ÁP SUẤT THỦY TĨNH – NGUYÊN LÝ PA-XCAN

Nguyên ly Pa-xcan : Độ tăng áp suất lên một chất lỏng chứa trong bình kín được truyền nguyên vẹn đến mọi điểm của chất lỏng và thành bình.. Ở cùng một độ sâu h, áp suất trong lòng các c

I HỆ THỐNG KIẾN THỨC:

1 Áp suất của chất lỏng (áp suất và áp lực): p = F S

F là áp lực của chất lỏng nén lên diện tích S

• Tại mỗi điểm của chất lỏng , áp suất theo mọi hướng là như nhau

• Áp suất ở những điển có độ sâu khác nhau thì khác nhau

• Đơn vị của áp suất trong hệ SI là N/m 2 , còn gọi là Pa-xcan(Pa) : 1Pa =

1N/m 2

Ngoài ra còn dùng : atmốtphe (atm) ; torr (hay milimet thủy ngân)

1 torr = 1mmHg = 133,3 Pa

2 Áp suất thủy tĩnh ở độ sâu h : p= p a + ρgh

a

p là áp suất khí quyển ở bề mặt thoáng của chất lỏng - đơn vị: Pa

ρ là khối lượng riêng của chất lỏng – đơn vị: kg/m 3

h là độ sâu – đơn vị : m

3 Nguyên ly Pa-xcan : Độ tăng áp suất lên một chất lỏng chứa trong bình kín

được truyền nguyên vẹn đến mọi điểm của chất lỏng và thành bình

Từ nguyên lí Pa – xcan ta có thể suy ra công thức tổng quát để tính áp suất thủy tĩnh ở độ sâu h là :

lỏng

4 Máy nén thủy lực : Máy nén thủy lực hoạt động dựa vào nguyên lí Pa-xcan

2

2

1

1

S

F

S

F

p= =

∆

⇒

1

2 1

2

S

S F

F

=

TÓM LẠI:

* ¸p suÊt cña chÊt láng: p F

S

=

* ¸p suÊt tÜnh: a

ng

ρ ρ

= +

ÁP SUẤT THỦY TĨNH – NGUYÊN LÝ PA-XCAN

28

* Máy nén thuỷ lực: 1 1 1 2

;

F = S d = S với F 1 , F 2 là lực tác dụng lên pit-tông; S 1 , S 2 : diện tích hai pit-tông; d 1 ,

d 2 : độ dời của hai pit-tông

***********************************

*VÍ DỤ MINH HỌA :

Vớ dụ 1 : Một người nặng 50kg đứng thăng bằng trờn một gút đế giày Cho rằng tiết

người đặt lờn sàn là bao nhiờu?

Hướng dẫn : - Áp lực do người tỏc dụng lờn sàn bằng trọng lượng của người đú : F =

P = mg

- Diện tớch bị ộp : S = πR2

- Áp suất cần tỡm : 2

R

mg p

π

Vớ dụ 2 : Tớnh ỏp ỏp lực lờn một phiến đỏ cú diện tớch 2m2 ở đỏy một hồ sõu 30m

Hướng dẫn : - Áp suất thủy tĩnh ở đỏy hồ là : p= p a + ρgh

- Áp lực lờn phiến đỏ : F = p.S

⇒ F = (p a + ρgh)S = ……… kết quả:

) ( 10 906 ,

7 5 N

F =

Vớ dụ 3 : Tiết diện của pớt tụng nhỏ trong một cỏi kớch thủy lực bằng 3cm2 Để vừa

đủ để nõng một ụtụ cú trọng lượng 15000N lờn người ta dựng một lực cú độ lớn 225N Pớt tụng lớn phải cú tiết diện là bao nhiờu?

Hướng dẫn : Kớ hiệu S 1 ; F 1 là tiết diện và lực tỏc dụng lờn pớt tụng nhỏ

S 2 ; F 2 là tiết diện và lực tỏc dụng lờn pớt tụng lớn

Áp dụng cụng thức :

1

2 1

2

S

S F

F

= với F2 =P= 15000 (N) ⇒

1

2 1

F

F S

Vớ dụ 4 : Dướu đỏy một thựng gỗ cú lỗ hỡnh trũn tiết diện S = 12 cm2 Dậy kớn lỗ bằng một nắp phẳng được ộp từ ngoài vào bởi một lũ xo cú độ cứng k = 100 N/m Đổ

nhỏt là bao nhiờu?

Hướng dẫn : - Áp suất thủ tĩnh ở đỏy thựng : p= p a + ρgh

- Áp lực lờn nắp đậy : F = p S = p a S+ ρghS

- Lị xo khi bị nét một đoạn x cùng với áp suất của khí quyển đã tác dụng lên nắp đậy một lực từ ngồi vào là : F' = k x+p a S

- Điềi kiện để nước khơng chảy ra ngồi là : F' ≥F ⇔kx+ p a S≥ p a S+ ρghS

k

ghS

x ρ ……….kết quả: xmin = 2 , 4cm

BÀI TẬP TỰ LUẬN

6/ Đáy biển cĩ độ sâu 1000m Biết khối lượng riêng của nước biển là 1030 kg/m3 và

là bao nhiêu?

Đ/số : 101,95.10 5 (N)

7/ Một máy ép dùng dầu cĩ hai xy lanh A và B thẳng đứng thơng với nhau Tiết diện

của xy lanh A là

thì cĩ thể nâng một vật đặt trên pít-tơng ở xy lanh B cĩ khối lượng lớn nhất là bao

nhiêu?

Đ/số : 60 kg

8/ Một ống chử U tiết diện hai nhánh bằng nhau, hở hai đầu, chứa thủy ngân Đổ vào

nhánh bên trái một lớp nước cĩ chiều cao 6,8 cm Biết khối lượng riên của thủy ngân gấp 13,6 lần khối lượng riên của nước Hỏi mặt thống thủy nhân ở bên nhánh phải đã dịch lên một khoảng bằng bao nhiêu so với mức cũ?

Đ/số : 0,25 cm

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:

1 Chọn câu sai:

A khi xuống càng sâu trong nước thì ta chịu một áp suất càng lớn

B áp suất của chất lỏng không phụ thuộc vào khối lượng riêng của chất lỏng

C độ chêch áp suất tại hai vị trí khác nhau trong chất lỏng không phụ thuộc vào áp suất khí quyển ở mặt thoáng

D độ tăng áp suất lên một bình kín được truyền đi nguyên vẹn khắp bình

2 Chọn hệ thức đúng đổi đơn vị áp suất:

A 1 torr = 1mmHg = 1,013.10 5 Pa B 1 Pa = 133,3 mmHg C 1 atm = 133,3 Pa D 1 atm = 76 cmHg

3 Chọn phát biểu đúng về áp suất trong lòng chất lỏng

A Ở cùng một độ sâu h, áp suất trong lòng các chất lỏng tỉ lệ thuận với khối lượng riêng của chất lỏng

B Khoỏi lửụùng chaỏt loỷng trong bỡnh chửựa caứng lụựn thỡ aựp suaỏt chaỏt loỷng ụỷ ủaựy bỡnh caứng lụựn

C Aựp suaỏt trong loứng chaỏt loỷng phuù thuoọc vaứo aựp suaỏt khớ quyeồn

D Trong loứng moọt chaỏt loỷng, aựp suaỏt ụỷ ủoọ saõu 2h lụựn gaỏp hai laàn aựp suaỏt ụỷ ủoọ saõu h

4 Choùn phaựt bieồu ủuựng veà aựp suaỏt trong loứng chaỏt loỷng

A Aựp suaỏt trong loứng chaỏt loỷng lụựn hụn aựp suaỏt khi quyeồn treõn maởt thoaựng

B ễÛ cuứng moọt ủoọ saõu aựp suaỏt tổ leọ vụựi dieọn tớch maởt thoaựng

C Trong moọt oỏng chửừ U maởt thoaựng hai beõn oỏng luoõn baống nhau cho duứ moói nhaựnh oỏng chửựa moọt chaỏt loỷng khaực nhau khoõng hoaứ tan

D Moọt oỏng chửừ U chửựa cuứng moọt chaỏt loỷng, maởt thoaựng beõn oỏng tieỏt dieọn lụựn thaỏp hụn beõn oỏng tieỏt dieọn nhoỷ

5 Aựp suaỏt ụỷ ủaựy moọt bỡnh chaỏt loỷng thỡ khoõng phuù thuoọc vaứo:

A Gia toỏc troùng trửụứng B Khoỏi lửụùng rieõng cuỷa chaỏt loỷng

C Chieàu cao chaỏt loỷng D Dieọn tớch maởt thoaựng.

6 Phaựt bieồu naứo sau ủaõy laứ ủuựng vụựi nguyeõn lớ Paxcan?

A ẹoọ taờng aựp suaỏt leõn moọt chaỏt loỷng chửựa trong moọt bỡnh kớn ủửụùc truyeàn nguyeõn veùn cho moùi ủieồm cuỷa chaỏt loỷng vaứ cuỷa thaứnh bỡnh

B AÙp suaỏt cuỷa chaỏt loỷng chửựa trong bỡnh ủửụùc truyeàn nguyeõn veùn cho moùi ủieồm cuỷa chaỏt loỷng vaứ cuỷa thaứnh bỡnh

C ẹoọ taờng aựp suaỏt leõn moọt chaỏt loỷng ủửụùc truyeàn nguyeõn veùn cho moùi ủieồm cuỷa chaỏt loỷng

D ẹoọ taờng aựp suaỏt leõn moọt chaỏt loỷng chửựa trong moọt bỡnh kớn ủửụùc truyeàn ủeỏn thaứnh bỡnh

7. Ba bình dạng khác nhau nhưng có diện tích đáy bằng nhau Đổ nước vào các bình sao cho mực nước cao bằng nhau

1) áp suất và lực ép lên các đáy bình là:

A Bằng nhau vì chiều cao và diện tích đáy bằng nhau

B áp suất và lực ép bình 1 lớn nhất

C Bình 3 có áp suất và lực ép lớn nhất

D áp suất và lực ép bình 2 nhỏ nhất

2) Trọng lượng của nước trong các bình:

A Bằng nhau B Bình 3 lớn nhất C Bình 2 nhỏ nhất.

D Cả B và C

8. áp suất khí quyển là 10 5 N/m 2 Diện tích nhực của người trung bình là 1300cm 2 Như vậy lực nén của không khí lên ngực cỡ 13000N Cơ thể chịu

được lực nén đó vì:

A Cơ thể có thể chịu đựng được áp suất đó một các dễ dàng do cấu tạo của cơ thể con người

B Cơ thể có sức chống đỡ với mọi thay đổi áp suất bên ngoài

C Cơ thể có áp suất cân bằng với áp suất bên ngoài D Cả ba

đáp án trên

9. Khối lượng riêng của nước biển là 1,0.10 3 kg/m 3 , áp suất p a = 1,01.10 5 N/m 2 , g=9,8m/s 2 thì ở độ sâu 1000m dưới mực nước biển có áp suất là: A 10 8 Pa B 99,01.10 5 Pa C 10 7 Pa D 10 9 Pa

10. Một máy nâng thuỷ lực của trạm sửa chữa ôtô dùng không khí nén lên một pít tông có bán kính 5cm áp suất được truyền sang một pit-tông khác có bán kính 15cm Hỏi khí nén phải tạo ra một lực ít nhất bằng bao nhiêu để nâng một ô tô có trọng lượng 13 000N? áp suất nén khi đó bằng bao nhiêu?

A 1 444,4N và 1,84.10 5 Pa B 722,4N và 1,84.10 5 Pa

C 722,4N và 3,68.10 5 Pa D 1 444,4N và 3,68.10 5 Pa

11 Haừy tớnh aựp suaỏt tuyeọt ủoỏi p ụỷ ủoọ saõu 1000 m dửụựi mửùc nửụực bieồn Cho khoỏi

lửụùng rieõng cuỷa nửụực bieồn laứ 1,0.10 3 kg/m 3 vaứ p a = 1,01.10 5 N/m 2 Cho g = 9,8 (m/s 2 )

a.9,9.10 5 kPa b 9,9.10 6 kPa c 9,9.10 5 Pa d 9,9.10 6 Pa

saõu 10m laứ bao nhieõu? Bieỏt khoỏi lửụùng rieõng cuỷa nửụực laứ 1000kg/m 3 , laỏy g = 10m/s 2

A 50.10 5 Pa; B 15.10 5 Pa; C 10 6 Pa; D 2.10 5 Pa

13 Moọt oỏng nghieọm coự chieàu cao h, khi ủửùng ủaày chaỏt loỷng thỡ aựp suaỏt taùi ủaựy

oỏng laứ p Thay baống chaỏt loỷng thửự hai ủeồ aựp suaỏt taùi ủaựy oỏng vaón laứ p thỡ chieàu cao coọt chaỏt loỷng chổ laứ 2

3

h Tổ soỏ hai khoỏi lửụùng rieõng 1

2

ρ ρ

cuỷa hai chaỏt loỷng naứy laứ: A.3/2 B.2/3 C.5/3 D.3/5

14 Tại độ sâu 2,5m so với mặt nước của một chiếc tàu có một lổ thủng diện

tích 20cm 2 Aùp suất khí quyển p a =1,01.10 5 Pa, ρ=10 3 kg/m 3 , g=9,8m/s 2 Lực tối thiểu cần giữ lổ thủng la:ø

A.25N B.51N C.251N D.502N

tương ứng là F 1 và F 2 ; quãng đường di chuyển của hai pittong tương ứng là d 1 và d 2 Hệ thức nào sau đây là đúng

A F 1. S 1 = F 2. S 2 B F 1. S 2 = F 2. S 1 C d 1. S 1 = d 2. S 2 D

d 2. S 1 = d 1. S 2

với lực 10000N cần tác dụng vào pittong nhỏ một lực bằng bao nhiêu

A.2000N B.1000N C.800N D.400N

******************************************************************

*********

ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HƠP SỐ 12

Đáp án

Đáp án