PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ 2

[Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Toán Họa Bài 1) (3,5 điểm) Giải phương trình sau: a) c) 4( x - 2) - = 3(x + 1) - x2 - 6x + = (5x + 1)(x - 3) b) d) x - x + 2x(x - 1) + = x + 3- x x - 3x - + = 2x Bài 2) (1 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: Bài 3) (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Hai xe khởi hành lúc từ hai nơi A B cách 418km, ngược chiều gặp sau 24 phút Tính vận tốc xe biết vận tốc xe từ A nhỏ vận tốc xe từ B 5km/h Bài 4) (1 điểm) Kết thúc năm học, nhóm gồm 25 bạn học sinh tổ chức chuyến du lịch (chi phí chuyến chia cho người tham gia) Sau hợp đồng xong, vào chót có bạn bận việc đột xuất khơng nên nhóm thống bạn trả thêm 28000 đồng để bù lại cho bạn không tham gia Hỏi chi phí chuyến bao nhiêu? Bài 5) (3 điểm) Cho ∆ABC vng A có đường cao AH a) Chứng minh ∆ABC ∆HBA đồng dạng suy AB  BH.BC b) Chứng minh ∆AHB ∆CHA đồng dạng suy AH  BH.CH c) Trên tia đối tia AC lấy điểm M cho AM < AC , vẽ AF vuông góc với BM · · F Chứng minh BFH  BAH Hết Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Tốn Họa Bài 1) (3,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 4( x - 2) - = 3(x + 1) - (0,75đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (1đ) ĐKXĐ: (0,25đ) Với điều kiện ta có phương trình: (0,25đ) (0,25đ) Vậy (0,25đ) c ) x  x   (5 x  1)( x  3) (0,75đ) (0,25đ) (0,25đ) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN Tốn Họa (0,25đ) (*)  Nếu thì: 0.25 So ĐK nhận 0.25  Nếu thì: 0.25 So ĐK nhận Vậy 0.25 Bài 2) (1 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 0.25 0.25 0.25 Biểu diễn tập nghiệm 0.25 Bài 3) (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Hai xe khởi hành lúc từ hai nơi A B cách 418km, ngược chiều gặp sau 24 phút Tính vận tốc xe biết vận tốc xe từ A nhỏ vận tốc xe từ B 5km/h 12 phút = 3,2(h) Gọi x (km/h) vận tốc xe từ B (x > 0) (0,25đ) Vận tốc xe từ A x + 10 (km/h) (0,25đ) Quãng đường xe từ B đến chổ gặp 3,2x (km) Quãng đường xe từ A đến chổ gặp (10 + x)3,2 (km) (0,25) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] Tốn Họa PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN Theo đề ta có phương trình: 3,2x + (10 + x)3,2 = 224 (0,25đ) x = 30 (n) (0,25đ) Vậy: Vận tốc xe từ B 30 km/h Vận tốc xe từ A 30 + 10=40 km/h (0,25đ) Bài 4) (1 điểm) Kết thúc năm học, nhóm gồm 25 bạn học sinh tổ chức chuyến du lịch (chi phí chuyến chia cho người tham gia) Sau hợp đồng xong, vào chót có bạn bận việc đột xuất khơng nên nhóm thống bạn trả thêm 28000 đồng để bù lại cho bạn khơng tham gia Hỏi chi phí chuyến bao nhiêu? Gọi x (nghìn đồng) chi phí chuyến (x > 56) (0,25) Số tiền bạn phải trả lúc đầu: (nghìn đồng) Số tiền bạn phải trả lúc sau: (nghìn đồng) Theo đề ta có phương trình: -= 28 (0,25) 2x = 16100 x = 8050 (nhận) Vậy chi phí chuyến 8.050.000 đồng (0,25) (0,25) Bài 5: (3 điểm) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN Tốn Họa a) Chứng minh ∆ABC ∆HBA đồng dạng suy AB  BH.BC (1 điểm) Chứng minh ∆ABC ∆HBA đồng dạng (0,5 điểm) Chứng minh AB  BH.BC (0,5 điểm) b) Chứng minh ∆AHB ∆CHA đồng dạng suy AH  BH.CH (1 điểm) Chứng minh ∆AHB ∆CHA đồng dạng (0,5 điểm) Chứng minh AH  BH.CH (0,5 điểm) c) Trên tia đối tia AC lấy điểm M cho AM < AC , vẽ AF vng góc với ˆ ˆ  BAH BM F Chứng minh BFH (1 điểm) Chứng minh AB  BF.BM (0,5 điểm) Chứng minh ∆BFH ∆BCM đồng dạng (0,25 điểm) · · Chứng minh BFH = BAH (0,25 điểm) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn ... đề ta có phương trình: 3,2x + (10 + x)3,2 = 2 24 (0,25đ) x = 30 (n) (0,25đ) Vậy: Vận tốc xe từ B 30 km/h Vận tốc xe từ A 30 + 10 =40 km/h (0,25đ) Bài 4) (1 điểm) Kết thúc năm học, nhóm gồm 25 bạn... (1,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình: Hai xe khởi hành lúc từ hai nơi A B cách 41 8km, ngược chiều gặp sau 24 phút Tính vận tốc xe biết vận tốc xe từ A nhỏ vận tốc xe từ B 5km/h 12 phút = 3,2(h)... TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Toán Họa Bài 1) (3,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 4( x - 2) - = 3(x + 1) - (0,75đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (1đ) ĐKXĐ: (0,25đ) Với điều kiện ta có phương