bài tập ước lượng kiểm định 2
Trang 1Câu 1 Doanh thu/tháng của các cửa hàng kinh doanh gas ở vùng A là các biến ngẫu nhiên ( Đại
lượng ngẫu nhiên) tuân theo phân phối chuẩn Điều tra ngẫu nhiên 100 cửa hàng kinh doanh gas ở vùng A, người ta thu được các số liệu sau:
Mức doanh thu
(triệu đồng/tháng) 20 22 24 26 28 30
Doanh thu các cửa hàng trên 26 triệu đồng là cửa hàng có doanh thu cao
1 Với độ tin cậy 98%, hãy cho biết doanh thu của một cửa hàng ở vùng A là thuộc vào khỏang nào?
2 Với độ tin cậy 99%, hãy cho biết một cửa hàng có doanh thu cao ở vùng A là thuộc vào khỏang nào
3 Doanh thu cửa một cửa hàng ở vùng B là 26 triệu đồng/tháng Bạn có nhận xét gì về doanh thu một cửa hàng vùng A khi so sánh với một cửa hàng ở vùng B Với mức ý nghĩa là 3%
4 Với độ tin cậy 96%, có khỏang bao nhiêu cửa hàng ở vùng A có doanh thu cao biết rằng có tất cả là 1000 cửa hàng gas ở vùng A
5 Trong tổng số 900 cửa hàng ở vùng B có 200 cửa hàng là có doanh thu cao Bạn hãy cho biết số cửa hàng có doanh thu cao ở vùng A có bằng với số cửa hàng ở vùng B biết rằng vùng A có 1000 cửa hàng tất cả,với mức ý nghĩa là 5%
6 Khi ước lượng doanh thu/tháng của các cửa hàng có doanh thu cao ở vùng A nếu muốn đạt được độ tin cậy là 97% và độ chính xác là 0.05 thì cần phải điều tra thêm bao nhiêu cửa hàng?
7 Khi ước lượng doanh thu/tháng của một cửa hàng ở vùng A nếu muốn đạt được độ tin cậy là 98% và độ chính xác là 0.2 triệu đồng/tháng thi cần phải điều tra thêm bao nhiêu cửa hàng?
8 Khi ước lượng doanh thu/tháng của các cửa hàng có doanh thu cao ở vùng A nếu muốn đạt được độ chính xác là 0.05 độ tin cậy phải là bao nhiêu?
9 Khi ước lượng doanh thu/tháng của một cửa hàng ở vùng A nếu muốn đạt được độ chính xác là 0.05 thì độ tin cậy phải là bao nhiêu?
Câu 2 Định mức tiêu hao nhiên liệu cho một lọai xe máy trên cung đường AB là 14 lít Do tình
hình đường sá thay đổi, người ta theo dõi 100 chuyến xe và thu được bảng số liệu sau:
Lượng tiêu hao (lít) 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20
1 Với mức ý nghĩa là 5%, hãy nghiên cứu xem có cần thay đổi định mức không, biết rằng lượng nhiên liệu tiêu hao là biến ngẫu nhiên( Đại lượng ngẫu nhiên) có phân phối chuẩn?
2 Xe cần kiểm tra là xe có mức tiêu hao nhiên liệu trên 18 lít Trên cơ sở số liệu điều tra, hãy ước lượng số xe cần kiểm tra kỹ thuật nếu biết có 100,000 xe trên cung đường AB với độ tin cậy là 98%
Câu 3 Doanh thu ( đơn vị: triệu đồng) của các cửa hàng bán văn phòng phẩm trong một tháng là
biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn Điều tra 121 cửa hàng kinh doanh mặt hàng trên ở địa phương A trong tháng Giêng người ta thu được các số liệu sau đây:
Doanh thu (triệu đồng/tháng) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Số cửa hàng 6 8 12 18 23 18 11 10 8 7 Những cửa hàng có doanh thu từ 23 triệu đồng/tháng là những cửa hàng có doanh thu cao
1 Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng doanh thu trung bình của một cửa hàng trong năm
Trang 22 Theo thống kê doanh thu trung bình/tháng của các cửa hàng trên là 20 triệu đồng/tháng Với mức ý nghĩa là 5%, hãy cho biết có sự khác biệt giữa doanh thu trong tháng Giêng với doanh thu trung bình không?
3 Tỷ lệ các cửa hàng trong tòan quốc có doanh thu không vượt quá 20 triệu đồng/tháng là 40% Với mức ý nghĩa là 5%, hãy cho biết có sự khác biệt về tỷ lệ này của địa phương A trong tháng Giêng so với tòan quốc không?
4 Để nâng cao doanh thu của các cửa hàng người ta tiến hành áp dụng một chiến dịch quảng cáo rầm rộ Sau khi chiến dịch kết thúc người ta kiểm tra được doanh thu của một cửa hàng trong 1 tháng là 24 triệu đồng Theo bạn thì chiến dịch này có hiệu quả không? Với mức ý nghĩa là 5%
5 Theo thống kê ở địa phương B, thì những cửa hàng có doanh thu cao là 32% Với mức ý nghĩa 5% bạn có nhận xét gì về doanh thu của những cửa hàng có doanh thu cao ở địa phương A
Câu 4 Định mức tiêu hao nhiên liệu cho một lọai xe chạy trên cung đường AB là 14 lít Do tình
hình đường sá thay đổi , người ta theo dõi 100 chuyến xe và thu được bảng số liệu sau:
Lượng tiêu hao(lít) 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20
a Với mức ý nghĩa 0,05 , hãy nghiên cứu xem có cần thay đổi định mức không, biết rằng lượng nhiên liệu tiêu hao là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
b Xe cần đưa vào kiểm tra kỹ thuật là xe có mức tiêu hao nhiên liệu trên 18 lít Trên cơ sở số lịêu điều tra, hãy ước lượng số xe tối thiểu cần kiểm tra kỹ thuật với độ tin cậy 95%
Câu 5 Năng suất một giống lúa mới chất lượng cao tại vùng A là biến ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn, thu họach 256 ha lúa vùng này, người ta thu được các số liệu sau:
x=15.027(tạ/ha) và ( )
2 256
i
i 1
x x 1454.809
=
∑
a Hãy ước lượng năng suất giống lúa trung bình trên với độ tin cậy 95%
b Sau khi áp dụng một phương pháp mới thì năng suất lúa từ 16 tạ/ha trở lên chiếm tỉ lệ 55% Theo bạn phương pháp mới có tốt không biết rằng trong 256 ha lúa ở vùng A, người ta thấy
có 100 ha có năng suất từ 16 tạ/ha trở lên
Câu 6 Tại một trường đại học có 10,000 sinh viên, theo dõi kết quả thi hết môn của tòan bộ sinh
viên trong học kỳ một, thấy có 40% số sinh viên phải thi lại ít nhất một môn Sau khi nhà trường áp dụng quy chế mới, ở học kỳ hai chọn ngẫu nhiên 1500 sinh viên dự thi, thấy có 1040 sinh viên không phải thi lại
a Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng nhà trường áp dụng quy chế mới đã làm giảm tỷ lệ học sinh phải thi lại?
b Với độ tin cậy 95%, cho biết có ít nhất bao nhiêu sinh viên không phải thi lại?
Câu 7 Mức tiêu hao nhiên liệu của một lọai xe máy là một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Do
áp dụng công nghệ tiên tiến nhằm tiết kiệm nhiên liệu nên sau khi lắp ráp xong người ta cho chạy thử 100 xe trên các lọai đường khác nhau và thu được số liệu sau:
Lượng tiêu hao (lít/100km) 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3
Số xe chạy thử 14 22 36 20 8
a Hãy ước lượng mức nhiên liệu tiêu hao trung bình của lọai xe trên với độ tin cậy 95%
Trang 3b Xe máy đạt danh hiệu xe “xanh” nếu mức tiêu hao nhiên liệu không vượt quá 2 lít/100km
Có thể cho rằng tỷ lệ xe máy “xanh” đạt trên mức 70% không với mức ý nghĩa là 5%
c Để đạt được độ tin cậy 99% và độ chính xác 0.03 thì phải cho chạy thử thêm bao nhiêu xe nữa?
d Để đạt được độ chính xác 0.1 thì độ tin cậy cần thiết là bao nhiêu?