phuong phap giai bai tap truong hop bang nhau canh goc canh chon loc

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH - GÓC - CẠNH A Phương pháp giải Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác ABC A 'B'C ' có AB  A 'B'  AC  A 'C '  A  A '  ABC  A 'B'C '  c.g.c  B Bài tâp: Bài 1: Giải: a, Xét ΔABD ΔCDB có: AB = CD (gt); ABD  CDB (gt); BD chung  ABD  CDB  c.g.c  b, Ta có: ABD  CDB (cm trên)  ADB  DBC (Hai góc tương ứng) c, Ta có: ABD  CDB (cm trên)  AD  BC (Hai cạnh tương ứng) Bài 2: Giải Ta có: hai tia AE AC thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB BAC  BAE nên tia AC nằm AB AE Do đó: BAC  CAE  BAE  BAE  90o  CAE 1 Tương tự ta có: EAD  90o  CAE   Từ (1) (2) ta có: BAC  EAD Xét ΔABC ΔAED có: AB  AE  gt  BAC  EAD (chứng minh trên) AC  AD  gt   ABC  AED (c.g.c) Bài 3: Chứng minh: Xét ΔOAH ΔOBH hai tam giác vng có: OH cạnh chung AOH  BOH (Ot tia p/g xOy)  OAH  OBH  c.g.c   OA  OB b, Xét ΔOAC ΔOBC có OA  OB (c/m trên) OC chung; AOC  BOC  gt   OAC  OBC  c.g.c   AC  BC OAC  OBC Bài 4: Cho tam giác ABC D trung điểm AB, E trung điểm AC vẽ F cho E trung điểm DF Chứng minh: a DB  CF b BDC  FCD c DE / / BC DE  BC Giải a AED  CEF  AD = CF Do đó: DB  CF   AD  b CEF  AED  câu a  suy ADE  F  AD / /CF (hai góc vị trí so le) AB / /CF  BDC  FCD (so le trong) Do đó: BDC  ECD  c.g.c  c BDC  ECD (câu b) Suy C1  D1  DE / / BC (so le trong) BDC  FCD  BC  DF 2 Do đó: DE  DF nên DE  BC