Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
1,36 MB
Nội dung
GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ I: Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa a) x b) Bài : Tính : (2 đ) a) 4.36 14 25 16 81 49 c) ( b) 2) d) 1 Bài : Rút gọn biểu thức : (1 đ ) 3x a) 19 136 19 136 b) 12 Bài : (1 đ) Tìm x, biết x 20 x x 45 6 1 1 x A= : x x + x (với x > ; x 1) x2 x Bài : (2đ): Cho biểu thức A= a) Rút gọn A b) Tìm x để Bài (3 đ): Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = cm HC = cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm trịn đến độ) c) Kẻ AK vng góc với BM (K thuộc BM) Chứng minh : D BKC ~ D BHM ĐỀ II: Bài (1,5 điểm) Nêu điều kiện A để xác định Áp dụng: Tìm điều kiện x để xác định Bài (3 điểm) Tính: a/ b/ c/ (với a 0) Bài (2 điểm) Giải phương trình: Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có cạnh huyền BC = 10 cm, a) Tính số đo góc nhọn cịn lại b) Tính độ dài cạnh AC, AB c) Tính diện tích tam giác vng ABC ĐỀ III: Câu (2,0 điểm) Tính 1) √(4/9) √2) 2) √25 + √49 – √144 3) √2(√8 + √2) 4) (√3 – √2) (√3 + Câu (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức (giả thiết biểu thức chữ có nghĩa) Câu (3,0 điểm) Tìm x biết Câu (1,0 điểm) 1) Phân tích thành nhân tử: x√x + y √y ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP Tìm điều kiện xác định: Với giá trị x biểu thức sau xác định: 2x 1) x2 2) 3) 5) 3x 6) x Rút gọn biểu thức Bài 1) 12 4) 5 x 6 2x 7) 48 5) 12 75 27 3) 32 18 6) 18 162 8) ( 2) 2 7) 20 45 1 5 2 11) 3 3x 8) 2) 5 20 45 4) 12 27 48 10) x 3 9) 51 43 12) 13) ( 28 14 7) 1 2 1 2 14) ( 14 ) 28 ) ( 3) 2 15) ( ) 120 16) (2 ) 24 17) (1 2 2 18) ( 2) ( 1) 19) ( 3) ( 2) 20) ( 19 3)( 19 3) 21) x ( x 12) ( x 2) 7 7 7 7 22) 2 23) x y ( x xy y ) ( x 2 y ) Bài 1) 3 3 2) 2 5) 15 42 4 3 2 2 2 3) 3 + 15 3 4) 15 - 6) 3 Giải phương trình: Giải phương trình sau: 1) 2x 2) x 3 2 5) x 12 0 6) ( x 3) 9 3) 9( x 1) 21 7) 2 9) x 6 10) 4(1 x) 0 11) Bài Giải phương trình sau: a) (x 3)2 3 x b) x x 6 x 2 4) 2x 50 0 8) (2 x 1) 3 12) x 4x2 20x 25 2x c) 1 12x 36x2 Bài Giải phương trình sau: 2x 1 x a) x2 x x d) 2x x e) Bài Giải phương trình sau: x2 x x a) 2 c) 2x 4x f) b) 1 x x x2 x d) x x 1 e) Bài Giải phương trình sau: a) x2 x 3 x b) x2 2x x2 c) x2 4x x 2 f) 1 2x x 4x2 4x x b) x2 x 3x c) x4 2x2 x Bài : Rút gọn biểu thức : A = D= Bài : Cho biểu thức : P = c Rút gọn P b, Tính P x = - , c, Tìm x để P < d Tìm GTNN P Bài : Cho biểu thức : M = +(x a Rút gọn M b Tìm x nguyên để có giá trị là số nguyên c So sánh M với d Tìm giá trị x để M2 = -M Bài Cho biểu thức : A = x 2x x x x x với ( x >0 x ≠ 1) b) Tính giá trị biểu thức A x 2 d a) Rút gọn biểu thức A; a4 a 4 a 2 Bài Cho biểu thức : P = a) Rút gọn biểu thức P; 4a a ( Với a ; a ) b)Tìm giá trị a cho P = a + 1 Bài 6: Cho biểu thức : B = x 2 x a) Tìm TXĐ rút gọn biểu thức B; x 1 x b) Tính giá trị B với x =3; A c) Tìm giá trị x để x 1 x x 2 Bài 7: Cho biểu thức : P = x a) Tìm TXĐ; b) Rút gọn P; 25 x 4 x c) Tìm x để P = 1 a 1 ):( a a Q=( a1 Bài 8: Cho biểu thức: a) Tìm TXĐ rút gọn Q; c) Tính giá trị biểu thức biết a = 9- Bài : Cho biểu thức : P = a Rút gọn P b Tính P x = a 2 ) a1 b) Tìm a để Q dương; c Tìm GTNN P x>4 d Tìm xZ để P Bài 10 : Cho biểu thức B = a Rút gọn B b Tính B biết x = c Tìm x để B nguyên c Tìm GTNN Bài 11 : Cho biểu thức E = a Rút gọn E b Tính E biết x = b Tìm x để E1 So sánh E với Bài 12 Cho biÓu thøc: E = a) Rút gọn E b) Tìm giá trị cña x E = Bài 13 Cho biểu thức với a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x để A < c/ Tìm x nguyên để A nguyên Bài 14 Cho biÓu thøc : A = a) Rút gọn biểu thức sau A.b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm x để A < 0.d) Tìm x để = A a 1 M : a a a với a > a a a Bài 15 Cho biểu thức a/ Rút gọn biểu thức M b/ So sánh giá trị M với 1 1 a Bài 16 Cho biÓu thøc : A = a a a) Rót gän biĨu thøc sau A.b) Xác định a để biểu thức A > a a 1 a 4 a (a 0; a 4) a a Bài 17 Cho biÓu thøc: P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị P víi a = Bài 18 Cho biĨu thøc a Rút gọn P b Tìm x để c Tìm giá trị nhỏ P a a 1 4 a a a 1 a 1 a Bài 19 Cho A = víi x > ,x a Rót gän A b.TÝnh A víi a = 4 15 10 15 x 3 x 9 x x 3 x 2 1 : x x x9 x 2 x Bài 20 Cho A = víi x , x 9, x a Rót gọn A b.Tìm x để A < c.Tìm x Z ®Ĩ A Z 15 x 11 x 2 x x víi x , x Bài 21 Cho A = x x x a Rót gọn A b.Tìm GTLN A c.Tìm x để A = d CMR : A x x 25 x x 3 x 5 1 : x x 15 x 25 x 5 x Bài 22 Cho A = a Rót gän A b T×m x Z ®Ĩ A Z a 9 a a 1 a a a a víi a , a , a Bài 23 Cho A = a Rót gän A b Tìm a để A < c Tìm a Z ®Ĩ A Z x x 7 x 2 x 2 x : x 2 x4 x 2 x x Bài 24 Cho A = víi x > , x a Rót gän A b.So s¸nh A víi A x 4 x 2 x : x x 2 x 2 x x 2 Bài 25 Cho A = víi x > , x a Rót gän A b TÝnh A víi x = 1 : Bài 26 Cho A = x x x x x víi x > , x a Rót gän A b TÝnh A víi x = x x 3x x : x x x x víi x , x Bài 27 Cho A = a Rút gọn A b Tìm x để A < - x 1 x 1 x x x : x 1 x 1 x 1 x 1 x Bài 28 Cho A = víi x , x a Rót gän A b TÝnh A víi x = c CMR : A x 1 x x 2 : 1 x 0, x x x 1 x 1 x Víi Bài 29 Cho A = a) Rút gọn A b.Tính giá trị A x = 6+2 c.Tìm x để A = d.Tìm x để A < x2 x 1 : x x x víi x > , x 1, x Bài 30 Cho A = a Rót gän b T×m x ®Ó A = Bài 31 Cho biÓu thøc: a) Rút gọn P b.Tìm x để P > c.Tìm x ®Ĩ P = x 2 x x2 x x 1 x x Bài 32 Cho A = víi x , x a Rót gän A b CMR nÕu < x < th× A > c TÝnh A x = 3+2 d T×m GTLN cđa A Bài 33 Cho biĨu thøc: Q = a) Rút gọn Q b)Với giá trị nguyên a Q Z Bi 34 Cho biểu thức: a) Rút gọn A b.Tìm x Z để A Z Bài 35 Cho biĨu thøc : a) Rót gọn P b.Tìm giá trị a để P < Bài 36 Cho biĨu thøc: P = a) Rót gọn P b)Tìm giá trị a để P < Bài 37 Cho biĨu thøc: P = a) Rót gọn P b.Tìm giá trị a để P < c, Tìm giá trị a để P=-2 Bài 38: Cho biĨu thøc: P = a) Rót gọn P b.Với giá trị x P < Bài 39: Cho biÓu thøc: P = a) Rút gọn P b.Tìm giá trị x để P = Bài 40: Cho biÓu thøc : P = a) Rút gọn P b.Tìm giá trị x để P < c.Tìm x Z để P Z Bài 41: Cho biĨu thøc: A = a) Rót gän A b)Tính giá trị A x = c) Tìm xZ để AZ Bi 42: Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P b.Tìm giá trị cđa x ®Ĩ P = c.Chøng minh P Bài 43: Cho biĨu thøc: P = b) Rót gän P b Tìm x để P < c.Tìm giá trị nhỏ cđa P Bài 44: Cho biĨu thøc : P = c) Rót gän P b.Chøng minh r»ng P > x I HÀM SỐ: Bài tập: Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( + m )x + (d2): y = ( + 2m)x + 1) Tìm m để (d1) (d2) cắt 2) Với m = – , vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) phép tính Bài 2: Cho hàm số bậc y = (2 - a)x + a Biết đồ thị hàm số qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì sao? Bài 3: Cho hàm số bậc y = (1- 3m)x + m + qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – ;(m 0) y = (2 - m)x + ; (m 2) Tìm điều kiện m để hai đường thẳng trên:a)Song song; b)Cắt Bài 5: Với giá trị m hai đường thẳng y = 2x + 3+m y = 3x + 5- m cắt điểm 1 x trục tung Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 10 Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x qua điểm A(2;7) Bài 7: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; - 2) B(-1;3) x2 Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = (d2): y = x a/ Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy b/ Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm (d1) (d2) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm)? Bài 9: Cho đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m 0 ; (d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9) a; Với giá trị m (d1) // (d2) b; Với giá trị m (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = c; C/m m thay đổi đường thẳng (d1) ln qua điểm cố định A ;(d2) qua điểm cố định B Tính BA ? Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b a; Xác định hàm số biết đồ thị song song với y = 2x +3 qua điểm A(1,-2) b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc tạo đường thẳng với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng với đường thẳng y = - 4x +3 ? d; Tìm giá trị m để đường thẳng song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2 Bài 11 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 e) Tìm m để đồ thị qua điểm 10 trục a) Với giá trị m y hàm số bậc hồnh f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị b) Với giá trị m hàm số đồng biến hàm số y = 2x -1 c) Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3) g) Chứng minh đồ thị hàm số ln qua d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung điểm có điểm cố định với mọi m tung độ h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số lớn Bài 12: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) Xác định m để: a) Đường thẳng d qua gốc toạ độ f) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – b) Đường thẳng d song song với đ/thẳng 2y- x điểm có hồnh độ =5 g) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 c) Đường thẳng d tạo với Ox góc nhọn điểm có tung độ y = d) Đường thẳng d tạo với Ox góc tù h) Đường thẳng d qua giao điểm hai Đường thẳng d cắt Ox điểm có hồnh độ đường thảng 2x -3y=-8 y= -x+1 Bài 13: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5 a) Vẽ đồ thị với m=6 e) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành b) Chứng minh họ đường thẳng ln qua góc 135o điểm cố định m thay đổi f) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục toạ độ góc 30o , 60o tam giác vng cân g) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành 3x-4 điểm 0y góc 45o h) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 điểm 0x Bài 14 Cho hàm số y = (m -2)x + m + a)Tìm điều kiện m để hàm số ln ln nghịch biến b)Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 y = (m - 2)x + m + đồng quy d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hồnh tam giác có diện tích Bài Cho ABC vuông A, đường cao AH a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm Tính AC, AB, BC, BH b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm Tính AC, CH, BC, BH c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm Tính AB, AH, BC, BH d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm Tính AC, AH, BH, CH e) Biết BH = 9cm, CH = 16cm Tính AC, AB, BC, AH µ Bài Cho tam giác ABC vng A có B 60 , BC = 20cm a) Tính AB, AC b) Kẻ đường cao AH tam giác Tính AH, HB, HC Bài Giải tam giác ABC vuông A, biết: µ a) AB = 6cm, B 40 µ b) AB = 10cm, C 35 µ µ c) BC = 20cm, B 58 d) BC = 82cm, C 42 e) BC = 32cm, AC = 20cm f) AB = 18cm, AC = 21cm Bài Không sử dụng bảng số máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 650; cos 750; sin 700; cos 180; sin 790 Bài Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác D a/ Chứng minh: AD đường kính; b/ Tính góc ACD; c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính đường trịn tâm (O) Bài Cho ( O) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn ( B , C tiếp điểm ) a/ Chứng minh: OA BC b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO c/Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = cm? Bài 3: Cho đường tròn đường kính AB Qua C thuộc nửa đường trịn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn Gọi E , F chân đường vng góc kẻ từ A , B đến d H chân đường vng góc kẻ từ C đến AB Chửựng minh: a/ CE = CF b/ AC phân giác góc BAE c/ CH = BF AE Bài 4: Cho đường trịn đường kính AB vẽ tiếp tuyến A x; By từ M đường tròn ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ cắt Ax C cắt B y D gọi N giao điểm BC Và AO CMR CN NB a/ AC BD b/ MN AB c/ góc COD = 90º Bai 8: Cho tham giác ABC có góc nhọn Đường trịn (O) có đường kính BC cắt AB , AC theo thứ tự D , E Gọi I giao điểm BE CD a) Chứng minh : AI BC b) Chứng minh : c) Cho góc BAC = 60 Chứng minh tam giác DOE tam giác Bài : Cho đường tròn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn Điểm C thuộc nửa đường tròn nửa mặt phẳng với Ax với bờ AB Phân giác góc ACx cắt đường trịn E , cắt BC D Chứng minh : a)Tam giác ABD cân b) H giao điểm BC DE Chứng minh DH AB c) BE cắt Ax K Chứng minh tứ giác AKDH hình thoi HỌC KÌ x x x : x 2 x 2 x4 Câu 1(2 đ): Cho biểu thức : P = a Tìm điều kiện x để P xác định Rút gọn P b)Tìm x để P > Câu 2(2đ): Cho hàm số : y = (m -1)x + 2m – ; ( m 1) (1) a,Tìm giá trị m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng y = 3x + b,Vẽ đồ thị hàm số (1) m = 1,5 Tính góc tạo đường thẳng vẽ trục hồnh (kết làm trịn đến phút) Câu 3(3đ) Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax , By phía với nửa đường trịn AB Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E khác A B) kẽ tiếp tuyến với nửa đường trịn, cắt Ax , By theo thứ tự C D · a)Chứng minh : CD = AC + BD b)Tính số đo góc COD ? c)Tính : AC.BD ( Biết OA = 6cm) ĐỀ Câu 1: (2,0 điểm) 18 45 80 50 a Thực phép tính: b Tìm x, biết: x x Cho biểu thức P= 2x : x 2 x4 Câu 2: (2,0 điểm) a Tìm giá trị x để P xác định b Rút gọn biểu thức P c Tìm giá trị x để P 0; x ≠ a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x = c) Tìm x để P có GTLN Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = (m – 1)x + 2m – a) Biết f(1) = tính f(2).b) Biết f(-3) = 0; Hàm số f(x) hàm số đồng biến hay nghịch biến Bài 5: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngồi đường trịn, kẻ tiếp tuyến AM, AN ( M, N tiếp điểm) a) Chứng minh OA vng góc MN b) Vẽ đường kính NOC; Chứng minh CM song song AO c) Tính cạnh ∆AMN biết OM = cm; ) OA = cm ĐỀ4 Bài 1: Thực phép tính: 1 12 27 a) b) Bài 2: Giải phương trình: x x 25 x 25 x x 4 x Với x ≥ 0; x ≠ x 1 x 1 Bài 3: Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P b) Tìm x để P = -1 c) Tìm x ngun để P có giá trị nguyên Bài 4: Cho hàm số: y = ax + 3.Tìm a biết a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x Vẽ đồ thị hàm số tìm b) Đồ thị hàm số qua điểm A(2; 7) Bài 5: Cho đường nửa tròn (O), đường kính AB Lấy điểm M đường trịn(O), kẻ tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A B đường tròn C D; AM cắt OC E, BM cắt OD F · a) Chứng minh COD 90 b) Tứ giác MÈO hình gì? c) Chứng minh AB tiếp tuyến đường trịn đường đường kính CD ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ 1: Bài (2 điểm): Cho biểu thức a) Rút gọn P P x x 4 x với x 0;x x 1 x 1 b) Tìm giá trị x để P 1 c) So sánh P với Bài (2 điểm): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20km/h Do đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe, biết quãng đường AB dài 100km Bài (2 điểm): Cho hàm số y ax với a có đồ thị parabol (P) a) Xác định a biết parabol (P) qua điểm A 1;1 b) Vẽ đồ thị hàm số y ax với a vừa tìm c) Cho đường thẳng d : y 2x Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) với hệ số a tìm câu a d) Tính diện tích tam giác AOB với A B giao điểm (P) (d) Bài (3,5 điểm): Cho đường thẳng d đường tròn (O; R) khơng có điểm chung Kẻ OH vng góc với đường thẳng d H Lấy điểm M thuộc d Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R) Nối AB cắt OH, OM K I a) Chứng minh điểm M, H, A, O, B thuộc đường tròn b) Chứng minh OK.OH = OI.OM c) Chứng minh M di chuyển d đường thẳng AB qua điểm cố định d) Tìm vị trí M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn ĐỀ II: Câu Giải phương trình hệ phương trình : 2x y 3 a) 5x y 10 Câu : a)Vẽ đồ thị các hàm số b)x2 5x y x2 P y x 2d hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm các đồ thị vẽ phép tính Câu : Giải toán cách lập hệ phương trình Tính kích thước hình chữ nhật, biết : Nếu tăng chiều dài thêm 20m giảm chiều rộng 1m diện tích khơng đổi Nếu giảm chiều dài 10m tăng chiều rộng thêm 1m diện tích tăng thêm 30m2 Câu : Từ điểm M ngồi đường trịn O bán kính R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường trịn O bán kính R ( Với A, B hai tiếp điểm ) Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tâm O E Đoạn ME cắt đường tròn tâm O F Hai đường thẳng AF MB cắt I a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh IB2 IF.IA c) Chứng minh IM IB HỌC KÌ II Bài 1: Giải hệ phương trình sau: x y a/ 2 x y 3x y e/ 2 x y 7 x y b/ 3x y 2 x y f/ x y 2 x y c/ 2 x y 20 10 x y 2 d/ 5 x y 3 x by 9 Bài 2: Xác định hệ số a ,b biết hệ phương trình : bx ay 11 có nghiệm ( ; -3) Bài 3: Xác định hệ số a ,b để đt y = a x + b qua hai điểm A(-5; 3) B (4; 2) Bài 4: Giải phương trình sau a/ 3x2 - 5x = b/ 2x2 – 3x –2 = c/ -2x2 + = d/ x4 - 4x2 - = e/ x4- x2- 48 = f/ 2x4 - 5x2 + = g/ x2 + x –2 = h/ 3x4 - 12x2 + = Bài 5: Không giải phương trình dùng hệ thức Viet tính tổng tích nghiệm pt sau: a/ mx2 – 2(m+1) x + m + = ( m 0) b/ 4x2 + 2x – = c/ (2 - ) x2 + 4x + + = d/ x2 – (1+ ) x + = Bài 6: Tìm hai số u v trường hợp sau: a) u + v = 42; u.v = 441 b0 u + v = - 42; u.v = - 400 Bài 7: Giải phương trình :( x- 2x + ) ( 2x - x+6 ) =18 x x 1 Bài 8: a/ Vẽ parabol (P): y = đường thẳng (d) : y = mp toạ độ b/ Xác định toạ đô giao điểm (P) (d) phép toán Bài 9: a/ vẽ đồ thị hàm số ( P) y = x2 (d) y = - x +2 hệ trục toạ độ b/ Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) Bài 10: Cho hai hàm số y = x2 y = – 2x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Bài 11: Cho phương trình : x2 + 2(m - 1)x – m = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Tính A = x21 + x22 - 6x1x2 theo m Bài 12: a)Xác định hệ số a hàm số y = ax2, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2;-1) b) Vẽ đồ thị hàm số x Bài 13: a) Vẽ đồ thị hàm số y = ( P) b) Cho đường thẳng (d) có pt: y = x + m Tìm m trường hợp sau: a, (d) cắt ( P) hai điểm phân biệt ; b, ( d) tiếp xúc với ( P) c, (d) không tiếp xúc với (P) Bài 14: Cho phương trình x2 - mx + m –1 = ( 1) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình(1) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm c) Cho biết x1, x2 hai nghiệm pt (1) tính x1 + x2 ; x1 x2 ; x12 + x22 ; x14+ x24 Bài 15: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng m diện tích 112 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài 16: Một mành đất hình chữ nhật có diện tích 192 m Nếu tăng chiều rộng thêm 4m giảm chiều dài 8m diện tích mảnh đất khơng thay đổi Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất 12 Bài 17: Một tam giác vng có cạnh huyền 10 m hai cạnh góc vng 2m tính cạnh góc vng tam giác Bài 18: Một xe khách xe du lịch khởi hành lúc từ thành phố Hồ Chí minh Tền Giang Xe du lịch có vận tốc lớn xe khách 20km/h, xe du lịch đến nơi truớc xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách thành phố Hồ Chí minh Tền Giang 100 km Bài 19:Tính kích thuớc hình chữ nhật biết chiều dài chiều rộng m diện tích 180 m Bài 20: khoảng cách bến sông A B 30km Một ca nô từ A đến B, nghỉ 40 phút B, lại trở A thời gian kể từ lúc đến lúc trở A 6giờ Tính vận tốc ca nơ nước n lặng, biết vận tốc dòng nước 3km/h BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Các phân giác · · góc ABC , ACB cắt đường tròn E, F a) CMR: OF AB OE AC b) Gọi M giao điểm của OF AB; N giao điểm OE AC CMR: Tứ giác AMON nội tiếp tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác c) Gọi I giao điểm BE CF; D điểm đối xứng I qua BC CMR: ID MN Bài 2: Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi M điểm cạnh BC N điểm cạnh CD cho BM = CN Các đoạn thằng AM BN cắt H CMR: Các tứ giác AHND MHNC tứ giác nội tiếp a Khi BM = Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác AHND theo a Bài 3: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao AD BK cắt H cắt (O) M N a) CMR: Tứ giác CDHK nội tiếp b, CMR: CM = CN c, CM: CDK đồng dạng CAB Bài 4: Cho tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên nội tiếp đtròn (O) Tiếp tuyến B C đtròn cắt tia AC tia AB D E CMR: a) BD2 = AD.CD b, Tứ giác BCDE nt c) BC // DE Bài 5: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O Hai đường cao AH BK cắt E a) Chứng minh: tứ giác AKHB nội tiếp b) Chứng minh: tứ giác KEHC nội tiếp Xác định tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác c) Kéo dài AH cắt đường tròn (O) M Chứng minh BC đường trung trực EM µ Bài 6: Cho ABC vuông A với C 20 Trên AC lấy điểm M, vẽ đường trịn tâm O đường kính CM Tia BM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Đường thẳng qua A D cắt đường tròn S Chứng minh rằng: a) Tứ giácABCD nội tiếp b) CA tia phân giác góc SCB c) Tìm quỹ tích điểm D M di chuyển cạnh AC Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A, điểm M nằm AC, đường trịn đường kính CM cắt BC E, BM cắt đường tròn D a) CMR: tứ giác BADC nội tiếp b) DB phân giác góc EDA c) CMR đường thẳng BA, EM, CD đồng quy Bài 8: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, S điểm nằm bên ngồi đường trịn 13 ( S khơng nằm trên: đường thẳng AB; tiếp tuyến A; tiếp tuyến B) Cát tuyến SA SB cắt đường tròn hai điểm M, E Gọi D giao điểm BM AE a) Chứng minh: điểm S, M, D, E nằm đưòng tròn b) Chứng minh: SME đồng dạng SBA c) Chứng minh: SD AB Bài 9: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn (các tiếp tuyến Ax, By nửa đường trịn nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax By C D CMR: a) Tứ giác AOMC nội tiếp · b) CD = CA + DB COD = 900 c) AC BD = R2 14 15 16 ĐỀ SỐ 5: Câu I (2.0 điểm) Cho biểu thức P = ; với x ; x ; x 1) Rút gọn P 2) Tìm giá trị x để P= - Câu II (2.0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b Tìm a ; b để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ qua điểm M(2;3) 2) Giải hệ phương trình Câu III (2.0 điểm) 1) Giải phương trình : x2 + 5x + = 2) Cho phương trình : x + 5x +m-2 = ( m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức : + =1 Câu IV (3.0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao BD ; CE ( D thuộc AC; E thuộc AB) tam giác kéo dài cắt đường tròn (O) điểm M N ( M khác B ; N khác C) 1) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh MN song song với DE 3) Khi đường tròn (O) dây BC cố định điểm A di động cung lớn Sao cho tam giác ABC nhọn Chứng minh bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ADE khơng đổi tìm vị trí điểm A để diện tích tam giá ADE đạt giá trị lớn Câu I (1.0 điểm) cho ba số thực dương x; y ; z thỏa mãn điều kiện x+ y + z = xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q = + + x 2 A x 3 x x 6 x Với x 0, x ĐỀ SỐ 6: Câu 1( 2đ): Cho biểu thức Rút gọn biểu thức A Tính giá trị của biểu thức A x Câu 2(2đ): Cho đường thẳng (d) : y = ax + b Tìm a, b để đường thẳng (d) song song với đường ' thẳng ( d ): y = 5x+ qua điểm A(2; 3) 3x 2y 11 x 2y Giải hệ phương trình: Câu 3(2đ): Giải phương trình: x2 -4x + = Cho phương trình x2 – 2(m-1)x+2m – = (m tham số) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m Tìm m để nghiệm thỏa mãn hệ thức: (x12 2mx1 x 2m 3)(x 22 2mx x1 2m 3) 19 Câu 4(3đ): Từ điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M ( M B, M C ) Gọi I, K, P hình chiếu vng góc M đoạn thẳng AB, AC, BC 1) Chứng minh AIMK tứ giác nội tiếp đường tròn 17 · · 2) Chứng minh MPK MBC 3) Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn ĐỀ SỐ 7: Câu 1( 2đ): Giải phương trình: x2 + 8x + = Giải hệ phương trình: Câu 2(2đ): Cho biểu thức A = Với x > Rút gọn biểu thức A Tìm tất gí trị x để A Câu 3(2đ): Cho đường thẳng (d) : y = ax + b Tìm a, b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d/): y = 2x+ qua điểm A(1; -1) Cho phương trình x2 – (m-2)x – = (m tham số) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm x1; x2 với mọi m Tìm m để nghiệm thỏa mãn hệ thức: Câu 4(3đ): Cho đường tâm O, đường kính AB = 2R gọi d1 d2 tiếp tuyến cử đường tròn tâm O A B, I trung điểm đoạn thẳng OA, E điểm thay đổi đường tròn O cho e không trùng với A B Đường thẳng d qua E vng góc với EI cắt đường thẳng d1 d2 M N Chứng minh rawngfAMEI tứ giác nội tiếp Chứng minh IB.NE = IE.NB Khi điểm E thay đổi, Chứng minh tích AM BN có giá trị khơng đổi tìm giá trị nhỏ diện tích tm giác MNI theo R ĐỀ SỐ 8: Đề bài: Câu (2điểm) a/ Giải phương trình: x x 2 x y x y b, Giải hệ phương trình: Câu (2.5điểm) 4a a A a 1 a a Cho biểu thức: a 1 a Rút gọn biểu thức A Câu (2điểm) Cho phương trình x2 + 4x – m2 – 4m = Chứng minh phương trình ln có nghiệm với mọi m Bài 4: (3.5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R C điểm nằm đường tròn cho CA > CB Gọi I trung điểm OA Vẽ đường thẳng d vng góc với AB I, cắt tia BC M cắt đoạn AC P; AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K 1/ Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn 2/ Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng 3/ Các tiếp tuyến A C đường tròn (O) cắt Q Tính diện tích tứ giác QAIM theo R BC = R ĐỀ SỐ 9: Câu I: (2,0 điểm) Cho phương trình : nx x (1), với n tham số 18 a) Giải phương trình (1) n=0 b) Giải phương trình (1) n = 3 x y x y 10 Giải hệ phương trình: Câu II: (2,0 điểm) y 8y y 1 A : 2 y 4 y y 2 y y , với y 0, y 4, y Cho biểu thức Rút gọn biểu thức A Tìm y để A 2 Câu III: (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y x n parabol (P): y x Tìm n để đường thẳng (d) qua điểm A(2;0) Tìm n để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn: x12 x2 x1 x2 16 Câu IV:(3,0 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính MN R Gọi (d) tiếp tuyến (O) N Trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng với M N), tia ME cắt (d) điểm F Gọi P trung điểm ME, tia PO cắt (d) điểm Q Chứng minh ONFP tứ giác nội tiếp Chứng minh: OF MQ PM PF PO.PQ Xác định vị trí điểm E cung MN để tổng MF ME đạt giá trị nhỏ Câu V:(1,0 điểm) ĐỀ SỐ 10: Câu I: (2,0 điểm) Giải phương trình: a x – = b x2 – 5x + = 2x - y = Giải hệ phương trình: 3x + y = Câu II: (2,0 điểm) y y -1 y y +1 y y A= : y- y y 1 y+ y Cho biểu thức: với y > 0; y 1 Rút gọn biểu thức B Tìm số nguyên y để biểu thức B có giá trị nguyên Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = nx +1 Parabol (P): y = 2x Tìm n để đường thẳng (d) qua điểm B(1; 2) Chứng minh đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hồng độ M(x1; y1), N(x2; y2) Hãy tính giá trị biểu thức S = x1 x2 y1 y2 Câu IV: (3,0 điểm) Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MQ Hai đường chéo MP NQ cắt E Gọi F điểm thuộc đường thẳng MQ cho EF vng góc với MQ Đường thẳng 19 PF cắt đường trịn đường kính MQ điểm thứ K Gọi L giao điểm NQ PF Chứng minh rằng: Tứ giác PEFQ nội tiếp đường tròn · FM đường phân giác góc NFK NQ.LE= NE.LQ ĐỀ SỐ 11: ĐỀ SỐ 12: Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình: a x – = b x2 – 6x + = Rút gọn A Tính giá trị biểu thức A x = + 2√3 Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=mx-3 tham số m Parabol (P): y = x2 Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A(1; 0) 20 Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hồng độ x1, x2 thỏa mãn |x1 - x2| = Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C trung điểm OA; qua C kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt đường trịn hai điểm phân biệt M N Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B M), tia KN lấy điểm I cho KI = KM Gọi H giao điểm AK MN Chứng minh rằng: Tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp AK.AH = R2 NI = BK ĐỀ SỐ 13: Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x b) x x c) x 3x 2x y d) x y 1 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x đường thẳng (D): y x hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: x x 3 A x 3 x 3 x với x ; x B 21 2 3 6 2 3 15 15 Bài 4: (1,5 điểm) 2 Cho phương trình x x m (*) (x ẩn số) x a) Định m để phương trình (*) có nghiệm b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 x2 , thỏa điều kiện: x x x x 4 3 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC khơng có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R) (B, C cố định, A di động cung lớn BC) Các tiếp tuyến B C cắt M Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt (O) D E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC F, cắt AC I · · a) Chứng minh MBC BAC Từ suy MBIC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE c) Đường thẳng OI cắt (O) P Q (P thuộc cung nhỏ AB) Đường thẳng QF cắt (O) T (T khác Q) Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng d) Tìm vị trí điểm A cung lớn BC cho tam giác IBC có diện tích lớn ĐỀ SỐ 14: Bài 1: (2.0 điểm) 1- Giải phương trình sau : a) x - = 21 b) x2 - 3x + = 2- Giải hệ phương trình : Bài 2: (2.0 điểm) Cho biẻu thức : A = + 1- Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A 2- Tìm giá trị a ; biết A < Bài 3: (2.0 điểm) 1- Cho đường thẳng (d) : y = ax + b Tìm a; b để đường thẳng (d) qua điểm A( -1 ; 3) song song với đường thẳng (d’) : y = 5x + 2- Cho phương trình ax2 + 3(a + 1)x + 2a + = ( x ẩn số ) Tìm a để phươmg trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thoả mãn + = Bài 4: (3.0 điểm) Cho tam tam giác ABC có đường cao AHTrên cạnh BC lấy điểm M ( M không trùng B ; C; H ) Từ M kẻ MP ; MQ vng góc với cạnh AB ; AC ( P thuộc AB ; Q thuộc AC) 1- Chứng minh :Tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn 2- Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ Chứng minh OH PQ 3- Chứng minh : MP +MQ = AH ĐỀ SỐ 15: Bài 1(1.5đ): Cho hai số a1 = 1+; a2 = 1- Tính a1+a2 Giải hệ phương trình: Bài 2(2đ): Cho biểu thức A = (Với a 0;a) Rút gọn biểu thức A 2.Tính giá trị A a = 6+4 Bài 3(2,5đ): Cho phương trình: x2 – (2m-1)x + m(m-1) = (1) (Với m tham số) a Giải phương trình (1) với m = b Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m c Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình (1) (Với x1 < x2) Chứng minh x12 – 2x2 + Bài 4(3đ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường cao BD CK cắt H Chứng minh tứ giác AKHD nội tiếp đường tròn Chứng minh tam giác AKD tam giác ACB đồng dạng kẻ tiếp tuyến Dx D đường tròn tâm O đường kính BC cắt AH M Chứng minh M trung điểm AH 22 ...Câu (1,0 điểm) 1) Phân tích thành nhân tử: x√x + y √y ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP Tìm điều ki? ??n xác định: Với giá trị x biểu thức sau xác định: 2x... đường thẳng y = -x-3 điểm 0x Bài 14 Cho hàm số y = (m -2)x + m + a)Tìm điều ki? ??n m để hàm số ln ln nghịch biến b)Tìm điều ki? ??n m để đồ thị cắt trục hoành điểm có hồnh độ c)Tìm m để đồ thị hàm số... vng góc với OB cắt AC K a Chứng minh: Tam giác OKA cân A b Đường thẳng KI cắt AB M Chứng minh: KM tiếp tuyến đường tròn (O) ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) Bài 2: Giải phương trình: 45 20