Bộ giáo dục đào tạo Nam Trờng Đại học Vinh === óõó === Céng hoµ x· héi chđ nghÜa Việt Độc lập Tự Hạnh phúc ====== @ừ? ====== đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2009 Môn: Toán Vòng (Đề số 2) Thời gian làm 120 phút (Không kể thời gian phát nhận đề) Câu (3 điểm) Cho x > 0, x Tính giá trị cđa biĨu thøc x x + 2x − x − x +4 x −4 × P = − x − x x+4 x +4 Giải phơng tr×nh ( x − 1)( x + 3)( x + 4)( x + 8) = −96 C©u (3 điểm) Tìm giá trị m để phơng tr×nh x − 2(m + 1) x + m + = cã hai nghiƯm u, v tho¶ m·n u + v − uv = 12 2 Chøng minh r»ng víi mäi sè thùc x, y ta cã: x + y + x + y + xy + Tìm giá trị x, y để xảy đẳng thức Câu (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có đờng cao BH , CK Tia BH cắt đờng tròn đờng kính AC E, F ; tia CK cắt đờng tròn đờng kính AB t¹i M , N Chøng minh r»ng AK AB = AH AC Chøng minh r»ng ®iĨm E , F , M , N thuộc đờng tròn Họ tên thí sinh SBD: Họ tên, chữ ký cán coi thi CBCT1 CBCT2 Chú ý: Cán coi thi không giải thích thêm!