Đang tải... (xem toàn văn)
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải Toán 8 VNEN Bài 2 Hoạt động hình thành k[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Tốn VNEN Bài 2: Hoạt động hình thành kiến thức Câu (Trang 30 Toán VNEN Tập 2) a) Thực hoạt động sau - So sánh: - 3; ( -2).5 3.5 - Dự đoán kết so sánh ( -2).c 5.c, với c > Lời giải: - So sánh: - < 3; (- 2).5 < 3.5 - Dự đoán: (- 2).c < 5.c, với c > c) Thực hoạt động sau - Điền dấu thích hợp () vào ô vuông: - Thảo luận để trả lời câu hỏi: "Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số dương ta bất đẳng thức chiều hay ngược chiều với bất đẳng thức cho? Vì sao?" Lời giải: - Điền dấu thích hợp () vào vng: - Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Chứng minh: Cho a > b Nhân hai vế bất đẳng thức với số Theo tính chất học: "Khi nhân hai vế bất đẳng thức cho số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho" nên ta có: Hay a : > b : Vậy ta có tính chất: chia hai vế bất đẳng thức cho số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho Câu (Trang 31 Toán VNEN Tập 2) a) Thực hoạt động sau - So sánh: (- 2).(- 5) 3.(- 5) - Dự đoán kết so sánh ( -2).c 3.c, với c < Lời giải: - So sánh: (- 2).(- 5) > 3.(- 5) - Dự đoán: ( -2).c > 3.c, với c < c) Thực hoạt động sau - Cho , so sánh a b - Trả lời câu hỏi: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn "Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số âm ta bất đẳng thức chiều hay ngược chiều với bất đẳng thức cho? Vì sao?" Lời giải: - So sánh: Ta có: Nhân hai vế bất đẳng thức với số (- 3) ta được: ⇔ a < b - Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho Chứng minh: Cho a > b Nhân hai vế bất đẳng thức với số - 12 Theo tính chất học: "Khi nhân hai vế bất đẳng thức cho số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho" nên ta có: Hay - a : < - b : Vậy ta có tính chất: chia hai vế bất đẳng thức cho số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán VNEN lớp Bài 2: Hoạt động luyện tập Câu (Trang 31 Toán VNEN Tập 2) Mỗi khẳng định sau hay sai? Vì sao? a) (- 6) < (- 5) ; b) (- 6) (- 3) < (- 5) (- 3) ; c) ( -2015) ( -2017) ≤ ( -2017) 2016 ; d) - 3x2 ≤ Lời giải: a) Ta có: (- 6) < ( - 5) Nhân vào vế bất phương trình ta được: (- 6) < (- 5) Vậy khẳng định (- 6) < (- 5) b) Ta có: (- 6) < ( - 5) Nhân (- 3) vào vế bất phương trình ta được: (- 6) (- 3) > (- 5) (- 3) Vậy khẳng định (- 6) (- 3) < (- 5) (- 3) sai c) Ta có: (- 2015) ≤ 2016 Nhân (- 2017) vào vế bất phương trình ta được: (- 2015) (- 2017) ≥ (- 2017) 2016 Vậy khẳng định (- 2015) (- 2017) ≤ (- 2017) 2016 sai d) Ta có: x2 ≥ Nhân (- 3) vào vế bất phương trình ta được: (- 3) x2 ≤ (- 3) ⇔ - 3x2 ≤ Vậy khẳng định - 3x2 ≤ Câu (Trang 31 Toán VNEN Tập 2) Cho a < b, so sánh: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) 3a 3b ; b) 2a a + b ; c) a + b 2b ; d) - a - b Lời giải: a) Ta có: a < b Nhân vào vế bất phương trình ta được: a < b ⇔ 3a < 3b b) Ta có: a < b Cộng a vào vế bất phương trình ta được: a + a < a + b ⇔ 2a < a + b c) Ta có: a < b Cộng b vào vế bất phương trình ta được: a + b < b + b ⇔ a + b < 2b d) Ta có: a < b Nhân (- 1) vào vế bất phương trình ta được: a (- 1) > b (- 1) ⇔ - a > - b Câu (Trang Toán VNEN Tập 2) Số a số âm hay số dương nếu: a) 8a < 13a ; b) 17a < 9a ; c) - 3a > - 5a ; Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn d) - 4a < - 7a Lời giải: a) Ta có: 8a < 13a ⇔ 8a - 13a < ⇔ - 5a < ⇔ a > Vậy a số dương b) Ta có: 17a < 9a ⇔ 17a - 9a < ⇔ 8a < ⇔ a < Vậy a số âm c) Ta có: - 3a > - 5a ⇔ - 3a + 5a > ⇔ 2a > ⇔ a > Vậy a số dương d) Ta có: - 4a < - 7a ⇔ - 4a + 7a < ⇔ 3a < ⇔ a < Vậy a số âm Câu (Trang 31 Toán VNEN Tập 2) Cho a < b, chứng tỏ: a) 2a - < 2b - ; b) 2a - < 2b + Lời giải: a) Ta có: a Nhân a vào vế bất phương trình ta được: a.a > a.1 ⇔ a2 > a Vậy a2 > a b) Ta có < a < Nhân a vào vế bất phương trình ta được: 0.a < a.a < a.1 ⇔ < a2 < a Vậy a2 < a Giải SGK Toán VNEN Bài 2: Hoạt động vận dụng tìm tịi mở rộng Câu (Trang 32 Toán VNEN Tập 2) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Chứng tỏ a > b , với số dương c Áp dụng: Chứng minh quy tắc "lấy nghịch đảo" sau đây: Nếu a > b > Em lấy thêm ví dụ minh họa Lời giải: * Ta có: Nhân vế bất đẳng thức với c ( c số dương), ta được: Vậy a > b , với số dương c * Áp dụng: Xét hiệu Nếu a > b > b - a < ab > Suy Vậy Nếu a > b > Ví dụ minh họa: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Nếu m > n > Câu (Trang 32 Toán VNEN Tập 2) Chứng minh rằng: Nếu a > b > c > d > ac > bd Từ kết trên, ta suy ra: Nếu a > b > an > bn Em lấy thêm ví dụ minh họa Lời giải: * Nếu a > b : Nhân hai vế bất phương trình với c (c > 0) ta được: a.c > b.c c>d>0 Nhân hai vế bất phương trình với b ( b > 0) ta được: b.c > b.d Suy a.c > b.d Vậy a > b > c > d > ac > bd * Áp dụng: Theo kết từ chứng minh ta có: Nếu a > b a.a > b.b ⇔ a2 > b2 Cứ tiếp tục ta có kết an > bn Vậy a > b > an > bn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn * Ví dụ: Nếu m > n > mt > nt Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán VNEN lớp Bài 2: Hoạt động luyện tập Câu (Trang 31 Toán VNEN Tập 2) Mỗi khẳng định sau hay sai? Vì sao? a) (- 6) < (-... bất đẳng thức cho số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho Chứng minh: Cho a > b Nhân hai vế bất đẳng thức với số - 12 Theo tính chất học: "Khi nhân hai vế bất đẳng thức cho số... online lớn Chứng minh: Cho a > b Nhân hai vế bất đẳng thức với số Theo tính chất học: "Khi nhân hai vế bất đẳng thức cho số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho" nên ta có: Hay a :