trac nghiem quan he giua duong vuong goc va duong xien duong xien va hinh chieu co dap an toan lop 7 8zjnz

Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Câu 1: Trong tam giác ABC có AH vng góc với BC (H ∈ BC) Chọn câu sai Lời giải: Trong tam giác ABC có AH đường vng góc BH; CH hai hình chiếu Khi đó: Đáp án cần chọn là: B Câu 2: Cho hình vẽ sau: Em chọn đáp án sai đáp án sau: Lời giải: Vì MH đường vng góc MA đường xiên MA > MH (quan hệ đường vng góc đường xiên) Đáp án A nên loại A Xét ΔMBC có: góc tù nên suy MB > MC (quan hệ đường vng góc cạnh tam giác Mà HB HC hình chiếu MB MC AC ⇒ HB < HC (quan hệ đường xiên hình chiếu) Đáp án B nên loại đáp án B Vì AH = HB (gt) mà AH HB hai hình chiếu AM BM ⇒ MA = MB (quan hệ đường xiên hình chiếu) Đáp án C nên loại đáp án C Ta có: Đáp án D sai nên chọn đáp án D Đáp án cần chọn là: D Câu 3: Cho hình vẽ sau: Em chọn khẳng định sai khẳng định sau: Lời giải: Vì OH đường vng góc OM,ON đường xiên nên OH < OM; OH < ON (quan hệ đường vng góc đường xiên) Vì M nằm hai điểm H N nên HM < HN suy OM < ON (quan hệ đường xiên hình chiếu) Đáp án cần chọn là: D Câu 4: Cho ΔABC vuông A, M trung điểm AC Gọi D,E hình chiếu A C xuống đường thẳng BM So sánh BD + BE AB Lời giải: ΔABM vuông A (gt) nên BA < BM (quan hệ đường vng góc đường xiên) Mà BM = BD + DM ⇒ BA < BD + DM (1) Mặt khác, BE = BE - ME ⇒ BA < BE - ME (2) Cộng hai vế (1) (2) ta được: 2AB < BD + BE + MD - ME (3) Vì M trung điểm AC(gt) ⇒AM=MC (tính chất trung điểm) Xét tam giác vng ADM tam giác vng CEM có Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Cho ΔABC vuông A, M trung điểm AC, Gọi D, E hình chiếu A C xuống đường thẳng BM Chọn câu Lời giải: Vì M trung điểm AC(gt) ⇒ AM = MC (tính chất trung điểm) Xét tam giác ADM tam giác CEM có: ⇒ 2AD < 2AB ⇒ AD + AD < 2AB hay AD + CE < 2AB (A đúng) Đáp án cần chọn là: D Câu 6: Cho D điểm nằm ΔABC Nếu AD = AB thì: Lời giải: Gọi E giao điểm BD AC, kẻ AP ⊥ BD Gọi AD = AB (gt) mà PD BP hình chiếu AB AB BE ⇒ PD = BP (quan hệ đường xiên hình chiếu) Do PE > PD = PB nên AE > AD (1) Mặt khác, AC > AE (2) nên từ (1) (2) ⇒ AC > AB Đáp án cần chọn là: C Câu 7: Cho ΔABC có Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) Gọi M điểm nằm H B, N thuộc tia đối tia CB 7.1: So sánh HB HC: A HB < HC B HB = HC C HB > HC D Cả A, B, C sai Lời giải: Vì (1) (quan hệ góc cạnh tam giác) Mà HB, HC tương ứng hình chiếu AB,AC BC ⇒ HB < HC (quan hệ đường xiên hình chiếu) Đáp án cần chọn là: A 7.2: Chọn câu sai: A AM < AB < AN B AM > AB > AN C AM < AB = AN D AM = AB = AN Lời giải: Vì M nằm B H ⇒ HM < HB Mà HM HB tương ứng hình chiếu AM AB BC ⇒ AM < AB (2) (quan hệ đường xiên hình chiếu) Vì N thuộc tia đối tia CB suy HN > HC Mà HN HC tương ứng hình chiếu AN AC BC ⇒ AC < AN (3) (quan hệ đường xiên hình chiếu) Từ (1),(2),(3) ⇒ AM < AB < AN Đáp án cần chọn là: A Câu 8: Cho ΔABC có , AC < BC, kẻ CH ⊥ AB Trên cạnh AB AC lấy tương ứng hai điểm M N cho BM = BC, CN = CH Chọn câu Lời giải: Ta có: BM = BC (gt) ⇒ ΔBMC cân B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) Xét ΔAMN có AN đường vng góc hạ từ A xuống MN AM đường xiên nên suy AM > AN (quan hệ đường vng góc đường xiên) Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Cho góc khơng trùng với O) Chọn câu Lời giải: , A điểm tia Ox, B điểm tia Oy (A,B Gọi I giao Ot AB; H, K lần hình chiếu A, B tia Ot Vì AH, AI đường vng góc, đường xiên kẻ từ A đến Ot nên AH ≤ AI OA ≤ 2AI (1) Vì BK, BI đường vng góc, đường xiêm kẻ từ B đến Ot nên BK ≤ BI OB ≤ 2BI Dấu "=" xảy lhi H, I, K trùng hay AB ⊥ Ot nên: Đáp án cần chọn là: D Câu 10: Em chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn B Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đường xiên có hình chiếu lớn lớn C Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đường xiên lớn có hình chiếu nhỏ D Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng hai đường xiên hai hình chiếu ngược lại hai hình chiếu hai đường xiên Lời giải: Trong phát biểu ý A, B, D Ý C sai vì: hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đường xiên lớn có hình chiếu lớn Đáp án cần chọn là: C Câu 11: Em chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đường xiên có hình chiếu nhỏ " A lớn B ngắn C nhỏ D Lời giải: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đường xiên có hình chiếu nhỏ nhỏ Đáp án cần chọn là: C Câu 12: Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng B nằm A C Trên đường thẳng vng góc với AC B ta lấy điểm H Khi đó: Lời giải: Vì BH đường vng góc AH đường xiên nên AH > BH Đáp án cần chọn là: C Câu 13: Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng B nằm A C Trên đường thẳng vng góc với AC B ta lấy điểm M So sánh MB MC, MB MA Lời giải: Vì MB đường vng góc MA, MC đường xiên nên MA > MB, MC > MB (quan hệ đường vng góc đường xiên) Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Cho tam giác ABC có chiều cao AH Lời giải: Trong tam giác ABC có AH đường vng góc BH; CH hai hình chiếu Khi đó: Nên A, B, C Đáp án cần chọn là: D Câu 15: Cho ΔABC có CE BD đường cao So sánh BD + CE AB + AC? Lời giải: Vì xiên AC AB CE hai đường vng góc hai đường (đường vng góc nhỏ đường xiên) ⇒ BD + CE < AB + AC Đáp án cần chọn là: A Câu 16: Cho ΔABC có CE BD đường vng góc (E ∈ AB, D ∈ AC) So sánh BD + CE 2BC? Lời giải: Vì BD BC đường vng góc đường xiên kẻ từ B đến AC nên BD < BC (1) Vì CE BC đường vng góc đường xiên kẻ từ C đến AB nên CE < BC (2) Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được: BD + CE < BC + BC hay BD + CE < 2BC Đáp án cần chọn là: B Câu 17: Cho ΔABC vuông A Trên cạnh AB AC lấy tương ứng hai điểm D E (D, E không trùng với đỉnh ΔABC) Chọn đáp án Lời giải: Vì D nằm A B nên suy AD < AB Mà AD AB hình chiếu ED EB AB ⇒ ED < EB (1) (quan hệ đường xiên hình chiếu) Vì E nằm A C nên suy AE < AC Mà AE AC hình chiếu EB BC AC ⇒ EB < BC (2) (quan hệ đường xiên hình chiếu) Từ (1), (2) ⇒ ED < EB < BC Đáp án cần chọn là: B Câu 18: Cho ΔABC có 90° < Â < 180° Trên cạnh AB AC lấy tương ứng hai điểm M N (M, N không trùng với đỉnh ΔABC) Chọn đáp án Lời giải: Từ B kẻ BH vng góc với AC, góc tù nên H nằm ngồi đoạn thẳng AC Khi BA,BN,BC đường xiên kẻ từ B đến AC,HA,HN,HC hình chiếu BA,BN,BC AC Ta có: HA < HN < HC nên BA < BN < BC (quan hệ đường xiên hình chiếu) Từ C kẻ CK vng góc với AC, góc tù nên K nằm ngồi đoạn thẳng AB Khi CA,CM,CB đường xiên kẻ từ C đém AB,AK,KM,KB hình chiếu CA,CM,CB AB Ta có: KA < KM < KB nên CA < CM < CB (quan hệ đường xiên hình chiếu) Chọn D Đáp án cần chọn là: D ... chọn là: A 7. 2: Chọn câu sai: A AM < AB < AN B AM > AB > AN C AM < AB = AN D AM = AB = AN Lời giải: Vì M nằm B H ⇒ HM < HB Mà HM HB tương ứng hình chiếu AM AB BC ⇒ AM < AB (2) (quan hệ đường... xiên MA > MH (quan hệ đường vng góc đường xiên) Đáp án A nên loại A Xét ΔMBC có: góc tù nên suy MB > MC (quan hệ đường vuông góc cạnh tam giác Mà HB HC hình chiếu MB MC AC ⇒ HB < HC (quan hệ đường... tia đối tia CB 7. 1: So sánh HB HC: A HB < HC B HB = HC C HB > HC D Cả A, B, C sai Lời giải: Vì (1) (quan hệ góc cạnh tam giác) Mà HB, HC tương ứng hình chiếu AB,AC BC ⇒ HB < HC (quan hệ đường xiên