phuong phap giai bai tap truong hop bang nhau goc canh goc chon loc

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC - CẠNH – GÓC A Phương pháp giải Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác ABC A 'B'C ' có A  A '  AC  A 'C '  C  C '  ABC  A 'B'C '  g.c.g  B Bài tập: Bài 1: Cho ΔABC có: AB = AC, M trung điểm BC Trên tia đối MA lấy điểm D cho AM = MD Chứng minh: a/ ABM  DCM b/ AB // DC c/ AM  BC d/ Tìm điều kiện ΔABC để ADC  30o ? Chứng minh: a/ ABM  DCM Xét ΔABM ΔDCM có: + AM = MD (gt) + AMB  CMD (đối đỉnh) + MB = MC (gt)  ABM  DCM  c  g  c  b/ AB // DC Vì ABM  DCM nên ta có: ABM  DCM vị trí so le AB // DC c/ AM  BC Xét ABM  ACM + MB = MC (gt) + MA ( cạnh chung) + AB = AC ( gt)  ABM  ACM  c  c  c  nên: AMB  AMC mà: AMB  AMC  2v  AMB  AMC  1v Hay AM  BC d/ Tìm điều kiện: ADC  30o DAB  30o ADC  DAB theo chứng minh Mà: DAB  30o BAC  60o BAC  2.DAB Vậy ADC  30o ΔABC có AB =AC BAC  60o Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC Lấy điểm D cạnh AB, lấy điểm E cạnh AC cho AD = AE a) Chứng minh BE = CD b) Gọi O giao điểm BE CD Chứng minh BOD  COE Giải a) Xét ΔABE ΔACD có: AB = AC (gt) A chung AE = AD (gt)  ABE  ACD  g.c.g   BE = CD (hai cạnh tương ứng) b) ABE  ACD  B1  C1;E1  D1 Lại có: E2  E1  180o D2  D1  180o Nên E  D2 Mặt khác: AB  AC AD  AE      BD  CE AD  BD  AB AE  EC  AC  Trong ΔBOD ΔCOE có B1  C1 BD  CE D2  E  BOD  COE  c.g.c 