PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I KIẾN THỨC CƠ BẢN Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung (MTC) - Tìm nhân tử phụ mẫu thức (bằng cách chia mẫu thức chung cho mẫu thức) - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng III BÀI TẬP Bài 1: Quy đồng mẫu thức phân thức: x − 3x a) 2x − 2x − 4x + b) Bài 2: Quy đồng mẫu thức phân thức: Bài 3: Quy đồng mẫu thức phân thức: 3x− 12 1 ; ; 36a b - (6ab + 1) (6ab - 1)2 2 a) c) 5x − 5x 2 3x+ 12 ; ; 16 − x2 x 2x ; ; x - 27 x - 6x + x + 3x + b) x2 - x 3x ; ;2x x - x + 2x2 + x x ; x + 5x + x + 7x + 10 d) Bài 4: Quy đồng mẫu thức phân thức trường hợp sau: a) c) e) 6x2y x x − x2 ; ; x− x x+ ; b) x+ 1 3− x ; d) x −9 4x3y2 3x − 3y x − 2xy + y2 1 ; ; 2 x + xy xy − y y − x f) Bài 5: Quy đồng mẫu thức phân thức trường hợp sau: Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa x− y x+ y ; ; 2 2 2x − 4xy + 2y 2x + 4xy + 2y y − x a) x + 8x + 15 b) x + 6x + c) 1 ; ( a− b) ( b− c) ( c − b) ( c − a) ( b− a) ( a− c) ; Bài 6: Quy đồng mẫu thức phân thức trường hợp sau: (Tự luyện) a) c) 10 , x + 2x − , 2x x − y và − 3x b) x− y y − 2x2 d) ; ; x + x+ x − x+ e) x − x + − 3x , x3 − x + x +1 x − x + 11 3x , x −1 x + x +1 x −1 1 ; ; x − x + x + 1− x f) TRẮC NGHIỆM x − xy Câu : Mẫu thức chung hai phân thức: A x2 ( x – y) ( ) x2 x2 – xy B C x2 – xy x2 D là: x2 ( x + y) Câu 2: Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức: : đơn giản phân thức thứ là: A 3y2 B 3y C 6y2 Câu 3: Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức: là: 6x y D x 2x − x −1 9x y nhân tử phụ 3xy2 x −9 ta kết Bồi dưỡng lực học môn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa A C x ( x + 3) x2 − ( x( x + 3) 2x − ) x −9 và x −9 ; B ; D ( x x −9 ) 2x x2 − ( x −9 ) ; 4( x − 3) x2 − x − xy x y + xy Câu 4: Mẫu thức chung hai phân thức: A Đúng ( xy 4x2 – y2 ) B Sai 0,5 x + 4x Câu 5: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 0,5 = x + x x( x + ) 3x 2x + ta kết là: 2 3x 3x = x + x( x + ) A.Đúng B Sai Câu : Ghép ý cột A với ý cột B để có khẳng định A B x+3 a) 2x x −9 b) c) 2x − x−3 x x − 6x + 1) Có MTC x −1 x+3 2) Có MTC x + 3x + 3) Có MTC ( x - 3) ( x + 3x + ( x - 3) ( x - 3x + 4) Có MTC ( x - 3) ( x + 3) 2 ( x + 3) ( x - 3) ) ) Câu 7: Điền vào chỗ trống để kết ? Quy đồng mẫu thức hai phân thức : a) MTC : …… b) 3− x x − 5x 3− x x − 5x =… 5x x − 10 c) 5x x − 10 =… Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ TỰ LUẬN Bài 1: a) Ta có: x2 − 3x = x( x − 3) Chọn mẫu thức chung : Và 2x ( x − 3) 2x − = 2( x − 3) Khi đó: x − 3x = 3.2 = x ( x − 3) 2x − 6x 5.x 5x = = 2x − 2( x − 3) x 2x − 6x 2x2 − 4x + = 2( x − 1) b) Ta có: 10x( x − 1) Khi đó: 5x2 − 5x = 5x ( x − 1) Chọn mẫu thức chung: = 5x 2x2 − 4x + 10x ( x − 1) 5x2 − 5x = 6( x − 1) 10x ( x − 1) Bài 2: Phân tích mẫu thức thành nhân tử −3 ( x + 4) ( x − 4) Mẫu thức chung: 3( x− 4) ; 3( x+ 4) ; 3( x − 4) ( x + 4) x + 4; x − 4;3 Các nhân tử phụ: 2( x − 4) x+ −9 3( x − 4) ( x + 4) 3( x − 4) ( x + 4) 3( x − 4) ( x + 4) Kết quả: ; ; Bài 3: a) 2(36a2b2 - 1) = 36a2b2 - (36a2b2 - 1)2 ; (6ab - 1)2 (6ab - 1)2 = = (6ab + 1)2 (6ab + 1)2(6ab - 1)2 (36a2b2 - 1)2 ; Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa (6ab + 1)2 (6ab + 1)2 = = (6ab - 1)2 (6ab - 1)2(6ab + 1)2 (36a2b2 - 1)2 x x x(x - 3) = = x - 27 (x - 3)(x + 3x + 9) (x - 3)2(x2 + 3x + 9) b) 2x 2x 2x(x2 + 3x + 9) = = x2 - 6x + (x - 3)2 (x - 3)2(x2 + 3x + 9) ; ; (x - 3)2 = x2 + 3x + (x - 3)2(x2 + 3x + 9) c) x2 - x x x(x + 1) = = x - x + (x + 1)2 ; 3x = x + 2x + x (x + 1)2 2 2(x + 5) = = x + 5x + (x + 2)(x + 3) (x + 2)(x + 3)(x + 5) ; 2x(x + 1)2 2x = (x + 1)2 ; d) ; x x x(x + 3) = = x + 7x + 10 (x + 2)(x + 5) (x + 2)(x + 3)(x + 5) Bài 4: a) c) e) x2 − x+ 4x 3( x - 1) 2x2 ; ; 12 12 12 x+ ; b) 12x3y2 ; x− y ; x( x − 3) − ( x + 3) ; ; 2 x −9 x −9 x −9 Bài 5: 2xy 12x3y2 a) Rút gọn d) 3( x − y) y ( x − y) ( xy x − y ; f) 2 ) 1 −1 ; ; 2( x − y) 2( x + y) x − y2 ; 3( x − y) ; x ( x + y) ( xy x − y 2 ) ; −2xy ( xy x2 − y2 ) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa ( x+ y x −y Quy đồng mẫu thức x+ ( x + 3) ( x + 5) c) ; x− y ) 2( x −y ) ; ( −2 x − y2 ) x+ b) ( x + 3) ( x + 5) c− a b− a b− c ; ; ( a− b) ( b− c) ( c − a) ( a− b) ( b− c) ( c − a) ( a− b) ( b− c) ( c − a) TRẮC NGHIỆM Bồi dưỡng lực học mơn Tốn ... xy B C x2 – xy x2 D là: x2 ( x + y) Câu 2: Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức: : đơn giản phân thức thứ là: A 3y2 B 3y C 6y2 Câu 3: Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức: là: 6x y D x 2x... x a) x + 8x + 15 b) x + 6x + c) 1 ; ( a− b) ( b− c) ( c − b) ( c − a) ( b− a) ( a− c) ; Bài 6: Quy đồng mẫu thức phân thức trường hợp sau: (Tự luyện) a) c) 10 , x + 2x − , 2x x − y và − 3x b)... xy x y + xy Câu 4: Mẫu thức chung hai phân thức: A Đúng ( xy 4x2 – y2 ) B Sai 0,5 x + 4x Câu 5: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 0,5 = x + x x( x + ) 3x 2x + ta kết là: 2 3x 3x = x + x( x + )