Đề kiểm tra chương 1 giải tích môn toán lớp 12 năm học 2018 trường THPT anh sơn 2

TRƯỜNG THPT ANH SƠN TỔ TOÁN – TIN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN NĂM HỌC 2018 - 2019 CHƯƠNG GIẢI TÍCH 12 TIẾT THEO PPCT: 26 ( Hình thức : TNKQ +TL– Thời gian : 45 phút) I MỤC TIÊU Về kiến thức Kiểm tra kiến thức thuộc chương : - Tính đơn điệu hàm số - Cực trị hàm số - Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số - Đường tiệm cận đồ thị hàm số - Đồ thị hàm bậc ba, bậc bốn trùng phương, phân thức b1/b1 - Tương giao hai đồ thị - Tiếp tuyến đồ thị hàm số - ứng dụng đạo hàm để giải PT Về kỹ - Xét chiều biến thiên hàm số - Tìm cực trị hàm số - Tìm GTLN,GTNN hàm số - Viết phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số - Tìm tương giao hai đồ thị - Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số - ứng dụng đạo hàm để giải PT - Áp dụng vào toán thực tế Về thái độ Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, xác, nghiêm túc làm Phát triển lực - Năng lực tính nhanh, cẩn thận sử dụng kí hiệu - Năng lực tính tốn - Năng lực giải vấn đề - Năng lực phân tích tốn - Phát triển khả sáng tạo giải toán II HÌNH THỨC KIỂM TRA Tự luận (3 câu) + Trắc nghiệm 14 câu III THIẾT LẬP MA TRẬN Ma trận nhận thức Mức độ nhận thức Tổng Chủ đề số tiết Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Cực trị hàm số GTLN,GTNN hàm số Đường tiệm cận Khảo sát hàm số tương giao Tổng 5 6 3.1 1.5 3 7.6 11.5 11.5 10 Số câu Trọng số 3.8 5.8 5.8 8 3.8 5.8 5.8 4.6 4.6 2.3 2.3 1 6 26 1.2 0.8 1.2 0.8 0.9 0.6 0.5 0.3 2.3 1.5 Từ bảng ta làm trịn số câu cho hợp lí Chủ đề Tổng số tiết Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Cực trị hàm số GTLN,GTNN hàm số Đường tiệm cận Khảo sát hàm số tương giao 10 Tổng 26 8 Số câu 1 2 1 2 0 9 0 5 2 3 6 8 Số câu Điểm số 1+2 3+4 1 1 1 1 1 1 1 1 0.5 1 0.5 0.5 2 1.5 6 5 Bảng chuyển câu tự luận (TL) Chủ đề Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Cực trị hàm số GTLN,GTNN hàm số Đường tiệm cận Khảo sát hàm số tương giao Tổng Tổng Số câu số tiết Số câu Điểm số 1+2 3+4 1 1 1TL 1 1 1 1TL 1.5 1 0 0.5 0.5 1 0 1 0.5 10 2 2 1TL 1TL 1.5 26 6 5 2TN+1TL 4TN+1TL 4TN+1TL 2TN+1TL 2.Ma trận đề Chủ đề Chuẩn KTKN Cấp độ tư Nhận biết Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 13TL Điểm 1,0 Câu 1TN Cực trị hàm số GTLN,GTNN hàm số Thông hiểu Điểm 0,5 Câu 3TN Điểm 0,5 Câu 13TN Vận dụng thấp Câu 7TN Điểm 0,5 Câu 8, 14 TN Điểm 0,5 Câu 9TN Vận dụng cao Cộng Câu 11TN Câu: Điểm 0,5 Điểm 2,0 Câu 12TN Câu Điểm 0,5 Điểm 2,0 Câu 1.5 Điểm 0,5 Đường tiệm cận Khảo sát hàm số tương giao Tổng Câu 4TN Điểm 1,0 Điểm 0,5 Câu 2TN Câu 5,6TN Điểm 0,5 Điểm 1,0 Điểm 1,5 Câu Câu 10TN Điểm 0,5 Câu Điểm 1,5 Điểm 0,5 Câu Điểm 3,5 Câu 15TL Điểm 1,0 Câu Điểm 3,0 Câu 16TL Điểm 1,0 Câu Điểm 2,0 Câu Điểm 3,5 Câu 16 Điểm 10,0 III BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm( 14 câu hỏi ) CHỦ ĐỀ CÂU MƠ TẢ Vận dụng thấp: Tìm điều kiện tham số để hàm số Sự đồng biến bậc đồng biến, nghịch biến R –Nghịch biến Vận dụng cao: Tìm tham số để hàm số ĐB NB hàm số 11 khoảng có độ dài cho trước Nhận biết: Dựa vào đồ thị nhận biết cực trị hàm số Thông hiểu: Tìm điểm cực đại cực tiểu hàm số bậc Cực trị Vận dụng thấp: Tìm điều kiện tham số để hàm số hàm số 8, 14 đạt cực đại cực tiểu điểm Vận dụng cao: Tìm tham số để hàm số có cực đại mà 12 khơng có cực tiểu (hoặc ngược lại) GTLN,GTNN 9, 13 Vận dụng thấp: Bài toán thực tế GTLN-GTNN hàm số Nhận biết: Đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận Đường tiệm ngang hàm b1/b1 cận 10 Vận dụng thấp: Số đường tiệm cận hàm phân thức Nhận biết: số giao điểm hai đồ thị Khảo sát hàm Thông hiểu: Dạng đồ thị hàm số số Thơng hiểu: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Phần 2: Câu hỏi tự luận( câu hỏi ) Câu 15 Thông hiểu: Xét tính đơn điệu hàm số Câu 16 Thơng hiểu: Tìm cực trị hàm trùng phương Câu 17 Vận dụng cao: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm IV ĐỀ MINH HỌA: Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm( 14 câu hỏi = 7,0 điểm ) Câu 1: Hàm số y  x  x  có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;-1) B yCĐ = -3yCT C Hàm số có điểm cực đại D Cả đáp án sai Câu 2: Cho hàm số y   x  x   C  Parabol  P  : y  x  Số giao điểm (C) (P) A B C D Câu Hàm số y  3x  x đạt cực trị A xCD  1; xCT  B xCD  1; xCT  C xCD  0; xCT  D xCD  0; xCT  1 2 Câu 4: Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A y  1, x  B y  2, x  2x  là: x 1 C y  3, x  D y  1, x  Câu 5: Hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y   x  x  B y  x  3x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 6: Cho hàm số y  A y   x  2x 1 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x 1 B y   x  C y  x  D y  x A 2  m  B 2  m  C m  D khơng có m 2 Câu Hàm số y  x  2mx  m x  đạt cực tiểu x  m bằng: A m  m  B m  C m  D m  1 Câu 7: Tìm m để hàm số y  x3  mx  x đồng biến ¡ ? Câu 9: Cạnh biệt thự mình, ơng A muốn thiết kế bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật, đáy hình vng Thể tích bể bơi 500 m3 Biết kinh phí để làm m2 thành bể đáy bể Để tiết kiệm kinh phí cạnh đáy bể có số đo là: A 10 m B 10 m C 5m D 15 m x  3x  Câu 10: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  là:  x2 A B C D Câu 11: Giá trị m để hàm số y  x  3x  mx  m nghịch biến đoạn có độ dài là: A m  9 B m = C m  D m  Câu 12: Tính tổng T tất giá trị m đoạn [-5 ; 5] để hàm số y  mx  ( m  3) x  m  có cực đại mà khơng có cực tiểu: A T = B.T = C T = - D T = - 12 Câu 13: Giá trị lớn M hàm số y  f ( x)  x3  3x  đoạn  1; 4 là: A M  B M  55 C M  21 D M  Câu 14: Biết phương trình ax3  bx  cx  d   a   có ba nghiệm thực Hỏi đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d có điểm cực trị ? A B C Phần 2: Câu hỏi tự luận ( câu hỏi = 3,0 đểm) Câu 15: Xét đồng biến, nghịch biến hàm số y  D 3 x  x2 Câu 16: Tìm cực trị hàm số y  x  x  Câu 17: Xác định tất giá trị m để phương trình  x   x  m có nghiệm ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TỰ LUẬN Câu Đáp án Tập xác định: D  ¡ \ { 1} y'  ( x  1) y '  với x  D Vậy hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) vµ ( 1 ; ) Tập xác định: D  ¡ y '  x  x y '   x  h c x  1 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 Bảng biến thiên 0,25 Vậy, hàm số đạt cực đại x  0, giá trị cực đại y (0)  Hàm số đạt cực tiểu điểm x  1, giá trị cực tiểu y (1)  0,25 Xét hàm số f ( x)   x   x Tập xác định: D   1;5 Hàm số liên tục đoạn [1;5] Bài tốn trở thành, tìm m để phương trình f ( x)  m có nghiệm thuộc [1;5] 0,25  f ( x)  m  max f ( x) [ 1;5] [ 1;5] 1   0, x  (1;5)  x 1 x Suy ra, hàm số nghịch biến khoảng (1;5) 0,25 f ( x)  f (1)  6; f ( x)  f (5)   Suy ra: max [ 1;5] [ 1;5] 0,25 Ta có: f '( x)   Vậy:   m  0,25 Lưu ý: Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần tương ứng Hết ... Tổng Số câu số tiết Số câu Điểm số 1+ 2 3+4 1 1 1TL 1 1 1 1TL 1. 5 1 0 0.5 0.5 1 0 1 0.5 10 2 2 1TL 1TL 1. 5 26 6 5 2TN+1TL 4TN+1TL 4TN+1TL 2TN+1TL 2. Ma trận đề Chủ đề Chuẩn KTKN Cấp độ tư Nhận biết... Khảo sát hàm số tương giao 10 Tổng 26 8 Số câu 1 2 1 2 0 9 0 5 2 3 6 8 Số câu Điểm số 1+ 2 3+4 1 1 1 1 1 1 1 1 0.5 1 0.5 0.5 2 1. 5 6 5 Bảng chuyển câu tự luận (TL) Chủ đề Sự đồng biến, nghịch biến... 3 .1 1.5 3 7.6 11 .5 11 .5 10 Số câu Trọng số 3.8 5.8 5.8 8 3.8 5.8 5.8 4.6 4.6 2. 3 2. 3 1 6 26 1. 2 0.8 1. 2 0.8 0.9 0.6 0.5 0.3 2. 3 1. 5 Từ bảng ta làm trịn số câu cho hợp lí Chủ đề Tổng số tiết Sự