Đề thi được biên soạn bởi trường THPT Huỳnh Ngọc Huệ nhằm nâng cao chất lượng học tập môn Toán của các em học sinh khối 11. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để giúp học sinh nâng cao kiến thức và giúp giáo viên đánh giá, phân loại năng lực học sinh từ đó có những phương pháp giảng dạy phù hợp.
SỞ GD ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA KÌ 1-NĂM HỌC 2021 - 2022 THPT HUỲNH NGỌC HUỆ MƠN: TỐN 11 (Đề thi có 02 trang) Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên: Lớp: SBD: Mã đề 101 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( ĐIỂM) Câu Có nam nữ cần xếp ngồi vào hàng ghế Hỏi có cách xếp cho nam, nữ ngồi xen kẽ ? A 76 B 74 C 72 D 36 Câu Số tổ hợp chập 15 phần tử 9! 15! A B A159 C C159 D 6! 9! Câu Cho hai số tự nhiên k , n thỏa k n Mệnh đề sau ? A Ank n! n k ! B Ank n! k! C Ank k ! D Ank n! k !(n k )! Câu Tìm tập xác định D hàm số y tan x A D \ k 2 , k C D \ k 2 , k 2 B D \ k , k 2 D D \ k , k Câu Mệnh đề sau sai ? Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến Tv M M ' Tv N N ' ( với v ) Khi C MM ' NN ' m Câu Có số nguyên m để phương trình sin x có nghiệm? A B C A MN ' NM ' B MN M ' N ' D MM ' NN ' D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v (1;2), M ( x ; y) M '( x '; y ') Điểm M ' ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo v Mệnh đề sau ? x ' x y ' y A x ' x 1 y ' y B x ' x 1 y ' y x ' x 1 y ' y C D Câu Cho hai đường thẳng song song d1 , d2 Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, d lấy 15 điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ 25 điểm vừa nói A C102 C151 C101 C152 B C102 C151 C101 C152 C C101 C152 D C102 C151 Câu Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;3 V( O ; 2) ( A) A ' Tọa độ điểm A ' A A' 4;6 B A' 4; 6 C A' 6; 4 D A' 6; 4 Câu 10 Phương trình 2sin x 40 có số nghiệm thuộc 180 ;180 A B C D Câu 11 Một ban chấp hành Đồn trường có người Hỏi có cách chọn người vào ba chức vụ bí thư, phó bí thư ủy viên từ ban chấp hành ? A 216 B 120 C 729 D 20 Câu 12 Trên kệ sách có sách tốn khác sách lí khác Một học sinh chọn kệ Hỏi học sinh có cách chọn? A 20 B C D Mã đề 101 Trang 1/2 Câu 13 Tìm tập giá trị T hàm số y sin 2021x A T 1;1 B T 2021;2021 C T 0;1 Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 0; 1 Q ( O ; ) A A '(0;1) D T R ( A) A ' Tọa độ điểm A ' C A '(0; 1) B A '(1;0) D A '(1;0) Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ( x 2) ( y 1) 4; đường tròn (C ') ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 3 Viết phương trình đường trịn (C ') A ( x 6) ( y 3) 12 C ( x 6) ( y 3) Câu 16 Mệnh đề sau sai? A Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì B ( x 6) ( y 3) 36 D ( x 6) ( y 3) 36 B Hàm số y sin x tuần hồn với chu kì C Hàm số y cot x tuần hồn với chu kì D Hàm số y Câu 17 Hàm số y cos x đồng biến đoạn cos x tuần hồn với chu kì A ; B 0; C 0; D ;2 2 2 Câu 18 Phương trình cos x 3cos x có nghiệm A x k 2 , k B x k , k 2 C x k 2 , k D x k 2 , k Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y ; đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900 Viết phương trình đường thẳng d ' A x y B x y C x y D x y Câu 20 Từ số 1,3,5 lập số tự nhiên có chữ số ? A B C 12 D 27 Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng : x y qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1; 1 A : x y B : x y C : x y D : x y B/ PHẦN TỰ LUẬN: ( ĐIỂM) Câu 22: (1 điểm) Tìm tất nghiệm thuộc đoạn ; phương trình sin x cos x Câu 23: (1 điểm) Có cách cắm hết bơng hoa khác vào lọ khác cho lọ cắm bơng? Câu 24 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác OAB cân O có M (2;3) trung điểm cạnh AB Tìm phương trình ảnh đường thẳng AB qua phép vị tự tâm O , tỉ số k HẾT Mã đề 101 Trang 2/2 MĐ/Câu 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 Câu 1 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 C C A B D D C D C A C D C B B B B A C B A D C D A D D D A B D C D B D D B D C B C C B C B C A A A C D B C B D D D D A C B B D B C D B D D A C D B B A D B B D A C A A A A B C A B B C C B C D B B B D C B C A C A B B A D D C D B D D C D B C D B D B D B D C B B B C B C C C B D C C A B B C C A B B A A A A B A D D D 14 15 16 17 18 19 20 21 D D A A B D A D B A B C D A B C C D B B A C A B B C D C B C B D B C D A D C D D A C D D D C D A D D B C B A A C D B B B C D D D B B A C C C D A D B C A B C C A C C B C ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ 101;104;107;110 Nội dung Tìm tất nghiệm thuộc đoạn ; phương trình sin x cos x (1) sin x cos x sin x cos x 2 sin x 3 x k 2 x 7 k 2 5 Vì x ; nên suy x ; 2 Có cách cắm hết hoa khác vào lọ khác cho lọ cắm bơng? Ta có trường hợp:Số bơng cắm vào lọ 3,1,1 2,2,1 + Số lọ 3,1,1: trường hợp có C53 3! 60 cách cắm C42 3! 90 cách cắm Vậy có 60+90 =150 cách cắm thỏa yêu cầu toán Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác OAB cân O có M (2;3) trung điểm cạnh AB Tìm phương trình ảnh đường thẳng AB qua phép vị tự tâm O , tỉ số k Gọi d VO;3 ( AB) d / / AB hay d AB ; mà AB OM nên suy d OM + Số lọ 1,2,2: trường hợp có C51 D A A C D D B D B D A B Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có OM (2;3) Suy phương trình d : x y c 0,25 Gọi M ' VO ,3 ( M ) OM ' 3OM M '(6;9) 0,25 M '(6;9) d 2.6 3.9 c c 39 0,25 Vậy phương trình d: x y 39 Câu ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ 102; 105; 108; 111 Nội dung Tìm tất nghiệm thuộc đoạn 0; 2 phương trình cos x sin x cos x sin x 2 sin x 6 cos x sin x x k 2 x 2 k 2 2 Vì x 0; 2 nên suy x 0; ; 2 Có cách cắm hết hoa khác vào lọ khác cho lọ cắm bơng? Ta có trường hợp:Số bơng cắm vào lọ 3,1,1,1 2,2,1,1, + Số lọ 3,1,1,1: trường hợp có C63 4! 480 cách cắm C42 + Số lọ 2,2,1;1: trường hợp có C 4! 1080 cách cắm Vậy có 480+1080 =1560 cách cắm thỏa yêu cầu toán Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác OAB cân O có M (1;5) trung điểm cạnh AB Tìm phương trình ảnh đường thẳng AB qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 2 Gọi d VO;2 ( AB) d / / AB hay d AB ; mà AB OM nên suy d OM Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có OM (1;5) Suy phương trình d : x y c 0,25 Gọi M ' VO ,2 ( M ) OM ' 2OM M '(2; 10) 0,25 M '(2; 10) d 2 5.(10) c c 52 0,25 Vậy phương trình d: x y 52 Câu ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ 103; 106; 109; 112 Nội dung Tìm tất nghiệm thuộc đoạn ; phương trình cos x sin x cos x sin x cos x sin x 2 cos x 3 x 12 k 2 x 7 k 2 12 7 Vì x ; nên suy x ; 12 12 Điểm Có cách cắm hết bơng hoa khác vào lọ khác cho lọ cắm bơng? Ta có trường hợp: Số cắm vào lọ 3,1,1,1,1 2,2,1,1,1 + Số lọ 3,1,1,1,1: trường hợp có C73 5! 4200 cách cắm C2 + Số lọ 2,2,1,1,1: trường hợp có C72 5! 12600 cách cắm Vậy có 4200+12600 =16800 cách cắm thỏa yêu cầu toán Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác OAB cân O có M (2; 3) trung điểm cạnh AB Tìm phương trình ảnh đường thẳng AB qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 3 Gọi d VO;3 ( AB) d / / AB hay d AB ; mà AB OM nên suy d OM 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có OM (2; 3) Suy phương trình d : x y c 0,25 Gọi M ' VO ,3 ( M ) OM ' 3OM M '(6;9) 0,25 M '(6;9) d 2.(6) 3.9 c c 15 0,25 Vậy phương trình d: x y 15 ... cân O có M (2;3) trung điểm cạnh AB Tìm phương trình ảnh đường thẳng AB qua phép vị tự tâm O , tỉ số k HẾT Mã đề 10 1 Trang 2/2 MĐ/Câu 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 11 0 11 1 11 2... 3 ,1, 1 ,1, 1 2,2 ,1, 1 ,1 + Số lọ 3 ,1, 1 ,1, 1: trường hợp có C73 5! 4200 cách cắm C2 + Số lọ 2,2 ,1, 1 ,1: trường hợp có C72 5! 12 600 cách cắm Vậy có 4200 +12 600 =16 800 cách cắm thỏa yêu cầu toán Trong... Có cách cắm hết hoa khác vào lọ khác cho lọ cắm bơng? Ta có trường hợp:Số bơng cắm vào lọ 3 ,1, 1 ,1 2,2 ,1, 1, + Số lọ 3 ,1, 1 ,1: trường hợp có C63 4! 480 cách cắm C42 + Số lọ 2,2 ,1; 1: trường