ly thuyet toan 7 co dap an thu nhap so lieu thong ke tan so bang tan so cua cac gia tri dau hieu

CHƯƠNG THỐNG KÊ BÀI THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU Mục tiêu  Kiến thức + Nêu số khái niệm bảng thống kê: dấu hiệu, đơn vị điều tra, giá trị dấu hiệu, tần số + Nhận biết ý nghĩa tác dụng việc thu thập số liệu thống kê + Hiểu ý nghĩa bảng tần số  Kĩ + Lập bảng số liệu thống kê + Lập bảng tần số để ghi lại số liệu thu thập qua điều tra + Sử dụng số liệu bảng số liệu thống kê bảng tần số Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Bảng thống kê số liệu  Khi quan tâm đến vấn đề, người ta quan sát, đo đạc, ghi chép lại số liệu đối tượng quan tâm để lập nên bảng số liệu thống kê  Các số liệu thu thập điều tra dấu hiệu gọi số liệu thống kê Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn gần bạn tổ em cho bảng sau: 9 10 Dấu hiệu, đơn vị điều tra  Vấn đề hay tượng mà người điều tra nghiên cứu, quan tâm tìm hiểu gọi dấu hiệu (thường kí hiệu chữ in hoa X, Y,…)  Mỗi đơn vị quan sát đo đạc đơn vị điều tra Dấu hiệu ví dụ điểm kiểm tra tiết Đơn vị điều tra ví dụ mơn  Mỗi đơn vị điều tra (số liệu) cho tương ứng số Toán liệu giá trị dấu hiệu  Tập hợp đơn vị điều tra cho tương ứng dãy giá trị dấu hiệu Tần số giá trị, bảng tần số  Giá trị dấu hiệu thường kí hiệu x tần số giá trị thường kí hiệu n  Số tất giá trị (không thiết khác nhau) dấu hiệu số đơn vị điều tra Kí hiệu N  Số lần xuất giá trị dãy giá trị Trong bảng trên, giá trị xuất lần, nên tần số giá trị dấu hiệu tần số giá trị  Bảng thống kê giá trị khác dãy tần số tương ứng bảng tần số Bảng tần số giá trị dấu hiệu Giá trị Tần số + Vẽ khung hình chữ nhật gồm hai dòng + Dòng ghi giá trị khác dấu hiệu theo 10  Từ bảng số liệu thống kê ban đầu lập bảng "tần số" (bảng phân phối thực nghiệm dấu hiệu)  Bảng tần số thường lập sau: thứ tự tăng dần + Dòng ghi tần số tương ứng với giá trị Trang  Bảng tần số giúp người điều tra dễ dàng đưa nhận xét chung phân phối giá trị dấu hiệu tiện lợi cho việc tính tốn sau II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Lập bảng số liệu thống kê ban đầu Phương pháp giải Khi lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho Ví dụ: Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho cuộc điều tra, ta thường phải xác định: dấu hiệu điều tra điểm kiểm tra tiết mơn Tốn gần (các vấn đề hay tượng mà ta quan tâm tìm bạn tổ em hiểu), đơn vị điều tra, giá trị dấu hiệu Hướng dẫn giải Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn gần bạn tổ em: 9 10 Ví dụ mẫu Ví dụ Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho điều tra điểm kiểm tra học kỳ mơn Tốn bạn lớp em Hướng dẫn giải Điểm kiểm tra học kỳ mơn Tốn bạn lớp em: 8 9 8 10 10 10 8 9 Ví dụ Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho điều tra số học sinh nam khối trường em Hướng dẫn giải Số học sinh nam khối trường em: Số thứ tự Lớp Số học sinh nam 7A 20 Trang 7B 22 7C 20 7D 24 7E 23 7F 24 Bài tập tự luyện dạng Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho điều tra điểm kiểm tra 45 phút mơn Tốn gần lớp em Dạng Khai thác thông tin từ bảng số liệu thống kê ban đầu Phương pháp giải Từ bảng số liệu thống kê ban đầu, ta khai thác thơng tin sau: + Dấu hiệu cần tìm hiểu giá trị dấu hiệu đó; + Đơn vị điều tra; + Số giá trị khác dấu hiệu; + Tần số giá trị khác dấu hiệu Ví dụ mẫu Ví dụ Lượng mưa trung bình hàng tháng năm địa phương ghi lại bảng sau (đo theo mm): Tháng Lượng mưa (mm) 10 11 12 20 25 40 45 80 80 110 140 150 45 40 20 a) Dấu hiệu gì? b) Số giá trị bao nhiêu? c) Có giá trị khác dấu hiệu? d) Viết giá trị khác dấu hiệu tính tần số chúng Hướng dẫn giải a) Dấu hiệu là: "Lượng mưa trung bình hàng tháng năm địa phương" b) Số giá trị là: 12 c) Dấu hiệu có giá trị khác d) Giá trị 20 có tần số Giá trị 80 có tần số Trang Giá trị 25 có tần số Giá trị 110 có tần số Giá trị 40 có tần số Giá trị 140 có tần số Giá trị 45 có tần số Giá trị 150 có tần số Ví dụ Mơn học ưa thích bạn nữ lớp 7A bạn lớp trưởng ghi lại bảng sau: Số thứ tự Tên học sinh Môn học ưa thích Minh Tốn Ngân Anh Hằng Sử Lan Lý Vân Toán Huệ Văn a) Dấu hiệu mà bạn lớp trưởng quan tâm ? b) Dấu hiệu có tất giá trị ? c) Có giá trị khác dấu hiệu? d) Viết giá trị khác dấu hiệu tính tần số chúng Hướng dẫn giải a) Dấu hiệu mà bạn lớp trưởng quan tâm là: “Mơn học ưa thích bạn nữ” lớp 7A b) Dấu hiệu có tất giá trị c) Dấu hiệu có giá trị khác : Toán, Lý, Anh, Văn, Sử d) Giá trị Tốn có tần số Giá trị Văn có tần số Giá trị Anh có tần số Giá trị Sử có tần số Giá trị Lý có tần số Bài tập tự luyện dạng Điều tra trình độ văn hóa 35 cơng nhân số cơng nhân xí nghiệp xây dựng, người ta nhận thấy:  Có cơng nhân học hết lớp 7;  Có 13 cơng nhân học hết lớp 9;  Có 10 cơng nhân học hết lớp 10;  Có cơng nhân học hết lớp 11;  Có công nhân học hết lớp 12; Hỏi: a) Dấu hiệu điều tra gì? b) Có giá trị dấu hiệu? Trang c) Viết giá trị khác dấu hiệu tính tần số tương ứng chúng Dạng Lập bảng tần số rút nhận xét Phương pháp giải  Từ bảng số liệu thống kê ban đầu lập bảng "tần số" (theo dạng "ngang" hay "dọc") nêu rõ giá trị khác dấu hiệu tần số tương ứng giá trị  Rút nhận xét về: + Số giá trị dấu hiệu; + Số giá trị khác nhau; + Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất; + Các giá trị thuộc vào khoảng chủ yếu Ví dụ mẫu Ví dụ Tuổi nghề (năm) số công nhân phân xưởng ghi lại bảng sau đây: 5 5 2 10 2 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng "tần số" c) Rút nhận xét (số giá trị dấu hiệu, số giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, giá trị thuộc vào khoảng chủ yếu) Hướng dẫn giải a) Dấu hiệu là: "Tuổi nghề (năm) số công nhân phân xưởng" b) Bảng tần số: Giá trị (X) Tần số (n) 1 6 10 N  25 Trang c) Nhận xét:  Số giá trị dấu hiệu là: 25  Số giá trị khác là:  Tuổi nghề lớn công nhân là: 10 (năm)  Tuổi nghề nhỏ công nhân là: (năm)  Tuổi nghề công nhân chủ yếu là: – (năm)  Giá trị tần số lớn Ví dụ Tổng số điểm mơn thi học sinh phịng thi cho bảng sau: 27 18 14 26 18 24 27 26 24 26 21 21 15 28 21 18 21 21 24 27 28 14 24 28 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng "tần số" c) Rút nhận xét Hướng dẫn giải a) Dấu hiệu là: "Tổng số điểm mơn thi học sinh phịng thi" b) Bảng tần số: Giá trị (X) Tần số (n) 14 15 18 21 24 26 27 28 N  24 c) Nhận xét:  Số giá trị dấu hiệu là: 24  Số giá trị khác là:  Tổng số điểm môn thi thấp là: 14  Tổng số điểm môn thi cao là: 28  Tổng số điểm môn thi chủ yếu là: 21 – 24 điểm  Giá trị có tần số lớn 21 Trang Bài tập tự luyện dạng Câu Số hộ gia đình khu vực ghi lại bảng sau: 2 1 2 2 4 1 2 2 a) Dấu hiệu quan tâm gì? b) Có hộ gia đình điều tra? c) Lập bảng "tần số" rút nhận xét Câu Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai Số tiền góp bạn thống kê bảng sau (đơn vị nghìn đồng): 5 2 3 4 10 5 2 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng "tần số" c) Rút nhận xét (số giá trị dấu hiệu, số giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, giá trị thuộc vào khoảng chủ yếu) Trang ĐÁP ÁN Dạng Lập bảng số liệu thống kê ban đầu Điểm kiểm tra 45 phút mơn Tốn gần lớp em 7 9 10 10 Dạng Khai thác thông tin từ bảng số liệu thống kê ban đầu a) Dấu hiệu điều tra là: Trình độ văn hóa 35 cơng nhân số cơng nhân xí nghiệp xây dựng b) Dấu hiệu có tất 35 giá trị c) Giá trị lớp có tần số Giá trị lớp có tần số 13 Giá trị lớp 10 có tần số 10 Giá trị lớp 11 có tần số Giá trị lớp 12 có tần số Dạng Lập bảng tần số rút nhận xét Câu a) Dấu hiệu quan tâm là: "Số hộ gia đình khu vực" b) Có 30 hộ gia đình điều tra c) Bảng tần số  Giá trị (x) Tần số (n) 12 3 N  30 Nhận xét: + Số giá trị khác là: + Số gia đình thấp là: (con) + Số gia đình cao là: (con) + Số gia đình chủ yếu là: – (con) Câu a) Dấu hiệu là: Số tiền góp bạn lớp 7A ủng hộ đồng bào bị thiên tai (đơn vị nghìn đồng) b) Bảng tần số: Giá trị (x) 10 Tần số (n) 12 5 N  36 Trang c) Nhận xét: + Số giá trị dấu hiệu là: 36 + Số giá trị khác là: + Số tiền ủng hộ lớn là: 10 (ngàn đồng) + Số tiền ủng hộ nhỏ là: (ngàn đồng) + Số tiền ủng hộ chủ yếu là: – (ngàn đồng) Trang 10 ... liệu thống kê ban đầu cho điều tra số học sinh nam khối trường em Hướng dẫn giải Số học sinh nam khối trường em: Số thứ tự Lớp Số học sinh nam 7A 20 Trang 7B 22 7C 20 7D 24 7E 23 7F 24 Bài tập... hiệu quan tâm là: "Số hộ gia đình khu vực" b) Có 30 hộ gia đình điều tra c) Bảng tần số  Giá trị (x) Tần số (n) 12 3 N  30 Nhận xét: + Số giá trị khác là: + Số gia đình thấp là: (con) + Số gia. .. 21 Trang Bài tập tự luyện dạng Câu Số hộ gia đình khu vực ghi lại bảng sau: 2 1 2 2 4 1 2 2 a) Dấu hiệu quan tâm gì? b) Có hộ gia đình điều tra? c) Lập bảng "tần số" rút nhận xét Câu Lớp 7A góp