Dap an toan v1 2010

2 4 0
Dap an toan v1 2010

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC ====== @õ? === óõó === ====== Đáp án thang điểm Mơn Tốn vịng năm 2010 Nội dung Điểm Câu ( điểm) a (1,5 đ) Phương trình giao điểm (P) (d) là: x − (m − 1) x + m − = 0,75 Vì ∆ = (m − 1)2 − 4m + 12 = (m − 3) + > 0, ∀m nên có ĐPCM 0,75 b (1,5 đ) Theo hệ thức Viet ta có: x1 + x2 = m − x1 x2 = m − Vì A ∈ ( P), B ∈ ( P) ⇒ y1 = x12 , y = x 22 Ta có x1 y2 + x2 y1 = ⇔ x1 x2 ( x1 + x2 ) = 0,75 ⇔ (m − 1)(m − 3) = ⇔ m − 4m − = ⇔ m = −1, m = Vậy giá trị cần tìm là: m = -1, m = 0,75 Câu ( 1,5 điểm)  x− y x + y  1  − − ÷= ÷ Rút gọn ta P =   x− y÷ xy  x+ y  x y  1,0 Thay số vào ta có xy = ⇒ P = Câu (1 điểm) Điều kiện x ≥ ⇒ PT ⇔ x − = x − + x − 0,5 ⇔ x − = x − + ( x − 1)( x − 4) ⇔ 0,5 ( x − 1)( x − 4) = ⇔ x = 0, x = Do điều kiện x ≥ nên phương trình có nghiệm x = Câu (1 điểm) Ta có P = x + x − x y + y + y − y x + 2010 0,5 0,5 = ( x − y ) + ( y − x ) + 2010 ⇒ P ≥ 2010, P = 2010 ⇔ x = y = ∨ x = y = ⇒ MinP = 2010 0,5 Câu (3,5 điểm) a (1,5 đ) Gọi I trung điểm BC Ta có ∠IOC = ∠BAC = 60 , OC = R = , nên IC = OC sin 60 = 1,0 Do BC = IC = ( Có thể dùng định lý Pitago cho tam giác vuông IOC) Vì S ABC = AH BC = 3 (đvdt) 0,5 A M O B C I N P b ( đ) Ta có AM = AN = AP nên tam giác AMN cân A Lại có: ∠MAN = 2(∠BAP + ∠PAC ) = 120 0,5 Suy MN cạnh đáy tam giác cân có góc đỉnh khơng đổi 0,5 Do MN lớn cạnh bên AM =AP lớn hay AP lớn đường kính 0,5 Khi P giao điểm thứ hai AO với đường tròn, B trung điểm PM, C trung điểm PN Vì BC đường trung bình tam 0,5 giác PMN Suy MN = BC = ... vng IOC) Vì S ABC = AH BC = 3 (đvdt) 0,5 A M O B C I N P b ( đ) Ta có AM = AN = AP nên tam giác AMN cân A Lại có: ∠MAN = 2(∠BAP + ∠PAC ) = 120 0,5 Suy MN cạnh đáy tam giác cân có góc đỉnh khơng

Ngày đăng: 19/10/2022, 15:10

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan