Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Núi Thành

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Núi Thành” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức Toán học căn bản. Chúc các em vượt qua kì thi giữa kì thật dễ dàng nhé!

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN LỚP 11 (Đề có trang) Thời gian làm : 60 Phút (Đề gồm 21 câu TN câu TL) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 101 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu 1: Hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kỳ A 3 B  C 2 D  Câu 2:Cho phép vị tự tâm O, tự tỉ số k  4 biến điểm M thành điểm M’ Đẳng thức sau đúng? A OM '  4OM B OM '  4 OM C OM '  4OM D OM  4OM ' Câu 3: Tập xác định hàm số y  sin x    k  D D  \  , k   \   k , k   C D  2    Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép tịnh tiến biến góc thành góc có số đo B Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng C Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k Câu 5: Lớp 11/1 có 25 học sinh nam 14 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh trực cổng Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn? A 14 B 39 C 350 D 25 Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  3;0  Tìm ảnh điểm A qua phép quay tâm O , A D  \ k , k  góc quay 900 A  3;0   B B D  3;0  Câu 7: Tất nghiệm phương trình cos x  C  0; 3 D  0;3      x   k 2  x   k 2 , k  B  , k  C A    x   x    k 2  k 2   6 Câu 8: Cho Tv  M   M ' Đẳng thức sau đúng?    x   k 2 , k  D   x   k 2     x   k 2 ,k     x    k 2  A MM '  B M ' M  v C MM '  v D MM '  v Câu 9: Khẳng định sau đúng? u  v  k 2  u  v  k ,k  ,k  A sin u  sin v   B sin u  sin v   u    v  k 2  u  v  k  u  v  k u  v  k 2 ,k  ,k  C sin u  sin v   D sin u  sin v   u    v  k u  v  k 2 Câu 10: An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường Hỏi An có cách đến nhà Cường với Bình? A B C 20 D Câu 11: Số tập gồm phần tử tập hợp có phần tử A 40320 B 24 C 348 D 56 Câu 12: Số tổ hợp chập k n phần tử ký hiệu tính cơng thức sau đây? Trang 1/2 - Mã đề 101 A Cnk  n! k! B Cnk  n!  n  k ! C Cnk   n  k ! D Cnk  k! n!  n  k  !k ! Câu 13:Cho tập hợp A  0;1;2;3;4;5;6;7 Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập A? A 1470 B 4096 C 1680   Câu 14: Tìm tập xác định hàm số y  tan  x    4  D 3584    3  B D  \   k , k   \   k , k   4  4   3    C D  \   k 2 , k   D D  \   k 2 , k     4  Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  4; 1 I  2;3 Ảnh điểm A qua phép vị tự A D  tâm I tỉ số 3 điểm có tọa độ A  12;3 B 8;   C  8;9   4;15 D Câu 16: Cho hình vng ABCD tâm O Có phép quay tâm O, góc  (với 900    3600 ) biến hình vng ABCD thành nó? A B C D Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : 3x  y   Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng  d  qua phép quay tâm O góc 900 A x  y   B 3x  y   C x  y   D 3x  y   Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  3   y  1  Viết phương trình 2 đường trịn ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;5   x  5   y    D  x  1   y    Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  y   Viết phương trình đường trịn ảnh đường trịn  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số -3 A A  x  5   y    x  3   y   2  B  B  x  1   y    x  3   y   Câu 20: Có số nguyên m  C 2  x  3   y    54 D  x  3   y   để phương trình cos x   m  1 sin x  vô nghiệm? 2  C 2 2  54 A Vô số B C D Câu 21: Đội học sinh giỏi Tốn có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên cần chọn học sinh thi Olympic cấp huyện Hỏi giáo viên có cách chọn mà có nam nữ? A 145 B 135 C 165 D 270 II PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Câu 1(1 điểm): a/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : 3x  y   Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng  d  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;3 b/ Giải phương trình 2sin 3x   Câu (1 điểm): Giải phương trình 2sin 2 x  3cos x  6sin x   Câu (1 điểm): Có số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số đứng cạnh nhau? HẾT -Trang 2/2 - Mã đề 101 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Mã Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu đề 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 101 D A C D B C B D A C D D A B D A C B C C 103 C B D C C D C C A D D B D C C B C A B D 105 B D D C B B C D A B C C B B C A C B D C 107 A D A B A C B B B A C B A A B B A D A B Câu 21 B A A B Mã Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu đề 10 11 102 B B B B A A B B A B B 104 B B A D D B A B D A A 106 A A D B B D A D C C A 108 C D D B C B A B D D D Câu 21 D A B A Câu 12 D C C A Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 13 14 15 16 17 18 19 20 D C C B C B A C B B A B D B B B D C B D C B B B B D B A B D B B HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN mã đề 101, 103, 105, 107 Bài Nội dung 1a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : 3x  y   Thang điểm Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng  d  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;3 Gọi d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;3  d ' d d '  d  phương trình d ' có dạng: 3x  y  c  Lấy M(0;2)  d , M '  Tv  M   M '  1;5 Khi M '  d ' nên c  7 Vậy phương trình d ' : 3x  y   1b 0,25đ 0,25đ Giải phương trình 2sin 3x     sin x  sin 3   Hoặc 2sin 3x    sin x      3 2sin 3x    sin x    k 2   3x   k 2 x      3x     k 2  x  2  k 2 , k    Ghi chú: Học sinh không xác định góc  mà viết cơng thức nghiệm cho đủ điểm Giải phương trình 2sin 2 x  3cos x  6sin x   2sin 2 x  3cos x  6sin x    1  cos 2 x   3cos x  6sin x    1  cos 2 x   3cos x  1  cos x    cos x  1  2 cos 2 x  cos x     cos x  2   x    k 2  x   k , k  Có số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ số đứng cạnh nhau? *Xét số có dạng a1a2 a3a4 a5a6 a7 a8 chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số đứng cạnh mà a1  a1  - Xếp chữ số a8 có cách -Chọn chữ số chữ số lại (khơng có chữ số chữ số cho a8 ) xếp lên hang ngang phía trước a8 có A84 cách -Xem chữ số xếp vách ngăn, chọn khoảng trống khoảng trống phía trước a8 xếp chữ số (mỗi khoảng trống xếp chữ số 1) có C53 cách Theo quy tắc nhân có A84 C53 số 0,25đ 0,25đ *Xét số có dạng 0a2 a3a4a5a6a7 a8 chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số đứng cạnh - Xếp chữ số a8 có cách -Chọn chữ số chữ số cịn lại (khơng có chữ số 0, chữ số cho a8 ) xếp lên hang ngang chữ số a8 có A73 cách -Xem chữ số xếp vách ngăn, chọn khoảng trống khoảng trống chữ số a8 xếp chữ số (mỗi khoảng trống xếp chữ số 1) có 0,25đ C43 cách Theo quy tắc nhân có A73 C43 số Suy số số thỏa đề: A84 C53 - A73 C43 = 80640 (số) 0,25đ *Nếu học sinh giải cách khác giáo viên tự phân chia thang điểm cho phù hợp HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN mã đề 102, 104, 106, 108 Bài Nội dung 1a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : 3x  y   Thang điểm Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng  d  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3;  Gọi d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3;   d ' d d '  d  phương trình d ' có dạng: 3x  y  c  1b Lấy M(0;1)  d , M '  Tv  M   M '  3;3 Khi M '  d ' nên c  3 Vậy phương trình d ' : 3x  y   Giải phương trình 2sin 4x 1   2sin 4x 1   sin x   sin x  sin   Hoặc 2sin 4x 1   sin x      6   k    x   k 2  x  24     x      k 2  x  5  k , k    24 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ghi chú: Học sinh khơng xác định góc  mà viết công thức nghiệm cho đủ điểm Giải phương trình cos x  sin 2 x  3cos x   cos x  sin 2 x  3cos x    cos x  1  cos 2 x   3cos x    1  cos x   1  cos 2 x   3cos x   cos x  1  cos 2 x  cos x     cos x    x    k 2  x   k , k  Có số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số đứng cạnh nhau? *Xét số có dạng a1a2 a3a4a5a6a7 a8a9 chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số đứng cạnh mà a1  a1  - Xếp chữ số a9 có cách -Chọn chữ số chữ số cịn lại (khơng có chữ số chữ số cho a9 ) xếp lên hang ngang phía trước a9 có A85 cách -Xem chữ số xếp vách ngăn, chọn khoảng trống khoảng trống phía trước a9 xếp chữ số (mỗi khoảng trống xếp chữ số 1) có C63 cách Theo quy tắc nhân có A85 C63 số 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ *Xét số có dạng 0a2a3a4a5a6a7 a8a9 chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số đứng cạnh - Xếp chữ số a9 có cách -Chọn chữ số chữ số cịn lại (khơng có chữ số 0, chữ số cho a9 ) xếp lên hang ngang chữ số a9 có A74 cách -Xem chữ số xếp vách ngăn, chọn khoảng trống khoảng trống chữ số a9 xếp chữ số (mỗi khoảng trống xếp chữ số 1) có 0,25đ C53 cách Theo quy tắc nhân có A74 C53 số Suy số số thỏa đề: A85 C63 - A74 C53 = 638400 (số) *Nếu học sinh giải cách khác giáo viên tự phân chia thang điểm cho phù hợp 0,25đ ... nhau? HẾT -Trang 2/2 - Mã đề 10 1 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Mã Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu đề 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 1 D A C D B C... đề 10 11 10 2 B B B B A A B B A B B 10 4 B B A D D B A B D A A 10 6 A A D B B D A D C C A 10 8 C D D B C B A B D D D Câu 21 D A B A Câu 12 D C C A Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 13 14 15 16 17 18 ... số B C D Câu 21: Đội học sinh giỏi Tốn có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên cần chọn học sinh thi Olympic cấp huyện Hỏi giáo viên có cách chọn mà có nam nữ? A 14 5 B 13 5 C 16 5 D 270 II PHẦN