de thi toan lop 7 giua ki 2 nam 2021 2022 co dap an 4 de

Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa kì - Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 1) Bài (2 điểm): Số điện tiêu thụ 20 hộ gia đình tháng (tính theo kWh) ghi lại bảng sau: 101 70 152 65 65 70 85 120 70 115 85 120 70 115 65 90 65 40 55 101 a) Dấu hiệu gì? b) Hãy lập bảng “tần số” c) Hãy tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu? Bài (2 điểm): Tính giá trị biểu thức 2x4 - 5x2 + 4x x = x = -1/2 Bài (3điểm): Cho hai đa thức: P(x) = x4 + x3 – 2x + Q(x) = 2x2 – 2x + x – a) Tìm bậc hai đa thức b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D Kẻ DH vng góc với BC H a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác HBD b) Hai đường thẳng DH AB cắt E Chứng minh tam giác BEC cân c) Chứng minh AD < DC Đáp án Hướng dẫn làm Bài (2 điểm) a) Dấu hiệu số điện tiêu thụ hộ gia đình (tính theo kWh) tháng (0,5 điểm) b) Lập bảng tần số: (0,5 điểm) Giá trị (x) 40 55 65 70 85 90 101 115 120 152 Tần số (n) 2 1 c) Giá trị trung bình (0,5 điểm) Mốt dấu hiệu: M0 = 65 (0,5 điểm) Bài (2 điểm): +) Thay x = vào biểu thức 2x4 - 5x2 + 4x ta được: 2.14 - 5.12 + 4.1 = (1điểm) +) Thay x = vào biểu thức 2x4 - 5x2 + 4x ta được: N = 20 (1điểm) Bài (3 điểm) a) P(x) = x4 + x3 – 2x + Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – Bậc đa thức P(x) Bậc đa thức Q(x) (1điểm) b) P(x) + Q(x) = x4 + x3 – 2x + + 2x2 – 2x3 + x – = x4 + (x3 - 2x3) + 2x2 + (-2x + x) + (1 - 5) = x4 - x3 + 2x2 – x – (1điểm) P(x) - Q(x) = x4 + x3 – 2x + – (2x2 – 2x3 + x – 5) = x4 + x3 – 2x + - 2x2 + 2x3 - x + = x4 + (x3 + 2x3) - 2x2 + (-2x - x) + (1 + 5) = x4 + 3x3 – 2x2 – 3x + (1điểm) Bài (3 điểm) Vẽ hình, ghi GT- KL 0,5 điểm ………………… Hết…………………… Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa kì - Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 2) Bài 1: (1 điểm) Điền dấu “x” vào chỗ trống (…) cách thích hợp Câu Nội dung -0.35 đơn thức Bậc 5x2y3 - 4xyz + 3z6 - 17 3x2 -2y5 +14y + 5y5 -12 - 3y5 đa thức bậc Cho A = 3x + y B = x – 3y A + B = 2x + 2y Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn lớn Tam giác có cân có góc 600 tam giác Ba đoạn thẳng 5cm, 3cm, 9cm cạnh tam giác Nếu ba góc tam giác ba góc tam giác tam giác Trong tam giác ABC |BC - AB| < AC < BC + AC 10 Trong tam giác ABC cân B, AC= 5cm, AB= 3cm chu vi tam giác 13cm Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = ax, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2; 1) a) Hãy xác định hệ số a b) Tính f(-2); f(4); f(0) Bài 3: (2 điểm) Đúng Sai Thời gian làm tập Toán số học sinh lớp (tính phút) thống kê bảng sau: 5 6 8 5 10 a) Dấu hiệu ? Số giá trị bao nhiêu? b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng? c) Tìm Mốt dấu hiệu? Bài 4: (2 điểm) Cho hai đa thức A = B = Tính A + B; A - B tìm bậc đa thức thu Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có = 600; AB= 7cm; BC= 15 cm Vẽ AH BC (H BC) Lấy điểm M HC HM= HB a) So sánh b) Chứng minh tam giác ABM c) Tam giác ABC có phải tam giác vng khơng? Vì sao? Bài 6: (0,5 điểm) Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c hệ số a, b, c số nguyên Biết giá trị đa thức chia hết cho với giá trị nguyên x Chứng minh a, b, c chia hết cho Đáp án Hướng dẫn làm Bài 1: Mỗi ý 0,1 điểm x 10 = điểm Câu Nội dung Đúng -0.35 đơn thức X Sai Bậc 5x2y3 - 4xyz + 3z6 - 17 3x2 -2y5 +14y + 5y5 -12 - 3y5 đa thức bậc Cho A = 3x + y B = x – 3y A + B = 2x + 2y Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn lớn X Tam giác có cân có góc 600 tam giác X Ba đoạn thẳng 5cm, 3cm, 9cm cạnh tam giác X Nếu ba góc tam giác ba góc tam giác tam giác X Trong tam giác ABC |BC - AB| < AC < BC + AC 10 Trong tam giác ABC cân B, AC= 5cm, AB= 3cm chu vi tam giác 13cm X X X X Một số đơn thức nên -0,35 đơn thức Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng rút gọn đa thức Nên đa thức 5x2y3 - 4xyz + 3z6 - 17 có bậc (bậc hạng tử 36) Ta có: 3x2 - 2y5 + 14y + 5y5 -12 - 3y5 = 3x2 + 14y + (-2y5 + 5y5 - 3y5) - 12 = 3x2 + 14y - 12 Đa thức có bậc A = 3x + y ; B = x – 3y A + B = 3x + y + x - 3y = (3x + x) + (y - 3y) = 4x - 2y X Theo lý thuyết mối quan hệ cạnh góc tam giác, góc đối diện với cạnh lớn lớn Theo dấu hiệu nhận biết tam giác đều: Tam giác có cân có góc 60 tam giác Ta có: + = < nên ba số 3cm, 5cm, 9cm ba cạnh tam giác Có trường hợp hai tam giác: c - c - c; c - g - c; g - c - g Trong tam giác ABC BC - AB < AC < BC + AC (bất đẳng thức tam giác) 10 Ta có: tam giác ABC cân B nên BA = BC = cm; AC = 5cm Chu vi tam giác ABC là: + + = 11 cm Bài a) Đồ thị hàm số y = ax qua điểm A(2; 1) nên ta có: = 2.a Vậy b) Với đồ thị hàm số qua điểm A(2; 1) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Ta có: (0,5 điểm) (0,5 điểm) Bài a) Dấu hiệu: Thời gian làm tập Tốn học sinh lớp (tính theo phút) (0,25 điểm) Số giá trị là: 18 (0,25 điểm) b) Lập bảng tần số (0,5 điểm) Giá trị 10 Tần số 3 1 N = 18 Số trung bình cộng: điểm) c) Mốt dấu hiệu (0,5 điểm) Bài A = x4 - 2xy + y2 B = y2 + 2xy + x2 + +) A + B = (x4 - 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = x4 + x2 + (y2 + y2) + (2xy - 2xy) + = x4 + x2 + 2y2 + (0,75 điểm) Đa thức có bậc (0,25 điểm) +) A - B = (x4 - 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1) = x4 + (-2xy - 2xy) + (y2 - y2) - x2 - = x4 - 4xy - x2 - (0,75 điểm) Đa thức có bậc (0,25 điểm) Bài (0,5 Vẽ hình đúng, ghi GT - KL 0,5 điểm Chứng minh a) Trong tam giác ABC có: AB = cm; BC = 15 cm nên AB < BC Do đó: (0,5 điểm) b) Xét tam giác ABH tam giác AMH vuông H có: AH: cạnh chung HB = HM (gt) Do đó: (hai cạng góc vng) Suy ra: AB = AM (hai cạnh tương ứng) Nên ABM cân A (0,5 điểm) Mà Do tam giác ABM (0,5 điểm) c) Ta có: BM = AB = cm ( tam giác ABM đều) Suy BH = HM = 7/2 = 3,5 cm HC = BC - BH = 15 - 3,5 = 11,5 cm Áp dụng định lý Pytago tam giác ABH vuông H: AH2 = AB2 - BH2 = 72 - (3,5)2 = 36,75 Áp dụng định lý Pytago tam giác ACH vuông H: AC2 = AH2 + HC2 = 36,75 + (11,5)2 = 169 AC = 13 cm Vì 72 + 132 = 218 ≠ 225 = 152 nên AB2 + AC2 ≠ BC2 Vậy tam giác ABC tam giác vng (0,5 điểm) Bài …………………… Hết……………………… Phịng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa kì - Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 3) Câu 1: (3 điểm) Giáo viên theo dõi thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 30 học sinh ghi lại như¬ sau: 10 8 10 9 9 10 10 14 14 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị? b) Lập bảng tần số c) Tìm mốt dấu hiệu? d) Tính số trung bình cộng dấu hiệu? Câu 2: (2 điểm) a) Tính giá trị biểu thức sau: b) Thu gọn tìm bậc đa thức sau: Câu 3: (2 điểm) Tìm độ dài x hình so sánh góc tam giác ABC Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (H BC) 8 14 a) Chứng minh HB = HC b) Chứng minh c) Chứng minh AH tia phân giác góc Đáp án Hướng dẫn làm Câu a) Dấu hiệu thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) học sinh (0,5 điểm) Số giá trị là: 30 (0,5 điểm) b) Bảng tần số Thời gian (x) 10 14 Tần số (n) N = 30 (1 điểm) c) Mốt dấu hiệu M0 = (0,5 điểm) d) Giá trị trung bình: (0,5 điểm) Câu a) Thay vào biểu thức ta Vậy giá trị biểu thức (1 điểm) b) Ta có: Đa thức P có bậc (1 điểm) Câu +) Tam giác ABC vng B Áp dụng đinh lí Py – Ta – Go ta (0,5 điểm) Thay số: X = Vậy x = (0,5 điểm) +) Ta có: AB = 6; BC = 8; AC = 10 Vì < < 10 nên AB < BC < AC Do đó: Câu Vẽ hình (0,5 điểm) (1 điểm) Ghi GT, KL đầy đủ, xác (0,5 điểm) Chứng minh a) Xét tam giác AHB tam giác AHC có: Từ đó, suy HB = HC (2 cạnh tương ứng) (1 điểm) b) Vì tam giác AHB = tam giác AHC (c/m trên) Nên suy c) Vì (2 góc tương ứng) (0,5 điểm) suy AH tia phân giác góc ………………… Hết…………………… Phòng Giáo dục Đào tạo (0,5 điểm) Đề thi Giữa kì - Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 4) I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Chọn đáp án đáp án sau: Biểu thức sau không đơn thức: A 4x2y B + xy2 C 2xy.(- x3 ) D -4xy2 Giá trị biểu thức -2x2 + xy2 x= -1; y = - là: A -2 B -18 C D Bậc đơn thức 5x3y2x2z là: A B C D Đơn thức ô vuông đẳng thức: 2x2y + = - 4x2y là: A 2x2y B -2x2y C -6x2y D -4x2y Số thực khác đơn thức có bậc là: A B C Khơng có bậc D Đáp án khác Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A ghi lại bảng sau 4 7 9 Tần số điểm là: A B C 10 D Điểm trung bình cộng mơn tốn học sinh lớp 7A bảng là: A 5,0 B 6,4 C 6,0 D 5,9 Cho tam giác ABC có Â = 900, AB = 2, BC = độ dài cạnh AC là: A.3 B C D II.Tự luận (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng sau: 10 10 7 10 10 9 9 9 10 10 8 7 10 9 1) Dấu hiệu cần tìm gì? 2) Lập bảng tần số 3) Tìm mốt dấu hiệu 4) Tính số trung bình cộng dấu hiệu Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức B = 9xy3.(-2x2yz3) 1) Thu gọn tìm bậc đơn thức thu gọn A B 2) Cho biết phần biến phần hệ số đơn thức thu gọn A B 3) Tính tích hai đơn thức thu gọn A B Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A Kẻ BE CF vng góc với AC AB (E ∈ AC; F ∈ AB) 1) Chứng minh BE = CF 2) Gọi I giao điểm BE CF, chứng minh IE = IF 3) Chứng minh AI tia phân giác góc A Đáp án Hướng dẫn làm I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) 9 Mỗi ý cho 0,25 điểm x = điểm B B A C A D B B Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến Do biểu thức + xy2 khơng phải đơn thức Chọn đáp án B Thay x = -1; y = -4 vào biểu thức ta được: -2.(-1)2 + (-1).(-4)2 = -2 - 16 = -18 Chọn đáp án B Bậc đa thức 5x3y2x2z là: + + + = Chọn đáp án A Đơn thức ô vuông bằng: -4x2y - 2x2y = 6x2y Chọn đáp án C Số thực khác đơn thức có bậc Chọn đáp án A Tần số điểm Chọn đáp án D Điểm trung bình cộng mơn Tốn học sinh lớp 7A: Chọn đáp án B Áp dụng định lý Pytago tam giác ABC vng A ta có: BC2 = AB2 + AC2 AC2 = BC2 - AB2 = 42 - 22 = 12 AC = Chọn đáp án B II Phần tự luận (8 điểm) Bài 1) Dấu hiệu số điểm đạt sau lần bắn xạ thủ bắn súng (0,5 điểm) 2) Bảng tần số (0,5 điểm) Giá trị 10 Tần số 12 N = 30 3) Mốt dấu hiệu (0,5 điểm) 4) Trung bình cộng: (0,5 điểm) Bài 1) Bậc đơn thức A (0,25 điểm) (0,25 điểm) B = 9xy3.(-2x2y3) = -18 x3y4z3 (0,25điểm) Bậc đơn thức B 10 (0,25điểm) 2) Đơn thức A có: Phần biến x4y2z2 ; Hệ số ; (0,25 điểm) Đơn thức B có: Phần biến x3y4z3 ; Hệ số (- 18); (0,25 điểm) 3) Bài - Vẽ hình viết GT, KL (0,5 điểm) (0,5 điểm) ………………… Hết…………………… ... (y2 + 2xy + x2 + 1) = x4 + x2 + (y2 + y2) + (2xy - 2xy) + = x4 + x2 + 2y2 + (0 ,75 điểm) Đa thức có bậc (0 ,25 điểm) +) A - B = (x4 - 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1) = x4 + (-2xy - 2xy) + (y2 -... 2xy.(- x3 ) D -4xy2 Giá trị biểu thức -2x2 + xy2 x= -1; y = - là: A -2 B -18 C D Bậc đơn thức 5x3y2x2z là: A B C D Đơn thức ô vuông đẳng thức: 2x2y + = - 4x2y là: A 2x2y B -2x2y C -6x2y D -4x2y... – x – (1điểm) P(x) - Q(x) = x4 + x3 – 2x + – (2x2 – 2x3 + x – 5) = x4 + x3 – 2x + - 2x2 + 2x3 - x + = x4 + (x3 + 2x3) - 2x2 + (-2x - x) + (1 + 5) = x4 + 3x3 – 2x2 – 3x + (1điểm) Bài (3 điểm)