http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ĐỀ TỔNG HỢP LẦN – ĐÁP ÁN Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Hàm số y m sin x có tập xác định là thì tập các giá trị của m là: Câu 1: A m C m B m D m Cho hàm số f x a sin x b cos x Để f ' 0 Câu 2: và f thì giá 4 trị của a bằng: 1 C a ; b 2 A a b Câu 3: 2 ;b 2 D a b B a Cho hàm số y x x Mối liên hệ giữa y và y '' là: A y y '' B y y '' C y y '' D y3 y '' Câu 4: [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị của hàm số y x3 3x m tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC A m 1: B m ;3 C m ; 1 D m : t 3t , trong đó t tính bằng giây s và S được tính bằng mét m Vận tốc của chuyển động tại thời điểm Câu 5: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t 4s bằng: A 280m/s C 140m/s Câu 6: [2D1-1] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; A y x3 x C y B 232m/s D 116m/s x 1 x 3 B y x3 3x D y x 1 x2 1 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 7: [2D1-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2 x 5m đồng biến trên khoảng ; 10 ? A B Vô số. C D Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y f ( x) x m cos x luôn đồng biến trên ? A m C m D m B m Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 y x3 mx 2mx 3m nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3? A m 1; m B m 1 C m D m 1; m 9 Câu 10: Hàm số y x 2mx nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; khi: A m C m B m D m Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đường cong C : y x x tại điểm M 1; 2 là: A y x B y x C y x D y x Câu 12: Gọi C là đồ thị của hàm số y x x Tiếp tuyến của C vng góc với đường thẳng d : x y có phương trình là: A y x B y x C y x D y x ax có đồ thị là C Tại điểm M 2; 4 thuộc C , tiếp bx tuyến của C song song với đường thẳng d : x y Khi đó biểu thức liên hệ Câu 13: Cho hàm số y giữa a và b là: A b 2a C b 3a B a 2b D a 3b Câu 14: Cho hàm số y x 3m 5 x có đồ thị là Cm Để Cm tiếp xúc với đường thẳng y 6 x tại điểm có hồnh độ bằng 1 thì giá trị thích hợp của m : A m 1 B m 2 2 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan C m D Khơng có giá trị của m Câu 15: Cho hàm số y ax bx c a 0 Trong điều kiện nào sau đây thì hàm số có ba cực trị: A a, b cùng dấu và c bất kì. B a, b trái dấu và c bất kì. C b và a, c bất kì. D c và a, b bất kì. Câu 16: Tìm các điểm cực trị của hàm số y x x A xCT B xCT C xCD 1 D xCD Câu 17: [2D1-3] Tìm giá trị thực của y x3 mx m2 x đạt cực đại tại x A m 1 B m 7 C m D m tham số m để hàm số Câu 18: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCD và giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x3 3x là: yCD yCD A yCT yCD B yCT C yCT yCD D yCT Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x x x m có các giá trị cực trị trái dấu: A –1 và 0. B ; 0 1; C 1; 0 D 0;1 Câu 20: Cho hàm số y x 2m m 1 x m Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị tạo thành một tam giác vng cân. A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 y x mx 3m x có hai điểm cực trị có hồnh độ x1 , x2 sao cho 3 x1 x2 x1 x2 A m B m 3 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan C m D m Câu 22: Cho hàm số y x 2mx có đồ thị là Cm Tìm các giá trị của m để tất cả các điểm cực trị của Cm đều nằm trên các trục tọa độ. A m C m B m D m hoặc m Câu 23: (ĐỀ TKBGD 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x ' y y 0 1 0 0 5 4 A yCD B yCT C y D max y Câu 24: [2D1-3] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau B Đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A C D Câu 25: Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số f x x x 1 trên đoạn 2; Khi đó giá trị của M m bằng: A –5. Câu 26: Cho B 1. hàm số y x x C 4. Với 1 f 2 5; f 1 0; f 2 A Có giá trị nhỏ nhất là 1 B Có giá trị nhỏ nhất là 0. C Có giá trị nhỏ nhất là 3. D Khơng có giá trị nhỏ nhất. D 5. x 0 hàm số: 4 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 27: [2D1-3] Cho hàm số y Mệnh đề nào dưới đây đúng? A m C m xm SBA 60 ( m là tham số thực) thoả mãn x 1 B m D m Câu 28: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x m2 m x 1 trên đoạn 0;1 bằng 2 ? m A m m 1 C m 2 m B m 2 m 1 D m Câu 29: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f t 45t t (kết quả khảo sát được trong tháng 8 vừa qua). Nếu xem f ' t là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ: A 12. B 15. C 20. D 30. Câu 30: Cho ABC đều cạnh a Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC , hai đỉnh P, Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định vị trí của điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất? 2a 3a A BM B BM a a C BM D BM Câu 31: Một người nơng dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sơng (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sơng thì chi phí ngun vật liệu là 60 000 đồng một mét, cịn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí ngun vật liệu là 50 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được. 5 A 6250 m2 B 1250 m2 C 3125m2 D 50 m2 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 32: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y A y x3 B y x3 3x C y x3 x D y x Câu 33: O [2D1-2] Cho hàm số f x ax bx cx d a, b, c, d Đồ thị của x hàm số y f x như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f x là A B Hướng dẫn giải: C D y Câu 34: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? x 1 A y 2x 1 x 3 B y 2x 1 x C y 2x 1 x 1 D y 2x 1 1/2 -1/2 O x Câu 35: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị như Hình Đồ thị Hình là của hàm số nào dưới đây? y y x -2 -1 O -2 Hình 6 -3 -1 O Hình x http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A y x x C y x 3x B y x3 x D y x3 3x Câu 36: (ĐỀ TKBGD 20177) Hàm số y x 2 x có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x x ? A Hình 1. Hình 4. Câu 37: Đồ thị hàm số y B Hình 2. C Hình 3. D 7 x x2 được suy ra từ đồ thị hàm số y bằng cách 3x 3x nào trong các cách sau đây? A Đối xứng qua trục tung và lên trên đơn vị. B Đối xứng qua trục tung và xuống dưới đơn vị. C Đối xứng qua trục tung và sang phải đơn vị. D Đối xứng qua trục tung và sang trái đơn vị. x2 x có: x 1 A Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận xiên y x Câu 38: Đồ thị hàm số y B Tiệm cận đứng x , tiệm cận xiên y x C Tiệm cận đứng x , tiệm cận xiên y x D Kết quả khác. Câu 39: Đồ thị hàm số y 3x có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần x2 lượt là: A x 2 và y 3 B x 2 và y C x 2 và y D x và y 7 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 40: x 9 3 là x2 x C [2D1-2] Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y A B Câu 41: Với giá trị nào của m thì đồ thị (C): y D mx có tiệm cận đứng đi qua điểm 2x m M (1; ) ? C m B m A m D m Câu 42: Xác định m để đồ thị hàm số y cận đứng. 13 A m 12 C m có đúng hai tiệm x 2m 3 x m2 B 1 m D m 13 12 2x 1 có đồ thị C Gọi M là một điểm bất kì trên C x 1 Tiếp tuyến của C tại M cắt các đường tiệm cận của C tại A và B Gọi I là giao Câu 43: Cho hàm số y điểm của các đường tiệm cận của C Tính diện tích của tam giác IAB A 2. B 4. C 6. D 12. Câu 44: Đồ thị hàm số y x3 3x cắt đường thẳng y m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là: A m 1 . B 3 m 1 . m 1 C . D m 3 Câu 45: Đồ thị C : y ; A 2; 1 ; 3 C 1; 5 ; ;0 2 1.C 11.C 21.C 2.D 12.A 22.B 3.A 13.D 23.A 2x cắt đường thẳng d : y x tại các điểm có tọa độ là: x 1 ; B 2;1; 1 D ; 2 BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.D 6 7.A 14.D 15.B 16.B 17 24.B 25.D 26.C 27.D 8 8.A 18.D 28.D 9.A 19.C 29.B 10.A 20.C 30.D http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan 31.A 41.D 32.D 42.D 33.A 43.B 34.C 44.C 35.B 45.B 36.A 37.A 38.B 39.A 40.D 9 ... tại các điểm có tọa độ là: x ? ?1 ; B ? ?2; 1? ??; ? ?1 D ; ? ?2 BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.D 6 7.A 14 .D 15 .B 16 .B 17 24 .B 25 .D 26 .C 27 .D 8 8.A 18 .D 28 .D 9.A 19 .C 29 .B 10 .A 20 .C ... 1? ?. m 1? ? C . D m 3 Câu 45: Đồ thị C : y ; A ? ?2; 1? ?? ; 3 C ? ?1; 5 ; ;0 ? ?2 1. C 11 .C 21 .C 2. D 12 . A 22 .B 3.A 13 .D 23 .A 2x cắt đường thẳng ... ? ?1 A y 2x ? ?1 x 3 B y 2x ? ?1 x C y 2x ? ?1 x ? ?1 D y 2x ? ?1 1 /2 -1 /2 O x Câu 35: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị như Hình Đồ thị Hình là của hàm số nào dưới đây? y y x -2