: Đáp án cần chọn là: A Câu 4: Cho hình vẽ Tính x Lời giải: Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông B ta được: Đáp án cần chọn là: D Câu 5: Cho hình vẽ Tính x Lời giải: Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông B ta được: Đáp án cần chọn là: D Câu 6:Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau A 15cm; 8cm; 18cm B 21dm; 20dm; 29dm C 5m; 6m; 8m D 2m; 3m; 4m Lời giải: + Với số 15cm; 8cm; 18cm ta thấy 182 = 324,152 + 82 = 289 Nên 289 < 324 hay 152 + 82 < 182 Nên loại A + Với số 21dm; 20dm; 29dm ta thấy 292 = 841; 212 + 202 = 841 Nên 212 + 202 = 292 hay tam giác với độ dài 21dm; 20dm; 29dm tam giác tam giác vng (theo định lí Pytago đảo) +Với số 5m; 6m; 8m ta thấy 82 = 64; 52 + 62 = 41 ⇒ 82 > 52 + 62 Nên loại C + Với số 2m; 3m; 4m ta thấy 42 = 16; 22 + 32 = 13 ⇒ 42 > 22 + 32 Nên loại D Đáp án cần chọn là: B Câu 7: Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau A 11cm; 7cm; 8cm B 12dm; 15dm; 18dm C 9m; 12m; 15m D 6m; 7m; 9m Lời giải: + Với số 11cm; 7cm; 8cm ta thấy 112 = 121; 72 + 82 = 113 ⇒ 112 > 72 + 82 Nên loại A + Với số 12dm; 15dm; 18dm ta thấy 182 = 324; 122 + 152 = 369 ⇒ 122 + 152 > 182 Nên loại B + Với số 9m; 12m; 15m ta thấy 152 = 225; 92 + 122 = 225 ⇒ 92 + 122 = 152 Theo định lí Pytago đảo, tam giác với ba cạnh có độ dài 9m;12m;15m tam giác vuông + Với số 6m; 7m; 9m ta thấy 92 = 81; 62 + 72 = 85 ⇒ 62 + 72 > 92 Nên loại D Đáp án cần chọn là: C Câu 8:Cho hình vẽ Tính x Lời giải: Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vng AHB ta được: Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Cho hình vẽ Tính x Lời giải: Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vng AHB ta được: Đáp án cần chọn là: D Câu 10: Cho ABCD hình vng cạnh cm(hình vẽ) Khi đó, độ dài đường chéo AC Lời giải: Lời giải: Áp dụng kết câu trước có BH = 3cm ΔABC cân A nên AB = AC = 5cm Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ACH vng H ta có: Đáp án cần chọn là: C Câu 17: Cho tam giác ABC, kẻ AH vng góc BC Tính chu vi ΔABC biết AB = 5cm, AH = 4cm, HC = √184 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 30,8 cm B 35,7 cm C 31 cm D 31,7 cm Lời giải: Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vng H ta được: Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta được: Đáp án cần chọn là: B Câu 18: Cho tam giác ABC, kẻ AH vng góc BC Tính chu vi ΔABC biết AB = 15cm, AH = 12cm, HC = 16cm A 62 cm B 60 cm C 64 cm D 58 cm Lời giải: Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vng H ta được: Suy BC = HB + HC = + 16 = 25cm Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta được: Đáp án cần chọn là: B Câu 19: Cho ABCD hình vng cạnh x cm(hình vẽ) Biết độ dài đường chéo AC cm Bình phương độ dài cạnh hình vng A 20 B 18 C D 16 Lời giải: Vì ABCD hình vng nên AB = BC = a(cm) Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vng B ta có: Vậy bình phương độ dài cạnh hình vng 18 Đáp án cần chọn là: B Câu 20:Tính cạnh huyền tam giác biết tỉ số cạnh góc vng 3:4 chu vi tam giác 36 cm A cm B 12 cm C 15 cm D 16 cm Lời giải: Gọi độ dài hai cạnh góc vng x; y (y > x > 0) (cm) độ dài cạnh huyền z (z > y) (cm) Vậy cạnh huyền dài 15cm Đáp án cần chọn là: C Câu 21: Tính cạnh huyền tam giác biết tỉ số cạnh góc vng 5:12 chu vi tam giác 60 cm A 20 cm B 24 cm C 26 cm D 10 cm Lời giải: Gọi độ dài hai cạnh góc vng x; y (y > x > 0) (cm) độ dài cạnh huyền z (z > y) (cm) Vậy cạnh huyền dài 26cm Đáp án cần chọn là: C Câu 22: Tính x hình vẽ sau: Lời giải: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vng A ta có: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vng A ta có: Đáp án cần chọn là: C Câu 23: Tính x hình vẽ sau: Lời giải: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vng H ta có: Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vng H ta có: Đáp án cần chọn là: B Câu 24: Tính x hình vẽ sau: A 36 B 40 C 42 D 30 Lời giải: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vng H ta có: Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vng H ta có: Ta có: BC = BH + CH = 18 + 32 = 50 Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vng A ta có: Đáp án cần chọn là: B Câu 25: Cho tam giác ABC có góc nhọn Gọi H chân đường vng góc hạ từ A xuống BC Biết AH = 6cm; BH = 4,5cm; HC = 8cm Khi ΔABC tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác vuông cân D Tam giác Lời giải: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vng H ta có: Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vng H ta có: Vạy tam giác ABC vuông A Đáp án cần chọn là: B Câu 26: Một tam giác có độ ba đường cao 4,8 cm; cm; cm Tam giác tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác vuông cân D Tam giác Lời giải: Gọi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác ứng với đường cao theo thứ tự cho, S diện tích ΔABC (a, b, c, S > 0) Suy b2 + c2 = a2 nên tam giác cho tam giác vng, đỉnh góc vng tương ứng với đường cao độ dài 4,8 cm Đáp án cần chọn là: B