trac nghiem tinh chat duong trung truc cua mot doan thang co dap an toan lop 7 vfbcw

Tính chất đường trung trực đoạn thẳng Câu 1: Cho ΔABC cân A, có Â = 50°, đường trung trực AB cắt BC D Tính Lời giải: Vì ΔABC cân A(gt) Vì D thuộc đường trung trực AB nên ⇒ AD = BD (tính chất đường trung trực đoạn thẳng) ⇒ ΔABD cân D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) Đáp án cần chọn là: A Câu 2: Cho ΔABC cân A Đường trung trực AC cắt AB D Biết CD tia phân giác Tính góc ΔABC Lời giải: Vì đường trung trực AC cắt AB D nên suy DA = DC (tính chất đường trung trực đoạn thẳng) ⇒ ΔADC tam giác cân D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) (1) (tính chất tam giác cân) Vì CD đường phân giác (tính chất tia phân giác ) Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Cho ΔABC có: Â = 35° Đường trung trực AC cắt AB D Biết CD tia phân giác Lời giải: Vì đường trung trực AC cắt AB D nên DA = DC (tính chất đường trung trực đoạn thẳng) ⇒ ΔADC tam giác cân D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) (tính chất tam giác cân) Vì CD đường phân giác (tính chất tia phân giác) (định lí tổng ba góc tam giác ) Đáp án cần chọn là: C Câu 4: Cho ΔABC vng A, có M Em chọn câu , đường trung trực BC cắt AC Lời giải: Vì M thuộc đường trung trực BC ⇒ BM = MC (tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng) ⇒ ΔBMC cân M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) Xét ΔABC có: (định lí tổng ba góc tam giác) Đáp án cần chọn là: C Câu 5: Cho góc nhọn , tia Ox lấy điểm A; tia Oy lấy B cho OA = OB Đường trung trực OA đường trung trực OB cắt I Khi đó: A OI tia phân giác B OI đường trung trực đoạn AB C Cả A, B D Cả A, B sai Lời giải: Gỉa sử đường trung trực OA cắt OA H; đường trung trực OB cắt OB K Vì HI đường trung trực OA nên IO = IA (tính chất đường trung trực đoạn thẳng) Vì KI đường trung trực OB nên IO = IB (tính chất đường trung trực đoạn thẳng) Đáp án A Theo giả thiết: OA = OB suy O thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB Theo chứng minh ta có IA = IB suy I thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB Do OI đường trung trực đoạn thẳng AB Đáp án B Đáp án cần chọn là: C Câu 6: Cho tam giác ABC Â = 110° Các đường trung trực AB AC cắt cạnh BC theo thứ tự E F Tính Lời giải: Vì E thuộc đường trung trực AB nên EA = EB (tính chất đường trung trực đoạn thẳng) Khi ΔABE cân E (dấu hiêu nhận biết tam giác cân) giác cân) (tính chất tam Vì F thuộc đường trung trực AC nên FA = FC tính chất đường trung trực đoạn thẳng) Khi ΔAFC cân F(dấu hiêu nhận biết tam giác cân) giác cân) (tính chất tam Xét ΔABC có: (định lí tổng ba góc tam giác) Đáp án cần chọn là: C Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đường cao AH Trên cạnh AC lấy điểm K cho K = AH Kẻ KD ⊥ AC (D ∈ AC) Chọn câu A ΔAHD = ΔAKD B AD đường trung trực đoạn thẳng HK C AD tia phân giác góc HAK D Cả A, B, C Lời giải: Xét tam giác vuông AHD tam giác AKD có: Nên A Từ ta có: suy AD tia phân giác góc HAK nên C Ta có: AH = AK(gt) HA = DK(cmt) suy AD đường trung trực đoạn HK nên B Vậy A, B, C Đáp án cần chọn là: D Câu 8: Cho ΔABC nhọn, đường cao AH Lấy điểm D cho AB trung trực HD Lấy điểm E cho AC trung trực HE Gọi M giao điểm DE với AB, N giao điểm DE với AC Chọn câu Lời giải: Vậy OB đường trung trực đoạn EP (định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng) Đáp án A Chứng minh tương tự ta có: ΔCNF = ΔBMP (g.c.g) ⇒ NF = NP (hai cạnh tương ứng) Mặt khác PF ⊥ OC(gt) Vậy OC đường trung trực đoạn PF (định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng) Đáp án B Đáp án cần chọn là: C 9.2: So sánh BE + CF BC A BE + CF > BC B BE + CF < BC C BE + CF = BC D BE + CF = BC Lời giải: Theo câu trước ta có: ΔBME = ΔBMP(g.c.g) suy BE = BP (hai cạnh tương ứng) Theo câu trước ta có: ΔCNF = ΔBMP (g.c.g) suy CF = CP (hai cạnh tương ứng) Khi đó: BE + CF = BP + CP = BC Đáp án cần chọn là: C Câu 10: Cho ΔABC có Â = 140° Các đường trung trực cạnh AB AC cắt I Tính số đo góc BIC Lời giải: Vì ΔABC có đường trung trực cạnh AB AC cắt I nên IA = IB = IC (tính chất ba đường trung trực tam giác ) Xét ΔIAB có: IA = IB (cmt) ⇒ ΔIAB cân I (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) (tính chất tam giác cân) Xét ΔIAC có IA = IC(cmt) ⇒ ΔIAC cân I (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) (tính chất tam giác cân) Trong ΔIAB có: (định lí tổng ba góc tam giác) Trong ΔIAC có (định lí tổng ba góc tam giác) Đáp án cần chọn là: D Câu 11: Gọi O giao điểm ba đường trung trực ΔABC Khi O là: A Điểm cách ba cạnh ΔABC B Điểm cách ba đỉnh ΔABC C Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC D Đáp án B C Lời giải: Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Chọn đáp án D Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực tam giác giao điểm Điểm nà cách tam giác đó" A Hai cạnh B Ba cạnh C Ba đỉnh D Cả A, B Lời giải: Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác Vậy C Đáp án cần chọn là: C Câu 13: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực tam giác tam giác gì? A Tam giác vuông B Tam giác cân C Tam giác D Tam giác vuông cân Lời giải: Gỉa sử ΔABC có AM trung tuyến đồng thời đường trung trực Ta chứng minh ΔABC tam giác cân Thật vậy, AM trung tuyến ΔABC (gt) ⇒ BM = MC (tính chất trung tuyến) Vì AM trung trực BC ⇒ AM ⊥ BC Xét hai tam giác vng ΔABM ΔACM có: Đáp án cần chọn là: B Câu 14: Cho tam giác ABC có đường phân giác đồng thời đường trung trực ứng với cạnh tam giác tam giác gì? A Tam giác vng B Tam giác cân C Tam giác D Tam giác vuông cân Lời giải: Gỉa sử ΔABC có AM đường phân giác đồng thời đường trung trực ứng với cạnh BC Vì AM đường phân giác giác ) (tính chất tia phân Vì AM đường trung trực BC nên Đáp án cần chọn là: B Câu 15: Cho ΔABC cân A, có Â = 40°, đường trung trực AB cắt BC D Tính Lời giải: Vì ΔABC cân A(gt) Vì D thuộc đường trung trực AB nên ⇒ AD = BD (tính chất đường trung trực đoạn thẳng) ⇒ ΔABD cân D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) Đáp án cần chọn là: A Câu 16: Cho ΔABC, hai đường cao BC CE Gọi M trung điểm BC Em hayc chọn câu sai: A BM = MC B ME = MD C DM = MB D M không thuộc đường trung trực DE Lời giải: Vì M trung điểm BC(gt) suy BM = MC (tính chất trung điểm), loại đáp án A Xét ΔBCE có M trung điểm BC (gt) suy EM trung tuyến (trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền nửa cạnh ấy) Xét ΔBCD có M trung điểm BC(gt) suy DM trung tuyến (trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền nửa cạnh ấy) Từ (1) (2) ⇒ EM = DM ⇒ M thuộc đường trung trực DE Loại đáp án B, chọn đáp án D Đáp án cần chọn là: D Câu 17: Cho tam giác ABC có AC > AB Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = AB Các đường trung trực BE AC O 17.1: Chọn câu Lời giải: Xét tam giác AOB COE có OA = OC (Vì O thuộc đường trung trực AC) OB = OE(Vì O thuộc đường trung trực BE) AB = CE(gt) ⇒ ΔAOB = ΔCOE (c.c.c) Đáp án cần chọn là: C 17.2: Chọn câu A AO đường trung tuyến tam giác ABC B AO đường trung tực tam giác ABC C AO ⊥ BC D AO tia phân giác góc A Lời giải: Từ (1) (2) suy , AO tia phân giác góc A Đáp án cần chọn là: D Câu 18: Cho tam giác ABC có AC = AB Đường phân giác AH đường trung trực cạnh AB cắt O Trên cạnh AB, AC lấy E F cho AE = CF 18.1: So sánh OE OF Lời giải: Vì O thuộc đường trung trực cạnh AB nên OA = OB (tính chất đường trung trực đoạn thẳng) (tính chất tam giác cân ) (1) Vì AH đường phân giác (2) (tính chất tia phân giác) Suy OE = OF (hai cạnh tương ứng) Đáp án cần chọn là: C 18.2: Khi E F di động thỏa mãn AE = CF đường trung trực EF qua điểm cố định nào? A Điểm O B Điểm C C Điểm B D Điểm H Lời giải: Theo câu trước ta có: OE = OF nên nằm đường trung trực đoạn thẳng EF (tính chất đường trung trực đoạn thẳng) Do ΔABC cố định nên O cố định Vậy đường trung trực đoạn thẳng EF qua điểm O cố định Đáp án cần chọn là: A Câu 19: Cho tam giác ABC Â = 100° Các đường trung trực AB AC cắt cạnh BC theo thứ tự E F Tính Lời giải: Vì E thuộc đường trung trực AB nên EA = EB (tính chất đường trung trực đoạn thẳng) Khi ΔABE cân E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) giác cân) (tính chất tam Vì F thuộc đường trung trực AC nên FA = FC tính chất đường trung trực đoạn thẳng) Khi ΔAFC cân F(dấu hiêu nhận biết tam giác cân) giác cân) (tính chất tam Xét ΔABC có: Đáp án cần chọn là: A (định lí tổng ba góc tam giác) ... thuộc đường trung trực DE Lời giải: Vì M trung điểm BC(gt) suy BM = MC (tính chất trung điểm), loại đáp án A Xét ΔBCE có M trung điểm BC (gt) suy EM trung tuyến (trong tam giác vuông đường trung tuyến... giải: Vì AB trung trực HD (gt) ⇒ AD = AH (tính chất trung trực đoạn thẳng) Vì AC trung trực HE (gt) ⇒ AH = AE (tính chất trung trực đoạn thẳng) ⇒ AD = AE ⇒ ΔADE cân A Nên A +) M nằm đường trung trực... OB Đường trung trực OA đường trung trực OB cắt I Khi đó: A OI tia phân giác B OI đường trung trực đoạn AB C Cả A, B D Cả A, B sai Lời giải: Gỉa sử đường trung trực OA cắt OA H; đường trung trực