TAM GIÁC CÂN TAM GIÁC ĐỀU A Phương pháp giải Định nghĩa Tam giác cân tam giác có hai cạnh Tính chất Trong tam giác cân, hai góc đáy Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân Định nghĩa: Tam giác vng cân tam giác vng có hai cạnh góc vng Tam giác Định nghĩa: tam giác tam giác có ba cạnh Tính chất: Trong tam giác đều, góc 600 * Dấu hiệu nhận biết tam giác đều: - Nếu tam giác có ba góc tam giác tam giác - Nếu tam giác cân có góc 600 tam giác tam giác - Nếu tam giác có ba cạnh tam giác tam giác (định nghĩa) B Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh AC, N trung điểm cạnh AB Chứng minh BM CN Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB cho AH AK Gọi O giao điểm BH CK Chứng minh OBC tam giác cân Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD CE Chứng minh ADE tam giác cân Bài 4: Cho tam giác ABC Tia phân giác góc B cắt AC D Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE BC Chứng minh BD / /EC Bài 5: Cho tam giác ABC cân A có cạnh bên 3cm Gọi D điểm cạnh đáy BC Qua D, kẻ đường thẳng song song với cạnh bên, chúng cắt AB AC theo thứ tự F E Tính tổng DE DF Bài 6: Cho tam giác ABC cân A Vẽ phân giác góc B, phân giác ngồi góc A, chúng cắt I Chứng minh AI / /BC ABI cân Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm BC; tia đối tia MA lấy điểm D cho MA MD a) Chứng minh: AMB DMC, AB CD, AB / /CD, ACD 90o b) Chứng minh: BCA DAC, BC AD c) Chứng minh: AM BC Bài 8: Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm M nằm tam giác ABC cho MB MC Gọi N trung điểm BC a) Chứng minh AM phân giác góc BAC b) Chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng Bài 9: Cho tam giác ABC có M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD MA a) Chứng minh AB / /CD b) Gọi N trung điểm AC Trên tia đối tia NB lấy điểm K cho NB NK Chứng minh điểm D, C, K thẳng hàng c) Gọi I trung điểm AB Từ A vẽ AP song song với BC cho AP BM, P K nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa đường thẳng AB Chứng minh ba điểm M, I, P thẳng hàng Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A, tia đối tia AB, lấy điểm D cho AB AD Chứng minh ABC ADC, từ suy tam giác BCD cân Bài 11: Cho tam giác ABC, cạnh AB, AC lấy M N cho AM AN Chứng minh: a) AMN b) MN / /BC Bài 12: Cho ABC đều, M trung điểm BC a) Chứng minh AM BC b) Chứng minh AM phân giác góc BAC c) Tính góc ABM ACM Bài 13: Cho tam giác ABC có A 1200 Trên tia phân giác góc A lấy điểm E cho AE AB AC Chứng minh tam giác BCE tam giác Bài 14: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ tam giác AMC, BMD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AD, CB Chứng minh tam giác MEF tam giác ... 13: Cho tam giác ABC có A 1200 Trên tia phân giác góc A lấy điểm E cho AE AB AC Chứng minh tam giác BCE tam giác Bài 14: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ tam giác... điểm M, I, P thẳng hàng Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A, tia đối tia AB, lấy điểm D cho AB AD Chứng minh ABC ADC, từ suy tam giác BCD cân Bài 11: Cho tam giác ABC, cạnh AB, AC lấy M N cho... BC Bài 8: Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm M nằm tam giác ABC cho MB MC Gọi N trung điểm BC a) Chứng minh AM phân giác góc BAC b) Chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng Bài 9: Cho tam giác ABC