Đề thi thử vào 10 Thanh Hóa

TRƯỜNG TH&THCS ĐÔNG KHÊ ĐỀ THI THỦ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn Toán (Thời gian làm bài 120 phút ) Đề 1 Câu I (2 0 điểm) Cho biểu thức Cho M = với 1 Rút gọn M 2 Tìm x sao cho M > 0 Câu II ([.]

TRƯỜNG TH&THCS ĐÔNG KHÊ ĐỀ THI THỦ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn (Thời gian làm 120 phút ) Đề Câu I (2.0 điểm)  x    :  +    x - 1  với x  0, x  Cho biểu thức Cho M =  x - x - x   x  1 Rút gọn M Tìm x cho M > Câu II (2.0 điểm) 1.Cho số y=ax+b.Biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y=-3x+5 qua điểm B thuộc parabol (P):y=có hồnh độ -2 Giải hệ phương trình Câu III (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x - m +1 parabol (P): y = x2 1) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A(-1; 3) 2) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) (x2; y2) cho   Câu IV (3,0 điểm).Cho đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB I (I nằm A O ) Lấy điểm E cung nhỏ BC ( E khác B C ), AE cắt CD F Chứng minh: BEFI tứ giác nội tiếp đường tròn 2.AE.AF = AC2 Khi E chạy cung nhỏ BC tâm đường trịn ngoại tiếp ∆CEF ln thuộc đường thẳng cố định x x y +y  48  1  2 Câu V (1,0 điểm) Cho số dương a, b thỏa mãn a b Tìm giá trị lớn biểu thức Q 1  a  b  2ab b  a  2ba .Hết HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN KÌ THI THỦ VÀO 10 THPT Năm học 2022 – 2023(Đề 1) Câu 1.1 ( 1.5 đ) Nội dung Điểm 2.0 1.(1.5đ) với x  0, x   x    : +    x - 1  M=  x -1 x- x   x +1  x   x -1 +   :  x ( x - 1)   x - x +1  x -1  =  x-1 = x  :   x -1 x +1  x -1   x +1 =   x-1 x   x -1   x - 1  x -1   x +1     x +1 x +1 x-1 = x 0,25 0.75 0.25 0.25 x-1 Vậy với x  0, x  Thì M= x 2.(0.5)đ 1.2 (0.5 đ) M >  x - > (vì x > nên x > 0)  x > (thoả mãn) 0.5 1.(1đ) -Điều kiện để đường thẳng (d) song song với (d’) : 2.1 (1.đ) -Ta có x =-2 Do đường thẳng (d) qua điểm B(-2;2) thay tọa độ điểm B vào (d) ta tìm b=8(TM b5) Vậy a=-3;b=8 0,25 0,5 0.25 2.(1đ) Giải hệ phương trình 2.2 (1.đ) Vậy hệ phương trình có nghiệm là: 3.1 ( đ) 1.(1đ) Vì (d) qua điểm A(-1; 3) nên thay x = -1 y = vào hàm số y = 2x – m + ta có 2.(-1) – m +1 =  -1 – m =  m = -4 Vậy m = -4 (d) qua điểm A(-1; 3) 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2.(1đ) Hoành độ giao điểm (d) (P) nghiệm phương 0,25 x  2x  m 1 trình  x  x  2m   (1) ; Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nên (1) có hai nghiệm phân biệt   '    2m   m  0.25 0,25 Vì (x1; y1) (x2; y2) tọa độ giao điểm (d) (P) nên x1; x2 nghiệm phương trình (1) y1 = x1  m  , y2 = x2  m  3.2(1đ) Theo hệ thức Vi-et ta có x1 + x = 4, x1x = 2m-2 Thay y1,y2 vào: có x1x  y1 +y   48  x1x  2x1 +2x -2m+2   48  0.25  (2m - 2)(10 - 2m) + 48 =  m - 6m - =  m=-1(thỏa mãn m