22 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 8

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 1: TỨ GIÁC Bài 1: Cho hình vẽ sau Chọn câu sai A Hai cạnh kề nhau: AB, BC B Hai cạnh đối nhau: BC, AD ̂ B ̂ C Hai góc đối nhau: A D Các điểm nằm ngồi: H, E Lời giải ̂ , Ĉ B ̂ B ̂, D ̂ cịn A ̂ hai góc kề Tứ giác ABCD có cặp góc đối A nên C sai Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Cho hình vẽ sau Chọn câu A Hai đỉnh kề nhau: A, C B Hai cạnh kề nhau: AB, DC C Điểm M nằm tứ giác ABCD điểm N nằm tứ giác ABCD D Điểm M nằm tứ giác ABCD điểm N nằm tứ giác ABCD Lời giải Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngồi tứ giacsABCD điểm N nằm tứ giác ABCD Đáp án cần chọn là: C ̂ = 600; 𝐁 ̂ = 1350; 𝐃 ̂ = 290 Số đo góc C bằng: Bài 3: Cho tứ giác ABCD có 𝐀 A 1370 B 1360 C 360 D 1350 Lời giải ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ = 3600 (định lí) Xét tứ giác ABCD có A Hay 600+ 1350 + Ĉ + 290 = 3600 => Ĉ = 3600 – 600 – 1350 – 290  Ĉ = 1360 Đáp án cần chọn là:B ̂+𝐁 ̂ = 1400 Tổng 𝐂̂ + 𝐃 ̂ =? Bài 4: Cho tứ giác ABCD, 𝐀 A 2200 B 2000 C 1600 D 1300 Lời giải ̂+B ̂ = 3600 – (A ̂) = 3600 – 1400= 2200 Trong tứ giác ABCD có: Ĉ + D Đáp án cần chọn là: A ̂ = 500; 𝐂̂ = 1500; 𝐃 ̂ = 450 Số đo góc ngồi Bài 5: Cho tứ giác ABCD có 𝐀 đỉnh B bằng: A 650 B 660 C 1300 D 1150 Lời giải ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ = 3600 (định lí) Xét tứ giác ABCD có A ̂ + 1500 + 450 = 3600 => B ̂ = 3600 – 500 – 1500 – 450 Hay 500 + B ̂ = 1150 B ̂ = 1800 – 1150 = 650 Nên góc ngồi đỉnh B có số đo 1800 - B Đáp án cần chọn là: A ̂ = 900; 𝐃 ̂ = 1200 Hãy chọn Bài 6: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, 𝐁 câu nhất: ̂ = 850 A A B Ĉ = 750 ̂ = 750 C A D Chỉ B C Lời giải ̂ = 900; AB = BC => ΔABC vuông cân Xét tam giác ABC có B 900 ̂ ̂  450 => BAC = BCA = ̂ = 1200 nên Xét tam giác ADC có CD = DA => ΔADC cân D có ADC 1800  1200 ̂ ̂  300 DAC = DCA = ̂ = BAD ̂ = BAC ̂ + CAD ̂ = 450 + 300 = 750 Từ ta có A ̂ = BCA ̂ + ACD ̂ = 450 + 300 = 750 Và Ĉ = BCD ̂ = Ĉ = 750 Nên A Đáp án cần chọn là: D ̂ = 1000, 𝐃 ̂ = 700 Tính 𝐀 ̂ , 𝐂̂ Bài 7: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, 𝐁 ̂ = Ĉ = 950 A A Lời giải ̂ = 950 Ĉ = 550 C A ̂ = Ĉ = 850 B A D Đáp án khác ̂ = 1000; AB = BC => ΔABC cân B Xét tam giác ABC có: B 0 ̂ = BCA ̂ = 180  100  400 => BAC ̂ = 700 nên Xét tam giác ADC có CD = DA => ΔADC cân D có ADC 0 ̂ = DCA ̂ = 180  70  550 DAC ̂ = BAD ̂ = BAC ̂ + CAD ̂ = 400 + 550 = 950 Từ ta có A ̂ = BCA ̂ + ACD ̂ = 400 + 550 = 750 Và Ĉ = BCD ̂ = Ĉ = 950 Nên A Đáp án cần chọn là: A Bài 8: Cho tứ giác ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Khẳng định sau A OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA B AB  BC  CD  DA  OA  OB  OC  OD C Cả A B D Cả A B sai Lời giải + Xét tam giác OAB ta có OA + OB > AB (vì tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại) Tương tự ta có OC + OD > CD; OB + OC > BC; OA + OD > AD Cộng vế với vế ta OA + OB + OC + OD + OB + OC + OA + OD > AB + BC + CD + AD  2(OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + DA  OA + OB + OC + OD > AB BC  CD  DA nên B + Xét tam giác ABC cs AB + BC > AC (vì tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh cịn lại) Tương tự ta có BC + CD > BD; CD + DA > AC; AD + DB > BD Cộng vế với vế ta AB + BC + BC + CD + CD + DA + DA + AB > AC + BD + AC + BD  2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)  AB + BC + CD + DA > AC + BD mà AC + BD = OA + OC + OB + OD nên OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA nên A Vậy A, B Đáp án cần chọn là:C ̂; 𝐁 ̂ ; 𝐂̂; 𝐃 ̂ tỉ lệ thuận với 4; Bài 9: Cho tứ giác ABCD biết số đo góc 𝐀 3; 5; ̂; 𝐁 ̂ ; 𝐂̂; 𝐃 ̂ là: Khi số đo góc 𝐀 A 800; 600; 1000; 1200 B 900; 400; 700; 600 C 600; 800; 1000; 1200 D 600; 800; 1200; 1000 Lời giải ̂; B ̂; Ĉ; D ̂ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; nên ta có Vì số đo góc A A B C D A B C  D A B C  D (tính chất dãy tỉ số nhau)      4356 18 ̂+B ̂ + Ĉ+ D ̂ = 3600 nên ta có Mà A A B C D A  B  C  D 3600       200 18 18 ̂ = 4.200 = 800; B ̂ = 3.200 = 600; Ĉ = 5.200 = 1000; D ̂ = 6.200 = 1200 => A ̂; B ̂; Ĉ; D ̂ 800; 600; 1000; 1200 Nên số đo góc A Đáp án cần chọn là: A ̂; 𝐁 ̂ ; 𝐂̂; 𝐃 ̂ tỉ lệ thuận với Bài 10: Cho tứ giác ABCD biết số đo góc 𝐀 4; 9; 7; ̂; 𝐁 ̂ ; 𝐂̂; 𝐃 ̂ là: Khi số đo góc 𝐀 A 1200; 900; 600; 300 B 1400; 1050; 700; 350 C 1440; 1080; 720; 360 D Cả A, B, C sai Lời giải ̂:B ̂ : Ĉ : D ̂ = : : : nên ta có Vì A A B C D A B C  D A B C  D      (tính chất tỉ lệ thức) 4   1 10 ̂+B ̂ + Ĉ+ D ̂ = 3600 nên ta có Mà A A B C D A  B  C  D 3600       360 10 10 ̂ = 4.360 = 1440; B ̂ = 3.360 = 1080; Ĉ = 2.360 = 720; D ̂ = 1.360 = 360 => A ̂; B ̂; Ĉ; D ̂ 1440; 1080; 720; 360 Nên số đo góc A Đáp án cần chọn là: C Bài 11: Hãy chọn câu sai A Tứ giác lồi tứ giác ln nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác B Tổng góc tứ giác 1800 C Tổng góc tứ giác 3600 D Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng Lời giải Định lý: Tổng góc tứ giác 3600 nên C đúng, B sai Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Các góc tứ giác là: A góc nhọn nhọn B góc tù C góc vng D góc vng, góc Lời giải Tổng góc tứ giác 3600 Các góc tứ giác góc vng tổng góc tứ giác 3600 Các trường hợp lại khơng thỏa mãn định lí tổng góc tam giác Đáp án cần chọn là: C Bài 13: Cho hình vẽ Chọn khẳng định sai A Hai đỉnh kề nhau: A B, A D B Hai đỉnh đối nhau: A C, B D C Đường chéo: AC, BD D Các điểm nằm tứ giác E, F điểm nằm tứ giác H Lời giải Từ hình vẽ ta thấy điểm E, H nằm bên tứ giác điểm F nằm bên tứ giác ABCD nên D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 14: Chọn câu câu sau định nghĩa tứ giác ABCD: A Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA B Tứ giacs ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng C Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng kề đỉnh song song với D.Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA góc đỉnh Lời giải Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, hai đoạn thẳng khơng nằm đường thẳng Đáp án cần chọn là: B ̂ = 500; 𝐁 ̂ = 1170; 𝐂̂ = 710 Số đo góc ngồi Bài 15: Cho tứ giác ABCD có 𝐀 đỉnh D bằng: A 1130 Lời giải B 1070 C 730 D 830 ̂ góc đỉnh D CDx ̂+B ̂ = 3600 – (A ̂ + Ĉ) = 3600 – (650 + 1170 + 710) = 1070 Tứ giác ABCD có: D ̂ CDx ̂ hai góc kề bù nên CDx ̂ = 1800 - D ̂ = 1800 – 1070 = 730 Vì ADC Đáp án cần chọn là: C Bài 16: Cho tứ giác ABCD Tổng số đo góc đỉnh A, B, C, D A 3000 B 2700 C 1800 D 3600 Lời giải ̂1 ; B ̂1 ; ̂1 ; C Gọi góc ngồi đỉnh A, B, C, D tứ giác ABCD A ̂1 D Khi ta có ̂+A ̂1 = 1800 => A ̂1 = 1800 - A ̂; A ̂+B ̂1 = 1800 => B ̂1 = 1800 - B ̂; B ̂1 = 1800 => C ̂1 = 1800 - Ĉ; Ĉ + C ̂+D ̂1 = 1800 => D ̂1 = 1800 - D ̂ 𝐷 ̂1 + B ̂1 + D ̂ + 1800 – B ̂1 + C ̂1 = 1800 – A ̂ + 1800 – Ĉ + 1800 – D ̂ Suy A ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ ) = 7200 – 3600 = 3600 = 7200 – (A ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ = 3600) (Vì A Vậy tổng số đo góc ngồi đỉnh A, B, C, D 3600 Đáp án cần chọn là: D Bài 17: Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngồi hai đỉnh B C 2000 Tổng số đo góc ngồi đỉnh A, C là: A 1600 B 2600 C 1800 D 1000 Lời giải ̂1 ; B ̂1 ; ̂1 ; C Gọi góc ngồi đỉnh A, B, C, D tứ giác ABCD A ̂1 D Khi ta có ̂+A ̂1 = 1800 => A ̂1 = 1800 - A ̂; A ̂+B ̂1 = 1800 => B ̂1 = 1800 - B ̂; B ̂1 = 1800 => C ̂1 = 1800 - Ĉ; Ĉ + C ̂+D ̂1 = 1800 => D ̂1 = 1800 - D ̂ 𝐷 ̂1 + B ̂1 + D ̂ + 1800 – B ̂1 + C ̂1 = 1800 – A ̂ + 1800 – Ĉ + 1800 – D ̂ Suy A ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ ) = 7200 – 3600 = 3600 = 7200 – (A ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ = 3600) (Vì A Vậy tổng số đo góc ngồi đỉnh A, B, C, D 3600 Mà tổng số đo góc ngồi hai đỉnh B, C 2000 nên tổng số đo góc ngồi hai đỉnh A, D 3600 – 2000 = 1600 Đáp án cần chọn là: A ̂ = 1000 Tổng số đo góc ngồi đỉnh B, C, Bài 18: Cho tứ giác ABCD có 𝐀 D bằng: A 1800 B 2600 C 2800 D 2700 Lời giải ̂1 ; B ̂1 ; ̂1 ; C Gọi góc ngồi đỉnh A, B, C, D tứ giác ABCD A ̂1 D Khi ta có ̂+A ̂1 = 1800 => A ̂1 = 1800 - A ̂ = 1800 – 1000 = 800 A ̂1 + B ̂1 + D ̂1 + C ̂1 = 3600 Theo kết câu trước ta có A ̂1 + D ̂ = 3600 – 800 = 2800 ̂1 + C ̂1 = 3600 - A => B ̂1 + D ̂1 + C ̂1 = 2800 Vậy B Đáp án cần chọn là: C ̂ = 800 Tổng số đo góc ngồi đỉnh B, C, Bài 19: Cho tứ giác ABCD có 𝐀 D bằng: A 1800 B 2600 C 2800 D 2700 Lời giải ̂1 ; B ̂1 ; ̂1 ; C Gọi góc ngồi đỉnh A, B, C, D tứ giác ABCD A ̂1 D Khi ta có ̂+A ̂1 = 1800 => A ̂1 = 1800 - A ̂ = 1800 – 800 = 1000 A ̂1 + B ̂1 + D ̂1 + C ̂1 = 3600 Theo kết câu trước ta có A ̂1 + D ̂ = 3600 – 1000 = 2600 ̂1 + C ̂1 = 3600 - A => B ̂1 + D ̂1 + C ̂1 = 2600 Vậy B Đáp án cần chọn là: B ̂ = 600, tia phân giác góc B C cắt Bài 20: Tam giác ABC có 𝐀 I Các tia phân giác góc ngồi đỉnh B C cắt K Tính ̂ ; 𝐁𝐊𝐂 ̂ góc 𝐁𝐈𝐂 ̂ = 1000; BKC ̂ = 800 A BIC ̂ = 900; BKC ̂ = 900 B BIC ̂ = 600; BKC ̂ = 1200 C BIC ̂ =1200; BKC ̂ = 600 D BIC Lời giải Xét tam giác ABC có: ̂ + ABC ̂ + BCA ̂ = 1800  ABC ̂ + BCA ̂ = 1200 A ̂ => CBI ̂ = BAC ̂ Vì BI phân giác BAC ̂ => BCI ̂ = BCA ̂ Vì CI phân giác BCA Từ đó: ̂ + BCI ̂ = (BAC ̂ + BCA ̂ ) = 1200  600 CBI 2 ̂ + BIC ̂ + CBI ̂ = 1800 nên Xét tam giác BCI có: BCI ̂ = 1800 – (BCI ̂ + CBI ̂ ) = 1800 – 600 = 1200 BIC ̂ => CBI ̂ = Vì BI phân giác BAC ̂ BAC ̂ = CBx ̂ Vì BK phân giác CBx Suy ra: ̂ + CBI ̂ = (CBx ̂ + ABC ̂ ) = 1800  900 CBK ̂ = 900 Hay IBK ̂ = 900 Tương tự ta có: ICK ̂ + IBC ̂ + ICK ̂ + BKC ̂ = 3600 Xét tứ giác BICK có: BIC ̂ = 3600 – 900 – 900 – 1200 = 600  BKC ̂ = 1200; BKC ̂ = 600 Vậy BIC Đáp án cần chọn là:D ̂ = 900 Chọn câu Bài 21: Tứ giác ABCD có 𝐂̂ + 𝐃 A AC2 + BD2 = AB2 – CD2 B AC2 + BD2 = AB2 + CD2 C AC2 + BD2 = 2AB2 D Cả A, B, C sai Lời giải Gọi K giao điểm AD, BC ̂ = 900 nên K ̂ = 900 Vì Ĉ + D Xét ΔKAC vng K ta có: AC2 = KC2 + KA2 Xét ΔKBD vng K ta có: BD2 = KB2 + KD2 Xét ΔKBA vng K ta có: BA2 = KA2 + KB2 Xét ΔKBD vng K ta có: CD2 = KC2 + KD2 Từ BD2 + AC2 = KC2 + KA2 + KB2 + KD2 = (KB2 +KA2) + (KD2 + KC2) = AB2 + DC2 Đáp án cần chọn là: B ̂ + 𝐂̂ = 600 Các tia phân giác góc B D Bài 22: Tứ giác ABCD có 𝐀 cắt I Tính số góc BID A 1500 B 1200 C 1400 Lời giải ̂ = Î1 − BCI ̂ Xét tam giác BIC có: IBC ̂ = Î2 − ICD ̂ Xét tam giác DIC: IDC ̂ + IDC ̂ = (Î1 + Î2 ) – (C ̂1 + C ̂2 ) = BID ̂ − Ĉ Nên IBC ̂ + ADI ̂ = 3600 - A ̂ - BID ̂ Tứ giác ABID có: ABI ̂ = IBC ̂ ; ADI ̂ = IDC ̂ (tính chất tia phân giác) Do ABI ̂ + IDC ̂ = ABI ̂ + ADI ̂ Nên IBC ̂ - BID ̂ − Ĉ = 3600 - A ̂ Hay BID ̂ − Ĉ) = 3600 – 600 = 3000 ̂ = 3600 – (A  2BID ̂ = 1500 Suy BID Đáp án cần chọn là: A D 1000 ... = 180 0 - B ̂; B ̂1 = 180 0 => C ̂1 = 180 0 - Ĉ; Ĉ + C ̂+D ̂1 = 180 0 => D ̂1 = 180 0 - D ̂