1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Đại số lớp 8 Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức46841

10 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 205,07 KB

Nội dung

Trần Sĩ Tùng Đại số CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC I NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC – NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài Thực phép tính sau: a) ( x –1)( x  x ) b) (2 x  1)(3 x  2)(3 – x ) c) ( x  3)( x  x – 5) d) ( x  1)( x – x  1) e) (2 x  x  1).(5 x  2) Bài Thực phép tính sau: f) ( x  x  3).( x  4) a) 2 x y(2 x – 3y  5yz) b) ( x – y )( x y  xy  y ) 2 e) ( x – y )( x  xy  y ) x y.(3 xy – x  y ) Bài Chứng minh đẳng thức sau: d) xy( x y – x  10 y ) 1  f)  xy –1 ( x – x – 6) 2  c) a) ( x  y )( x  x y  x y  xy3  y )  x  y b) ( x  y )( x  x y  x y  xy3  y )  x  y c) (a  b)(a3  a2b  ab2  b3 )  a  b d) (a  b)(a2  ab  b2 )  a3  b3 Bài Thực phép tính, sau tính giá trị biểu thức: a) A  ( x  2)( x  x  x  x  16) ĐS: A  211 với x  b) B  ( x  1)( x  x  x  x  x  x  x  1) c) C  ( x  1)( x  x  x  x  x  x  1) với x  ĐS: B  255 với x  ĐS: C  129 d) D  x (10 x  x  2)  x (4 x  x  1) với x  5 Bài Thực phép tính, sau tính giá trị biểu thức: a) A  ( x  x y  xy  y3 )( x  y ) với x  2, y   b) B  (a  b)(a  a3b  a2b2  ab3  b ) ĐS: D  5 ĐS: A  255 16 với a  3, b  2 ĐS: B  275 1 c) C  ( x  xy  y )( x  y )  x y  x y  xy3 với x   , y   ĐS: C  16 2 Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) A  (3 x  7)(2 x  3)  (3 x  5)(2 x  11) b) B  ( x  2)( x  x  1)  x ( x  x  x  2) c) C  x ( x  x  x  2)  ( x  2)( x  x  1) d) D  x (2 x  1)  x ( x  2)  x  x  e) E  ( x  1)( x  x  1)  ( x  1)( x  x  1) Bài * Tính giá trị đa thức: a) P( x )  x  80 x  80 x  80 x   80 x  15 với x  79 b) Q( x )  x14  10 x13  10 x12  10 x11   10 x  10 x  10 với x  c) R( x )  x  17 x  17 x  17 x  20 với x  16 d) S( x )  x10  13 x  13 x  13 x   13 x  13 x  10 ThuVienDeThi.com ĐS: P(79)  94 ĐS: Q(9)  ĐS: R(16)  với x  12 ĐS: S(12)  2 Đại số buiaidung@gmail.com II HẰNG ĐẲNG THỨC Bài Điền vào chỗ trống cho thích hợp: a) x  x   b) x   x  16  c) ( x  5)( x  5)  d) x  12 x  48 x  64  e) x  x  12 x   f) ( x  2)( x  x  4)  g) ( x  3)( x  x  9)  h) x  x   i) x –1  k) x  x   l) x –  m) 16 x – x   o) 36 x  36 x   p) x  27  b) (5 x – y )2 c) (2 x  y )3 n) x  x   Bài Thực phép tính: a) (2 x  3y )2  d)  x    y   x2    y  g) (3 x – y )3 1  e)  x   4  2 f)  x  3 h) ( x  3y )( x  xy  y )  y  i) ( x  3).( x  x  9) k) ( x  y  z)( x  y – z) l) (2 x –1)(4 x  x  1) m) (5  x )3 Bài Tính giá trị biểu thức cách vận dụng đẳng thức: a) A  x  x  x  với x  19 b) B  x  x  x với x  11 ĐS: a) A  8005 b) B  1001 Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) (2 x  3)(4 x  x  9)  2(4 x  1) b) (4 x  1)3  (4 x  3)(16 x  3) c) 2( x  y3 )  3( x  y ) với x  y  d) ( x  1)3  ( x  1)3  6( x  1)( x  1) e) ( x  5)2  ( x  5)2 x  25 ĐS: a) 29 b) Bài Giải phương trình sau: f) (2 x  5)2  (5 x  2)2 c) –1 x2  d) a) ( x  1)3  (2  x )(4  x  x )  x ( x  2)  17 e) f) 29 b) ( x  2)( x  x  4)  x ( x  2)  15 c) ( x  3)3  ( x  3)( x  x  9)  9( x  1)2  15 d) x ( x  5)( x  5)  ( x  2)( x  x  4)  10 11 ĐS: a) x  b) x  c) x  d) x   15 25 Bài So sánh hai số cách vận dụng đẳng thức: a) A  1999.2001 B  20002 b) A  216 B  (2  1)(22  1)(24  1)(28  1) c) A  2011.2013 B  20122 Bài Tìm giá trị lớn biểu thức: a) A  x – x d) A  4(32  1)(34  1) (364  1) B  3128  b) B  x – x d) D  –x  x  11 e) E   x  x Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức: c) C  x – x  f) F  x  x  a) A  x – x  11 b) B  x – 20 x  101 c) C  x  x  11 d) D  ( x  1)( x  2)( x  3)( x  6) e) E  x  x  y  y  f) x  x  y  8y  g) G  x – xy  5y  10 x – 22 y  28 HD: g) G  ( x  y  5)2  ( y  1)2   Bài Cho a  b  S ab  P Hãy biểu diễn theo S P, biểu thức sau đây: a) A  a2  b2 b) B  a3  b3 Trang ThuVienDeThi.com c) C  a  b Trần Sĩ Tùng Đại số III PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ VẤN ĐỀ I Phương pháp đặt nhân tử chung Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x b) x y3  x y c) x  x  x d) x ( x  1)  5( x  1) e) x ( x  1)  4( x  1) Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: f) 3 x  xy  xz a) x y  xy  xy b) x y  x y3  x y c) x y3  x y  x y  18 xy e) a3 x y  a3 x  a x y 2 d) x y  21xy z  xyz  14 xy VẤN ĐỀ II Phương pháp nhóm nhiều hạng tử Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x  x  b) x y  xy  x  d) x  (a  b) x  ab e) x y  xy  x  y Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) ax  x  a2  2a b) x  x  ax  a d) xy  ax  x  2ay e) x  ax  x  a Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x  y  y b) x  x  x  c) ax  by  ay  bx f) ax  ay  bx  by c) x  4ax  x  2a f) x y  y3  zx  yz c) x  x y  x  y d) x  3y  2( x  y )2 e) x  x  x  36 f) x  y  x  y Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) ( x  3)( x  1)  3( x  3) b) ( x  1)(2 x  1)  3( x  1)( x  2)(2 x  1) c) (6 x  3)  (2 x  5)(2 x  1) d) ( x  5)2  ( x  5)( x  5)  (5  x )(2 x  1) e) (3 x  2)(4 x  3)  (2  x )( x  1)  2(3 x  2)( x  1) Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) (a  b)(a  2b)  (b  a)(2a  b)  (a  b)(a  3b) b) xy3  xyz  15y  z c) ( x  y )(2 x  y )  (2 x  y )(3 x  y )  ( y  x ) d) ab3c2  a2b2c2  ab2c3  a2bc3 e) x ( y  z)  y ( z  x )  z2 ( x  y ) ThuVienDeThi.com Đại số buiaidung@gmail.com VẤN ĐỀ III Phương pháp dùng đẳng thức Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  12 x  d) x  24 xy  16 y b) x  x  c)  12 x  36 x x2 e)  xy  y f)  x  10 x  25 g) 16a 4b6  24a5b5  9a6b h) 25 x  20 xy  y Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: i) 25 x  10 x y  y a) (3 x  1)2  16 b) (5 x  4)2  49 x c) (2 x  5)2  ( x  9)2 d) (3 x  1)2  4( x  2)2 e) 9(2 x  3)2  4( x  1)2 f) 4b2c2  (b2  c2  a2 )2 g) (ax  by )2  (ay  bx )2 h) (a2  b2  5)2  4(ab  2)2 i) (4 x  x  18)2  (4 x  x )2 k) 9( x  y  1)2  4(2 x  3y  1)2 l) 4 x  12 xy  y  25 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: m) x  xy  y  4m2  4mn  n2 a) x  64 b)  x y3 d) x  27 e) 27 x  Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: c) 125 x  y3 f) 125 x  27 y3 a) x  x  12 x  b) x  x  x  c)  x  27 x  27 x 3 d) x  x  x  e) 27 x  54 x y  36 xy  8y3 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x y  y  xy b) x  y c) 25  a2  2ab  b2 d) 4b2c2  (b2  c2  a2 )2 e) (a  b  c)2  (a  b  c)2  4c2 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) ( x  25)2  ( x  5)2 b) (4 x  25)2  9(2 x  5)2 c) 4(2 x  3)2  9(4 x  9)2 d) a6  a  2a3  2a2 e) (3 x  x  2)2  (3 x  x  2)2 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) ( xy  1)2  ( x  y )2 b) ( x  y )3  ( x  y )3 d) 4( x  y )  8( x  ay )  4(a2  1) Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: c) x y  x y  xy  3y e) ( x  y )3   xy( x  y  1) a) x   x   x  b) a5  a  a3  a2  a  d) x  x y  45 xy  27 y3 e) x (a  b  c)  36 xy(a  b  c)  108y (a  b  c) Trang ThuVienDeThi.com c) x  x  x   y3 Trần Sĩ Tùng Đại số VẤN ĐỀ IV Một số phương pháp khác Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) a) x  x  b) x  x  30 c) x  x  d) x  x  18 e) x  x  f) x  x  14 g) x  x  h) x  x  12 i) x  x  10 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) a) x  x  b) x  x  c) x  50 x  d) 12 x  x  12 e) 15 x  x  f) a2  5a  14 g) 2m2  10m  h) p2  36 p  56 i) x  x  Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) a) x  xy  21y b) x  xy  y c) x  xy  15y d) ( x  y )2  4( x  y )  12 e) x  xy  10 y f) x yz  xyz  14 yz Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) a) a  a2  b) a  a2  c) x  x  d) x  19 x  30 e) x  x  f) x  x  14 x Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (thêm bớt hạng tử) a) x  b) x  64 c) x  x  d) x  x  e) x  x  f) x  x  g) x  x  24 HD: Số hạng cần thêm bớt: h) x  x  i) a  4b a) x b) 16 x c) x  x d) x e) x f) x g) x h) x  x i) 4a2b2 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ) a) ( x  x )2  14( x  x )  24 b) ( x  x )2  x  x  12 c) x  x  x  x  12 d) ( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)  e) ( x  1)( x  3)( x  5)( x  7)  15 f) ( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)  24 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ) a) ( x  x  8)2  x ( x  x  8)  x b) ( x  x  1)( x  x  2)  12 c) ( x  x  7)( x  x  15)  15 d) ( x  2)( x  3)( x  4)( x  5)  24 ThuVienDeThi.com Đại số buiaidung@gmail.com VẤN ĐỀ V Tổng hợp Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x  b) 16 x  x  c) x 2  x  d) x  x  e) x  x   x f) x  x  g) (a2  1)2  4a2 h) x  x – x  12 i) x  x  x  k) x – x – x  l) (2 x  1)2 – ( x –1)2 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: m) x  x – a)  x  y  x  y b) x ( x  y )  x  5y c) x  x  5y  y d) x  x y  10 x  10 xy e) 27 x  8y3 f) x – y – x – y g) x  y  xy  y 2  h) x  y   x i) x  y k) x  x  x  – 27z3 l) x  x – y  Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: m) x – x  xy – 3y a) x  10 xy  5y  20 z2 b) x  z2  y  xy c) a3  ay  a2 x  xy d) x  xy  z2  y e) x  xy  3y  12 z2 f) x  xy  25z2  y g) x  y  yz  z2 h) x – xy  y – xz  yz i) x – xy  tx – 2ty k) xy  3z  y  xz l) x  xz  xy  yz Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: m) ( x  y  z)3 – x – y3 – z3 a) x  x z  y z  xyz  y3 b) bc(b  c)  ca(c  a)  ab(a  b) c) a2 (b  c)  b2 (c  a)  c2 (a  b) d) a6  a  2a3  2a2 e) x  x  x  x  x  x  x  f) ( x  y  z)3  x  y3  z3 g) (a  b  c)3  (a  b  c)3  (b  c  a)3  (c  a  b)3 h) x  y3  z3  xyz Bài Giải phương trình sau: a) ( x  2)2 – ( x – 3)( x  3)  b) ( x  3)2  (4  x )(4 – x )  10 c) ( x  4)2  (1 – x )(1  x )  d) ( x – 4)2 – ( x – 2)( x  2)  e) 4( x – 3)2 – (2 x –1)(2 x  1)  10 f) 25( x  3)2  (1 – x )(1  x )  g) 9( x  1)2 – (3 x – 2)(3 x  2)  10 Bài Chứng minh rằng: h) 4( x –1)2  (2 x –1)(2 x  1)  3 a) a2 (a  1)  2a(a  1) chia hết cho với a  Z b) a(2a  3)  2a(a  1) chia hết cho với a  Z c) x  x   với x  Z d)  x  x   với x  Z Trang ThuVienDeThi.com Trần Sĩ Tùng Đại số IV CHIA ĐA THỨC VẤN ĐỀ I Chia đa thức cho đơn thức Bài Thực phép tính: a) (2)5 : (2)3 b) ( y )7 : ( y )3 c) x12 : ( x10 ) e) (3 x )5 : (3 x )2 f) ( xy )4 : ( xy )2 b) ( x  y )4 : ( x  2)3 e) 5( x  y )5 : ( x  y )2 c) ( x  x  4)5 : ( x  x  4) a) xy : 3y b) x y3 : xy c) x y : xy d) x y : xy3 e) (4 x y3 ) : x y f) xy3z4 : (2 xz3 ) h) x y z :12 xy3 i) (2 x y )(3 xy ) : x y d) (2 x ) : (2 x )3 Bài Thực phép tính: a) ( x  2)9 : ( x  2)6 d) 2( x  1)3 : ( x  1) Bài Thực phép tính: g) k) 3  2 x y : x y    (3a2b)3 (ab3 )2 l) ( a b )4 Bài Thực phép tính: a) (2 x  x  x ) : x    (2 x y )2 b) (3 x  x  x ) : (2 x ) d) ( x – x y  xy ) :   x  Bài Thực phép tính: (2 xy )3 (3 x y )2  c) (2 x  x – x ) : x e) 3( x  y )5  2( x  y )4  3( x  y )2  : 5( x  y )2 a) (3 x y  x y3  x y ) : x y 3  3 b)  a6 x  a3 x  ax  : ax 10 5  c) (9 x y3  15 x y ) : x y  (2  x y ) y d) (6 x  xy ) : x  (2 x y  xy ) : xy  (2 x  1) x e) ( x  xy ) : x  (6 x y  x y  15 x y ) : x y3 ThuVienDeThi.com Đại số buiaidung@gmail.com VẤN ĐỀ II Chia đa thức cho đa thức Bài Thực phép tính: a) ( x – x ) : ( x – 3) b) (2 x  x  4) : ( x  2) c) ( x – x –14) : ( x – 2) d) ( x  x  x  3) : ( x  3) e) ( x  x –12) : ( x – 2) f) (2 x  x  x –15) : (2 x – 5) g) (3 x  x  x  15) : (5  x ) Bài Thực phép tính: h) ( x  x  26 x  21) : (2 x  3) a) (2 x  x  x   x ) : ( x  3) b) ( x  x  x  1) : ( x  1) c) (2 x  x – x  3) : (2 x – x  1) d) (8 x  x  10 x  x  5) : (3 x  x  1) e) ( x  x   x  x ) : ( x  x  1) Bài Thực phép tính: a) (5 x  xy  y ) : ( x  y ) b) ( x  x y  x y  xy3 ) : ( x  y ) c) (4 x  xy  y  x y  x y ) : (2 x  y3  xy ) d) (2a3  7ab2  7a2b  2b3 ) : (2a  b) Bài Thực phép tính: a) (2 x  y )2 : ( x  y )  (9 x  12 x  x ) : (3 x )  3( x  3) b) (13 x y  x  y  13 x y  13 xy3 ) : (2 y  x  xy ) Bài Tìm a, b để đa thức f ( x ) chia hết cho đa thức g( x ) , với: a) f ( x )  x  x  21x  ax  b , g( x )  x  x  b) f ( x )  x  x  x  x  a , g( x )  x  x  c) f ( x )  x  10 x   a , g( x )  x  d) f ( x )  x – x  a , g( x )  ( x –1)2 ĐS: a) a  1, b  30 Bài Thực phép chia f ( x ) cho g( x ) để tìm thương dư: a) f ( x )  x  x  , g( x )  x  x  b) f ( x )   x  x  x  x , g( x )   x  x c) f ( x )  19 x  11x   20 x  x , g( x )   x  x d) f ( x )  x y  x  x y  x y3  x y  xy3  y , g( x )  x  x y  y Trang ThuVienDeThi.com Trần Sĩ Tùng Đại số VẤN ĐỀ III Tìm đa thức phương pháp hệ số bất định Bài Cho biết đa thức f ( x ) chia hết cho đa thức g( x ) Tìm đa thức thương: a) f ( x )  x  x  11x  10 , g( x )  x  ĐS: q( x )  x  x  b) f ( x )  x  x  x  , g( x )  x  ĐS: q( x )  x  x  Bài Phân tích đa thức P( x )  x  x  x  thành nhân tử, biết nhân tử có dạng: x  dx  ĐS: P( x )  ( x  x  2)( x  2) Bài Với giá trị a b đa thức x  ax  x  b chia hết cho đa thức x  x  ĐS: a  2, b  Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x  14 x  24 b) x  x  x  c) x  x  d) x  19 x  30 e) a3  6a2  11a  Bài Tìm giá trị a, b, k để đa thức f ( x ) chia hết cho đa thức g( x ) : a) f ( x )  x  x  21x  x  k , g( x )  x  x  ĐS: k  30 b) f ( x )  x  x  x  ax  b , g( x )  x  x  ĐS: a  3, b  4 Bài Tìm tất số tự nhiên k đa thức f (k )  k  2k  15 chia hết cho nhị thức g(k )  k  ĐS: k  0, k  ThuVienDeThi.com Đại số buiaidung@gmail.com BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I Bài Thực phép tính: a) (3 x  x  x  2).(5 x ) b) (a2 x  x  3a).(2a3 x ) c) (3 x  x  2)(2 x  x  3) Bài Rút gọn biểu thức sau: d) (a  a3b  a2b2  ab3  b )(a  b) a) (a2  a  1)(a2  a  1) b) (a  2)(a  2)(a2  2a  4)(a2  2a  4) c) (2  3y )2  (2 x  3y )2  12 xy d) ( x  1)3  ( x  1)3  ( x  1)  ( x  1)( x  x  1) Bài Trong biểu thức sau, biểu thức không phụ thuộc vào x: a) ( x  1)3  ( x  1)3  6( x  1)( x  1) b) ( x  1)( x  x  1)  ( x  1)( x  x  1) c) ( x  2)2  ( x  3)( x  1) d) ( x  1)( x  x  1)  ( x  1)( x  x  1) e) ( x  1)3  ( x  1)3  6( x  1)( x  1) f) ( x  3)2  ( x  3)2  12 x Bài Tính giá trị biểu thức sau: a) A  a3  3a2  3a  với a  11 b) B  2( x  y3 )  3( x  y ) với x  y  Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)  xy  x  y b) a2  b2  c2  d  2ab  2cd c) a3b3  d) x ( y  z)  y ( z  x )  z2 ( x  y ) e) x  15 x  36 f) x12  x y  y12 g) x  64 x h) ( x  8)2  784 Bài Thực phép chia đa thức sau: (đặt phép chia vào bài) a) (35 x  41x  13 x  5) : (5 x  2) b) ( x  x  16 x  22 x  15) : ( x  x  3) c) ( x  x y  x y  xy3 ) : ( x  y ) d) (4 x  14 x y  24 x y  54 y ) : ( x  xy  y ) Bài Thực phép chia đa thức sau: a) (3 x  x  10 x  x  5) : (3 x  x  1) b) (2 x  x  19 x  15) : ( x  x  5) c) (15 x  x  x  41x  70) : (3 x  x  7) d) (6 x  x y  x y  x y3  xy  y ) : (3 x  xy  y3 ) Bài Giải phương trình sau: a) x  16 x  b) x  50 x  c) x  x  x  36  d) x  4( x  x  1)   e) ( x  9)2  ( x  3)2  f) x  x   g) (2 x  3)( x  1)  (4 x  x  x ) : (2 x )  18 Bài Chứng minh rằng: a) a2  2a  b2   với giá trị a b b) x  y  xy   với giá trị x y c) ( x  3)( x  5)   với giá trị x Bài 10 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: a) x  x  b)  x  x c) x  x  d) x  x  11 g) h(h  1)(h  2)(h  3) e) x  x  f) x  x  y  y  Trang 10 ThuVienDeThi.com ... Trang ThuVienDeThi.com Trần Sĩ Tùng Đại số VẤN ĐỀ III Tìm đa thức phương pháp hệ số bất định Bài Cho biết đa thức f ( x ) chia hết cho đa thức g( x ) Tìm đa thức thương: a) f ( x )  x  x ... ThuVienDeThi.com c) C  a  b Trần Sĩ Tùng Đại số III PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ VẤN ĐỀ I Phương pháp đặt nhân tử chung Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x b) x y3  x y c) x ... Bài Tìm tất số tự nhiên k đa thức f (k )  k  2k  15 chia hết cho nhị thức g(k )  k  ĐS: k  0, k  ThuVienDeThi.com Đại số buiaidung@gmail.com BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I Bài Thực phép tính: a)

Ngày đăng: 31/03/2022, 15:28

w