TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH - GÓC - CẠNH A Phương pháp giải Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác ABC A 'B'C ' có AB A 'B' AC A 'C ' A A ' ABC A 'B'C ' c.g.c B Bài tâp: Bài 1: Giải: a, Xét ΔABD ΔCDB có: AB = CD (gt); ABD CDB (gt); BD chung ABD CDB c.g.c b, Ta có: ABD CDB (cm trên) ADB DBC (Hai góc tương ứng) c, Ta có: ABD CDB (cm trên) AD BC (Hai cạnh tương ứng) Bài 2: Giải Ta có: hai tia AE AC thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB BAC BAE nên tia AC nằm AB AE Do đó: BAC CAE BAE BAE 90o CAE 1 Tương tự ta có: EAD 90o CAE Từ (1) (2) ta có: BAC EAD Xét ΔABC ΔAED có: AB AE gt BAC EAD (chứng minh trên) AC AD gt ABC AED (c.g.c) Bài 3: Chứng minh: Xét ΔOAH ΔOBH hai tam giác vng có: OH cạnh chung AOH BOH (Ot tia p/g xOy) OAH OBH c.g.c OA OB b, Xét ΔOAC ΔOBC có OA OB (c/m trên) OC chung; AOC BOC gt OAC OBC c.g.c AC BC OAC OBC Bài 4: Cho tam giác ABC D trung điểm AB, E trung điểm AC vẽ F cho E trung điểm DF Chứng minh: a DB CF b BDC FCD c DE / / BC DE BC Giải a AED CEF AD = CF Do đó: DB CF AD b CEF AED câu a suy ADE F AD / /CF (hai góc vị trí so le) AB / /CF BDC FCD (so le trong) Do đó: BDC ECD c.g.c c BDC ECD (câu b) Suy C1 D1 DE / / BC (so le trong) BDC FCD BC DF 2 Do đó: DE DF nên DE BC