Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4b trường tiểu học thị trấn thường xuân quy đồng mẫu số các phân số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THƯỜNG XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4B TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN THƯỜNG XUÂN QUY ĐỒNG MẪU SỐ CÁC PHÂN SỐ Người thực hiện: Lê Văn Tuấn Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thị trấn Thường Xn SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HÓA, NĂM 2018 MỤC LỤC MỤC LỤC STT Nội dung Trang Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Cơ sở thực tiễn 2.3 Các giải pháp - biện pháp thực 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 15 Kết luận kiến nghị 16 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong dạy học Tiểu học nói chung dạy Tốn Tiểu học nói riêng, q trình dạy học khơng dạy kiến thức mơn học mà người giáo viên cịn phải dạy cho học sinh cách học, phương pháp học Chính dạy học, người giáo viên phải có phương pháp dạy để đáp ứng đặc thù riêng cấp học Học tập phải gắn liền với thực tiễn, phục vụ thiết thực cho sống Mơn Tốn Tiểu học góp phần quan trọng việc rèn luyện tư duy, phương pháp giải vấn đề Những năm gần thực đổi chương trình giáo dục phổ thơng nhằm nâng cao chất lượng giáo dục giảng dạy trở thành vấn đề mà xã hội quan tâm Phong trào học tập học sinh có mạnh hơn, đội ngũ thầy cô đầu tư nhiều công sức cho việc giảng dạy song cịn có học sinh chưa nắm vững số yêu cầu kiến thức kĩ Trong thực tế nhiều năm qua giảng dạy Tiểu học, trực tiếp giảng dạy lớp dự đồngg nghiệp tơi nhận thấy tốn có nội dung quan trọng song lại mẻ phần “Phân số” Khi học phân số lớp em cịn mắc nhiều sai sót dẫn đến kết học không cao Vậy nguyên nhân dẫn đến sai sót đâu? Qua tìm hiểu, nghiên cứu nội dung, chương trình đặc điểm tâm lí học sinh, tơi phát vấn đề then chốt, học sinh học kiến thức phân số em lúng túng hay làm sai khâu quan trọng “Quy đồng mẫu số phân số” Thật vật, “Quy đồng mẫu số” phần kiến thức then chốt để mở kiến thức so sánh phân số, cộng trừ phân số Muốn em học tốt phần học người giáo viên phải có biện pháp gì? Cần phải dạy để em tiếp thu học cách nhẹ nhàng mà lại nhớ lâu? Với băn khoăn, trăn trở tơi tiến hành nghiên cứu chọn viết sáng kiến: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4B trường Tiểu học Thị trấn Thường Xuân quy đồng mẫu số phân số” 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu tìm biện pháp tích cực giúp học sinh giáo viên khối khắc phục hạn chế để quy đồng mẫu số phân số nhanh cách có hiệu 1.3 Đối tượng nghiên cứu Các biện pháp giúp học sinh quy đồng mẫu số phân số Áp dụng cho học sinh lớp 4B học sinh toàn khối trường Tiểu học Thị Trấn Thường Xuân, huyện Thường Xuân 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong q trình nghiên cứu, tơi áp dụng số phương pháp sau : - Phương pháp điều tra - Phương pháp trực quan - Phương pháp đàm thoại - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp luyện tập thực hành - Phương pháp phát huy tính tích cực học sinh Trong đó, phương pháp luyện tập thực hành phương pháp phát huy tính tích cực học sinh hai phương pháp NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận Việc quy đồng mẫu số phân số vận dụng tính chất phân số để tìm phân số có mẫu số Việc hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số theo quy tắc đơn giản việc hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số phân số với mẫu số nhỏ để vận dụng vào so sánh, cộng trừ phân số khơng đơn giản chút nào, trường hợp: mẫu số lớn chia hết cho mẫu số bé; hai mẫu số chia hết cho số tự nhiên lớn hay trường hợp phân số chưa tối giản Chính để hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số phân số cần nắm vững kiến thức có liên quan sau: 2.1.1 Dấu hiệu chia hết: - Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận 0; 2; 4; 6; chia hết cho - Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận chia hết cho - Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho - Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho - Dấu hiệu chia hết cho 4: Các số có hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho chia hết cho - Dấu hiệu chia hết cho 25: Các số có hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho 25 chia hết cho 25 2.1.2 Khái niệm phân số: - Phân số hay nhiều phần đơn vị tạo thành phân số gồm hai phận: + Mẫu số (viết gạch ngang): đơn vị chia thành phần + Tử số (viết gạch ngang): lấy phần - Phân số thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) Ví dụ : : = 11 ; 11 : = Như vậy, ta coi dấu gạch ngang phân số dấu chia phép chia - Mỗi số tự nhiên a coi phân số mẫu số a = a 2.1.3 Tính chất phân số: - Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác phân số phân số cho - Nếu tử số mẫu số phân số chia hết cho số tự nhiên khác sau chia ta phân số phân số cho 2.1.4 Rút gọn phân số: - Có thể rút gọn phân số để phân số có tử số mẫu số bé mà phân số phân số cho - Khi rút gọn phân số, ta chia tử số mẫu số phân số cho số tự nhiên lớn làm nhận phân số tối giản - Phân số tối giản phân số mà có tử số mẫu số chia hết cho số tự nhiên khác 2.1.5 Ước chung, ước chung lớn Bội chung, bội chung nhỏ - Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ta nói a bội b, cịn b ước a - Ước chung hai hay nhiều số ước tất số - Bội chung hai hay nhiều số bội tất số - Bội chung nhỏ hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bội chung - Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung - Nếu a b hai số tự nhiên nguyên tố [ a, b] = a × b - Nếu a bội b a bội chung nhỏ a b - Quan hệ bội chung nhỏ ước chung lớn nhất: [ a, b ] = a × b : ( a, b) Đây kiến thức mà vận dụng để hướng dẫn học sinh tìm mẫu số chung nhỏ quy đồng mẫu số hai phân số trường hợp khác Mấu chốt việc quy đồng mẫu số phân số với mẫu số nhỏ để tiện cho việc so sánh tính tốn với phân số chọn mẫu số chung nhỏ cách nhanh chóng Việc nắm vững kiến thức ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ giúp giáo viên hướng dẫn học sinh cách nhanh nhất, xác Bởi thực chất việc tìm mẫu số chung nhỏ tìm bội chung nhỏ mẫu số 2.1.6 Quy đồng mẫu số phân số - Quy đồng mẫu số nhiều phân số biến đổi phân số thành phân số chúng có mẫu số - Các tập quy đồng mẫu số hai phân số thường có dạng chính: + Dạng 1: Hai mẫu số không chia hết cho số tự nhiên lớn + Dạng 2: Mẫu số lớn chia hết cho mẫu số bé + Dạng 3: Hai mẫu số chia hết cho số tự nhiên lớn 2.2 Cơ sở thực tiễn 2.2.1 Thuận lợi: - Về phía nhà trường: Ban giám hiệu ln tạo điều kiện, quan tâm có kế hoạch cụ thể, rõ ràng hoạt động dạy học Đội ngũ cán giáo viên nhà trường có lực, có trình độ chun mơn, nhiệt huyết, u nghề mến trẻ, có sức khỏe Thư viện nhà trường có tương đối đầy đủ tranh ảnh, lược đồ, sách bồi dưỡng, sách tham khảo, - Về phía gia đình: Đa số gia đình, phụ huynh ln quan tâm đến việc học học sinh, mua sắm đầy đủ sách vở, đồ dùng học tập cho em - Về phía học sinh: Đa số học sinh có ý thức học tập tốt, em tiếp xúc với nhiều phương tiện công nghệ đại nên tìm hiểu nhiều kiến thức bổ ích, có khả tiếp thu kiến thức nhanh 2.2.2 Khó khăn: - Về phía nhà trường: Nhà trường cịn thiếu nhiều sở vật chất phục vụ cho hoạt động giáo dục, chưa đầu tư trang thiết bị đại cho lớp học - Về phía gia đình: Cịn phận gia đình học sinh mà bố mẹ làm nghề tự do, làm ăn xa, kinh tế eo hẹp, chưa quan tâm nhiều đến việc học con, hay chí giao phó việc giáo dục cho nhà trường - Về phía giáo viên, học sinh: + Về phía giáo viên: Một số giáo viên cịn máy móc theo theo hướng dẫn sách giáo khoa, sách giáo viên mà chưa có nhiều nghiên cứu, sáng tạo Do quy định thời gian tiết học mà giáo viên quan tâm đến kết làm học sinh tập cụ thể mà chưa gợi mở, hướng dẫn cho học sinh cách khác Một số giáo viên chấp nhận việc học sinh biết quy đồng mẫu số hai phân số theo trường hợp tổng quát mà chưa quan tâm đến việc mẫu số chung mẫu số bé hay chưa, em thường quy đồng mẫu số phân số thành phân số có mẫu số lớn, khiến học sinh gặp nhiều khó khăn việc so sánh, cộng, trừ phân số sau Việc dạy học buổi/ ngày chiếm phần lớn thời gian giáo viên lớp nên thời gian dành cho việc nghiên cứu, tìm hiểu kiến thức nâng cao có liên quan đến việc dạy học có phần hạn chế Giáo viên cịn chưa tập trung nghiên cứu kiến thức liên quan để giúp cho học sinh hiểu rõ chất, cách quy đồng mẫu số đơn giản + Về phía học sinh: Việc quy đồng mẫu số học sinh lớp việc mẻ khó khăn Đây bước đệm để giúp em học so sánh phân số, cộng, trừ phân số Song thực tế, em học cách quy đồng mẫu số cịn thụ động, máy móc dẫn đến nhanh quên hay nhầm lẫn, áp dụng quy đồng mẫu số vào việc so sánh, cộng trừ phân số khác mẫu số Các em mắc số sai sót việc quy đồng mẫu số phân số: * Học sinh thường quy đồng nhầm: - Lấy tử số mẫu số phân số nhân với tử số phân số - Lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số * Học sinh quy đồng máy móc : - Vẫn thực quy đồng hai phân số theo quy tắc mà không để ý mẫu số phân số chia hết cho mẫu số phân số (ví dụ quy đồng mẫu số phân số ); chưa biết cách tìm mẫu số chung nhỏ hai mẫu số chia hết cho số tự nhiên lớn (ví dụ quy đồng mẫu số phân số 12 chia hết cho 6); trường hợp phân số cần quy đồng mẫu số chưa tối giản (ví dụ quy đồng mẫu số ) (Đây sai sót lớn mà em thường mắc phải) * Học sinh quy đồng sai quy đồng nhiều phân số (3 phân số trở lên) Nguyên nhân dẫn đến sai sót : - Học sinh không nhớ quy tắc quy đồng mẫu số phân số nhớ khơng xác - Học sinh khơng biết cách tìm mẫu số chung nhỏ mà quy đồng cách máy móc theo quy tắc - Khi quy đồng mẫu số nhiều phân số, học sinh gặp bỡ ngỡ lúng túng, kết khơng xác - Ngồi học sinh làm sai thiếu cẩn thận đặc điểm tâm lí em 2.2.3 Kết khảo sát đầu năm học 2017-2018: Lớp thử nghiệm: Lớp đối chứng: Lớp 4B Lớp 4C Số Tỉ lệ Số Tỉ lệ Tổng số HS đạt điểm - 10 5/26 19,2 % 6/26 23,1 % Tổng số HS đạt điểm - 10/26 38,5 % 11/26 42,3 % Tổng số HS đạt điểm - 11/26 42,3 % 9/26 34,6 % Tổng số HS đạt điểm 0 2.3 Các giải pháp - biện pháp áp dụng để hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số: 2.3.1 Các giải pháp: Đổi nhận thức, cần tơn trọng khả chủ động học sinh Đổi hình thức dạy học, nên khuyến khích tăng cường trị chơi học tập Tạo mơi trường học tập thích hợp Đổi phương tiện dạy học Đổi cách đánh giá học sinh 2.3.2 Các biện pháp tổ chức thực hiện: 2.3.2.1 Biện pháp 1: Ôn tập, củng cố, khắc sâu kiến thức dấu hiệu chia hết tính chất phân số, rút gọn phân số - Dấu hiệu chia hết: Khi dạy phần “Dấu hiệu chia hết” nhấn mạnh dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, để học sinh nắm vững dấu hiệu + Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận 0; 2; 4; 6; chia hết cho + Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận chia hết cho + Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho + Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Bên cạnh việc giúp học sinh nắm dấu hiệu chia hết giới thiệu sách giáo khoa, tơi cịn cung cấp cho học sinh kiến thức mang tính mở rộng để em vận dụng số tập nâng cao, như: + Dấu hiệu chia hết cho 4: Các số có hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho chia hết cho + Dấu hiệu chia hết cho 25: Các số có hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho chia hết cho 25 + Số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho có chữ số tận (chia hết cho 10); Số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho chia hết cho 6; … Cùng với đó, luyện tốn, tơi thường tổ chức cho em chơi trị chơi tìm số để tạo tiền đề cho việc tìm mẫu số chung bé Ví dụ: + Muốn tìm số chia hết cho ta làm nào? (5 x = 35) + Số nhỏ chia hết cho 10 12? (Học sinh đưa kết 120 60 Tôi công nhận hai kết quả, nhấn mạnh: ta chọn 60 60 số nhỏ chia hết cho 10 12) Tôi cịn gợi mở để học sinh nêu cách tìm: 10 x 12 = 120; 120 : = 60 (Vì 10 12 chia hết cho 2) Và giới thiệu thêm số cách khác: Ta lấy số lớn (12) nhân với 2,3,4,5,… xem số chia hết cho số bé (10) số cần tìm Tơi cịn hướng dẫn thêm: 10 12 chia hết cho số nào? (số 2) 10 : = Ta làm sau: 12 : = Lấy 10 x = 60 (hoặc lấy 12 x = 60) Học sinh thích thú với điều này, em thường xuyên tìm số cần tìm theo cách Đây cách đơn giản mà dạy cho học sinh cách quy đồng mẫu số sau - Tính chất phân số rút gọn phân số: + Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác phân số phân số cho + Nếu tử số mẫu số phân số chia hết cho số tự nhiên khác sau chia ta phân số phân số cho + Rút gọn phân số: Tôi giúp học sinh hiểu rõ chất việc rút gọn phân số vận dụng tính chất phân số chia tử số mẫu số phân số cho số tự nhiên lớn Thực liên tục đến phân số tối giản Khi dạy này, thường xuyên nhấn mạnh để học sinh nhớ cụm từ: nhân; chia để em thực cách tìm phân số dựa vào tính chất phân số Phần Dấu hiệu chia hết Tính chất phân số mang tính chất “bước đệm” em nắm dấu hiệu chia hết Tính chất phân số sau việc quy đồng mẫu số thành thạo 2.3.2.2 Biện pháp 2: Chia cách Quy đồng mẫu số hai phân số thành trường hợp để học sinh dễ nhận dạng Để hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số hai phân số, chia thành trường hợp để học sinh dễ nhận dạng xác định mẫu số chung bé cách thuận tiện Cụ thể sau: Trường hợp 1: Trường hợp tổng quát (Hai mẫu số không chia hết cho số tự nhiên khác 1) Tôi hướng dẫn học sinh thực bước sau (như sách giáo khoa): + Bước 1: Tìm mẫu số chung cách nhân mẫu số với + Bước 2: Lấy mẫu số chung chia cho mẫu số ban đầu để tìm thương + Bước 3: Lấy tử số mẫu số phân số tương ứng nhân với thương vừa tìm để tìm phân số quy đồng mẫu số Sau học sinh hiểu chất vấn đề, củng cố cho HS hiểu: Bước gộp làm bước sau: “Lấy tử số mẫu số phân số nhân với mẫu số phân số kia.” (quy tắc sách giáo khoa) Qua cách làm học sinh hiểu kĩ chất, khái niệm quy đồng mẫu số phân số “Quy đồng mẫu số” tức vận dụng tính chất phân số đưa phân số phân số có mẫu số * Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số 1 Bước 1: Xác định mẫu số chung: x = 1× 3 = = ; 2×3 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số Bước 2: 1× 2 = = 3× hai phân số 6 * Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số phân số: - Tôi yêu cầu học sinh mẫu số chung hai phân số này: học sinh dễ dàng nhận mẫu số chung: x = 12 Sau học sinh vận dụng quy tắc rút qua ví dụ để quy đồng: 2× 3× = = = = 3 × 12 4 × 12 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số hai phân số 12 12 Trường hợp 2: Mẫu số lớn chia hết cho mẫu số bé Với trường hợp giúp học sinh rút bước quy đồng sau: + Bước 1: Xác định mẫu số lớn có chia hết cho mẫu số bé khơng Nếu chia hết chọn mẫu số lớn làm mẫu số chung + Bước 2: Tìm thương mẫu số lớn với mẫu số bé + Bước 3: Nhân tử số mẫu số phân số có mẫu số bé với thương vừa tìm được; giữ ngun phân số có mẫu số chọn làm mẫu số chung Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số: Vì chia hết ta việc quy đồng sau: (8 : = 2) 1× 2 = = (2 thương 12 6); giữ nguyên phân số 4× 8 3 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số ta hai phân số 8 - Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số phân số Tôi học sinh thực theo bước sau: + Chọn mẫu số chung: +6:2=3 + 3× = = ; giữ nguyên phân số 2×3 6 Chốt cách trình bày sau: 3× = = ; giữ nguyên phân số 2×3 6 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số ta hai phân số 6 Nhận xét: Đối với trường hợp này, học sinh gặp sai sót thực quy đồng tham gia thi tìm nhanh mẫu số chung bé hai phân số Chỉ học sinh nhầm lẫn thực trường hợp Trường hợp 3: Hai mẫu số hai phân số chia hết cho số tự nhiên lớn Đây trường hợp mà học sinh thường lúng túng việc quy đông mẫu số phân số Tôi đưa cách hướng dẫn để học sinh vận dụng so sánh Cách 1: Thực theo hướng dẫn Sách hướng dẫn học Toán Lấy mẫu số lớn nhân với 2, 3, tích chia hết cho mẫu số cịn lại lấy tích làm mẫu số chung Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số phân số: - Bước 1: Tìm mẫu số chung: +6 x = 12 + Ta thấy 12 chia hết cho Ta chọn 12 mẫu số chung - Bước 2: Tìm thương mẫu số chung mẫu số: 12 : = 2; 12: = - Bước 3: Nhân tử số mẫu số phân số với thương tương ứng vừa tìm 3× 5 × 10 = = = = 4 × 12 6 × 12 10 ta hai phân số 12 12 1 Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số phân số: 10 12 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số - Bước 1: Tìm mẫu số chung: + 12 x = 24; 24 không chia hết cho 10 + 12 x = 36; 36 không chia hết cho 10 + 12 x = 48; 48 không chia hết cho 10 + 12 x = 60; Ta thấy 60 chia hết cho 10 12 Ta chọn 60 mẫu số chung - Bước 2: Tìm thương mẫu số chung mẫu số: 60 : 10 = 6; 60 : 12 = - Bước 3: Nhân tử số mẫu số phân số với thương tương ứng vừa tìm 1× 6 1× 5 = = = = 10 10 × 60 12 12 × 60 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 1 ta hai phân số 10 12 60 60 Nhận xét: Đây cách làm giúp học sinh tìm mẫu số chung bé Tuy nhiên vận dụng với phân số có mẫu số bé số lần nhẩm (Ví dụ 1) Trong trường hợp mẫu số lớn, số lần nhẩm để tìm mẫu số chung nhiều gây nhiều khó khăn cho học sinh tính tốn chậm (Ví dụ 2) Cách 2: Ngồi cách mà sách hướng dẫn tơi cịn hướng dẫn học sinh cách tìm mẫu số chung nhỏ sau: + Bước 1: Tìm mẫu số chung: Lấy tích hai mẫu số chia cho số lớn mà hai mẫu số chia hết + Bước 2: Tìm thương mẫu số chung mẫu số + Bước 3: Nhân tử số mẫu số phân số với thương tương ứng vừa tìm Ví dụ: Quy đồng mẫu số phân số: 1 12 - Bước 1: Tìm mẫu số chung: x 12 : = 24 - Bước 2: Tìm thương mẫu số chung mẫu số: 24 : = 3; 24 : 12 = - Bước 3: Nhân tử số mẫu số phân số với thương tương ứng vừa tìm 1× 3 1× 2 = = = = 8 × 24 12 12 × 24 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số ta hai phân số 12 24 24 Nhận xét: Với cách làm học sinh dễ dàng tim mẫu số chung bé nhất, việc tìm mẫu số chung theo cách nhanh xác cách nhiều em thích thú tham gia trị chơi tìm mẫu số chung nhỏ hai phân số Đây cách mà tạo tiền đề cho học sinh dạy dấu hiệu chia hết nên học sinh nắm bắt nhanh vận dụng tốt Cách 3: Sau hướng dẫn học sinh thực quy đồng mẫu số theo hai cách trên, tiếp tục hướng dẫn học sinh quy đồng theo cách sau (Dựa vào quan hệ bội chung nhỏ ước chung lớn để tìm mẫu số chung nhỏ nhất): + Bước 1: Tìm số tự nhiên lớn mà hai mẫu số chia hết + Bước 2: Tìm thương mẫu số với số tự nhiên (Trường hợp khơng tìm số tự nhiên lớn hai thương lại chia hết cho số tự nhiên lớn nữa, ta lại tiếp tục chia hai thương cho số tự nhiên,… đến hai thương tìm khơng chia hết cho số tự nhiên lớn dừng lại.) + Bước 3: Nhân tử mẫu số phân số với thương phép chia mẫu số cho số tự nhiên Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số phân số: + Bước 1: Nhận xét: Học sinh nêu hai mẫu số chia hết cho số tự nhiên nào? (chia hết cho 2) + Bước 2: Thực tiếp sau (học sinh thực ngồi giấy nháp, quen em tính nhẩm): Nối thương phép chia với số bị chia (mẫu số) phân số (nối chéo) 4:2 = 6:2 = 10 + Bước 3: Nhân tử số mẫu số phân số với thương tương ứng (đã nối chéo): 3× 5 × 10 = = = = 4 × 12 6 × 12 10 ta hai phân số 12 12 1 Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số phân số: 10 12 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số + Bước 1: Nhận xét: Học sinh nêu hai mẫu số chia hết cho số tự nhiên nào? (chia hết cho 2) + Bước 2: Thực tiếp sau (học sinh thực giấy nháp, quen em tính nhẩm): Nối thương phép chia với số bị chia (mẫu số) phân số (nối chéo) 10 : = 12 : = + Bước 3: Nhân tử số mẫu số phân số với thương tương ứng (đã nối chéo): 1× 6 1× 5 = = = = 10 10 × 60 12 12 × 60 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 1 ta hai phân số 10 12 60 60 Nhận xét: Với cách làm thứ ba học sinh thấy tương tự cách nhanh khơng cần phải qua bước tìm mẫu số chung mà em cần trực tiếp tìm thương Cách làm cịn tìm mẫu số chung nhỏ hai phân số mà hai mẫu số lớn chia hết cho nhiều số tự nhiên mà học sinh nhẩm theo cách thứ Trong trường hợp học sinh thực tương tự cách rút gọn phân số, hai thương tìm cịn chia cho số tự nhiên lớn tiếp tục chia đến khơng cịn chia nối chéo hai thương cuối với hai số bị chia (mẫu số) ban đầu, sau tiếp tục thực bước Tôi nhận thấy sau hướng dẫn em cách thứ ba đa số em thích làm theo cách hai cách đầu Đặc biệt việc vận dụng quy đồng mẫu số vào so sánh hay cộng trừ hai phân số nhiều em thục, số lại chậm biết thực thực Sau hướng dẫn em thực thục ba trường hợp trên, luyện tốn buổi 2, tơi củng cố để em hiểu rõ chất ba trường hợp thực theo cách thứ ba Các em nhận biết ba trường hợp có chất giống nhau: + Trong trường hợp 1: Cả hai mẫu số chia hết chia xong nối chéo ta thấy mẫu nối với mẫu nên lấy tử số phân số nhân với mẫu số phân số 11 + Trong trường hợp 2: Vì hai mẫu số chia hết cho mẫu số bé nên thương bé Khi nối chéo ta nhận thấy mẫu số lớn nối với nên nhân tử số mẫu số phân số có mẫu số lớn với nên giữ ngun khơng cần nhân mà việc nhân tử số mẫu số phân số có mẫu số bé với thương hai mẫu số Trường hợp 4: Quy đồng mẫu số phân số với số tự nhiên (Viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số mẫu số phân số kia) Đây trường hợp đặc biệt, giới thiệu để học sinh biết gặp tập tương tự làm + Coi số tự nhiên phân số có mẫu số Viết số tự nhiên thành phân số có tử số tích số tự nhiên với mẫu số phân số, mẫu số mẫu số phân số + Giữ nguyên phân số thành hai phân số có mẫu số × 35 = + 5= 7 + Giữ nguyên phân số 3 35 Vậy viết thành hai phân số có mẫu số 7 Ví dụ: Viết Trường hợp 5: Các phân số cần quy đồng mẫu số phân số chưa tối giản Trường hợp khơng có tập sách hướng dẫn học Toán (sách thực nghiệm) hướng dẫn em tiết Luyện toán buổi để em nhớ nên rút gọn trước quy đồng mẫu số để phân số cần quy đồng mẫu số đơn giản hơn, sau việc rút gọn ta hai phân số có mẫu số Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số: chưa tối giản sau rút gọn ta phân số có mẫu số phân số 4:4 = + = 8:4 + Giữ nguyên phân số 3 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số ta hai phân số 2 15 Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số hai phân số: 12 + Nhận thấy phân số 12 + Nhận thấy phân số 15 chưa tối giản sau rút gọn ta 12 hai phân số có mẫu số + 6:2 15 15 : = = = = 8:2 12 12 : Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 15 ta hai phân số 12 4 2.3.2.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số nhiều phân số (ba phân số) dựa cách quy đồng mẫu số hai phân số Đối với việc quy đồng mẫu số nhiều phân số, hướng dẫn học sinh cách quy đồng dựa cách quy đồng mẫu số hai phân số Các tập đưa chia làm ba trường hợp sau: Trường hợp 1: Cả ba mẫu số khơng có cặp hai mẫu số chia hết cho số tự nhiên lớn 1: (Trường hợp mẫu số chung tích ba mẫu số; thương mẫu số chung mẫu số phân số tích hai mẫu số lại) + Lấy tử số mẫu số phân số thứ nhân với tích mẫu số phân số thứ hai mẫu số phân số thứ ba + Lấy tử số mẫu số phân số thứ hai nhân với tích mẫu số phân số thứ mẫu số phân số thứ ba + Lấy tử số mẫu số phân số thứ ba nhân với tích mẫu số phân số thứ mẫu số phân số thứ hai Ví dụ: Quy đồng mẫu số phân số: 1 ; Lấy tích: x x = 60 làm mẫu số chung Ta có: 1× × 20 1× × 15 4 × × 48 = = = = ; = ; = 3 × × 60 4 × × 60 5 × × 60 1 20 Vậy quy đồng mẫu số phân số: ; ta phân số ; 60 15 48 60 60 Trường hợp 2: Mẫu số lớn chia hết cho mẫu số lại + Bước 1: Chọn mẫu số lớn làm mẫu số chung phân số + Bước 2: Tìm thương mẫu số chung với mẫu số lại + Bước 3: Lần lượt nhân tử số mẫu số phân số có mẫu số bé với thương tương ứng vừa tìm Giữ ngun phân số có mẫu số lớn Ví dụ: Quy đồng mẫu số phân số: 1 ; 12 + Bước 1: Nhận thấy 12 chia hết cho Chọn 12 làm mẫu số chung + Bước 2: Tìm thương: 12 : = 4; 12 : = + Bước 3: 1× 4 1 × 2 = = = ; Giữ nguyên phân số ; = 3 × 12 × 12 12 13 Vậy quy đồng mẫu số phân số: 1 ; ta phân số ; 12 12 12 12 Trường hợp 3: Trong mẫu số có cặp hai phân số chia hết cho số tự nhiên lớn + Bước 1: Tìm số bé chia hết cho hai mẫu số cặp hai phân số có mẫu số chia hết cho số tự nhiên lớn 1; Tìm mẫu số chung ba phân số cách tìm số bé chia hết cho mẫu số chung vừa tìm mẫu số cịn lại + Bước 2: Tìm thương mẫu số chung với mẫu số phân số + Bước 3: Nhân tử số mẫu số phân số với thương tương ứng vừa tìm bước Ví dụ: Quy đồng mẫu số phân số: 1 ; 10 + Bước 1: Số bé chia hết cho 10 40; Số bé chia hết cho 40 120 Vậy mẫu số chung 120 + Bước 2: 120 : = 20; 120 : = 15; 120 : 10 = 12 1× 20 20 1×15 15 1×12 12 = = = = ; = = 6 × 20 120 8 ×15 120 10 10 × 12 120 1 20 Vậy quy đồng mẫu số phân số: ; ta phân số ; 10 120 15 12 120 120 + Bước 3: 2.3.2.4 Biện pháp 4: Thiết kế hệ thống tập dạng trò chơi để học sinh thực hành nhiều Như biết, tâm lí trẻ tiểu học nhanh nhớ chóng qn Những em học khơng luyện tập nhiều nhắc lại thường xuyên em nhanh chóng qn Chính luyện tốn tơi thường thiết kế trị chơi để Powerpoint trình chiếu để em luyện tập nhiều Được luyện tập nhiều dạng trò chơi giúp em củng cố khắc sâu cách quy đồng mẫu số Chính nhờ mà em học sang phần so sánh phân số, cộng, trừ phân số em thao tác nhanh xác Ngay lên lớp 5, em nắm vững cách quy đồng quy đồng thành thạo phân số với mẫu số lớn hay quy đồng tính tốn với nhiều phân số Bên cạnh đó, tơi khuyến khích em đố vui cách quy đồng mẫu số hai phân số trường hợp khác Việc em đề để đố bạn chứn tỏ em nắm vững trường hợp cách quy đồng trường hợp Đây tiền đề để em học lên THCS, em tiếp thu mơn Tốn tốt 14 2.4 Hiệu vận dụng sáng kiến vào dạy học: 2.4.1 Về phía giáo viên: Sau thăm dị, trao đổi ý kiến với giáo viên dạy lớp 4,5; dự thăm lớp khối 4,5 nhận thấy: Giáo viên dạy lớp 4,5 quan tâm đến việc để dạy tốt phần phân số, đặc biệt quy đồng mẫu số phân số, để học sinh nắm vững cách quy đồng mẫu số để vận dụng vào tập so sánh phân số, cộng, trừ phân số Bởi em thực thành thạo tập dạng số học sinh thành thạo dạng Còn dạng đa số em quy đồng theo cách dạng 1, khiến cho phân số sau quy đồng có mẫu số lớn, có lớn 100 Sau trình bày ý tưởng sáng kiến kinh nghiệm, đặc biệt cách hướng dẫn học sinh quy đồng phân số dạng 3, đồng chí giáo viên tổ ủng hộ cách giúp học sinh quy đồng cách xác nhanh nhất, mang lại hiệu tích cực 2.4.2 Về phía học sinh: Sau hướng dẫn em quy đồng mẫu số phân số theo cách trình bày sáng kiến này, học sinh lớp 4B tự tin thi, đố bạn lớp khác Các em tự hào thực quy đồng mẫu số nhanh học sinh xuất sắc Những học sinh yếu, sợ học mơn Tốn dần thêm tự tin, kết học tập phần phân số mà nâng lên Trị chơi đố vui mơn Tốn em đón nhận cách tích cực Các em thích làm toán nhiều với tập liên quan đến quy đồng mẫu số Nói tóm lại SKKN hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số phân số góp phần khơng nhỏ vào kết học tập học sinh lớp 4B 2.4.3 Kết kiểm tra Để kiểm nghiệm sau hướng dẫn đưa đề kiểm tra Sau tơi tiến hành đồng thời kiểm tra hai lớp 4B 4C, hai lớp có trình độ tương đương (dựa vào kết cuối năm học 2016 – 2017) Bài kiểm tra khảo sát (Sau áp dụng phương pháp mới) Thời gian làm bài: 40 phút Đề bài: Câu 1: (3 điểm) Quy đồng mẫu số phân số: a) 1 ; b) ; c) Câu 2: (3 điểm) Quy đồng mẫu số phân số: a) 3 ; b) 25 c) Câu 3: (2 điểm) Quy đồng mẫu số phân số: a) ; 12 b) 15 Câu 4: (2 điểm) Quy đồng mẫu số phân số: ; 15 Sau hai lớp làm giáo viên tổ chấm bài, thống kê để đối chứng, so sánh, cụ thể sau: Thời điểm: Tuần 21 Năm học 2017-2018 Tổng số đạt điểm - 10 Tổng số đạt điểm - Tổng số đạt điểm - Tổng số đạt điểm Lớp thử nghiệm: Lớp đối chứng: Lớp 4B Lớp 4C Số Tỉ lệ Số Tỉ lệ 13/26 8/26 5/26 50 % 30,8 % 19,2 % 7/26 10/26 9/26 26,9 % 38,5 % 34,6 % Qua kết kiểm tra theo dõi giáo viên coi chấm kiểm tra học sinh lớp 4B (lớp thử nghiệm) có nhiều em làm tốt làm nhanh, học sinh tính tốn thành thạo, em khác biết cách tìm mẫu số chung bé khả tính tốn cịn chậm nên em khơng hoàn thành tốt tập Học sinh lớp 4B khơng mắc phải sai sót, nhầm lẫn quy đồng Trong số em học sinh đạt điểm 9, 10 em làm câu 4, biết cách tìm mẫu số chung nhỏ cách cách 2, quy đồng với mẫu số nhỏ (mẫu số 72) Học sinh lớp 4C (lớp đối chứng) đạt điểm trở lên nhiều em quy đồng mẫu số với mẫu số nhỏ (quy đồng theo quy tắc dạng tổng quát); chưa biết quy đồng mẫu số ba phân số,… kết làm chưa cao Trong số em đạt điểm 9, 10 có em biết cách tìm mẫu số chung nhỏ (mẫu số 72) Từ đối chứng khẳng định: Sáng kiến mà tơi áp dụng có hiệu tốt Từ giúp cho việc dạy so sánh, cộng trừ phân số khác mẫu số em tiến hành bước quy đồng mẫu số phân số nhanh gọn 2.4.4 Bài học kinh nghiệm Sau thời gian nghiên cứu, thử nghiệm, với bước tiến hành nêu rút số kinh nghiệm việc dạy học sinh quy đồng mẫu số phân số sau : Khi dạy quy đồng mẫu số phân số, giáo viên cần phát huy tính tích cực, chủ động giúp em khám phá cách làm phong phú, đa dạng, tránh dạy theo kiểu áp đặt cách làm máy móc Để dạy học phần phân số nói chung dạy quy đồng mẫu số phân số nói riêng người giáo viên cần nghiên cứu kĩ phần kiến thức có liên quan để hình thành hệ thống kiến thức cho học sinh Cụ thể, giáo viên cần cho học sinh nắm vững: dấu hiệu chia hết, tính chất phân số, rút gọn phân số Từ giúp em nắm sâu nhớ lâu Khi dạy học, người giáo viên cần phân rõ đối tượng để đưa lượng tập phù hợp, vừa sức với đối tượng Khi dạy cần phân dạng 16 tập cách quy đồng mẫu số dạng, giúp học sinh nắm vững phương pháp làm để vận dụng làm loại cách linh hoạt Cần linh hoạt kết hợp nhiều phương pháp dạy cho phù hợp với tiết dạy, phương pháp “Hướng tập trung vào học sinh” cần trọng KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ: 3.1 Kết luận Trong dạy học nói chung dạy học mơn Tốn nói chung, theo tơi, trước hết cần có tâm huyết với nghề, yêu thương học sinh, không ngừng học hỏi để tích lũy kinh nghiệm hay phục vụ cho cơng tác giảng dạy; khơng quản ngại khó khăn vất vả để tìm tịi biện pháp hay để giúp học sinh thực hiểu vận dụng vào làm tập cách hiệu Trong trình dạy học người giáo viên cần rèn cho học sinh có thói quen độc lập suy nghĩ, tìm tịi, học hỏi nâng cao kiến thức, kĩ năng, sáng tạo, gợi mở nhiều cách giải khác Giáo viên phải trọng việc chuẩn bị bài, sử dụng hệ thống câu hỏi, tập nâng cao dần mức độ khó, soạn cần phân hoá đối tượng học sinh, đặc biệt với tiết luyện toán buổi 2, tiết tự học Chính mà q trình cơng tác, tơi ln khơng ngừng tìm tịi khám phá biện pháp xem “mẹo vặt” dựa sở khoa học để giúp học sinh tiếp thu tốt Sáng kiến “một số biện pháp giúp học sinh lớp 4B trường tiểu học thị trấn Thường Xuân quy đồng mẫu số phân số” số Qua thời gian vận dụng sáng kiến kinh nghiệm vào hoạt động dạy học lớp 4B trường Tiểu học Thị trấn Thường Xuân, việc quy đồng mẫu số phân số học sinh đạt kết khả quan, qua giúp chất lượng học tập mơn Tốn em tăng lên rõ rệt Với sáng kiến này, tơi tin áp dụng rộng rãi cho việc dạy quy đồng mẫu số phân số học sinh lớp 4, toàn huyện mang lại hiệu cao Tuy nhiên sáng kiến khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tơi mong nhận chia sẻ góp ý từ đồng nghiệp để sáng kiến hoàn thiện 3.2 Kiến nghị Với sáng kiến kinh nghiệm giáo viên Hội đồng khoa học cấp huyện, cấp tỉnh cơng nhận, đề nghị Phịng GD&ĐT, nhà trường tổ chức triển khai tới tất giáo viên Các tổ khối cần lựa chọn nội dung sáng kiến phù hợp với khối lớp, bàn bạc thống sử dụng có hiệu sáng kiến kinh nghiệm 17 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG CƠ QUAN Thanh Hóa, ngày 02 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN viết khơng chép nội dung người khác NGƯỜI VIẾT Lê Văn Tuấn 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa mơn Tốn lớp 4, nhà xuất giáo dục Hướng dẫn học Toán (Sách thử nghiệm), nhà xuất giáo dục Tham khảo qua Internet…… 19 Mẫu (2) DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Văn Tuấn Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường Tiểu học Thị trấn Thường Xuân TT Tên đề tài SKKN Giúp học sinh lớp 5A trường tiểu học Xuân Cao đọc hiểu tập đọc Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4B trường tiểu học Xuân Cao làm văn miêu tả Giúp học sinh lớp học mơn Tốn tốt Rèn kĩ đọc cho học sinh lớp Hướng dẫn HS lớp thực phép chia số thập phân Hướng dẫn HS lớp đổi đơn vị đo độ dài, diện tích, thể tích Cấp đánh giá xếp loại Kết đánh giá xếp loại Năm học đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) (A, B, C) Huyện C 2004-2005 Huyện B 2005-2006 Huyện C 2006-2007 Huyện C 2008-2009 Huyện B 2010-2011 Tỉnh C 2012-2013 20 ... để quy đồng mẫu số phân số nhanh cách có hiệu 1.3 Đối tượng nghiên cứu Các biện pháp giúp học sinh quy đồng mẫu số phân số Áp dụng cho học sinh lớp 4B học sinh toàn khối trường Tiểu học Thị Trấn. .. số 2.1.6 Quy đồng mẫu số phân số - Quy đồng mẫu số nhiều phân số biến đổi phân số thành phân số chúng có mẫu số - Các tập quy đồng mẫu số hai phân số thường có dạng chính: + Dạng 1: Hai mẫu số. .. sai sót việc quy đồng mẫu số phân số: * Học sinh thường quy đồng nhầm: - Lấy tử số mẫu số phân số nhân với tử số phân số - Lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số * Học sinh quy đồng máy móc