Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
1,37 MB
Nội dung
Phòng giáo dục đào tạo TP THANH HểA TRNG THCS QUẢNG CÁT ……………….***………………… ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ VÀ CUỐI KÌ, VÀ MỘT SỐ ĐỀ ƠN THI LỚP 10 Năm học: 2022 - 2023 GIỮA HỌC KÌ I Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa ĐỀ I: a) x b) Bài : Tính : (2 đ) a) 4.36 14 25 16 81 49 c) ( b) 2) d) 1 Bài : Rút gọn biểu thức : (1 đ ) 3x a) 19 136 19 136 b) 12 Bài : (1 đ) Tìm x, biết x 20 x x 45 6 1 1 x A= : x x + x (với x > ; x 1) x2 x Bài : (2đ): Cho biểu thức A= a) Rút gọn A b) Tìm x để Bài (3 đ): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = cm HC = cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm trịn đến độ) c) Kẻ AK vng góc với BM (K thuộc BM) Chứng minh : D BKC ~ D BHM ĐỀ II: Bài (1,5 điểm) Nêu điều kiện A để xác định Áp dụng: Tìm điều kiện x để xác định Bài (3 điểm) Tính: a/ b/ c/ (với a 0) Bài (2 điểm) Giải phương trình: Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có cạnh huyền BC = 10 cm, a) Tính số đo góc nhọn cịn lại b) Tính độ dài cạnh AC, AB c) Tính diện tích tam giác vng ABC ĐỀ III: Câu (2,0 điểm) Tính 1) √(4/9) √2) 2) √25 + √49 – √144 3) √2(√8 + √2) 4) (√3 – √2) (√3 + Câu (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức (giả thiết biểu thức chữ có nghĩa) Câu (3,0 điểm) Tìm x biết Câu (1,0 điểm) 1) Phân tích thành nhân tử: x√x + y √y ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Tìm điều kiện xác định: Với giá trị x biểu thức sau xác định: 2x 1) x2 2) 3) 5) 3x 6) x Rút gọn biểu thức Bài 1) 12 x 3 4) 2x 7) 48 5 x 6 8) 2) 5 20 45 4) 12 27 48 5) 12 75 27 7) 20 45 8) ( 2) 2 3) 32 18 6) 18 162 1 5 10) 11) 2 3 3x 9) 1 1 2 43 12) 13) ( 28 14 7) 1 2 14) ( 14 ) 28 ) ( 3) 2 15) ( ) 120 16) (2 ) 24 17) (1 2 2 18) ( 2) ( 1) 19) ( 3) ( 2) 20) ( 19 3)( 19 3) 21) x ( x 12) ( x 2) 7 22) 7 7 2 23) x y ( x xy y ) ( x 2 y ) Bài 1) 3 3 2) 2 5) 15 42 4 3 2 2 2 3) 3 + 15 3 4) 15 - 6) 3 Giải phương trình: Giải phương trình sau: 1) 2x 2) x 3 2 5) x 12 0 6) ( x 3) 9 3) 9( x 1) 21 7) 2 9) x 6 10) 4(1 x) 0 11) Bài Giải phương trình sau: a) (x 3)2 3 x b) x x 6 x 2 4) 2x 50 0 8) (2 x 1) 3 12) x 4x2 20x 25 2x c) 1 12x 36x2 Bài Giải phương trình sau: 2x 1 x a) x2 x x d) 2x x e) Bài Giải phương trình sau: x2 x x a) 2 c) 2x 4x f) b) 1 x x x2 x d) x x 1 e) Bài Giải phương trình sau: a) x2 x 3 x b) x2 2x x2 c) x2 4x x 2 f) 1 2x x 4x2 4x x b) x2 x 3x c) x4 2x2 x Bài : Rút gọn biểu thức : A = D= Bài : Cho biểu thức : P = c Rút gọn P b, Tính P x = - , c, Tìm x để P < d Tìm GTNN P Bài : Cho biểu thức : M = +(x a Rút gọn M b Tìm x nguyên để có giá trị là số nguyên c So sánh M với d Tìm giá trị x để M2 = -M x 2x x x x x với ( x >0 x ≠ 1) Bài Cho biểu thức : A = b) Tính giá trị biểu thức A x 2 d a) Rút gọn biểu thức A; a4 a 4 a 2 Bài Cho biểu thức : P = a) Rút gọn biểu thức P; 4a a ( Với a ; a ) b)Tìm giá trị a cho P = a + 1 x x Bài 6: Cho biểu thức : B = x 2 x a) Tìm TXĐ rút gọn biểu thức B; c) Tìm giá trị x để A b) Tính giá trị B với x =3; x 1 x x 2 Bài 7: Cho biểu thức : P = x a) Tìm TXĐ; b) Rút gọn P; 25 x 4 x c) Tìm x để P = 1 a 1 ):( a a Q=( a1 Bài 8: Cho biểu thức: a) Tìm TXĐ rút gọn Q; c) Tính giá trị biểu thức biết a = 9- Bài : Cho biểu thức : P = a Rút gọn P b Tính P x = a 2 ) a1 b) Tìm a để Q dương; c Tìm GTNN P x>4 d Tìm xZ để P Bài 10 : Cho biểu thức B = a Rút gọn B b Tính B biết x = c Tìm x để B nguyên c Tìm GTNN Bài 11 : Cho biểu thức E = a Rút gọn E b Tính E biết x = b Tìm x để E1 So sánh E với Bài 12 Cho biÓu thøc: E = a) Rút gọn E b) Tìm giá trị cña x E = Bài 13 Cho biểu thức với a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x để A < c/ Tìm x nguyên để A nguyên Bài 14 Cho biÓu thøc : A = a) Rút gọn biểu thức sau A.b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm x để A < 0.d) Tìm x để = A a 1 M : a a a với a > a a a Bài 15 Cho biểu thức a/ Rút gọn biểu thức M b/ So sánh giá trị M với 1 1 a Bài 16 Cho biÓu thøc : A = a a 3 a) Rót gän biĨu thức sau A.b) Xác định a để biểu thức A > a a1 a a (a 0; a 4) a a Bài 17 Cho biÓu thøc: P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị P víi a = Bài 18 Cho biĨu thøc a Rút gọn P b Tìm x để c Tìm giá trị nhỏ P a a 1 4 a a a 1 a 1 a Bài 19 Cho A = víi x > ,x a Rót gän A b.TÝnh A víi a = 4 15 10 15 x 3 x 9 x x 3 x 2 1 : x x x9 x 2 x Bài 20 Cho A = víi x , x 9, x a Rót gọn A b.Tìm x để A < c.Tìm x Z ®Ĩ A Z 15 x 11 x 2 x x víi x , x Bài 21 Cho A = x x x a Rót gọn A b.Tìm GTLN A c.Tìm x để A = d CMR : A x x 25 x x 3 x 5 1 : x x 15 x 25 x 5 x Bài 22 Cho A = a Rót gän A b T×m x Z ®Ĩ A Z a 9 a a 1 a a a a víi a , a , a Bài 23 Cho A = a Rót gän A b Tìm a để A < c Tìm a Z ®Ĩ A Z x x 7 x 2 x 2 x : x 2 x4 x 2 x x Bài 24 Cho A = víi x > , x a Rót gän A b.So s¸nh A víi A x 4 x 2 x : x x 2 x 2 x x 2 Bài 25 Cho A = víi x > , x a Rót gän A b TÝnh A víi x = 1 : Bài 26 Cho A = x x x x x víi x > , x a Rót gän A b TÝnh A víi x = x x 3x x : x x x x víi x , x Bài 27 Cho A = a Rút gọn A b Tìm x để A < - x 1 x 1 x x x : x 1 x 1 x 1 x 1 x Bài 28 Cho A = víi x , x a Rót gän A b TÝnh A víi x = c CMR : A x 1 x x 2 x 0, x : 1 x x x x Víi Bài 29 Cho A = a) Rút gọn A b.Tính giá trị A x = 6+2 c.Tìm x để A = d.Tìm x để A < x2 x 1 : x x x víi x > , x 1, x Bài 30 Cho A = a Rót gän b T×m x ®Ĩ A = Bài 31 Cho biĨu thøc: a) Rút gọn P b.Tìm x để P > c.Tìm x để P = x x x2 x x 1 x x Bài 32 Cho A = víi x , x a Rót gän A b CMR nÕu < x < th× A > c TÝnh A x = 3+2 d T×m GTLN cđa A Bài 33 Cho biĨu thức: Q = a) Rút gọn Q b)Với giá trị nguyên a Q Z Bi 34 Cho biểu thức: a) Rút gọn A b.Tìm x Z để A Z Bài 35 Cho biÓu thøc : a) Rút gọn P b.Tìm giá trị a để P < Bài 36 Cho biÓu thøc: P = a) Rút gọn P b)Tìm giá trị a để P < Bài 37 Cho biÓu thøc: P = a) Rút gọn P b.Tìm giá trị a để P < c, Tìm giá trị a ®Ó P=-2 Bài 38: Cho biÓu thøc: P = a) Rút gọn P b.Với giá trị x P < Bài 39: Cho biÓu thøc: P = a) Rút gọn P b.Tìm giá trị x ®Ó P = Bài 40: Cho biÓu thøc : P = a) Rút gọn P b.Tìm giá trị x ®Ĩ P < c.T×m x Z ®Ĩ P Z Bài 41: Cho biĨu thøc: A = a) Rót gọn A b)Tính giá trị A x = c) Tìm xZ để AZ Bi 42: Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P b.Tìm giá trị x để P = c.Chứng minh P Bi 43: Cho biĨu thøc: P = b) Rót gän P b Tìm x để P < c.Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa P Bài 44: Cho biĨu thøc : P = c) Rót gän P b.Chøng minh r»ng P > x I HÀM SỐ: Bài tập: Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( + m )x + (d2): y = ( + 2m)x + 1) Tìm m để (d1) (d2) cắt 2) Với m = – , vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) phép tính Bài 2: Cho hàm số bậc y = (2 - a)x + a Biết đồ thị hàm số qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì sao? Bài 3: Cho hàm số bậc y = (1- 3m)x + m + qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – ;(m 0) y = (2 - m)x + ; (m 2) Tìm điều kiện m để hai đường thẳng trên:a)Song song; b)Cắt Bài 5: Với giá trị m hai đường thẳng y = 2x + 3+m y = 3x + 5- m cắt điểm 1 x trục tung Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 10 Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x qua điểm A(2;7) Bài 7: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; - 2) B(-1;3) x2 Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = (d2): y = x a/ Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy b/ Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm (d1) (d2) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm)? Bài 9: Cho đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m 0 ; (d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9) a; Với giá trị m (d1) // (d2) b; Với giá trị m (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = c; C/m m thay đổi đường thẳng (d1) ln qua điểm cố định A ;(d2) qua điểm cố định B Tính BA ? Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b a; Xác định hàm số biết đồ thị song song với y = 2x +3 qua điểm A(1,-2) b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc tạo đường thẳng với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng với đường thẳng y = - 4x +3 ? d; Tìm giá trị m để đường thẳng song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2 Bài 11 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 e) Tìm m để đồ thị qua điểm 10 trục a) Với giá trị m y hàm số bậc hồnh f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị b) Với giá trị m hàm số đồng biến hàm số y = 2x -1 c) Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3) g) Chứng minh đồ thị hàm số ln qua d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung điểm có điểm cố định với mọi m tung độ h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số lớn Bài 12: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) Xác định m để: a) Đường thẳng d qua gốc toạ độ f) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – b) Đường thẳng d song song với đ/thẳng 2y- x điểm có hồnh độ =5 g) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 c) Đường thẳng d tạo với Ox góc nhọn điểm có tung độ y = d) Đường thẳng d tạo với Ox góc tù h) Đường thẳng d qua giao điểm hai Đường thẳng d cắt Ox điểm có hồnh độ đường thảng 2x -3y=-8 y= -x+1 Bài 13: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5 a) Vẽ đồ thị với m=6 e) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành b) Chứng minh họ đường thẳng qua góc 135o điểm cố định m thay đổi f) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hồnh c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục toạ độ góc 30o , 60o tam giác vng cân g) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành 3x-4 điểm 0y góc 45o h) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 điểm 0x Bài 14 Cho hàm số y = (m -2)x + m + a)Tìm điều kiện m để hàm số ln ln nghịch biến b)Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 y = (m - 2)x + m + đồng quy d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hồnh tam giác có diện tích Bài Cho ABC vuông A, đường cao AH a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm Tính AC, AB, BC, BH b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm Tính AC, CH, BC, BH c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm Tính AB, AH, BC, BH d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm Tính AC, AH, BH, CH e) Biết BH = 9cm, CH = 16cm Tính AC, AB, BC, AH µ Bài Cho tam giác ABC vng A có B 60 , BC = 20cm a) Tính AB, AC b) Kẻ đường cao AH tam giác Tính AH, HB, HC Bài Giải tam giác ABC vuông A, biết: µ a) AB = 6cm, B 40 µ b) AB = 10cm, C 35 µ µ c) BC = 20cm, B 58 d) BC = 82cm, C 42 e) BC = 32cm, AC = 20cm f) AB = 18cm, AC = 21cm Bài Không sử dụng bảng số máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 650; cos 750; sin 700; cos 180; sin 790 Bài Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác D a/ Chứng minh: AD đường kính; b/ Tính góc ACD; c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính đường trịn tâm (O) Bài Cho ( O) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn ( B , C tiếp điểm ) a/ Chứng minh: OA BC b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO c/Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = cm? Bài 3: Cho đường trịn đường kính AB Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn Gọi E , F chân đường vng góc kẻ từ A , B đến d H chân đường vng góc kẻ từ C đến AB Chửựng minh: a/ CE = CF b/ AC phân giác góc BAE c/ CH = BF AE Bài 4: Cho đường trịn đường kính AB vẽ tiếp tuyến A x; By từ M đường tròn ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ cắt Ax C cắt B y D gọi N giao điểm BC Và AO CMR CN NB a/ AC BD b/ MN AB c/ góc COD = 90º Bai 8: Cho tham giác ABC có góc nhọn Đường trịn (O) có đường kính BC cắt AB , AC theo thứ tự D , E Gọi I giao điểm BE CD a) Chứng minh : AI BC b) Chứng minh : c) Cho góc BAC = 60 Chứng minh tam giác DOE tam giác Bài : Cho đường tròn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn Điểm C thuộc nửa đường tròn nửa mặt phẳng với Ax với bờ AB Phân giác góc ACx cắt đường trịn E , cắt BC D Chứng minh : a)Tam giác ABD cân b) H giao điểm BC DE Chứng minh DH AB c) BE cắt Ax K Chứng minh tứ giác AKDH hình thoi HỌC KÌ x x x : x 2 x 2 x4 Câu 1(2 đ): Cho biểu thức : P = a Tìm điều kiện x để P xác định Rút gọn P b)Tìm x để P > Câu 2(2đ): Cho hàm số : y = (m -1)x + 2m – ; ( m 1) (1) a,Tìm giá trị m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng y = 3x + b,Vẽ đồ thị hàm số (1) m = 1,5 Tính góc tạo đường thẳng vẽ trục hoành (kết làm tròn đến phút) Câu 3(3đ) Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax , By phía với nửa đường trịn AB Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E khác A B) kẽ tiếp tuyến với nửa đường trịn, cắt Ax , By theo thứ tự C D · a)Chứng minh : CD = AC + BD b)Tính số đo góc COD ? c)Tính : AC.BD ( Biết OA = 6cm) ĐỀ Câu 1: (2,0 điểm) 18 45 80 50 a Thực phép tính: b Tìm x, biết: x x Cho biểu thức P= 2x : x 2 x4 Câu 2: (2,0 điểm) a Tìm giá trị x để P xác định b Rút gọn biểu thức P c Tìm giá trị x để P 0; x ≠ a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x = c) Tìm x để P có GTLN Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = (m – 1)x + 2m – a) Biết f(1) = tính f(2).b) Biết f(-3) = 0; Hàm số f(x) hàm số đồng biến hay nghịch biến Bài 5: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngồi đường trịn, kẻ tiếp tuyến AM, AN ( M, N tiếp điểm) a) Chứng minh OA vng góc MN b) Vẽ đường kính NOC; Chứng minh CM song song AO c) Tính cạnh ∆AMN biết OM = cm; ) OA = cm ĐỀ4 Bài 1: Thực phép tính: 1 12 27 a) b) Bài 2: Giải phương trình: x x 25 x 25 x x 4 x Với x ≥ 0; x ≠ x 1 x 1 Bài 3: Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P b) Tìm x để P = -1 c) Tìm x ngun để P có giá trị nguyên Bài 4: Cho hàm số: y = ax + 3.Tìm a biết a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x Vẽ đồ thị hàm số tìm b) Đồ thị hàm số qua điểm A(2; 7) Bài 5: Cho đường nửa trịn (O), đường kính AB Lấy điểm M đường tròn(O), kẻ tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A B đường tròn C D; AM cắt OC E, BM cắt OD F · a) Chứng minh COD 90 b) Tứ giác MÈO hình gì? c) Chứng minh AB tiếp tuyến đường trịn đường đường kính CD ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ 1: Bài (2 điểm): Cho biểu thức a) Rút gọn P P x x 4 x với x 0;x x 1 x 1 b) Tìm giá trị x để P 1 c) So sánh P với Bài (2 điểm): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20km/h Do đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe, biết quãng đường AB dài 100km Bài (2 điểm): Cho hàm số y ax với a có đồ thị parabol (P) a) Xác định a biết parabol (P) qua điểm A 1;1 b) Vẽ đồ thị hàm số y ax với a vừa tìm c) Cho đường thẳng d : y 2x Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) với hệ số a tìm câu a d) Tính diện tích tam giác AOB với A B giao điểm (P) (d) Bài (3,5 điểm): Cho đường thẳng d đường tròn (O; R) khơng có điểm chung Kẻ OH vng góc với đường thẳng d H Lấy điểm M thuộc d Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R) Nối AB cắt OH, OM K I a) Chứng minh điểm M, H, A, O, B thuộc đường tròn b) Chứng minh OK.OH = OI.OM c) Chứng minh M di chuyển d đường thẳng AB qua điểm cố định d) Tìm vị trí M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn ĐỀ II: Câu Giải phương trình hệ phương trình : 2x y 3 a) 5x y 10 Câu : a)Vẽ đồ thị các hàm số b)x2 5x y x2 P y x 2d hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm các đồ thị vẽ phép tính Câu : Giải toán cách lập hệ phương trình Tính kích thước hình chữ nhật, biết : Nếu tăng chiều dài thêm 20m giảm chiều rộng 1m diện tích khơng đổi Nếu giảm chiều dài 10m tăng chiều rộng thêm 1m diện tích tăng thêm 30m2 Câu : Từ điểm M ngồi đường trịn O bán kính R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường trịn O bán kính R ( Với A, B hai tiếp điểm ) Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tâm O E Đoạn ME cắt đường tròn tâm O F Hai đường thẳng AF MB cắt I a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh IB2 IF.IA c) Chứng minh IM IB HỌC KÌ II Bài 1: Giải hệ phương trình sau: x y a/ 2 x y 3 x y e/ 2 x y 7 x y b/ 3x y 2 x y f/ x y 2 x y c/ 2 x y 20 10 x y 2 d/ 5 x y 3 x by 9 Bài 2: Xác định hệ số a ,b biết hệ phương trình : bx ay 11 có nghiệm ( ; -3) Bài 3: Xác định hệ số a ,b để đt y = a x + b qua hai điểm A(-5; 3) B (4; 2) Bài 4: Giải phương trình sau a/ 3x2 - 5x = b/ 2x2 – 3x –2 = c/ -2x2 + = d/ x4 - 4x2 - = e/ x4- x2- 48 = f/ 2x4 - 5x2 + = g/ x2 + x –2 = h/ 3x4 - 12x2 + = Bài 5: Không giải phương trình dùng hệ thức Viet tính tổng tích nghiệm pt sau: a/ mx2 – 2(m+1) x + m + = ( m 0) b/ 4x2 + 2x – = c/ (2 - ) x2 + 4x + + = d/ x2 – (1+ ) x + = Bài 6: Tìm hai số u v trường hợp sau: a) u + v = 42; u.v = 441 b0 u + v = - 42; u.v = - 400 Bài 7: Giải phương trình :( x- 2x + ) ( 2x - x+6 ) =18 x x 1 Bài 8: a/ Vẽ parabol (P): y = đường thẳng (d) : y = mp toạ độ b/ Xác định toạ đô giao điểm (P) (d) phép toán Bài 9: a/ vẽ đồ thị hàm số ( P) y = x2 (d) y = - x +2 hệ trục toạ độ b/ Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) Bài 10: Cho hai hàm số y = x2 y = – 2x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Bài 11: Cho phương trình : x2 + 2(m - 1)x – m = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Tính A = x21 + x22 - 6x1x2 theo m Bài 12: a)Xác định hệ số a hàm số y = ax2, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2;-1) b) Vẽ đồ thị hàm số x Bài 13: a) Vẽ đồ thị hàm số y = ( P) b) Cho đường thẳng (d) có pt: y = x + m Tìm m trường hợp sau: a, (d) cắt ( P) hai điểm phân biệt ; b, ( d) tiếp xúc với ( P) c, (d) không tiếp xúc với (P) Bài 14: Cho phương trình x2 - mx + m –1 = ( 1) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình(1) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm c) Cho biết x1, x2 hai nghiệm pt (1) tính x1 + x2 ; x1 x2 ; x12 + x22 ; x14+ x24 Bài 15: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng m diện tích 112 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài 16: Một mành đất hình chữ nhật có diện tích 192 m Nếu tăng chiều rộng thêm 4m giảm chiều dài 8m diện tích mảnh đất khơng thay đổi Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất 15 Bài 17: Một tam giác vng có cạnh huyền 10 m hai cạnh góc vng 2m tính cạnh góc vng tam giác Bài 18: Một xe khách xe du lịch khởi hành lúc từ thành phố Hồ Chí minh Tền Giang Xe du lịch có vận tốc lớn xe khách 20km/h, xe du lịch đến nơi truớc xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách thành phố Hồ Chí minh Tền Giang 100 km Bài 19:Tính kích thuớc hình chữ nhật biết chiều dài chiều rộng m diện tích 180 m Bài 20: khoảng cách bến sông A B 30km Một ca nô từ A đến B, nghỉ 40 phút B, lại trở A thời gian kể từ lúc đến lúc trở A 6giờ Tính vận tốc ca nơ nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước 3km/h BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Các phân giác góc ·ABC , ·ACB cắt đường tròn E, F a) CMR: OF AB OE AC b) Gọi M giao điểm của OF AB; N giao điểm OE AC CMR: Tứ giác AMON nội tiếp tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác c) Gọi I giao điểm BE CF; D điểm đối xứng I qua BC CMR: ID MN Bài 2: Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi M điểm cạnh BC N điểm cạnh CD cho BM = CN Các đoạn thằng AM BN cắt H CMR: Các tứ giác AHND MHNC tứ giác nội tiếp a Khi BM = Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác AHND theo a Bài 3: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao AD BK cắt H cắt (O) M N a) CMR: Tứ giác CDHK nội tiếp b, CMR: CM = CN c, CM: CDK đồng dạng CAB Bài 4: Cho tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên nội tiếp đtròn (O) Tiếp tuyến B C đtròn cắt tia AC tia AB D E CMR: a) BD2 = AD.CD b, Tứ giác BCDE nt c) BC // DE Bài 5: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O Hai đường cao AH BK cắt E a) Chứng minh: tứ giác AKHB nội tiếp b) Chứng minh: tứ giác KEHC nội tiếp Xác định tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác c) Kéo dài AH cắt đường tròn (O) M Chứng minh BC đường trung trực EM Bài 6: Cho ABC vng A với Cµ 20 Trên AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính CM Tia BM cắt đường trịn (O) điểm thứ hai D Đường thẳng qua A D cắt đường tròn S Chứng minh rằng: a) Tứ giácABCD nội tiếp b) CA tia phân giác góc SCB c) Tìm quỹ tích điểm D M di chuyển cạnh AC Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A, điểm M nằm AC, đường trịn đường kính CM cắt BC E, BM cắt đường tròn D a) CMR: tứ giác BADC nội tiếp b) DB phân giác góc EDA c) CMR đường thẳng BA, EM, CD đồng quy Bài 8: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB, S điểm nằm bên ngồi đường trịn 16 ( S không nằm trên: đường thẳng AB; tiếp tuyến A; tiếp tuyến B) Cát tuyến SA SB cắt đường tròn hai điểm M, E Gọi D giao điểm BM AE a) Chứng minh: điểm S, M, D, E nằm đưòng tròn b) Chứng minh: SME đồng dạng SBA c) Chứng minh: SD AB Bài 9: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn (các tiếp tuyến Ax, By nửa đường trịn nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax By C D CMR: a) Tứ giác AOMC nội tiếp · b) CD = CA + DB COD = 900 c) AC BD = R2 17 18 19 ĐỀ SỐ 5: Câu I (2.0 điểm) Cho biểu thức P = ; với x ; x ; x 1) Rút gọn P 2) Tìm giá trị x để P= - Câu II (2.0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b Tìm a ; b để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ qua điểm M(2;3) 2) Giải hệ phương trình Câu III (2.0 điểm) 1) Giải phương trình : x2 + 5x + = 2) Cho phương trình : x + 5x +m-2 = ( m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức : + =1 Câu IV (3.0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao BD ; CE ( D thuộc AC; E thuộc AB) tam giác kéo dài cắt đường tròn (O) điểm M N ( M khác B ; N khác C) 1) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh MN song song với DE 3) Khi đường tròn (O) dây BC cố định điểm A di động cung lớn Sao cho tam giác ABC nhọn Chứng minh bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ADE khơng đổi tìm vị trí điểm A để diện tích tam giá ADE đạt giá trị lớn Câu I (1.0 điểm) cho ba số thực dương x; y ; z thỏa mãn điều kiện x+ y + z = xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q = + + x 2 A x 3 x x 6 x Với x 0, x ĐỀ SỐ 6: Câu 1( 2đ): Cho biểu thức Rút gọn biểu thức A Tính giá trị của biểu thức A x Câu 2(2đ): Cho đường thẳng (d) : y = ax + b Tìm a, b để đường thẳng (d) song song với đường ' thẳng ( d ): y = 5x+ qua điểm A(2; 3) 3x 2y 11 x 2y Giải hệ phương trình: Câu 3(2đ): Giải phương trình: x2 -4x + = Cho phương trình x2 – 2(m-1)x+2m – = (m tham số) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m Tìm m để nghiệm thỏa mãn hệ thức: (x12 2mx1 x 2m 3)(x 22 2mx x1 2m 3) 19 Câu 4(3đ): Từ điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M ( M B, M C ) Gọi I, K, P hình chiếu vng góc M đoạn thẳng AB, AC, BC 1) Chứng minh AIMK tứ giác nội tiếp đường tròn 20 · · MBC 2) Chứng minh MPK 3) Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn ĐỀ SỐ 7: Câu 1( 2đ): Giải phương trình: x2 + 8x + = Giải hệ phương trình: Câu 2(2đ): Cho biểu thức A = Với x > Rút gọn biểu thức A Tìm tất gí trị x để A Câu 3(2đ): Cho đường thẳng (d) : y = ax + b Tìm a, b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d/): y = 2x+ qua điểm A(1; -1) Cho phương trình x2 – (m-2)x – = (m tham số) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm x1; x2 với mọi m Tìm m để nghiệm thỏa mãn hệ thức: Câu 4(3đ): Cho đường tâm O, đường kính AB = 2R gọi d1 d2 tiếp tuyến cử đường tròn tâm O A B, I trung điểm đoạn thẳng OA, E điểm thay đổi đường tròn O cho e không trùng với A B Đường thẳng d qua E vng góc với EI cắt đường thẳng d1 d2 M N Chứng minh rawngfAMEI tứ giác nội tiếp Chứng minh IB.NE = IE.NB Khi điểm E thay đổi, Chứng minh tích AM BN có giá trị khơng đổi tìm giá trị nhỏ diện tích tm giác MNI theo R ĐỀ SỐ 8: Đề bài: Câu (2điểm) a/ Giải phương trình: x x 2 x y x y b, Giải hệ phương trình: Câu (2.5điểm) 4a a A a 1 a a Cho biểu thức: a 1 a Rút gọn biểu thức A Câu (2điểm) Cho phương trình x2 + 4x – m2 – 4m = Chứng minh phương trình ln có nghiệm với mọi m Bài 4: (3.5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R C điểm nằm đường tròn cho CA > CB Gọi I trung điểm OA Vẽ đường thẳng d vng góc với AB I, cắt tia BC M cắt đoạn AC P; AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K 1/ Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn 2/ Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng 3/ Các tiếp tuyến A C đường tròn (O) cắt Q Tính diện tích tứ giác QAIM theo R BC = R ĐỀ SỐ 9: Câu I: (2,0 điểm) Cho phương trình : nx x (1), với n tham số 21 a) Giải phương trình (1) n=0 b) Giải phương trình (1) n = 3x y x y 10 Giải hệ phương trình: Câu II: (2,0 điểm) y 8y y 1 A : 2 y 4 y y y y , với y 0, y 4, y Cho biểu thức Rút gọn biểu thức A Tìm y để A 2 Câu III: (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y x n parabol (P): y x Tìm n để đường thẳng (d) qua điểm A(2;0) Tìm n để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn: x12 x2 x1 x2 16 Câu IV:(3,0 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính MN R Gọi (d) tiếp tuyến (O) N Trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng với M N), tia ME cắt (d) điểm F Gọi P trung điểm ME, tia PO cắt (d) điểm Q Chứng minh ONFP tứ giác nội tiếp Chứng minh: OF MQ PM PF PO.PQ Xác định vị trí điểm E cung MN để tổng MF 2ME đạt giá trị nhỏ Câu V:(1,0 điểm) ĐỀ SỐ 10: Câu I: (2,0 điểm) Giải phương trình: a x – = b x2 – 5x + = 2x - y = Giải hệ phương trình: 3x + y = Câu II: (2,0 điểm) y y -1 y y +1 y y A= : y- y y 1 y + y Cho biểu thức: với y > 0; y 1 Rút gọn biểu thức B Tìm số nguyên y để biểu thức B có giá trị nguyên Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = nx +1 Parabol (P): y = 2x Tìm n để đường thẳng (d) qua điểm B(1; 2) Chứng minh đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hồng độ M(x1; y1), N(x2; y2) Hãy tính giá trị biểu thức S = x1 x2 y1 y2 Câu IV: (3,0 điểm) Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường trịn đường kính MQ Hai đường chéo MP NQ cắt E Gọi F điểm thuộc đường thẳng MQ cho EF vng góc với MQ Đường thẳng 22 PF cắt đường trịn đường kính MQ điểm thứ K Gọi L giao điểm NQ PF Chứng minh rằng: Tứ giác PEFQ nội tiếp đường tròn · FM đường phân giác góc NFK NQ.LE= NE.LQ ĐỀ SỐ 11: ĐỀ SỐ 12: Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình: a x – = b x2 – 6x + = Rút gọn A Tính giá trị biểu thức A x = + 2√3 Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=mx-3 tham số m Parabol (P): y = x2 Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A(1; 0) 23 Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hồng độ x1, x2 thỏa mãn |x1 - x2| = Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C trung điểm OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường trịn hai điểm phân biệt M N Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B M), tia KN lấy điểm I cho KI = KM Gọi H giao điểm AK MN Chứng minh rằng: Tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp AK.AH = R2 NI = BK ĐỀ SỐ 13: Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x b) x x c) x x 2x y d) x y 1 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x đường thẳng (D): y x hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: x x 3 A x x x với x ; x B 21 2 3 6 2 3 15 15 Bài 4: (1,5 điểm) 2 Cho phương trình x x m (*) (x ẩn số) x a) Định m để phương trình (*) có nghiệm b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 x2 , thỏa điều kiện: x x x x 4 3 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC khơng có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R) (B, C cố định, A di động cung lớn BC) Các tiếp tuyến B C cắt M Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt (O) D E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC F, cắt AC I · · BAC a) Chứng minh MBC Từ suy MBIC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE c) Đường thẳng OI cắt (O) P Q (P thuộc cung nhỏ AB) Đường thẳng QF cắt (O) T (T khác Q) Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng d) Tìm vị trí điểm A cung lớn BC cho tam giác IBC có diện tích lớn ĐỀ SỐ 14: Bài 1: (2.0 điểm) 1- Giải phương trình sau : a) x - = 24 b) x2 - 3x + = 2- Giải hệ phương trình : Bài 2: (2.0 điểm) Cho biẻu thức : A = + 1- Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A 2- Tìm giá trị a ; biết A < Bài 3: (2.0 điểm) 1- Cho đường thẳng (d) : y = ax + b Tìm a; b để đường thẳng (d) qua điểm A( -1 ; 3) song song với đường thẳng (d’) : y = 5x + 2- Cho phương trình ax2 + 3(a + 1)x + 2a + = ( x ẩn số ) Tìm a để phươmg trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thoả mãn + = Bài 4: (3.0 điểm) Cho tam tam giác ABC có đường cao AHTrên cạnh BC lấy điểm M ( M không trùng B ; C; H ) Từ M kẻ MP ; MQ vng góc với cạnh AB ; AC ( P thuộc AB ; Q thuộc AC) 1- Chứng minh :Tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn 2- Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ Chứng minh OH PQ 3- Chứng minh : MP +MQ = AH ĐỀ SỐ 15: Bài 1(1.5đ): Cho hai số a1 = 1+; a2 = 1- Tính a1+a2 Giải hệ phương trình: Bài 2(2đ): Cho biểu thức A = (Với a 0;a) Rút gọn biểu thức A 2.Tính giá trị A a = 6+4 Bài 3(2,5đ): Cho phương trình: x2 – (2m-1)x + m(m-1) = (1) (Với m tham số) a Giải phương trình (1) với m = b Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m c Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình (1) (Với x1 < x2) Chứng minh x12 – 2x2 + Bài 4(3đ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường cao BD CK cắt H Chứng minh tứ giác AKHD nội tiếp đường tròn Chứng minh tam giác AKD tam giác ACB đồng dạng kẻ tiếp tuyến Dx D đường trịn tâm O đường kính BC cắt AH M Chứng minh M trung điểm AH 25 ... thiết biểu thức chữ có nghĩa) Câu (3,0 điểm) Tìm x biết Câu (1,0 điểm) 1) Phân tích thành nhân tử: x√x + y √y ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Tìm điều ki? ??n xác định: Với giá trị x biểu thức sau xác định: 2x... Kẻ AK vng góc với BM (K thuộc BM) Chứng minh : D BKC ~ D BHM ĐỀ II: Bài (1,5 điểm) Nêu điều ki? ??n A để xác định Áp dụng: Tìm điều ki? ??n x để xác định Bài (3 điểm) Tính: a/ b/ c/ (với a 0) Bài... tích tứ giác QAIM theo R BC = R ĐỀ SỐ 9: Câu I: (2,0 điểm) Cho phương trình : nx x (1), với n tham số 21 a) Giải phương trình (1) n=0 b) Giải phương trình (1) n = 3x y x y 10