Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 4 học tốt phần so sánh phân số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GIÁO DỤC VÀMỤC ĐÀOLỤC TẠO TP THANH HÓA Nội dung Trang Mở đầu……………………………………………………… 1.1.Lý chọn đề tài…………………………………………… 1.2.Mục đích nghiên cứu………………………………………… SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 1.3 Đối tượng nghiên cứu……………………………………… 1.4.Phương pháp nghiên cứu…………………………………… GIÚP HỌC SINH LỚP HỌC TỐT PHẦN Nội dung…………………………………………………… 2.1.Cơ sở lý luận……………………………………………… SO SÁNH PHÂN SỐ 2.2 Thực trạng………………………………………………… 2.3.Các giải pháp thực …………………… 2.4.Hiệu đạt được…………………………………………… Kết luận kiến nghị ………………………………………… 11 -Kết luận……………………………………………………… 11 Người thực : Lê Thị Bình -Kiến nghị…………………………………………………… Chức vụ : Giáo viên 11 Đơn vị công tác : Trường TH Nguyễn Bá Ngọc SKKN thuộc môn : Tốn THANH HỐ NĂM 2019 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Cùng với Tiếng Việt – Toán học mơn học có vị trí vai trò vơ quan trọng bậc Tiểu học Tốn học giúp học sinh bồi dưỡng tư suy luận lô gíc, phát triển trí thơng minh, sáng tạo, tính xác, kiên trì, trung thực Hiện nay, tồn ngành giáo dục nói chung giáo dục Tiểu học nói riêng thực yêu cầu đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tính cực học sinh.Để đáp ứng yêu cầu trên, cần tìm phương pháp giải tốn hợp lí nhằm giúp em phương pháp giải, phát sai lầm nhìn nhận vấn đề Trong số phương pháp dạy toán Tiểu học, phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải toán khoa học, dễ hiểu gần gũi với tư học sinh Tiểu học Đặc biệt, học sinh lớp 4, để nâng cao chất lượng dạy học phát huy tính tích cực học sinh dạy học toán mảng Phân số nói chung dạy học phần So sánh phân số nói riêng việc làm cần thiêt giáo viên Chính mà mạnh dạn đưa kinh nghiệm: Một số cách giúp học sinh lớp thực tốt so sánh phân số Với lí trên, tơi chọn Giúp học sinh lớp học tốt so sánh phân số để nghiên cứu 1.2.Mục đích nghiên cứu: - Nghiªn cøu Dạy dạng toán phân số cho học sinh lớp từ đa kiến nghị cụ thể nhằm giúp việc giảng dạy đạt kết qu¶ cao,góp phần cao chất lượng chung tồn trường 1.3 Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh khối Trường tiểu học Nguyễn Bá Ngọc 1.4.Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu lí luận (tài liệu, SGK, SGV, ) - Nghiên cứu thực tiễn (điều tra, thực nghiệm, ) - Xử lí thơng tin 2.NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN “Giáo dục tiểu học phải đảm bảo cho học sinh có hiểu biết đơn giản, cần thiết tự nhiên xã hội người …” (Điều 24, Luật Giáo dục) Tốn học với tư cách mơn khoa học nghiên cứu số mặt giới thực giúp người có hệ thống kiến thức phương pháp nhận thức cần thiết cho đời sống sinh hoạt lao động Đó cơng cụ cần thiết để học môn học khác để tiếp tục nhận thức giới xung quanh giúp cho hoạt động thực tiễn có hiệu Trong chuơng trình Tiểu học mới, Phân số đưa xuống dạy học kì II lớp 4, loại số biểu thị hay nhiều phần đơn vị Nội dung so sánh phân số học sinh lớp lớp học chủ yếu thông qua so sánh phân số có mẫu số khác mẫu số; dạng tập so sánh phân số có tử số giới thiệu tiết Luyện tập Nhưng thc t so sỏnh cỏc phõn s- Phơng pháp dạy toán phân số cha phù hợp với nhận thức trình độ học sinh, không gây đợc hứng thú say mê học to¸n cđa c¸c em 2.2 THỰC TRẠNG Qua tìm hiểu thực trạng dạy toán trường tiểu học Nguyễn Bá Ngọc thời gian qua, thấy bật vấn đề sau: 2.2.1.Về giáo viên - Giáo viên quán triệt tinh thần đổi phương pháp dạy học “tích cực hóa hoạt động học sinh” Giáo viên biết xếp dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, tập - Trong truyền đạt nội dung giáo viên biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học phương pháp trực quan, giảng giải, vấn đáp để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt -Tuy nhiên nay, giảng dạy số giáo viên chưa biết cách chọn lựa cách giải nhanh, gọn, hợp lí mà giúp nhiều học sinh làm để phát triển tư cho em 2.2.2.Về học sinh Trường Tiểu học Nguyễn Bá Ngọc – nơi công tác, trực tiếp dạy nhiều tốn lớp tơi nhận thấy học sinh gặp khó khăn so sánh phân số Đó là: - Một số tốn so sánh phân số khơng quy đồng - Một số toán so sánh phân số phức tạp mà việc so sánh cách quy đồng mẫu gặp khó khăn - Một số toán yêu cầu học sinh so sánh nhiều cách khác - Một số toán yêu cầu so sánh phân số cách hợp lí, thuận tiện - Một số toán so sánh phân số nhiều phân số phức tạp Đề khảo sát Bài 1: So sánh phân số sau (4 điểm) a b 7 d c Bài 2: Sắp xếp phân số sau ( điểm) a Theo thứ tự từ lớn đến bé: (1 điểm) b Theo thứ tự từ bé đến lớn: (1 điểm) 5 9;4 ;4 ;9 35 58 36 72 45 ; 58 ; 54 ; 34 Bài 3: Không quy đồng mẫu số hay tử số Hãy so sánh phân số sau (2 điểm) 17 a 11 23 34 35 b 43 42 Bài 4: So sánh cách thuận tiện ( điểm) 103 205 a 105 208 Lớp 1111 141414 b 1212 151515  Kết khảo sát mơn tốn lớp trước áp dụng đề tài (Lớp 4C năm học 2017 - 2018): Chưa hoàn Sĩ số Hoàn thành tốt Hoàn thành thành Ghi SL % SL % SL % 4C 28 21,4 18 64,3 14,3 Từ thực trạng trên, đặt cho giáo viên giảng dạy lớp cần phải có biện pháp cụ thể để giúp đỡ học sinh yếu học toán hiệu Đặc biệt việc hình thành cho em có kĩ tốt thực hành so sánh phân số 2.3 CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN: Giải pháp 1: So sánh phân số cách quy đồng mẫu số tử số a So sánh hai phân số mẫu số: Ví dụ: So sánh hai phân số Tổ chức cho em có nhận xét số 3, phần tử số phân số mẫu số hai phân số nào: Ta thấy : < nên < Từ cho em rút kết luận: Hai phân số có mẫu số, phân số có tử số lớn phân số lớn ngược lại Cho học sinh học thuộc thực hành Sau tơi hướng cho học sinh cách thực chung sau: a c a c b b ( b ≠ 0); Nếu a > c ⇒ b > b ; a c a c Nếu a < c ⇒ b < b ; Nếu a = c ⇒ b = b b So sánh hai phân số khác mẫu số (thường dùng cho tốn có mẫu số nhỏ) Ví dụ: So sánh cặp phân số sau : a) b) 15 Tiếp tục cho cá nhân học sinh nhận xét mẫu số hai phân số nào, làm cách để đưa chung mẫu số, học sinh suy nghĩ trả lời, phải quy đồng mẫu số hai phân số (nếu học sinh không trả lời gợi ý cho học sinh), hướng dẫn cho học sinh quy đồng so sánh Bài giải: 2 × 10 a) Ta có : = × = 15 ; 4×3 12 = × = 15 12 10 Vì 15 > 15 nên > 3 3× 9 4 b) Vì 15 : = nên = × = 15 ; ta thấy 15 > 15 nên > 15 Cho học sinh rút kết luận: Hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số so sánh tử số chúng với c So sánh phân số tử số : 7 Ví dụ: So sánh phân số 10 15 7 Bài giải : 10 < 15 nên 10 > 15 Cho học sinh rút kết luận: Hai phân số tử số, phân số có mẫu số bé phân số lớn ngược lại Từ ví dụ tơi hướng cho học sinh cách thực theo công thức chung sau: a a a a a a b d ( b,d ≠ ): Nếu b < d ⇒ b > d ; Nếu b > d ⇒ b < d a a Nếu b = d ⇒ b = d d So sánh phân số khác tử số: (thường dùng cho tốn có tử số nhỏ) Ví dụ: So sánh cặp phân số a 8 b Tiếp tục cho cá nhân học sinh nhận xét mẫu số hai phân số nào, làm cách để đưa chung mẫu số, học sinh suy nghĩ trả lời, phải quy đồng mẫu số hai phân số (nếu học sinh không trả lời gợi ý cho học sinh), hướng dẫn cho học sinh quy đồng so sánh Bài giải : 4 × 20 a = × = 35 ; 5 × 20 = × = 32 20 20 Vì 35 < 32 nên < 4×2 b = × = 14 Vì 8 14 < nên < Cho học sinh rút kết luận: Muốn so sánh hai phân số không tử số,ta quy đồng tử số hai phân số so sánh mẫu số chúng với Giải pháp 2: So sánh phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét phân số, cho học sinh dựa vào sơ đồ đoạn thẳng suy nghĩ làm để so sánh hai phân số cho cách nhanh nhất… từ tơi hướng cho em cách giải sau: Ví dụ: So sánh hai phân số sau (không quy đồng tử hay mẫu): Bài giải : Ta có sơ đồ : Cho em nhận xét rút kết luận: Ta so sánh hai phân số việc biểu diễn phân số đơn vị đo độ dài so sánh độ dài biểu thị phân số với Phân số có độ dài biểu thị lớn phân số lớn Lưu ý: Cách dùng để so sánh cặp phân số có tử số mẫu số phân số nhỏ đủ để biểu thị sơ đồ Giải pháp 3: So sánh phân số với đơn vị Ví dụ: So sánh phân số với a) b) c) 5 Tương tự cho học sinh nhận xét phân số, cho học sinh suy nghĩ làm để so sánh phân số với 1, phân số lớn 1, phân số bé 1… từ tối hướng cho em cách giải sau: Bài giải: a) Ta thấy : < b) Ta có : 2 > 4 = 1; < nên < = 1; 9 2 > nên > c) Ta có : = Cho học sinh rút kết luận: Nếu phân số có tử số bé mẫu số phân a a số bé b a < b b < Nếu phân số có tử số lớn mẫu số a a phân số lớn b a > b b > Nếu phân số có tử số mẫu số a a phân số b a = b b = Giải pháp 4: So sánh phân số dựa vào tính chất phân số Tương tự cho học sinh nhận xét phân số, cho học sinh suy nghĩ làm để tìm phân số lớn nhất, phân số nhỏ dãy phân số cho… từ tơi hướng cho em cách giải sau: Ví dụ: Trong phân số sau, phân số lớn nhất, phân số nhỏ 370 370370 nhất: 896 ; 896896 ; 370370370 896896896 370370 Ta thấy : 896896 = 370 × 1001 896 × 1001 370 = 896 370370370 370 × 1001001 370 896896896 = 896 × 1001001 = 896 Vậy 370 370370 370370370 896 = 896896 = 896896896 Cho em nhận xét kết luận: Gặp toán so sánh phân số, học sinh thường nghĩ xem phân số lớn hơn, phân số nhỏ nên tìm cách để so sánh Nhưng điều bất ngờ phân số Như để so sánh trước hết ta nên đưa phân số phân số tối giản (nếu ), sau so sánh Giải pháp 5: So sánh phân số dựa vào phân số trung gian Tương tự cho học sinh nhận xét phân số, cho học sinh suy nghĩ làm để tìm cặp phân số dãy phân số cho cách nhanh nhất… từ tơi hướng cho em cách giải sau: Ví dụ: So sánh cặp số sau cách nhanh nhất: 16 15 a) 27 29 ; Bài giải: b) 12 16 15 a) 27 29 16 16 16 15 16 15 - Cách 1: Ta có : 27 > 29 29 > 29 nên 27 > 29 16 15 15 15 - Cách 2: Ta thấy : 27 > 27 27 > 29 16 15 nên 27 > 29 Câu b 12 - Cách 1: < 4 12 > 12 mà = 12 = Vậy : < < 12 nên < 12 2 3 5 - Cách : < mà = = 12 ; 12 < 12 nên < 12 Cho em nhận xét kết luận: So sánh qua phân số trung gian ta tìm phân số trung gian cho phân số trung gian lớn phân số nhỏ phân số Đặc biệt lưu ý cho học sinh: Có loại phân số trung gian + Loại : Phân số trung gian có tử số tử số hai phân số cho, mẫu số trùng với mẫu số phân số lại Loại phân số trung gian có hai cách chọn : Cách 1: Phân số trung gian có tử số phân số thứ nhất, mẫu số mẫu số phân số thứ hai Cách 2: Phân số trung gian có mẫu số mẫu số phân số thứ nhất, tử số tử số phân số thứ hai Loại phân số trung gian áp dụng với toán so sánh hai phân số mà tử số phân số thứ bé tử số phân số thứ hai mẫu số phân số thứ lớn mẫu số phân số thứ hai + Loại 2: Phân số trung gian thể mối quan hệ tử số mẫu số hai phân số Giải pháp 6: So sánh hai phân số dựa vào so sánh phần bù với phân số Tương tự cho học sinh nhận xét phân số, cho học sinh suy nghĩ làm để so sánh hai phân số cho cách nhanh nhất… từ tơi hướng cho em cách giải sau: 2015 2016 Ví dụ: So sánh hai phân số (không quy đồng mẫu hay tử): 2016 2017 2015 2016 Ta thấy : 1- 2016 = 2016 ; - 2017 = 2017 1 2015 2016 Vì 2016 > 2017 nên 2016 < 2017 Cho em nhận xét rút kết luận: Trong hai phân số phân số có phần bù lớn phân số bé ngược lại a c a c 1- b < - d b > d a c a c 1- b > - d b < d Cách thường áp dụng với toán so sánh phân số mà mẫu số hai phân số lớn tử số hai phân số lượng Giải pháp 7: So sánh phân số cách so sánh phần với phân số - Phần với đơn vị phân số hiệu phân số - Trong phân số, phân số có phần phân số lớn 2016 Ví dụ: So sánh hai phân số sau (không quy đồng mẫu hay tử): 2015 2017 2016 2016 Bước 1: Ta có : 2015 - = 2015 2017 2016 - = 2016 Bước 2: So sánh phần đơn vị, kết luận phân số cần so sánh 1 2016 2017 Vì 2015 > 2016 nên 2015 > 2016 2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI *Sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm lớp 4c năm 2018-2019 đạt kết : Lớp Sĩ số Hoàn thành tốt SL 4C 28 15 % 53,6 Hoàn thành Chưa hoàn thành SL % SL % 13 46,4 0 Ghi * Kết bước đầu học kinh nghiệm: + Kết - Khảo sát đối chiếu: Trong thời gian nghiên cứu hoàn thành đề tài, tiến hành khảo sát lần với lớp 4C để thể nghiệm kết nghiên cứu - Lần 1: Khảo sát 28 học sinh - Lần (Đối chiếu): Khảo sát 28 học sinh , kết thu sau: 10 SL học sinh Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành Lớ p Lần Lần Lần Lần Lần Lần Lần Lần 4C 28 28 21,4% 53,6% 64,3% 46,4% 14,3% Ghi Nhận xét: Qua bảng kết đối chiếu trên, ta thấy rõ ưu điểm khảo sát có áp dụng biện pháp so sánh phân số Điểm bật trình dạy học học sinh tham gia vào trình tìm kiến thức mới, áp dụng kiến thức vào thực hành luyện tập, nhận diện dạng toán Điều thể rõ lần khảo sát thứ hai, nhiều học sinh đạt hoàn thành trở lên, khơng có học sinh đạt điểm chưa hồn thành Đó luận chứng làm rõ việc khảo sát lần – nhóm có ứng dụng biện pháp có hiệu cao so với lần Tuy nhiên, kết thực nghiệm bước đầu, chưa nên coi kết cuối để đến kết luận khoa học – kết luận xin nhường cho đề tài nghiên cứu rộng sâu Với phạm vi nghiên cứu để tài này, kết thu mang tính chất khẳng định, tính khả thi đề tài +Bài học kinh nghiệm: Để nâng cao hiệu giảng dạy tốn nói chung hiệu việc nâng cao kĩ so sánh phân số học sinh lớp giáo viên cần làm tốt việc sau: - Để đạt mục tiêu hướng trọng tâm vào trọng tâm, giáo viên cần biết kết hợp cách hợp lí phương pháp dạy học truyền thống với phương pháp dạy học đại - Khi dạy nội dung kiến thức giáo viên cần đặt tình có vấn đề để học sinh phát kiến thức, phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh Khi học sơi hơn, học sinh thực có hứng thú học 11 3.KÕt luËn – KIÕN NGHÞ Kết lun : Muốn truyền đạt cho học sinh nắm đợc cách giải toán phân số, ngời giáo viên phải nghiên cứu, đọc nhiều tài liệu, sách tham khảo để tìm dạng tập theo nội dung kiÕn thøc kh¸c mét c¸ch thĨ Sau xếp toán theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Dạy tập phân số đòi hỏi học sinh phải huy động phối hợp nhiều nội dung kiến thức khác môn toán nh dạng toán bản, tính chất phép tính Để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ giáo viên phải phối hợp nhiều phơng pháp giảng dạy đặc biệt coi trọng việc phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Ngời giáo viên ngời gợi mở dẫn dắt để học sinh tự tìm cách giải Dạy cho học sinh cách quan sát, phân tích kiện đầu bài, tìm 12 hiểu mối liên hệ kiện, cách suy luận lô gic để giải chặt chẽ Với đặc điểm nhn thức cđa häc sinh tiĨu häc: dƠ nhí song l¹i dƠ quên, t trực quan, giáo viên cần cho học sinh đợc luyện tập nhiều, cần có hệ thống, trớc làm sở cho sau, tập cần đợc nâng khó dần Trong trình dạy cần quan tâm đến chấm chữa làm cho học sinh để xem làm xác cha, chỗ cần sửa bổ sung Kiến nghị: Người giáo viên phải nhiệt tình, yêu nghề, mến trẻ, tận tuỵ dạy dỗ em Do vậy, dự kiến đề xuất vấn đề sau: Đối với Phòng giáo dục: Mở chuyên đề để giáo viên học tập trao đổi kinh nghiệm, đặc biệt sáng kiến đạt hiệu + Cần động viên, khuyến khích giáo viên có thành tích việc rèn học sinh chưa hoàn thành Đối với phụ huynh học sinh - Phụ huynh cần quan tâm tới việc học tập em Trên vài kinh nghiệm nhỏ mà tơi đúc rút q trình giảng dạy, thực tế có thành cơng định Nhưng điều kiện khả hạn chế nên đề tài tránh khỏi thiếu sót Rất mong đồng nghiệp bổ sung, góp ý kiến để tơi có thêm kinh nghiệm nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh Tiểu học Xin chân thành cảm ơn đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo đồng nghiệp Xác nhận HT nhà trường Thanh Hóa, ngày 02 tháng năm 2019 ………………………………… Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm ………………………………… viết Không chép nội dung ………………………………… người khác Người viết ………………………………… 13 ………………………………… ………………………………… ………………………………… Lê Thị Bình 14 ... lượng Giải pháp 7: So sánh phân số cách so sánh phần với phân số - Phần với đơn vị phân số hiệu phân số - Trong phân số, phân số có phần phân số lớn 2016 Ví dụ: So sánh hai phân số sau (khơng quy... giúp học sinh lớp thực tốt so sánh phân số Với lí trên, chọn Giúp học sinh lớp học tốt so sánh phân số để nghiên cứu 1.2.Mục đích nghiờn cu: - Nghiên cứu Dạy dạng toán phân số cho học sinh lớp. .. Nếu phân số có tử số bé mẫu số phân a a số bé b a < b b < Nếu phân số có tử số lớn mẫu số a a phân số lớn b a > b b > Nếu phân số có tử số mẫu số a a phân số b a = b b = Giải pháp 4: So sánh phân