Chương 4+5 hình học trực quan

Nội dung 1: 1.1 HÌNH VNG TAM GIÁC ĐỀU LỤC GIÁC ĐỀU 1.2 HÌNH CHỮ NHẬT HÌNH THOI HÌNH BÌNH HÀNH HÌNH THANG CÂN HÌNH HỌC TRỰC QUAN 1.1 HÌNH VNG TAM GIÁC ĐỀU LỤC GIÁC ĐỀU A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tam giác 1.1 Nhận biết tam giác Tam giác tam giác có ba cạnh ba góc Lưu ý: Trong hình học, cạnh (hay góc nhau) thường rõ kí hiệu Ví dụ: Trong hình bên, tam giác ABC có: Ba cạnh AB  AC  BC ; Ba góc ba đỉnh A, B, C 1.2 Vẽ tam giác Để vẽ tam tam giác ABC giác ABC có độ dài cạnh 5cm  bằng thước compa, ta làm theo bước: Bước Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB  5cm Bước Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ phần đường trịn có bán kính AB Bước Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ phần đường trịn có bán kính BA ; gọi C giao điểm hai phần đường tròn vừa vẽ Bước Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC BC Ta tam giác ABC Hình vng 2.1 Nhận biết hình vng Hình vng ABCD hình bên có: Bốn cạnh nhau: AB  BC  CD  DA ; Hai cạnh đối AB CD ; AD BC song song với nhau; Hai đường chéo nhau: AC  BD ; Bốn góc đỉnh A, B, C , D góc vng 2.2 Vẽ hình vng Ví dụ: Vẽ hình vng ABCD biết độ dài cạnh cm Bước Vẽ theo cạnh góc vng ê ke đoạn thẳng AB có độ dài 9cm    Bước Đặt đỉnh góc vuông ê ke trùng với điểm A cạnh ê ke nằm AB , vẽ theo cạnh ê ke đoạn thẳng AD có độ dài 9cm    Bước Xoay ê ke thực tương tự bước để cạnh BC có độ dài 9cm    Bước Vẽ đoạn thẳng CD 2.3 Chu vi diện tích hình vng Cách tính chu vi diện tích hình vng có độ dài cạnh a : Chu vi hình vng: C  4a ; Diện tích hình vng: S  a.a  a Lục giác Hình ABCDEG lục giác đều, có đặc điểm sau: Các tam giác OAB, OBC , OCD, ODE , OEG, OGA tam giác nên cạnh AB, BC , CD, DE , EG, GA có độ dài Các đường chéo AD, BE , CG cắt điểm O Các đường chéo AD, BE , CG có độ dài gấp đơi độ dài cạnh tam giác nên chúng Mỗi góc đỉnh A, B, C , D, E , G lục giác ABCDEG gấp đơi góc tam giác nên chúng Nhận xét: Lục giác ABCDEG có: Sáu cạnh nhau: AB  BC  CD  DE  EG  GA Ba đường chéo cắt điểm O ; Ba đường chéo nhau: AD  BE  CG ; sáu góc đỉnh A, B, C , D, E , G Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Nhận dạng hình: Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa hình: hình tam giác đều, hình vng, hình lục giác Dạng 2: Vẽ hình: Phương pháp giải: Áp dụng bước vẽ hình bản: hình tam giác đều, hình vng Dạng 3: Tính chu vi diện tích hình: Phương pháp giải: Áp dụng cơng thức tính chu vi, diện tích hình: hình tam giác đều, hình vng, hình lục giác thay số B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT: Câu Câu Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng: A AB > AC > BC B AB < AC < BC C AB = AC = BC D AB = AC < BC Trong hình hình vẽ tam giác là: A Hình a Câu B Hình b C Hình c D Hình d Cho hình lục giác ABCDEF Số tam giác có hình là: A tam giác B tam giác C tam giác D tam giác Câu Hãy khoanh tròn vào phương án phương án sau: A Hình vng tứ giác có bốn góc vng bốn cạnh B Hình vng tứ giác có bốn góc C Hình vng tứ giác có bốn cạnh D Hình vng tứ giác có hai cạnh kề Câu Khẳng định sau đúng? Trong hình lục giác đều:  A Các góc 90 B Đường chéo đường chéo phụ  C Các góc 60 D Các đường chéo II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Tổng số đường chéo lục giác ABCDEF là: A B C 11 Câu Hãy chọn câu sai Cho ABCD hình vng có O giao điểm hai đường chéo Khi A AC  BD B AB  CD; AD  BC C AO  OB D OC  OD Câu Cho hình vng ABCD Khẳng định sau sai A BC = AC B AB = CD C AC = BD D BD > AD Câu Hình sau có hình vng A B C D Câu 10 Hình sau có hình vng? D 10 A hình vng B hình vng C hình vng D hình vng III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 11 Câu 12 Cho hình vẽ sau biết ABCDEF   hình lục giác đều, CD  5cm Độ dài đoạn thẳng AD là: A 5cm B 10cm C 15cm D 20cm Một hình vng có chu vi 16cm , diện tích hình vng là: A 4cm B 16cm C 32cm D 64cm Câu 13 Câu 14 Cho hình vng ABCD hình vẽ Biết diện tích hình vng ABCD 20cm diện tích tam giác IBA là: 2 2 A 10cm B 7cm C 5cm D 4cm Một hình vng có diện tích 64 cm   Chu vi hình vng là: A 64 cm B 32 cm C 64 cm D 32 cm Cho ABCDEF  là hình lục giác Tổng số đo góc lục giác ABCDEF  là: o o o o A 360 B 480 C 600 D 720 IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 15 Câu 16 Trong sân chơi hình chữ nhật có chiều dài 25 m chiều rộng m người ta xây bồn hoa hình vng có cạnh m Diện tích lại sân chơi là: A m B 225 m C 229 m D 221 m Câu 17 Một hình vng có chu vi 36 cm Người ta kéo dài cạnh hình vng bên phải cm Diện tích hình sau mở rộng là: A 72 cm B 99 cm C 144 cm D 81 cm Câu 18 Để lát phòng học hình chữ nhật người ta dùng loại gạch men hình vng có cạnh 30cm Hỏi cần viên gạch để lát kín phịng học đó, biết phịng học có chiều rộng 6m chiều dài 12m phần mạch vữa không đáng kể? A 750 viên gạch B 800 viên gạch C 900 viên gạch D 1000 viên gạch Câu 19 Cho hình vẽ sau, biết đỉnh lục giác ABCDEF   thuộc đường trịn CD  5cm Tính diện tích hình trịn A 15, 7cm B 157cm C 78,5cm D 314cm Câu 20 Nối điểm cạnh hình vng thứ ta hình vng thứ hai Nối điểm cạnh hình vng thứ hai ta hình vng thứ ba, tiếp tục Số hình tam giác có hình vẽ đến hình vng thứ là: A 12 hình tam giác B 16 hình tam giác C 20 hình tam giác D 24 hình tam giác C BÀI TẬP TỰ LUẬN: I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT: Bài Hình có phải hình vng khơng? Vì sao? Bài Quan sát hình sau cho biết: Hình hình tam giác đều, hình hình vng, hình hình lục giác đều? Bài Vẽ hình vng ABCD có cạnh 6cm Bài Vẽ tam giác MNP có cạnh NP  5cm Bài Cho hình sau: Biết ABCDEF lục giác đều, kể tên hình tam giác có hình Bài Cho biết đoạn thẳng họa tiết trang trí sau Hãy cho biết hình có hình tam giác đều, hình vng, hình lục giác II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Bài Cho tứ giác ABCD , câu sau, xác định xem câu sau câu Giải thích em cho câu a) Tứ giác ABCD hình vng b) Tứ giác ABCD hình thoi c) Tứ giác ABCD vừa hình vng vừa hình thoi Bài Tuấn tính chu vi hình vng có số đo cạnh số tự nhiên chu vi 114cm Hỏi Tuấn tính hay sai? Bài Hãy kẻ thêm vào tam giác ABC hai đoạn thẳng để có hình tam giác Bài Hình vẽ có hình vng? Bài Hình sau có tam giác đều? III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG: Bài Hãy xếp que diêm giống hệt thành hình tam giác Bài Cho 11 que tính giống hệt Hãy dùng 11 que tính để tạo tam giác Bài Hãy xếp que diêm giống hệt thành hình vng Bài Hãy cắt hình vng thành mảnh ghép lại thành hình tam giác Bài Hãy cắt hình vng thành mảnh ghép thành hai hình vng IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO: Bài Bác Nam có xanh muốn trồng khu đất trống Bác muốn trồng thành hàng, hàng có Hỏi bác Nam phải trồng nào? Bài Thầy An muốn trồng phượng vườn trường thành hàng, hàng có Hỏi thầy An phải trồng nào? Bài Tháp tam giác hình tam giác lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng Hỏi tháp tam giác với độ cao tầng có hình tam giác Bài 4: Hai vườn hình vng có chu vi gấp ba lần trồng thứ nông sản, mức thu hoạch diện tích mét vng Thửa lớn thu hoạch nhiều nhỏ 320kg nông sản Hỏi vườn thu hoạch kilôgam nơng sản? Bài 21 Hình thoi ABCD có tâm đối xứng O Biết OA  cm, BD  cm Hãy tính diện tích hình thoi D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 10 C B C C B B C C C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B C C D D A D B D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT: Câu Trong chữ F , G, I , L chữ có trục đối xứng? B F B G C I D L Lời giải Chọn C Câu Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Một hình gọi có tâm đối xứng có tính chất: Có điểm O cho ……… hình thu “chồng khít” với hình ban đầu.” A gấp hình lại theo trục đối xứng B quay hình nửa vòng quanh điểm O C quay hình nửa vịng quanh trục đối xứng D gấp theo đường qua điểm O Lời giải Chọn B Câu Số hình có trục đối xứng số hình là: A B C Lời giải Chọn C Câu Khẳng định sau nói hình đây? A Có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng B Có trục đối xứng tâm đối xứng D C Có tâm đối xứng khơng có trục đối xứng D Khơng có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng Lời giải Chọn C Câu Số hình khơng có trục đối xứng số hình là: A B C D Lời giải Chọn B Câu Hình sau có tâm đối xứng? Hình A Hình Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình Lời giải Chọn B Câu Số hình có tâm đối xứng hình là: A B C Lời giải Chọn C Câu Hình sau có trục đối xứng đồng thời có tâm đối xứng? A Hình Hình B Hình Hình D C Hình Hình D Hình 1, Hình 2, Hình Lời giải Chọn C II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU: Câu Một tam giác có trục đối xứng? A B C D Lời giải Chọn C Câu 10 Cho chữ số sau: Cặp chữ số có số trục đối xứng là: A B C D Lời giải Chọn A Câu 11 Hình chữ nhật với hai kích thước khác có trục đối xứng? A B C D Lời giải Chọn B Câu 12 Cho hình sau: (I) Hình thoi; (II) Hình thang cân; (III) Hình vng; (IV) Hình trịn; (V) Hình ngơi cánh Trong hình trên, hình khơng có tâm đối xứng? A (I) (V) B (II) (V) C (II) (III) D (II), (III) (V) Lời giải Chọn B Câu 13 Sắp xếp chữ sau theo thứ tự giảm dần số trục đối xứng A M, N, X B N, M, X C X, M, N D N, X, M Lời giải Chọn C Câu 14 Hình sau khơng có tâm đối xứng? A Hình vng B Hình trịn C Hình tam giác D Hình thoi Lời giải Chọn C III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG: Câu 15 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Tam giác có tâm đối xứng B Tứ giác có tâm đối xứng C Hình thang cân có tâm đối xứng D Hình bình hành có tâm đối xứng Lời giải Chọn D Câu 16 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo B Hình chữ nhật có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo C Hình thoi có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo D Hình thang có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo Lời giải Chọn D Câu 17 Một hình lục giác có độ dài đường chéo cm Khoảng cách từ tâm lục giác đến đỉnh lục giác là: A cm B cm C 12 cm D cm Lời giải Chọn A Câu 18 Cho chữ sau: Những chữ có khơng trục đối xứng là: A M, T, O B S, H C H, O D M, S, T Lời giải Chọn D IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO: Câu 19 Hình gồm hai đường trịn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng? A B C D Vô số Lời giải Chọn B Câu 20 Từ chữ số sau tạo số gồm chữ số khác có tâm đối xứng? A C B Lời giải Chọn D Các số 0; 1; 69; 96; 609; 906; 619; 916 D E HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN: I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT: Bài Trong quốc kỳ nước sau, quốc kỳ nước có trục đối xứng? Việt Nam Jamaica Đan Mạch Canada Lời giải Mỹ Thổ Nhĩ Kỳ Việt Nam, Jamaica, Đan Mạch, Canada, Thổ Nhĩ Kỳ Bài Trong hình hoa văn in viên gạch lát sàn sau, hình có tâm đối xứng? a) c) b) d) Lời giải Hình a, b c Bài Trong biển báo giao thơng sau, biển báo có tâm đối xứng? a) b) c) d) e) f) g) h) Lời giải Hình f h Bài Trong logo thương hiệu sau, logo có trục đối xứng? Chanel Gucci Lời giải Chanel Gucci Bài Hình hình sau có trục đối xứng đồng thời có tâm đối xứng? Lời giải Hình Bài Vẽ tất trục đối xứng hình sau: Lời giải Apple Bài Đánh dấu vị trí tâm đối xứng O hình sau: Lời giải Bài Bạn An gấp đơi tờ giấy hình chữ nhật cắt theo nét vẽ hình Theo em, mở hình thu ra, bạn An nhận hình chữ nào? Lời giải Chữ X II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU: Bài Đoạn thẳng MN có độ dài cm Gọi O tâm đối xứng đoạn thẳng MN Tính độ dài đoạn ON Lời giải Vì O tâm đối xứng đoạn thẳng MN nên ON  OM  MN 3 cm Bài 10 Đoạn thẳng OA có độ dài cm Vẽ đoạn thẳng AA có O tâm đối xứng Tính độ dài đoạn AA Lời giải  Vì O tâm đối xứng đoạn thẳng AA nên AA  OA  6.2  12 cm Bài 11 Trong chữ sau, chữ có trục đối xứng? Lời giải Chữ A có trục đối xứng Chữ Ă có trục đối xứng Chữ Â có trục đối xứng Chữ B có trục đối xứng Chữ H có trục đối xứng Chữ I có trục đối xứng Chữ K có trục đối xứng Chữ L khơng có trục đối xứng Bài 12 Quan sát hình đây: a) b) c) d) Có hình có tâm đối xứng? Có hình có trục đối xứng? Có hình có tâm đối xứng trục đối xứng? Có hình khơng có tâm đối xứng lẫn trục đối xứng? Lời giải a) b) c) d) Có hình có tâm đối xứng (hình vng, hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành) Khơng có hình có trục đối xứng Có hình có tâm đối xứng trục đối xứng (hình vng, hình thoi, hình chữ nhật) Có hình khơng có tâm đối xứng lẫn trục đối xứng (hình thang, hình tứ giác) Bài 13 Một bàn có mặt bàn hình trịn hình Biết độ dài đường kính 1,4 m, em tính khoảng cách từ tâm đối xứng mặt bàn đến mép bàn diện tích mặt bàn Lời giải Khoảng cách từ tâm đối xứng mặt bàn đến mép bàn bán kính mặt bàn hình trịn 0,7 (m) Diện tích mặt bàn hình trịn là: S  r r 3,14  0, 7.0, 7.3,14  1,5386 (m2) Bài 14 Em vẽ thêm vào hình để hình có trục d trục đối xứng Lời giải Bài 15 Em vẽ thêm vào hình để hình có điểm O tâm đối xứng, đồng thời hình có trục đối xứng Lời giải III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG: Bài 16 Mặt trống đồng sau có trục đối xứng? Lời giải Mặt trống đồng khơng có trục đối xứng Bài 17 Cho mảnh giấy hình chữ nhật có kích thước cm  cm Em trình bày cách gấp để cắt chữ U nhát cắt Lời giải Hs tự thực hành Bài 18 Em ghép thẻ thẻ số để hình a) Chỉ số có hai chữ số cho hình có trục đối xứng b) Chỉ số có hai chữ số cho hình có tâm đối xứng c) Chỉ số có ba chữ số cho hình có tâm đối xứng Trong trường hợp, em ghép tất “số” vậy? Lời giải a) số (10, 30, 80, 13, 18, 31, 38, 81, 83) b) số (25; 52) c) số (205, 502, 609, 906, 285, 582, 689, 986) Bài 19 Em hoàn thiện vẽ để thu hình có trục đối xứng d tâm đối xứng O Lời giải IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO: Bài 20 Trong tú lơ khơ 52 quân, qn khơng có tâm đối xứng? Lời giải Qn khơng có tâm đối xứng A, 3, 5, 7, Bài 21 Hình thoi ABCD có tâm đối xứng O Biết OA  cm, BD  cm Hãy tính diện tích hình thoi Lời giải Vì O tâm đối xứng nên AC  14 cm Diện tích hình thoi ABCD là: S 1 AC DB  14.4  28 2 (cm2) ... Bài Cho hình MNPQ Hãy đo cách xác hình cho cho biết hình MNPQ loại hình em học Bài 2: Quan sát hình sau cho biết: Hình hình bình hành, hình hình chữ nhật, hình hình thoi, hình hình hình thang... biết hình MNPQ loại hình em học Hình MNPQ hình bình hành MN  PQ MN song song  PQ Bài 2: Quan sát hình sau cho biết: Hình hình bình hành, hình hình chữ nhật, hình hình thoi, hình hình hình thang... nhau? A Hình chữ nhật, hình thoi, hình vng B Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật C Hình thoi, hình chữ nhật, hình thang cân D Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vng Câu Một hình thoi