PHIẾU BÀI TẬP § TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Trung điểm đoạn thẳng Trung điểm đoạn thẳng điểm nằm hai đầu mút đoạn thẳng cách hai đầu mút Trung điểm đoạn thẳng cịn gọi điểm đoạn thẳng Cách vẽ trung điểm đoạn thẳng Giả sử cần vẽ trung điểm M đoạn thẳng AB có độ dài 5cm Cách 1: - Đặt mép thước trùng với đoạn thẳng AB cho vạch trùng với điểm A , điểm B trùng với vạch số thước - Ta lấy điểm M trùng với vạch số 2,5cm thước Khi M trung điểm đoạn thẳng AB (hình dưới) Cách 2: Vẽ đoạn thẳng AB giấy can Gấp giấy cho điểm B trùng với điểm A Giao nếp gấp đoạn thẳng AB trung điểm M cần xác định B BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN DẠNG 1: Xác định, chứng minh điểm trung điểm đoạn thẳng Bài Những phát biểu sau đúng? a) Điểm I trung điểm đoạn thẳng MN IM = IN b) Khi IM = IN I trung điểm đoạn thẳng MN c) Để I trung điểm đoạn thẳng MN I thuộc đoạn thẳng MN IM = IN Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa trung điểm Bài Cho đoạn thẳng OA = 5cm Hãy vẽ điểm B cho: a) A trung điểm đoạn OB b) O trung điểm đoạn AB Hướng dẫn: a) Khi A trung điểm đoạn OB thỏa: A nằm O B ; AO = AB b) Khi O trung điểm đoạn AB thỏa: O nằm A B ; OA = OB , = 2cm Chứng tỏ B trung điểm Bài Trên tia Ox đặt điểm A, B cho OA = 4cmOB đoạn thẳng OA Hướng dẫn: - Vẽ hình - Chứng tỏ B nằm O A ; BO = BA DẠNG 2: Tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến trung điểm Bài Cho biết đoạn thẳng MN có trung điểm K Gọi E trung điểm đoạn thẳng KN Biết EN = 5cm , em tính độ dài đoạn thẳng MK , ME MN Hướng dẫn: - Vẽ hình - Dựa vào tính chất trung điểm, tính độ dài KE Þ KN Þ MK Þ ME Þ MN Bài Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng cho điểm O nằm A B , OA = 10cm , OB = 6cm Gọi M , N trung điểm OA OB Tính độ dài đoạn thẳng MN Hướng dẫn: - Vẽ hình - Dựa vào tính chất trung điểm, tính trực tiếp độ dài OM ,ON Þ MN DẠNG 3: Chứng minh đẳng thức liên quan đến trung điểm , = n(m> n) C trung điểm đoạn AB Chứng minh : Bài Trên tia Ox lấy OA = mOB OA + OB = 2OC Hướng dẫn: - Vẽ hình - Biểu diễn OA,OB theo hệ thức có chứa OC C BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ Bài Khi ta kết luận điểm I trung điểm đoạn thẳng AB? Em chọn khẳng định câu trả lời sau: a) Khi IA = IB ; c) Khi AI + AB = AB IA = IB ; b) Khi AI + IB = AB ; AB d) Khi IA = IB = ĐÁP ÁN: Câu c), câu d) Bài Trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM = 3cm, ON = 6cm a) Trong ba điểm O, M , N điểm nằm hai điểm lại? b) Điểm M có trung điểm đoạn ON hay khơng? Vì sao? c) Lấy K trung điểm đoạn OM , H trung điểm đoạn MN Điểm M có trung điểm KH khơng? Hãy giải thích ĐÁP ÁN: a) Điểm M nằm O N b) Điểm M trung điểm ON Vì M nằm O N ; MO = MN c) Điểm M có trung điểm KH Vì M nằm K H ; MK = MH Bài Trên tia Ox lấy hai điểm P Q cho OP = 4cm, OQ = 8cm I trung điểm đoạn PQ Tính OI ĐÁP ÁN: OI = 6cm Bài 10 Người ta muốn thiết kế bập bênh hình vẽ để đặt khuôn viên trường học, công viên cho em thiếu nhi vui chơi Biết khoảng cách từ trục bập bênh đến hai tay cầm khoảng cách từ trục bập bênh đến hai đầu mút bập bênh Cho biết độ dài bập bênh 250cmvà khoảng cách hai tay cầm 130cmnhư hình vẽ Hãy tính độ dài hai đoạn thẳng CM CI ĐÁP ÁN: CM = 125cm; CI = 190cm Bài 11 Cho đoạn thẳng AB với trung điểm C M điểm nằm B C Chứng tỏ: MA- MB = 2MC Bài 12 Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B,C, D cho AC = BD a) Chứng minh: AB = CD AC + BD b) Gọi P ,Q trung điểm AB CD Chứng minh PQ = D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm C điểm nằm A B cho AC = 3cm M trung điểm đoạn BC Độ dài đoạn BM cm? A 4cm B 3, 7cm C 3cm D 2cm Câu Cho đoạn thẳng AB = 10cm M điểm nằm A B Gọi C D trung điểm đoạn AM , MB Độ dài đoạn CD cm? A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm Câu Quang gánh vật dụng phổ biến vùng miền Việt Nam Trong gia đình dù làm nơng, lâm hay ngư nghiệp, người thị thành dùng quang gánh bán hàng quà, hay chợ hoa, chợ rau… Khi khối lượng hàng hóa hai bên người ta gánh vị trí gánh Khi vị trí gánh điểm M độ dài địn gánh hình vẽ bên cm? A 150cm B 75cm C 105cm D 57cm Câu Kéo co hay kéo dây mơn thể thao trị chơi dân gian thông dụng đơn giản giới Kéo co mơn thể thao mang tính đồng đội môn trọng vào sức mạnh Kéo co không môn thể thao rèn luyện sức khỏe, mà trò chơi thể tinh thần mang tính đồng đội cao, đem lại niềm vui, thoải mái cho người tham gia trò chơi dịp lễ hội Để chuẩn bị người ta buộc sợi dây đỏ vào sợi dây thừng để chia cho hai đội Nếu sợi dây thừng dài 7m sợi dây đỏ buộc vị trí cách đầu mút sợi dây mét? A 2,5m B 3,5m C 4,5m D 5,5m Câu Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm M cho OM = 4cm Trên tia Oy lấy điểm N cho ON = 2cm Gọi A B trung điểm OM ON Độ dài đoạn AB cm? A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÂU ĐÁP ÁN D B A B C ... trung điểm đoạn AB Chứng minh : Bài Trên tia Ox lấy OA = mOB OA + OB = 2OC Hướng dẫn: - Vẽ hình - Biểu diễn OA,OB theo hệ thức có chứa OC C BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ Bài Khi ta kết luận điểm I trung... M có trung điểm KH Vì M nằm K H ; MK = MH Bài Trên tia Ox lấy hai điểm P Q cho OP = 4cm, OQ = 8cm I trung điểm đoạn PQ Tính OI ĐÁP ÁN: OI = 6cm Bài 10 Người ta muốn thiết kế bập bênh hình... dài hai đoạn thẳng CM CI ĐÁP ÁN: CM = 125cm; CI = 190cm Bài 11 Cho đoạn thẳng AB với trung điểm C M điểm nằm B C Chứng tỏ: MA- MB = 2MC Bài 12 Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B,C, D cho