Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Hồ Nghinh

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Hồ Nghinh” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 11 Thời gian làm : 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 02 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : I Mã đề 001 PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm) Câu Biết phép vị tự tâm O tỉ số biến điểm M thành điểm M  Khẳng định sau đúng: A OM   MM  B OM   2.OM D OM  OM  C MM   2.OM Câu Cho hình vuông ABCD tâm O Xác định ảnh tam giác OBC qua phép quay tâm O góc quay A  ? D O B A OCB B OCD C C OAD D OAB Câu Tổng nghiệm phương trình sin x  2sin x   khoảng   ; 2   3 C D  2 Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   sin x Khẳng định sau đúng? A M  ; m  B M  ; m  1 C M  ; m  D M  ; m  Câu Lớp 11A có 40 học sinh Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh để đảm nhận hai chức vụ lớp trưởng lớp phó Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn? A 780 B 1600 C 1560 D 80 Câu Từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6;7 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 2 B  A 210 B 420 C 630 D 840 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  : x  y  x  2my  m2   Ảnh 2 đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   a; b  đường tròn  C ' :  x  m    y    Biết 2 a  b  , giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A  5; 2  B  2;1 C 1;3 D  3;6  Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Phép quay tâm O góc quay   biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Phương trình đường thẳng d’ là: A 3x  y   B 3x  y   C 3x  y   D 3x  y   Câu Trong hàm số đây, hàm số hàm số lẻ? A y cos x B y tan x C y sin x 1/2 - Mã đề 001 D y cot x   Câu 10 Tìm tất nghiệm phương trình tan  x    6  A x     k  k   B x   k  k   D x    k 2  k     k 2  k   Câu 11 Cho n, k  ,1  k  n Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? C x  A An  k n! (n  k )! k B An  k !(n  k )! n! C An  k n! (n  k )! D An  k k !(n  k )! n! Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 3 Tọa độ điểm A ảnh A qua phép tịnh tiến theo vec tơ v   1;3 là: A A 1;3 B A  2;6  C A  0;0  D A  2; 6  Câu 13 Trong trường THPT, khối 11 có 10 học sinh giỏi khối 12 có 15 học sinh giỏi Nhà trường cần chọn học sinh dự hội học sinh tỉnh Hỏi nhà trường có cách chọn? A 150 B 25 C 10 D 15 Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y  tan x   A D  R \   k 2 / k  Z  2  B D  R   C D  R \   k / k  Z  2  D D  R \ k / k  Z  Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , ảnh điểm A 1;0  qua phép quay tâm O góc quay 900 là: A A  0; 1 B A  0;1 C A 1;0  D A  1;0  II PHẦN TỰ LUẬN (5.0 điểm ) Câu 1: (1.5 điểm ) Giải phương trình: 3 cos x b/ sin x (1.0 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số khác cho chữ số đứng phải chữ số chẵn ? (1.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M  3; 2 đường thẳng a/ sin x Câu 2: Câu 3: d : x  y  15  a) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 b) Viết phương trình đường thẳng d  ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ u   2; 1 Câu 4: (1.0 điểm) Giải phương trình: 2sin x  cos x  7sin x   1 2cos x  HẾT 2/2 - Mã đề 001 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM Mã đề: 001; 003; 005; 007 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm) 001 003 005 007 B D B A B D C B D D C A D B A B C C D A D B A B C D C D A D C B D A B D 10 C D B B 11 C A C A 12 C A C B 13 B A D D 14 C C C B 15 B C B B II PHẦN TỰ LUẬN (5.0 điểm ) Câu Câu 1a Giải phương trình: sin x x sin x a/ sin x b/ sin x sin x 1b Điểm Nội dung 0.5 sin 3 cos x 0.25 k2 cos x x k2 với k 0.25 1.0 sin x cos x sin x 0.25 0.25 x Câu Câu k x k với k 12 Từ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số khác cho chữ số đứng phải chữ số chẵn ? 0.25x2 1.0 - Gọi số cần lập abcde với a, b, c, d , e - Vì chữ số đứng phải chữ số chẵn nên c - Th1: c Tính có 120 số 0.25 - Th2: c 2;4 Tính có 192 số 0.25 - Theo QTC có 312 số 0;1;2;3;4;5 0;2;4 0.25 0.25 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho điểm M  3; 2 đường thẳng d : x  y  15  a) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 b) Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vec tơ u   2; 1 3a 3b Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 0.5  x  kx V O;k   M   M     y   ky 0.25 Thay số tính M   6;4 0.25 Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vec tơ u   2; 1 Lấy điểm Lấy điểm M  x; y  tùy ý thuộc d, ta có x  y  15  (*)  x  x   x  x   Gọi M   x ; y    Tu  M     y  y   y  y  Thay vào (*) ta phương trình:  x  2  3 y  1  15  Rút gọn phương trình đường thẳng d  : x  y  32  Câu Giải phương trình: Điều kiện: x   2sin x  cos x  7sin x   1 2cos x  5  k 2 (*) 0.5 0.25 0.25 1.0 Phương trình tương đương 2sin x  cos x  7sin x    2cos x  0.25  2sin 2x  cos 2x  7sin x  2cos x    2sin 2x  cos 2x  7sin x  2cos x     2sin x  cos x   1  2sin x   sin x   0.25  2cos x  2sin x 1   2sin x 1sin x  3   2sin x     2sin x  1 sin x  2cos x  3    sin x  2cos x    Giải (1) :   x   k 2  sin x     x  5  k 2   Giải (2): sin x  2cos x  vơ nghiệm 12  22  32  Đối chiếu điều kiện (*) phương trình có họ nghiệm x   k 2 (không đặt điều kiện mà làm hết cho 0.5 điểm ) 0.25 k   0.25 Học sinh làm theo cách giải khác cho điểm tối đa Mã đề: 002; 004; 006; 008 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm) 002 004 006 008 C B D D D D C B C B B B A D C B D D A B B A D B D B D C A C D A A B A C 10 C B D C 11 D D B C 12 C C A B 13 D B C B 14 B D D B 15 A C C A III PHẦN TỰ LUẬN (5.0 điểm ) Câu Nội dung Câu Giải phương trình: a/ cos x 1a cos x x cos sin x 0.25 k2 với k 0.25 cos x 1.0 sin x cos x 2 0.25 2 0.25 k với k 24 24 Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số đôi khác cho chữ số đứng hàng đơn vị phải số chia hết cho x Câu cos x 0.5 sin x Câu b/ sin x cos x 1b Điểm k x 0.25x2 1.0 - Gọi số cần lập abcde với a, b, c, d , e - Vì chữ số đứng hàng đơn vị phải số chia hết e - Th1: e Tính có 360 số 0.25 - Th2: e 3;6 Tính có 600 số 0.25 - Theo QTC có 960 số 0;1;2;3;4;5;6 0;3;6 0.25 0.25 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  5; 3 đường thẳng d : 3x  11y  15  a) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  b) Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vec tơ u  1; 2  3a Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k   x  kx V O;k   M   M     y   ky 0.5 0.25 Thay số tính M  15; 9 3b 0.25 Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vec tơ u  1; 2  Lấy điểm Lấy điểm M  x; y  tùy ý thuộc d, ta có 3x  11y  15  (*)  x  x   x  x   Gọi M   x ; y    Tu  M     y  y   y  y  0.5 Thay vào (*) ta phương trình: 3 x  1  11 y  2  15  0.25 Rút gọn phương trình đường thẳng d  : 3x  11y  10  Câu Giải phương trình: Điều kiện: x   0.25 2sin x  cos x  7sin x   1 2cos x  1.0 5  k 2 (*) Phương trình tương đương 2sin x  cos x  7sin x    2cos x  0.25  2sin 2x  cos 2x  7sin x  2cos x    2sin 2x  cos 2x  7sin x  2cos x     2sin x  cos x   1  2sin x   sin x   0.25  2cos x  2sin x 1   2sin x 1sin x  3   2sin x     2sin x  1 sin x  2cos x  3    sin x  2cos x    Giải (1) :   x   k 2  sin x     x  5  k 2   Giải (2): sin x  2cos x  vô nghiệm 12  22  32  Đối chiếu điều kiện (*) phương trình có họ nghiệm x   k 2  k  (học sinh khơng đặt điều kiện mà làm hết cho 0.5 điểm ) 0.25  Học sinh làm theo cách giải khác cho điểm tối đa 0.25 ... 7sin x   ? ?1 2cos x  HẾT 2/2 - Mã đề 0 01 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 20 21 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM Mã đề: 0 01; 003; 005;... 13 Trong trường THPT, khối 11 có 10 học sinh giỏi khối 12 có 15 học sinh giỏi Nhà trường cần chọn học sinh dự hội học sinh tỉnh Hỏi nhà trường có cách chọn? A 15 0 B 25 C 10 D 15 Câu 14 Tìm tập... ? 0.25x2 1. 0 - Gọi số cần lập abcde với a, b, c, d , e - Vì chữ số đứng phải chữ số chẵn nên c - Th1: c Tính có 12 0 số 0.25 - Th2: c 2;4 Tính có 19 2 số 0.25 - Theo QTC có 312 số 0 ;1; 2;3;4;5