CHUYÊN đề 20 tìm x (84 trang)

1 CHUN ĐỀ TỐN TÌM x A.TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Tốn tìm x chủ đề thường Để giải tốn tìm x học sinh phải có kĩ cộng, trừ, nhân, chia phân số, lũy thừa để giúp cho việc biến đổi đưa đẳng thức chứa x dạng A.x = B từ suy x = B : A Bài tốn tìm x đơi cịn kết hợp phép tính tổng số , tổng phân số, tổng tích,tổng lũy thừa theo quy luật nên HS cần nắm vững luyện thật toán tính tổng theo quy luật II.BÀI TỐN MINH HỌA Cấp độ Bài 1: – 2(x + 1) = Hướng dẫn – 2(x + 1) = => – 2x – = => x = Bài Tìm x bi t: |2x – 3| - = Hướng dẫn  2x   x  |2x – 3| - = => |2x – 3| = =>    2x   3  x  Bài Tìm x, bi t: x + 16 = - 13,25 Hướng dẫn 10 67 -53 10 -53 67 x + 16 = - 13,25 => x+ = => x = 4 4 => 10 x = -30 => x = -9 Bài 4: Tìm x bi t: 60% x + x = - 76 Hướng dẫn x = - 60 Bài 5: Tìm x, bi t: a) 11 - (-53 + x) = 97 b) -(x + 84) + 213 = -16 Hướng dẫn a) 11 - (-53 + x) = 97  x  11  97  (53)  33 b) -(x + 84) + 213 = -16  (x  84)  16  213  (x  84)  229  x  84  229  x  229  84  145 Bài 6: Tìm x bi t : a)  2x + = 3 b)  3x  54  8 :  18 Hướng dẫn a) 2 10 1  2x + =   2x =  2x =  2 3 TH1: 10 10  17  17 - 2x =  2x =  2x =  x= 3 12 TH2: 1 10 10 23 23 - 2x =   2x = +  2x =  x= 2 3 12 Vậy x= b)  17 23 ;x= 12 12  3x  54  8 :  18 =>  3x  54  72  3x  54   3x  63  x  21 Vậy x = 21 Bài 7: Tìm x bi t ( 1 3x + 1) : (-4) = 28 Hướng dẫn ( 1 3x 3x  + 1) : (-4) =  1  28 7 3x  6  x  2 Bài 8: Tìm số nguyên x, bi t: 2016 : [25 – (3x + 2)] = 32.7 Hướng dẫn a) 2016 : [25 – (3x + 2)] = 32.7 2016 : [25 – (3x + 2)] = 9.7 2016 : [25 – (3x + 2)] = 63 25 – (3x + 2) = 2016 : 63 25 – (3x + 2) = 32 3x + = 25 – 32 3x + = – 3x =–9 =–3 x Ở cấp độ 2, tốn tìm x bắt đầu đỏi hỏi mức độ khó với việc cộng, trừ, nhân, chia nhiều phân số lúc, làm việc với phép tính lũy thừa phức tạp hơn, đồng thời địi hỏi kĩ tính tốn, biến đổi, thứ tự thực phép tính     11 a/ x :      2   16  20 11   b/ 2x    2   4.   2  Hướng dẫn 5     x   11 11  x  x :9      8 2   2   16  20 4    11  11  ậ b) Ta có 1 1   2x    2   4.   2x     2x     3 8 2  2   2x      2x     23 23 2x    2x   x  12 19 19 2x     2x  x 12 ậ x 23 19 ; 12 12 52 x3  3.52  52.2 Bài 10: Hướng dẫn 52 x3  3.52  52.2 => 52 x3  52.2  3.52 => 52 x3  53 => 2x   => x  Bài 11 Tìm x, bi t: (7x-11)3 = 25.52 + 200 Hướng dẫn (7x - 11)3 = 25.52 + 200 => (7x -11)3 = 32.25 + 200 => (7x -11)3 = 800 + 200 => (7x -11)3 = 1000 =103 => 7x - 11 = 10 => 7x = 21 => x =  Bài 12: Tìm x, bi t: 19x  2.5  :14  13  8  42 Hướng dẫn 19x  2.5  :14  13  8   42   x  14 13    42   2.52 :19   x4 Bài 13: Tìm x bi t :  x  15   x  15 Hướng dẫn  x 15   x  15  x 15   x 15 0  x  15  x 15  1    x  15 3    x  15 2    N u x  15   x  7,5  x  15  x  2 N u  x  15     x  15  12     x  15  1  x  Vậy x 7;7,5;8 Bài 14: ố - 3)2 = 50 Hướng dẫn  x   12  x  15 -3)2=144  122  (12)2     x   12  x  9 ố - ậ  1  3 Bài 15: Tìm x bi t    2, 75  x     0, 65   : 0, 07 200  8  2 Hướng dẫn  1  3    2, 75  x     0, 65   : 0, 07 200  8  2 437 x7  : 200 100 437 100 x7  200 437 x 7 14 535 x 14 535 x : 14 x  61 Bài 16: Tìm x: 22x – + 6.28 = 14.28 Hướng dẫn 22x – + 6.28 = 14.28 => 22x-1 = 28.(14 – 6) = 211 => 2x – = 11 =>x =6 Bài 17: Tìm số t nhiên x bi t: a/ 23x + 52x = 2(52 + 23) – 33 b/ 260 : (x + 4) = 5(23 + 5) – 3(32 + 22) c/ (3x – 4)10 – = 1021 d/ (x2 + 4) (x + 2) Hướng dẫn a/ 23x + 52x = 2(52 + 23) – 33 => 8x + 25x = 2(25 + 8) – 33 => 33x = 2.33 – 33 => 33x = 33 => x = b/ 260 : (x + 4) = 5(23 + 5) – 3(32 + 22) => 260 : (x + 4) = 5.13 – 3.13 => 260 : (x + 4) = 2.13 => x + = 260 : 26 => x + = 10=> x=6 c/ (3x – 4)10 – = 1021 => (3x – 4)10 = 1024 => (3x – 4)10 = 210 => 3x – = => 3x = => x = d/ (x2 + 4) (x + 2)  (x2 + 2x – 2x – + 8) (x + 2)  [x(x + 2) – 2(x + 2) + 8] (x + 2)  (x + 2)  x +  {1 ; ; ; 8} Vậy x = ; 2; Ở cấp độ tốn tìm x địi hỏi HS phải có tư biến đổi biểu thức chứa x có kết hợp với việc cộng trừ nhân chia dãy số (các tích), tính tổng (tích) số hạng (số nguyên, phân số, lũy thừa) theo quy luật, thực tính biểu thức có giá trị tuyệt đối 1 1 Bài 18 Tìm x bi t: x :  x :  x :   x :  511 512 Hướng dẫn 1 1 x :  x :  x :   x :  511 512 x.2 + x.4 + x.8 + + x.512 = 511 x(2+ 22 + 23 +24+ 29) = 511 c 2+ 22 + 23 +24+ 29 = 210 - =1022 từ í Ttừ í c x = 0,5 x+2 -5 -1 y-3 -1 -5 X -1 -7 -3 Y -2 ; -1;8) ; (3;4) ; (-7;2) ; (-3;-2) 2      Bài 19: Tìm x bi t:   462  0, 04 : ( x  1, 05)  : 0,12  19 19.21   11.13 13.15 Hướng dẫn 2   1 1     462     462  20 19.21   11.13 13.15  11 21  Ta có:  Suy ra: 20  0,04 : ( x  1,05) : 0,12  19 Hay 0,04 : ( x  1,05) : 0,12  Từ â c x = - 43/ 60 Bài 20: Tìm x, bi t: x   x  1   x      x  30   1240 Hướng dẫn x   x  1   x      x  30   1240     x  x   x   1    30   1240    31 So hang  30.1  30   1240  31x  1240  31.15  31x  x 775  25 31 Bài 21: Tìm x bi t    13  17   x  4950 Hướng dẫn Ta có: = + 3; = + 5; 13 = + 7; 17=8+ Do x = a + (a+1) (a  N) Nên + + + 13 + 16 + + x = 1+2+3+4+5+6+7+ +a+(a+1) = 4950 Hay (a+1)(a+1+1): = 4950 (a+1)(a+2) = 9900 = 99.100 Su r D … Bài 22: Tìm x bi Hướng dẫn … … 3 03 2014x + 2027091 = 2035147 2014x = 8056 x =4 Vậy x = Bài 23: Tìm số t nhiên x bi t : 03 7 03 a) x  (x  1)  (x  2)    (x  2010)  2029099 b)       2x  210 Hướng dẫn a) x  (x  1)  (x  2)    (x  2010)  2029099  2011x      2010  2029099  2011x  2010.2011  2029099  2011x  2029099 - 2010.2011 2010.2011    x   2029099  : 2011    b)       2x  210  2(1      x)  210 2 x( x  1)  210  x( x  1)  210 Giả c x = 14 (Do 210 = 2.3.5.7 = 14.15) Bài 24: Tìm số t nhiên x, bi t: 5x.5x 1.5x   1000 : 218 Hướng dẫn 5x.5x 1.5x   1000 : 218 18c/sô0 5x  x 1 x 2  1018 : 218 18 53x 3  1018  10 10 10      518 18  2 2 Suy ra: 3x   18 Giải x = Bài 25 Hướng dẫn ố x  x1  x2   x2015  2019  x  x 1  x    x 1015  2019     x  21  2   2015  2019  Xet : C   21  2   2015 2C   2    2016 2C  C  2016   C  2016   x (2 2016  1)  2019   2019   (2 2016  1)  x  23  x3 Bài 26: Tìm x, bi t : ( 1 22 + + + ).x= 45 8.9.10 2.3.4 Hướng dẫn 1 22 + + + ).x= 45 1.2.3 8.9.10 2.3.4 1 1 1 22 ( ).x=        8.9 9.10 45 1.2 2.3 2.3 3.4  1 22 (  ).x= 45 2 90  x=2 Bài 27: Tìm x bi t:  19     27  26    13  59 118   19 3  27   x 4  33 1  13 16 14 17  1   13 15 14 16 15 17 Hướng dẫn  19    Tử số v trái  27  26    =1 13  59 118   19 Tử số v phải 1 1 1 1         13.16 14.17  13 16 14 17  1 1 1  Mẫu số v phải        13 16 14 17   3  27   x  4  33  3 13  27    x    x  4 12  33 2    7  3, 75 :  1, 25    0,8  1, :    2 Bài 28: Tìm x bi t   64   1  0, 75  x   10 Hướng dẫn 12     15        4 2 5 3   64 x  16  64 x  x  Bài 29: Cho: 1 1     3.8 8.13 13.18 33.38 1 1 B     3.10 10.17 17.24 24.31 31 38 A  26  12  28  27    5.4  9  8  x  4  B A Hướng dẫn A= 1 1 1 1          8 13 13 18 33 38  38 B= 1 11         10 10 17 31 38  38   A 1 B  :    B A 55 24 9.2  => 63 24 x  4 => 55 11     x 15  x  4 x4      12     : 1 23 20 15  49   x  Bài 30: Tìm x bi t  16   96  10     11 11  Hướng dẫn      12     : 1 20 15  49   16    =  10     11 11  70 Câu 142 (Đề thi HSG huyện 2018-2019) Tìm số tự nhiên x, biết: a)1        x  1  225 b) 2x  2x1  2x2  2x3   2x2015  22019  Lời giải a) Với x  ta có x  1là số lẻ Đặt A         x  1  A tổng số lẻ liên tiếp từ đến x  Số số hạng A là:  x   1 :   x (số hạng)  A   x  1  1 x :  x  225  x  15 b) 2x  2x1  2x2  2x3   2x15  22019  2x 1   22  23   22015   23  22016  1 Đặt M    22  23   22015 Ta được: 2M   22  23   22016  M  22016  Vậy ta có: 2x  22016  1  23  22016 1  x  23  x  Câu 143 (Đề thi HSG huyện Hoài Nhơn 2018-2019) a) Cho n  7a5  8b4 Bi t a  b  n chia h t cho Tìm a, b b) Tìm số t nhiên x, y cho : 5x  12 y  26 Lờ g ả a) Ta có: n  7a5  8b4   a    b   24  a  b  a  b  3;12 Do a  b  19  a  Mà a  b   a  b   a  b  12   b  b) Ta có: 122  144  26; y    y   y 0;1 ) y   5x  121  26  ktm ) y   5x  120  26  5x  25  x  Câu 144 (Đề thi HSG huyện Hồi Nhơn 2018-2019) a) Tìm số ngun a, b bi t rằng: a 1   b3 1  22  b) Tìm x, bi t:      x  8.9.10  45  1.2.3 2.3.4 71 Lờ g ả a 1 2a        2a   b  3  14 14 b3 a) b  Do a, b  nên 2a  U (14) Vì 2a  lẻ nên 2a  1; 7  a 0;3; 4;7 Vậy  a; b    0; 5 ;  3; 17  ;  4;11 ;  7; 1 1  22  b)      x  8.9.10  45  1.2.3 2.3.4 1 1 1 1  22        x   1.2 2.3 2.3 3.4 8.9 9.10  45 1  22     x  x2  90  45 ậ x2 Câu 145 (Đề thi HSG trường 2018-2019) Tìm x, a)2 x   20  12   5  b)4   x   x  4  Lờ g ả a) x   20  12   x   20  x  20   x  10 5  b)4   x   x  4   4x  2x  4x  2x  2x  7 5 23 23 x 12 Câu 146 (Đề thi HSG huyện Vĩnh Lộc 2017-2018) x  y  xy  40 Tìm x, y gu Lờ g ả x+y+xy=40   y+1 x+y+1=41   x+1 y+1 =41 72 Mà x, y nguyên nên x  1, y  ủ í  x, y   40,0 ;  0;40 ;  2; 42 ;  42; 2 Câu 147 (Đề thi HSG huyện 2018-2019) 5  1) Tìm x, bi t: x    x   x  6    2) Tìm x  , bi t: x  x   x   x  1  á ữ ố x, y cho 2014xy 42 a 1   ố gu a, b b 1 Lờ g ả -2 5  1) x-  -x  =x-  x- +x-x=  x= 6 6    2) x  x   x   x  1   x  x  2x  1   2x   x  3) 2014xy  201400  xy  42.4795  10  xy 42  10  xy 42 Do  xy  100  xy 32;74   x; y   3;2  ;  7;4  a 1 2a        2a   b  1  14 b 1 14 b 1 Do a, b   2a   U(14)  1; 2; 7; 14 4) Vì 2a  ẻ ậ 2a  7; 1;1;7  a 0;3;4;7  a, b    0; 3 ; 3; 15 ;  4;13 ;  7;1 Câu 148 (Đề thi HSG huyện 2018-2019) a) Tìm x, y, z bi t: x  y  2011; y  z  2012;z  x  2013 b) Tìm hai số t nhiên a, b bi t: BCNN(a, b)  180; UCLN(a, b) 12 c) Tìm n  ể phân số A  4n  có giá trị nguyên 2n  Lờ g ả a) Từ ề ta có:  x  y    y  z    z  x   2011   2012  2013  2x  2012  x  1006 Vì x  y  2011  y  1005 Vì x  z  2013  z  1007 ậ x  1006; y  1005;z  1007 b) Ta có: ab  180.12  2160 a  12m ,  m, n   1, m  n G ả a  b Vì UCLN(a,b)  12   b  12n Suy 12m.12n  2160  mn  15 ả g u 73 m n a b 15 12 180 36 60 4n   2n  3  7 c) A    2 2n  2n  2n  A g rị gu  2n   U(7)  1; 7  n 1; 2;2; 5 Câu 149 (Đề thi HSG huyện Cẩm Thủy 2016-2017) ; 28a7b ố ; 3; ; – 1) +(4x – 2) +(6x – 3) + +(400x – 200) = + 10 + + 1000 Lờ g ả b a) Vì 28a7b ố ; ố 28a70 3v suy 17 + a  18 +a –  a – mà -1  a –  nên a = ậ 00 v rá 00 ố HS (1+2+ + + 200)  2x – = suy x = Câu 150 (Đề thi HSG huyện Hậu Lộc 2017-2018) 5 Tìm a)   x  b)  x  2018   x  2018 Lờ g ả  1 x  1 x   2 1 x     1   x  1    x  1  x         1  x  x   x     b)  x  2018   x  2018 00 a) 3  x  2018   x  2018   x  2018  x  2018  1   x  2018   x  2018  x  2018 3   x  2018       x  2018    x  2019 2  x  2018     x  2018   x  2018  1  x  2017 Câu 151 (Đề thi HSG huyện Hậu Lộc 2017-2018) x  2x   6y2  2x  ố gu ố v Lờ g ả – (1+2+ + + 200) = 74 ố v y cho: x  2x   6y2  2x  ố gu x   6y2  x  6y2  ấ ố 6y2  ố Mà x í ỉ p ậ g ù g ố 1;5;7 6y  ỉ ể ậ ù g 1;5  y2 c * N u 6y  ậ ù g ậ ù g ậ ù g  6y gu ố * N u 6y2  ậ ù g  6y ậ ù g ậ ù g  y2 ỉ ể x   6.22   26  x  25  x  Thay y  vào x   6y2  ố gu ố ậ x  5; y  2 Câu 152 (Đề thi HSG huyện Cẩm Thủy 2017-2018) a)     2x  306 (x  N) b) 72 : x   23 c) 1,16  x  5, 25 1  10    17   75% Lờ g ả a)     2x  306 (x  N) Số ố  2x  2 :   x g ủ v rá g v rá   2x  x : Suy ra:   2x  x :  306  x  x  1  306 17.18 Mà x  N nên x = 17 b) 72 : x   23 x   72 : x 3  x    x  12    x   9  x  6 ậ c) x  12;  6 1,16  x  5, 25 1  10    17  1,16  x  5, 25   75%  1 10     17 k ô gp ả ố gu ố ố 75  29  21 119 36   x    25  4 36 17  29  21 21   x    25   29    x 1  25  x 25 25 ậ Câu 153 (Đề thi HSG huyện Cẩm Thủy 2017-2018) x ố   y 18 Lờ g ả x 2x  54 x      y   18 y 18 y 2x  y 18 54 N 2x  Mà y  N suy 2x –  Ư Mà 2x – –  {1; 3; 9;27} ố ẻ  x 1; 2;5;14 * =1  y = 54 *  y = 18 *  y=6  y=2 * ậ ặp ố ố ; ỏ ã ề ; ; ; -5)=12 ; Lờ g ả Ta có 2x+1: y- L ủ 12= 1.12=2.6=3.4 d ẻ > ặ => 2x+1=1 => x=0; y-5=12 => y=17 ặ vậ > ; -5=4=>y=9 7; 0 Câu 154 (Đề thi HSG huyện)  x  1   x  2    x  100  5750 Lờ g ả ; ; ; 76  x  1   x  2    x  100  5750  x   x    x  100  5750  1     100    x  x  x   x   5750 101.50 100 x  100 x  5050  5750 100 x  700  x  Câu 155 (Đề thi HSG huyện) Tìm số t nhiên x, y cho x  y  18 Lờ g ả x Từ  y  18  y  x  18  2x  18  x, y   Suy y  x  1  54  y  U (54)  1;2;3;6;9;18;27;54 , 54 số chẵn mà x  1lẻ nên y chẵn  y  2;6;18;54  x  14;5; 2;1   Vậy  x, y   14;  ; 5;6  ;  2;18 ; 1;54  Câu 156 (Đề th HSG THCS Hưng Mỹ) Tìm x, a)  x  72  :  84 28  5628 b)15x  225 Lờ g ả a)  x  72  :  84 28  5628  x  107 b)15x  225  152  x  Câu 157 (Đề th HSG huyện A VÌ 2018-2019) Tìm x, y bi t 124 xy 45 Lờ g ả Đặt A  124 xy Để A 45 A Để A y  y  N u y  ể A    x   x  N u y  ể A    x   x  77 Câu 158 (Đề th HSG huyện Hoằng Hóa 2017-2018) Tìm x bi t: 2 1 1)   x     x  1 3 4 x x1 2)    5 Lờ g ả 1)  2 1  x     x  1 3 4 2 1  x   x  3 3 1 2   x  x 3  x x :  x x x1 2)    5 x x 7  2   2 5 x x 7    5 1 2 x 1 2        5 3 x 2 x7 Câu 159 (Đề th HSG huyện) 1 23 + + + ).x = 1.2.3 8.9.10 45 2.3.4 ố dN ố 30 = 43 1 a b c d 78 Lời giải 1 1 1 23 ( ).x=      45 1.2 2.3 2.3 3.4 9.10 a) 1 23 (  ) x = 45 2 90   x=2 1 1 30 =    43 13 1 43 1 1 1 30 30 2 2 13 3 b,  a =1 ; b = ; c = ; d=4 Câu 160 (Đề th HSG huyện) C ă g ô gồ 007 ô sau : 17 36 19 P ầ ầu ủ ă g ô r Hã ề ốv tính : a) g ố r ă gơ b) g ữ ố r ă gô c) Số ề ô ứ ố ? ố rố g g ốở ô ề 10 Lời giải dù g 28 17 ố ; ; ………… ể 19 36 ô ố ; ; ; v 3; ; ; 28 ố ô p ầ ầu ă g ô 17 19 36 ốởô ố3v ô ố7 ằ g 100 - (17 + 19 + 36) = 28 ậ ô ố ố 100 - ậ ố ề ô ứ ố ố ề ởô ố ũ g ố Ta có : 2007 = 501.4 + ậy ta có 501 nhóm , d ô uố ô ứ 00 ; 00 ; 007 v a) g ố r ă gô 100.501 + 28 +17 +19 = 50164 g ữ ốở ỗ ô + +1 + +1 +9 + + = 37 g ữ ố r ă gô 28 17 uô ố3 ố ; 7; 0 u ằ g 00 79 37.501 + + + + +1 +9 = 18567 c) 1964  vậ ố ề ởô ứ ố3 Câu 161 (Đề th HSG huyện Trực N nh 2008-2009) Tìm x 1 2     0  x  16 Lờ g ả 1 2      (1)  x  16 ừgả  1 Vì    16   ả r k v ỉk   x ặ   x 12 12 ặ x 11 Câu 162 (Đề th HSG huyện Đầm H trường Quảng Lợ 2007-2008) Tìm x 2.3x  162 Lờ g ả x 2.3  162 3x  162 : 3x  81 3x  34 ậ x  Câu 163 (Đề th HSG 6) ố x, y, z cho  x  y  z xy  yz  zx  xyz (1) Lờ g ả r k x  1    1 x y z  x   x 2,3 Lý uậ * r g y  3, 4 px2 z6 +) y  +) y  z4 * r g px3 y  z 3 ậ x  2, y  3, z  ặ x  2, y  4, z  ặ x y  z 3 Câu 164 (Đề th HSG huyện 2006-2007) ữ ố x ể a) 137  3x b) 137 x137 x Lờ g ả a) 137  3x Ta có: A  137  3x  137  30  x  12.13  11  x   A 13 11  x  13 Vì x c ữ ố b) 137 x137 x x2 80 Ta có: B  137 x137 x  13.106  x.104  13.102  x  13 106  102  x.10001   000 k ô g  B 13 x 13 ậ x 8 Câu 165 (Đề th HSG 6) Tìm x | x  | 2 | 3x  | 12  K ô g x v v rá uô Câu 166 (Đề th HSG 6) Tìm x | x  | x  0v Lờ g ả ọ x Lờ g ả Ta có: | x  | x  nên x 1  x  ặ x     x  3 * x 1  x  x  x  1  x  4 * x     x  3 x  x  3  x 2 2 Câu 167 (Đề th HSG huyện Ngọc Lạc trường Cao Thịnh 2006-2007) Tìm x ố gu ậ x  4 ; x  x 5  x 5  Lờ g ả x 5  x 5  N u x  : x   x    x  (TM) N u x  :  x  x    0.x  p g r x  thoã mãn ậ v ố gu Câu 168 (Đề th HSG cấp trường) Tìm x, y  a) x4  y 3 vs : x  y  b)  x  1 y    55 Lờ g ả Đ ều kiện y  ta có: 3x  12  y  12  3x  y Từ x  y   x   y ã ã v ọ x5 81 Ta có: y  15  y  y  15  x   15  20 Vậy x  20; y  15 b)  x  1  y    55   11   5 11 Sau thử r ờng h p u c  x; y    4; 3 ;  6; 1 Câu 169 (Đề th HSG cấp trường) a) Cho x t ng tất số nguyên có chữ số, y số nguyên âm l n Hãy tính giá trị biểu thức A  2009.x2006  2008 y 2007  33 3333 333333 33333333    b) Tìm x bi t:  x     22  12 2020 303030 42424242  Lờ g ả a) Theo ta có: x  99   98    11   10   10  11   98  99 x0 V i x   x2006  Mặt khác y  1  y 2007  1  A  2009.x2006  2008 y 2007   (2008)  2008  33 3333 333333 33333333  b)  x       22  12 2020 303030 42424242  1  1   x.33       22  12 20 30 42  1     x.33       22  3.4 4.5 5.6 6.7  1 1 1 1 1   x.33           22 3 4 5 6 7 1 1   x.33     22  x  2 3 7 Câu 170 Tìm y (Đề th HSG huyện Quế Sơn 2018 - 2019)  y  1   y  2   y  3    y  50  1425 Lờ g ả Ta có  y  1   y  2   y  3    y  50  1425 50 y      50  1425  50 y  1275  1425  50 y  150  y3 82 (Đề th HSG cấp trường) Câu 171 t 2 27  x  z  3     y 4 ố gu x, y, z, t Lờ g ả *) 27  x 81  x  4 *) 27   y  (ktm) y 27  z  3 *)   x  6 4 27 t    t  56 Câu 172 (Đề th HSG cấp trường) 1  x 9 a) x    b)  4 x *) c  2x 1  Lờ g ả 1 a) x      x  b)   x  36  x  36    x  6 2 x    x  c)    x   5  x  2 Câu 173 ố (Đề th HSG trường Hòa An) x, a) x  (x  1)  (x  2)  (x  2010)  2029099 b) + + … Lờ g ả a)  2011x     2010  2029099  2011x  2010.2011  2029099  2011x  2029099  2010.2011 2010.2011    x   2029099   : 2011    b)  1     x   210   x  x  1  210  14.15 x  x  1  210 83  x  14 (Đề th HSG 6) Câu 174 Tìm x  , a)  x  3   x     x  1   10  11  11 b)  x3  5 x3  10  x3  15 x3  30   Lờ g ả a)  x  3   x     x  1   10  11  11   x  3   x     x  1   10  Gọ ố ố n  n   , ta có: g v rá  x  3  10 n    x  7 n  g n  nên x    x  7 ố ố b)  x3  5 x3  10  x3  15 x3  30   í N u ộ ố í