Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT số 2 Bảo Thắng

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án được biên soạn bởi trường THPT số 2 Bảo Thắng. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để nắm chi tiết các bài tập, làm tư liệu tham khảo trong quá trình giảng dạy, củng cố, nâng cao kiến thức cho học sinh.

TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2021 - 2022 I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 7,0 điểm – câu 0,2 điểm) NHẬN BIẾT Câu Cho hàm số y = sinx Tập xác định hàm số A D = R B D  R \{k , k  Z } C D  R \ {k 2 , k  Z } D D  R \ { +k 2 , k  Z } Câu Cho phương trình cos x   Nghiệm phương trình : A x   C x     k 2 ( k  Z ) B x    k (k  Z ) Câu Phương trình sinx  sin  có nghiệm  x    k 2 ;k  A   x      k 2  x    k ;k  C  x     k   Câu Chọn đáp án câu sau: A sin x   x    k 2 , k    k 2 ( k  Z ) D x    k 2 (k  Z )  x    k ;k  B   x      k  x    k 2 ;k  D  x     k   B sin x   x    k 2 , k    k , k  Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo hàm số lượng giác A 2sin x  sin x   B 2sin 2 x  sin x  C cos2 x  cos2 x   D tan x  cot x   Câu Phương trình lượng giác: cos x   có nghiệm  3 5       x   k 2  x   k 2  x   k 2  x   k 2 A  B  C  D   x  3  k 2  x  3  k 2  x  5  k 2  x    k 2     4 4 Câu Nghiệm phương trình sin x  là: C sin x   x  k 2 , k    B x   k C x  k   k 2 6 Câu Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Có cách từ thành phố A đến thành phố C biết phải qua thành phố B A x   k 2 D sin x   x  D x  A 16 B C 12 D Câu Trong hộp có viên bi vàng , viên bi đỏ Hỏi có cách để lấy viên bi A B C 42 D 13 Câu 10 Một bó hoa gồm có: bơng hồng trắng, hồng đỏ hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy bơng hoa? A 18 B C 210 D 13 Câu 11 Có số chẵn có hai chữ số A 14 B 45 C 15 D 50 Câu 12 Số hoán vị n phần tử là: A n B n n C 2n D n ! C 3!  D 3!  Câu 13 Số hoán vị ba phần tử là: A 3!  B 3!  Câu 14 Chỉnh hợp chập A A74  840 B A47  840 C C74  35 D C47  35 Câu 15 Tổ hợp chập A A83  336 B A38  336 C C83  56 D C38  56 Câu 16 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T biến: DA A B thành C B C thành A C C thành B D A thành D Câu 17 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm B Biến đường trịn thành đường trịn C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu  k  1 Câu 18 Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDE có đáy ngũ giác Hỏi hình chớp có mặt A B C D Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD  AB  CD  Khẳng định sau sai? S A B O D C I A Hình chóp S ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC  SBD  SO (O giao điểm AC BD ) C Giao tuyến hai mặt phẳng SAD   SBC  SI (I giao điểm AD BC ) D Giao tuyến hai mặt phẳng SAB   SAD  đường trung bình ABCD Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi Sx giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  Khẳng định sau đúng? A Sx song song với BC B Sx song song với DC C Sx song song với AC D Sx song song với BD THÔNG HIỂU Câu 21 Hàm số: y   cos x đồng biến khoảng:      3   7     A   ;  B  ;  C  D  ;  ; 2   2 2    6 2 Câu 22 Phương trình cos x  m  vơ nghiệm m là: m  1 A  B m  C 1  m  D m  1 m    Câu 23 Số nghiệm phương trình: cos  x    với  x  2 3  A B C D Câu 24 Phương trình 2sin x  3sin x   có nghiệm  A k , k  B  k , k     5 C  k 2 , k   D  k 2 ;  k 2 , k   6 Câu 25 Nghiệm phương trình lượng giác: 2cos2 x  3sin x   thõa mãn điều kiện  x   là: A x   B x   C x   D x  5 6 Câu 26 Từ chữ số 2,3, 4,5 lập số gồm chữ số: A 256 B 120 C 24 D 16 Câu 27 Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Hỏi có cách chọn đôi song ca nam nữ tham gia văn nghệ A 256 B 120 C 24 D 375 Câu 28 Cho A  a; b; c Số hoán vị ba phần tử A là: A B C D Câu 29 Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên Gồm chữ số đôi khác A 110 B 121 C 120 D 125 Câu 30 Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt loại bánh nhân đậu xanh Có cách lấy bánh để phát cho em thiếu nhi A 240 B 151200 C 14200 D 210  Câu 31 Cho v   1;5  điểm M '  4;2  Biết M ' ảnh M qua phép tịnh tiến Tv Tìm M A M  5; 3 B M  3;5 C M  3;7  D M  4;10  Câu 32 Qua phép quay tâm O góc 90° biến M  3;5 thành điểm nào? A  3; 5  B  3; 5 C  5;3 D  5; 3 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD , đáy hình bình hành tâm O, gọi M , N trung điểm AB CD Giao tuyến  SAC   SMN  : A SN B MN C SO D SM Câu 34 Cho hình chóp S ABCD , đáy hình bình hành tâm O, gọi M trung điểm CD Giao điểm BM với mặt phẳng  SAD  : A I , với I  BM  SD B E , với E  BM  SA C L , với L  BM  AC D K , với K  BM  AD Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J , E, F trung điểm SA, SB, SC, SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ ? A EF B DC C AD D AB II TỰ LUẬN ( 3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x  cos x   b) 2sin x   Câu ( 1,0 điểm) a) Có số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác nhau? b) Giải phương trình Cnn41  Cnn3   n  3 ? Câu (1,0 điểm) Cho hình chớp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB > CD) Gọi M, N trung điểm SA, SB a) Tìm P  SC  ( ADN ) b) Biết AN DP cắt I Chứng minh SI // AB // CD Tứ giác SABI hình gì? ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU NỘI DUNG Câu Giải phương trình sau: b) 2sin x       a) Ta có: sin x  cosx    sin  x      sin  x    1 4 4   ĐIỂM a) sin x  cos x   Câu (1,0 điểm)  x     k 2  x     k 2  (k ) b) Ta có: 2sin x    sin x     sin( )    x    k 2  ,k Z  x  7  k 2  Câu a) Có số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác nhau? b) Giải phương trình Cnn41  Cnn3   n  3 ? 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Gọi số tự nhiên cần tìm abcd  a, b, c, d  0;1; 2;3; ;9 , a   abcd số lẻ  d  1;3;5;7;9 Suy có cách chọn d a  0, a  d  a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Câu Vậy số số tự nhiên cần tìm là:     2240 (số) (1,0 điểm) b) Điều kiện : n  * 0,25 0,25  n   !   n  3 !  n    3! n  1 ! 3!n !  n   n  3 n     n  3 n   n  1  n     0,25  3n  36   n  12 0,25 Cnn41  Cnn3   n  3  3! 3!   n   n     n   n  1  42  n  6n   n  3n   42  Câu (1,0 điểm) Cho hình chớp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB > CD) Gọi M, N trung điểm SA, SB a) Tìm P  SC  ( ADN ) b) Biết AN DP cắt I Chứng minh SI // AB // CD Tứ giác SABI hình gì? Câu (1,0 điểm) a) Tìm P  SC  ( ADN ) Chọn mp phụ ( SBC )  SC Tìm giao tuyến ( SBC )  ( ADN ) Ta có N điểm chung thứ nhất; E  BC  AD  E điểm chung thứ Vậy ( SBC )  ( ADN )  NE NE  SC  P  SC  ( ADN )  P Vậy P điểm cần tìm b) Biết AN DP cắt I Chứng minh SI // AB // CD Tứ giác SABI hình gì?  SI  ( SAB)  ( SCD )  AB  ( SAB)  Ta có :   SI / / AB / / CD CD  ( SCD)  AB / / CD Xét tam giác ASI, ta có: SI // MN SI = 2MN Mà AB // MN AB = 2MN Do đó, SI = AB Vậy tứ giác SABI HBH 0,25 0,25 0,25 0,25 ... C 42 D 13 Câu 10 Một bó hoa gồm có: bơng hồng trắng, bơng hồng đỏ bơng hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy hoa? A 18 B C 21 0 D 13 Câu 11 Có số chẵn có hai chữ số A 14 B 45 C 15 D 50 Câu 12 Số hoán... a; b; c Số hoán vị ba phần tử A là: A B C D Câu 29 Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên Gồm chữ số đôi khác A 11 0 B 12 1 C 12 0 D 12 5 Câu 30 Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt loại bánh nhân... 4,5 lập số gồm chữ số: A 25 6 B 12 0 C 24 D 16 Câu 27 Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Hỏi có cách chọn đơi song ca nam nữ tham gia văn nghệ A 25 6 B 12 0 C 24 D 375 Câu 28 Cho A