bo 21 de thi toan lop 7 hoc ki 2 nam 2022 co dap an

Bộ 21 Đề thi Tốn lớp Học kì năm 2022 có đáp án – Đề Phịng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì - Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 1) I Trắc nghiệm (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu Biểu thức sau không đơn thức? A 4x2y(−2x) B 2x C 2xy − x2 D 2021 Câu Bậc đơn thức −2x3y5 là: A −2 B C D x3y5 Câu Bậc đa thức A = x2y4 − x3y5 − x7 + là: A B C D Câu Cho tam giác ABC cân A có A = 40 Số đo góc B là: A 50o B 60o C 70o D 80o Câu Giao điểm đường cao tam giác gọi là: A trọng tâm tam giác B trực tâm tam giác C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D điểm cách cạnh tam giác Câu Cho tam giác ABC cân A có AB = cm, BC = cm AM đường trung tuyến Độ dài đoạn AM là: A cm B 61 cm C 11 cm D cm II Tự luận (7,0 điểm) Bài (1,5 điểm) −1 a) Tính giá trị biểu thức: 4x3 − 3xy x = ; y = 2   x y  Hãy thu gọn đơn thức hệ số, phần b) Cho đơn thức A = (−3xy)  biến đơn thức A Bài (2,0 điểm) Tìm tất nghiệm đa thức sau: a) A = 2(−x + 5) − (x − 4) b) B = −4x2 + c) C = x3 + 4x Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = cm, BC = cm Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = cm Đường thẳng vng góc với BC D cắt cạnh AC M, cắt tia BA N a) Tính AC so sánh góc tam giác ABC b) Chứng minh MA = MD tam giác MNC cân c) Gọi I trung điểm CN Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng 4a − b 4b − a + 3a + 3b − với a − b = 3; a ≠ −1; b Bài (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức ≠ Đáp án hướng dẫn giải I Trắc nghiệm (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu Biểu thức sau không đơn thức? A 4x2y(−2x) B 2x C 2xy − x2 D 2021 Hướng dẫn giải Đáp án là: C 2xy − x2 đa thức nên chọn đáp án C Câu Bậc đơn thức −2x3y5 là: A −2 B C D x3y5 Hướng dẫn giải Đáp án là: C Bậc đơn thức −2x3y5 + = nên chọn đáp án C Câu Bậc đa thức A = x2y4 − x3y5 − x7 + là: A B C D Hướng dẫn giải Đáp án là: C Bậc đa thức A = x2y4 − x3y5 − x7 + bậc hạng tử − x3y5 Bậc hạng tử − x3y5 là: + = nên chọn đáp án C Câu Cho tam giác ABC cân A có A = 40 Số đo góc B là: A 50o B 60o C 70o D 80o Hướng dẫn giải Đáp án là: C Cho tam giác ABC cân A nên B = C , mà A + B + C = 180 nên A + 2B = 180 Do B= 180 − A 180 − 40 = 2 = 70o Chọn đáp án C Câu Giao điểm đường cao tam giác gọi là: A trọng tâm tam giác B trực tâm tam giác C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D điểm cách cạnh tam giác Hướng dẫn giải Đáp án là: B Giao điểm đường cao tam giác gọi trực tâm tam giác (theo định nghĩa) nên chọn đáp án B Câu Cho tam giác ABC cân A có AB = cm, BC = cm AM đường trung tuyến Độ dài đoạn AM là: A cm B 61 cm C 11 cm D cm Hướng dẫn giải Đáp án là: D ABC cân A có AM đường trung tuyến nên AM vừa đường trung tuyến, vừa đường cao ABC Do AM đường trung tuyến nên M trung điểm BC 1 Do BM = BC = = cm Áp dụng định lý Pytago vào ABM vng M có: AM2 + BM2 = AB2  AM2 = AB2 − BM2  AM2 = 52 − 32  AM2 = 25 −  AM2 = 16  AM = cm Chọn đáp án D II Tự luận (7,0 điểm) Bài (1,5 điểm)  −1   −1  −1     a) Với x = ; y = 4x3 − 3xy =   −   ( −1) =  −1    − 3.(−3) =   + = (−2) + = −1 Vậy 4x3 − 3xy = x = ; y = 2   x y  b) A = (−3xy)  2   −3   (x.x2).(y.y) A=  A = −2x3y2 Hệ số đơn thức A: −2 Phần biến đơn thức A: x3y2 Bài (2,0 điểm) a) A = 2(−x + 5) − (x − 4) 3 A = 2.(−x) + 2.5 − x + x A = (−2x) + 10 − +6 A = (−2 − )x + 16  3 − −  A =  2  x + 16 −7 A = x + 16 −7 Để A = x + 16 =  −7 x = − 16  −7  −16 :     x=   −16.   −7  x= 32 x= 32 Vậy x = b) B = −4x2 + Để B = −4x2 + =  −4x2 = −9  x2 = 3   Trường hợp x2 =   x= 2  3 −  Trường hợp x =   x=− 3 − Vậy x = x = c) C = x3 + 4x C = x(x2 + 4) Do x2 ≥ với x nên x2 + > với x Do C = x = Vậy x = Bài (3,0 điểm) a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông A: AB2 + AC2 = BC2  32 + AC2 = 52  AC2 = 25 −  AC2 = 16  AC = cm ABC vng A nên BAC góc lớn ABC AB < AC nên ACB  ABC Vậy ACB  ABC  BAC b) Xét ABM vuông A DBM vng D có: AB = BD (theo giả thiết) BM chung  ABM = DBM (cạnh huyền − cạnh góc vng)  MA = MD (2 cạnh tương ứng) Xét AMN vuông A DMC cân D có: AM = DM (chứng minh trên) AMN = DMC (2 góc đối đỉnh)  AMN = DMC (góc nhọn − cạnh góc vng)  MN = MC (2 cạnh tương ứng) MNC có MN = MC nên MNC cân M c) Xét BCN có CA ⊥ BN; ND ⊥ BC Mà CA cắt ND M nên M trực tâm BCN Do BM ⊥ NC (1) MNC cân M, lại có I trung điểm NC nên MI ⊥ NC (2) Từ (1) (2) suy B, M, I thẳng hàng Vậy B, M, I thẳng hàng Bài (0,5 điểm) 4a − b 4b − a 3a + a − b 4b − a + = + 3a + 3b − 3a + 3b − ( a − b ) = 3a + 4b − a 4b − a + =1+ 3a + 3b − a + b 4b − a = + = Bộ 21 Đề thi Tốn lớp Học kì năm 2022 có đáp án – Đề Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì - Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 2) Câu 1: (2.0 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp trường THCS cho bảng “tần số” sau: Điểm số (x) 10 Tần số (n) 11 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra gì? b) Có học sinh làm kiểm tra? Số giá trị khác nhau? c) Tìm mốt dấu hiệu tính số trung bình cộng Câu 2: (1.0 điểm) Thu gọn tìm bậc đơn thức sau: a) A = ( 2x y ) ( −3xy ) ;   b) B =  − x y  ( 4x ).(8xyz )  16  Câu 3: (1.0 điểm) Tìm đa thức M biết: a) M − ( x y − 1) = −2x + x y + ; b) 3x + 3xy − x − M = 3x + 2xy − 4y Câu 4: (2.0 điểm) Cho đa thức sau: P(x) = x + 3x + 3x − Q(x) = − x − x − 5x + a) Tính P(x) + Q(x) ;  Q = −x − y2 (0,5 điểm) Câu 3: a) P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + = 2x3 + x2 + (–2x + 3x) + = 2x3 + x2 + x + (0,25 điểm) Q(x) = 4x – 3x – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + = (4x3 – 3x3) + (–3x2 + 4x2) + (–3x + 4x) + = x3 + x + x + (0,25 điểm) b) +) x = –1 nghiệm P(x) vì: P(–1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) + = –2 + – + = +) x = –1 nghiệm Q(x) vì: Q(–1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) + = –1 + – + = c) Ta có: Q(x) + R(x) = P(x)  R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x + 2) – (x3 + x2 + x + 1) = 2x3 + x2 + x + – x3 – x2 – x – = (2x3 – x3) + (x2 – x2) + (x – x) + (2 – 1) = x3 + Vậy R(x) = x3 + (0,5 điểm) Câu 4: a) (x – 8)(x3 + 8) = Suy x – = x3 + = Suy x = x = –2 (0,5 điểm) b) (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x) 4x – – x – = 30 – 3x 4x – x + 3x = 30 + + 6x = 38 19 x = 19 Vậy x = (0,5 điểm) - Ta có: f(x) = hay (x – 1)(x + 2) = (0,25 điểm) (0,25 điểm) Suy x – = x + = Nên x = x = –2 Vậy nghiệm đa thức f(x) x = x = –2 (0,5 điểm) - Vì nghiệm đa thức f(x) nghiệm đa thức g(x) Do đó: g(1) = g(–2) =  a + b + = 4a – 2b – =  a = b = –3 Vậy g(x) = x3 – 3x + (0,5 điểm) Câu 5: Vẽ hình a) Xét tam giác BDC vng D tam giác CEB vng E có: BC cạnh chung ABC = ACB (tam giác ABC cân A) Do đó: BDC = CEB(c.h − g.n) Suy ra: BD = CE (hai cạnh tương ứng) (1 điểm) b) HBC có DBC = ECB ( BDC = CEB ) Nên tam giác HBC cân H (1 điểm) c) Vì H giao hai đường cao BD CE tam giác ABC Nên AH đường cao thứ ba tam giác ABC Mà tam giác ABC cân A Do AH đường trung trực BC (0,5 điểm) d) Tam giác CBK có CD vừa đường trung tuyến (D trung điểm BK) vừa đường cao nên tam giác CBK cân C Suy ra: CBH = DKC (góc đáy) Mà CBH = ECB ( BDC = CEB ) Do đó: ECB = DKC (0,5 điểm) Câu 6: Vì x1 = –1 x2 = nghiệm đa thức f(x) nên ta có: f(–1) = (–1)3 + a(–1)2 + b(–1) – = a – b – f(1) = 13 + a.12 + b.1 – = a + b – Suy ra: a = 2; b = –1 (0,5 điểm) -Bộ 21 Đề thi Toán lớp Học kì năm 2022 có đáp án – Đề 20 Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì - Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 20) Câu 1: (2.0 điểm) Điều tra số giấy vụn tham gia kế hoạch nhỏ lớp khối ghi lại sau (đơn vị điều tra kilôgam): 300 320 350 300 350 320 300 350 330 300 320 330 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu số giá trị dấu hiệu bao nhiêu? b) Lập bảng “tần số”; c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu 2: (1.5 điểm)   a) Thu gọn tìm bậc đơn thức sau: −12x y4 z  − y2 z3  ;   b) Tìm nghiệm đa thức:  ( x ) = 3x − Câu 3: (1.5 điểm) Cho hai đa thức  ( x ) = x + 5x − 2x + Q ( x ) = −2x + − 3x + x a) Tính  ( x ) + Q ( x ) ; b) Tính  ( x ) − Q ( x ) Câu 4: (1.0 điểm) Hãy so sánh góc tam giác ABC, biết rằng: AB = 3cm, BC = 7cm, AC = 6cm Câu 5: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính độ dài BC; b) Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC E Từ E, kẻ ED vng góc với BC D Chứng minh:  BAE =  BDE; c) Trên tia BA lấy điểm F cho AF = DC Chứng minh: EF = EC; d) Chứng minh: Ba điểm F, E, D thẳng hàng -HẾT Đáp án hướng dẫn giải Câu 1: a) Dấu hiệu số giấy vụn tham gia kế hoạch nhỏ lớp khối (0,5 điểm) Số giá trị N = 12 (0,5 điểm) b) Bảng "tần số": (0,5 điểm) Giá trị (x) Tần số (n) 300 320 330 350 N = 12 c) Số trung bình cộng dấu hiệu là: X= 300.4 + 320.3 + 330.2 + 350.3 = 322,5 12 (0,5 điểm) Câu 2:      a) Ta có: −12x y4 z  − y2 z3  =  −12. −   ( x ) ( y y ).( z.z ) = 4x y6z (0,5      điểm) Đơn thức 4x y6z có bậc + + = 13 (0,5 điểm) b) Ta có: H ( x ) = hay 3x − =  x = Vậy nghiệm đa thức H(x) x = (0,5 điểm) Câu 3: a) P ( x ) + Q ( x ) = ( x + 5x − 2x + ) + ( −2x + − 3x + x ) = x + 5x − 2x + − 2x + − 3x + x = ( x + x ) + ( −2x − 2x ) + ( 5x − 3x ) + ( + 1) = 2x − 4x + 2x + (0,75 điểm) b) P ( x ) − Q ( x ) = ( x + 5x − 2x + ) − ( −2x + − 3x + x ) = x + 5x − 2x + + 2x − + 3x − x = ( x − x ) + ( −2x + 2x ) + ( 5x + 3x ) + ( − 1) = 8x + (0,75 điểm) Câu 4: Ta có: AB = 3cm, BC = 7cm, AC = 6cm Vì < < nên AB < AC < BC Do đó: C  B  A (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) (1 điểm) Câu 5: a) Tam giác ABC vuông A nên theo định lý Pytago ta có: AB2 + AC = BC Thay số: BC = 92 + 122 = 225  BC = 15 cm (1 điểm) b) Xét BAE vuông A BDE vuông D có: B1 = B2 (BE phân giác góc ABC) BE: cạnh huyền chung Do đó: BAE = BDE (cạnh huyền - góc nhọn) (1 điểm) c) Xét AEF vng A DEC vng D có: AE = DE (vì BAE = BDE ) AF = DC (gt) Do đó: AEF = DEC (hai cạnh góc vuông) Suy ra: EF = CE (hai cạnh tương ứng) (1 điểm) d) Ta có: DEC + DEA = 180 (hai góc kề bù) Mà DEC = AEF ( AEF = DEC ) Nên AEF + DEA = 180  DEF = 180 Vậy D, E, F thẳng hàng (1 điểm) Bộ 21 Đề thi Tốn lớp Học kì năm 2022 có đáp án – Đề 21 Phịng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì - Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 21) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Chọn đáp án câu sau: Câu 1: Cho bảng sau Giá trị (x) 97 99 100 102 105 Tần số (n) 29 Mốt dấu hiệu là: A 29 B 99 N = 40 C 100 D 103 Câu 2: Cũng với bảng số trung bình cộng dấu hiệu là: A 99,5 B 99,875 C 100,6 D.101,2 Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức –5ab2 là: A 2ab B 5a2b C 3b2a D a2b2   Câu 4: Kết phép tính 2x y z  − xy  là:   A 2x4y3z4 B − x4y5z4 C –x3y5z4 D xyz Câu 5: Bậc đơn thức − x yz5 là: A B C D Câu 6: Cho tam giác cân biết hai ba cạnh tam giác có độ dài 3,9 cm 7,9 cm chu vi tam giác là: A 19,7 cm B 16 cm C 15,7 cm D.11,8 cm Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A biết B = 40 đó: A BC > AC > AB B BC > AB > AC C AB > AC > BC D AC > AB > BC Câu 8: Cho tam giác MNP có N = 90 biết MN = 9cm; MP = 15cm độ dài cạnh PN là: A 12cm B 144 cm C 306 cm D 306 cm II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (1.5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí (nếu có thể) 1  27 − 51 : − ; 5 16   b) Thu gọn biểu thức sau: 3ab c  − a b    Bài 2: (2.5 điểm) Cho đa thức A = x3 – 2x2 + 3x + – x3 + x – a) Thu gọn đa thức A tính giá trị A x = ; b) Tính tổng M = A + B hiệu N = A – B biết B = 3x2 – 2x +1 Bài 3: (3.0 điểm) Cho ΔABC vuông A, kẻ tia phân giác ABC cắt AC D Kẻ DE vng góc với BC E, gọi F giao điểm BA ED a) Chứng minh ABD = EBD ; b) So sánh AD DC; c) Gọi K trung điểm FC Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng Bài 4: (1.0 điểm) Cho x y z t = = = y +z + t x + t +z x + y + t x + y +z Tính Q = x + y y+z z +t t +x + + + z+t x+t x+y z+y -HẾT Đáp án hướng dẫn giải I PHẦN TRẮC NGHIỆM Mỗi ý cho 0,25 điểm Câu C Câu B Câu C Câu D Câu D Câu A Câu Câu B Câu 1: Mốt dấu hiệu 100 (vì giá trị có tần số lớn nhất) Chọn đáp án C Câu 2: Số trung bình cộng dấu hiệu là: X= 97.3 + 99.5 + 100.29 + 102.2 + 105 = 99,875 40 Chọn đáp án B Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức –5ab2 3b2a = 3ab2 (do phần biến) Chọn đáp án C A Câu 4:   Ta có: 2x y z  − xy    2  1 = 2x y z  −  x ( y )  2   2  2 =  2. −   ( x x ) y3 ( y ) z = x y7 z   2  ( ) Chọn đáp án D Câu 5: Đơn thức − x yz5 có bậc + + = Chọn đáp án D Câu 6: Vì 3,9 + 3,9 = 7,8 < 7,9 nên theo bất đẳng thức tam giác cạnh cịn lại tam giác cho có độ dài 7,9 cm Chu vi tam giác là: 3,9 + 7,9 + 7,9 = 19,7 cm Chọn đáp án A Câu 7: Tam giác ABC vuông A biết B = 40  C = 90 − 40 = 50 Suy A  C  B  BC  AB  AC Chọn đáp án B Câu 8: ( ) Vì tam giác MNP vng N N = 90 nên theo định lý Pytago ta có: NM + NP = MP  NP = MP − NM = 152 − 92 = 12 cm Chọn đáp án A II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: a) 1  27 − 51 : − 5 16 = 1 3  27 − 51  − 5 =  1   27 − 51  −  5 = 3  (−24) − = −9 − 3 = −9 4 (1 điểm)  –1  b) 3ab c  a b    2 1  = 3a b c3  a b  9  = abc (0,5 điểm) Bài 2: a) Thu gọn đa thức A = x3 – 2x2 + 3x + – x3 + x – A = ( x − x ) − 2x + ( 3x + x ) + ( − ) A = –2x2 + 4x +) Với x = (0,5 điểm) 1  x=± 2 1 1 +) Thay x = vào biểu thức A thu gọn A= −2.  +  2 2 = −2  + = Tại x = đa thức A có giá trị 2 (0,5 điểm)  1  1 +) Thay x = − vào biểu thức A thu gọn A= −2. −  +   −   2  2 1 = −2  − = −2 Tại x = − 1 đa thức A có giá trị −2 2 b) +) M = – 2x2 + 4x + 3x2 – 2x+1 = x2 + 2x + (0,5 điểm) +) N= – 2x2 + 4x – 3x2 + 2x – = –5x2 + 6x –1 Bài 3: (0,5 điểm) (0,5 điểm) a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD Xét tam giác ABD tam giác EBD có: ADB= DEB=900 Cạnh DB chung ABD=EBD (Vì BD tia phân giác ABC ) Do đó: ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn) (1 điểm) b) So sánh AD DC Vì ΔABD = ΔEBD (c/m trên)  AD = ED (Cạnh tương ứng) Tam giác DEC vuông E  DC > DE (Trong tam giác vuông cạnh huyền cạnh lớn nhất) Do đó: DC > AD (1 điểm) c) Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng Ta có BD tia phân giác ABC (GT) (1) Ta có: CDE = FDA (hai góc đối đỉnh) EDB = ADB ( ΔABD = ΔEBD ) Suy ra: CDE + EDB = FDA + ADB  CDB = FDB Xét tam giác FDB tam giác CDB có: CDB = FDB ( cmt ) DB cạnh chung ABD=EBD (Vì BD tia phân giác ABC ) Do đó: ΔFDB= ΔCDB (G.C.G)  BF = BC Xét tam giác CKB tam giác FKB có: BK cạnh chung BF = BC (cmt) CK = KF (K trung điểm CF) Do đó: ΔCKB= ΔFKB (C.C.C)  CBK = FBK  BK tia phân giác ABC (2) Từ (1) (2)  Ba điểm B; D; K thẳng hàng (1 điểm) Bài 4: Từ x y z t = = = y +z + t x + t +z x + y + t x + y +z  x y z t +1= +1= +1= +1 y +z + t x + t +z x + y+ t x +y+ z  x + y + z + t y + z + x + t z + x + t + y t + x + y +z (*) = = = y+ z + t x+ t + z x +y+t x + y +z +) Nếu x + y + z + t =  x + y = –(z + t) ; y + z = – (x + t) ; z + t = – (x + y) ; t + x = – (y + z)  Q = –1 –1 –1 –1 = –4 (0,5 điểm) +) Nếu x + y + z + t  từ (*)  y + z + t = x + t + z = x + y + t = x + y + z  x=y=t=z Từ tính Q = + + + = (0,5 điểm) - ... Bộ 21 Đề thi Toán lớp Học kì năm 20 22 có đáp án – Đề Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì - Năm học 2 021 - 20 22 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 2) Câu 1: (2. 0 điểm) Điểm ki? ??m... nên x2 + y =  x2 = −y Do x ≠ nên x2 > −y > y < Vậy x số dương, y số âm, z Bộ 21 Đề thi Tốn lớp Học kì năm 20 22 có đáp án – Đề Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì - Năm học 2 021 - 20 22 Bài thi. .. f(−1) = nên 2f(1) = f(1) = Vậy f(1) = Bộ 21 Đề thi Tốn lớp Học kì năm 20 22 có đáp án – Đề Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì - Năm học 2 021 - 20 22 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90