De toan v1 2010

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC ====== @õ? === óõó === ====== CHNH THC Họ v tên thí đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2010 Cán coi thi Môn Toán Vòng CB1 Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian phát nhận đề) CB2 sinh: SBD: Cõu (3 điểm) Cho parabol ( P) : y = x đường thẳng (d ) : y = (m − 1) x − m + a Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d ) cắt (P) hai điểm phân biệt b Tìm giá trị m cho (d ) cắt (P) hai điểm A( x1; y1 ), B( x ; y2 ) thoả mãn điều kiện x1 y2 + x2 y1 = Câu (1,5 điểm) Rút gọn tính giá trị biểu thức:  x− y P =  − x + y  x + y  1   −  , x = + , y = − x − y  x y  Câu (1điểm) Giải phương trình sau: 2x − − x − = x − Câu (1điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x + x − x y + y + y − y x + 2010 Câu (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R = Biết ∠BAC = 60 , đường cao AH tam giác ABC a Tính diện tích tam giác ABC b Gọi P điểm tùy ý cung nhỏ BC M , N điểm đối xứng P qua đường thẳng AB AC Xác định vị trí P cho độ dài MN đạt giá trị lớn Tính độ dài lớn Chó ý: Cán coi thi không giải thích thêm!