Chuyên đề 2 tìm x dạng số tự nhiên lũy thừa

CHUYÊN ĐỀ 2 TÌM X DẠNG SỐ TỰ NHIÊN – LŨY THỪA ĐỂ BÀI TỪ BÀI 1 ĐẾN BÀI 10 Bài 1 Tìm số tự nhiên biết Bài 2 Tìm số tự nhiên biết Bài 3 Tìm số tự nhiên biết Bài 4 Tìm biết Bài 5 Tìm số tự nhiên biết Bài[.]

CHUYÊN ĐỀ 2: TÌM X DẠNG SỐ TỰ NHIÊN – LŨY THỪA ĐỂ BÀI TỪ BÀI ĐẾN BÀI 10 Bài Tìm số tự nhiên x biết: 8.6  288 :  x  3 50 Bài Tìm số tự nhiên x, biết: a) x   x  1   x      x  2010  2029099 b)2      x 210 Bài x y Tìm số tự nhiên x, y biết  11 26 Bài x y Tìm x, y   biết  624 5 Bài Tìm số tự nhiên x, biết: 18 x.5 x1.5 x 2 1000    : 18 chu so Bài Tìm x : a)5 x 125 b)32 x 81 Bài Tìm x, biết: a)   x  72  :  84  28 5628 b)15 x 225 Bài Tìm x  x   a )5 x 125 b) 32 x 81 c )52 x   2.52 52.3 c)52 x   2.52 52.3 Bài a) Tìm số x, y   biết:  x  1   y  1 12 b) Tìm x biết:  x  1   x     x  3    x  100  5750 Bài 10 Tìm x biết:    13  17   x 501501 ĐÁP ÁN TỪ BÀI ĐẾN BÀI 10 Bài Biến đổi được:  x  3  x  12 144 122   12     x   12   x 15  x  9( ktm)  x 15  Bài a)  2011x     2010 2029099 2010.2011  2011x  2029099 2010.2011  2011x 2029099  2010.2011    x  2029099   : 2011 4   x  x  1 b)       x  210  210  x  x  1 210 14.15  x 14 Bài Với y 2 , ta có 11 121  26  y 2 không thỏa mãn Do y số tự nhiên nên y   0;1 x x +) Với y = 1, ta có:  11 26  15 x số tự nhiên  khơng có giá trị x x thỏa mãn 15  y 1 không thỏa mãn x x +)Với y 0 ta có  26  25 5 nên x=2 (thỏa mãn) Vậy x 2; y 0 Bài y Nếu x 0 2  624 625 5  y 4 Nếu x 0 vế trái số chẵn, vế phải số lẻ với x, y   : vô lý Vậy x 0, y 4 Bài Ta có: 18 x  x 1 x 2 5x.5 x1.5 x 2 1 000 1018 : 218    :  18 chu so 18 x 3 5 1018  10   18   518  x  18  x 5  2 Bài a)5 x 125  x 53  x 3 b)32 x 81  32 x 34  x 4  x 2 c)52 x   2.52 52.3  52 x  52.3  2.52  52 x 53  x  3  x 3 Bài a)   x  72  :  84  28 5628  x 107 b)15x 225 152  x 2 Bài a ) x 125 c )52 x   2.52 52.3 x 53  x 3 52 x  52.3  2.52 b)32 x 81 32 x 34 52 x  53 x  3  x 3  x 4  x 2 Bài ( x  1)(2 y  1) 12 1.12 2.6 3.4 12.1 6.2 4.3  y  1  y 1; x 11    y  3  y 2; x 3 Mà y  số lẻ Bài 10 Ta có: 2  3;9 4  5;13 6  7;17 8  Do x a   a  1  a   Nên:    13  16   x 1         a  ( a  1) 501501 Hay  a  1  a   1 : 501501  a  1  a   1003002 1001.1002  a 1000  x 1000   1000  1 2001 ĐỀ BÀI TỪ BÀI 11 ĐẾN BÀI 20 Bài 11 Tìm số tự nhiên x biết rằng: x   x  1   x      x  100  8080 Bài 12 Tìm x biết: 2. x   18 Bài 13 Tìm x: a )2016 :  25   x    32.7 Bài 14 Tìm x : a)5 x 125 b)32 x 81 c)52 x   2.52 52.3 Bài 15 Tìm x biết: a)  x  15  :  22 24 b) x  15     1 5  c)  x   :  9 2 7  Bài 16 Tìm số tự nhiên x biết: a) x   x  1   x      x  2010  2029099 b)2      x 210 Bài 17 x y Tìm số tự nhiên x, y cho :  12 50 Bài 18 Tìm tất số nguyên n cho: n  5n  2) Tìm số tự nhiên x, y cho:  x  1  y  3 10 1) Bài 19 Tìm số nguyên x biết: a) x   x  1   x  3   x      x  2015  2016 b)2      x 110 c)  19 x  2.52  :14  13    Bài 20 Tìm cặp số nguyên  x; y  biết: x  y     y    55 ĐÁP ÁN TỪ BÀI 11 ĐẾN BÀI 20 Bài 11 x   x  1   x      x  100  8080 (1) 100.101 5050 Từ đến 100 có 101 số hạng x nên ta có 101x tổng nên ta có 101x  5050 8080  x 30 Bài 12 x 5 x 2 Bài 13 a)2016 :  25   3x    32.7  2016 :  25   x    63  25   3x   2016 : 63  25   3x   32  x    x   x  Bài 14 a)5 x 125  x 53  x 3 b)32 x 81  32 x 34  x 4  x 2 c)52 x   2.52 52.3  52 x  52.3  2.52  52 x 53  x  3  x 3 Bài 15 a) x 25  x 12 b)   x  26 c) x  Bài 16 a)2011x     2010 2029099 2010.2011  2011x  2029099 2010.2011    x  2029099   : 2011 4   b)2      x  210 x  x  1 210  x. x  1 210 14.15  x 14 Bài 17 Ta có: 12 144  50 y     y 1  y   0;1 73  50 x    x 2 x x Với y 1   12 50  38( ktm) x x Với y 0   12 50  49  x 2 Vậy x 2, y 0 Bài 18 1)n   n    n  5n   7n   n   U (7)  1; 7  n   3;1;9;  5 2) Ta có x, y   nên  x  1 &  y  3 ước 10 Hơn x   lẻ nên 10 1.10 2.5  2 x  1   y   10     2 x  5   y      x 0   y 13  x 2   y 5 Bài 19 a)2016 x       2015  2016  2016 x  (2015  1).1008 2016  x  503 b)2      x 110        x  110  x  1 x 110   x  1 x 110 11.10  c)  19 x  2.52  :14  13    42   19 x  50  :14 25  16  x 4 Bài 20 a)2 x  y     y    55   y    x  1  55  5.11 5  11 Sau thử trường hợp ta có  x; y   5;  1 ĐỀ BÀI TỪ BÀI 21 ĐẾN BÀI 30 Bài 21 Tìm x, y   biết  y  1  x   10 Bài 22 1   x    0 3 a) Tìm x biết:  x y b) Tìm x, y   biết:  624 5 Bài 23 Tìm x   biết:     x 156 Bài 24 Tìm số tự nhiên x, biết: x 10 a) x   x  1   x      x  2010  2029099 b)2      x 210 Bài 25 Tìm x   biết: 149   35 : x  3 17 13 Bài 26 2 1  x     x  1 3 4 a) Tìm x biết: 1 1 2) x  x1  27  28 5 1)  Bài 27 a  b 2  a  b   a) Cho hai số a b thỏa mãn: a a  b , b Chứng minh Tính Tìm a, b 2 a b x  y  z    y     z  3 0  x , y , z b) Tìm biết Bài 28 Tìm số tự nhiên x, biết: a)1        x  1 225 b)2 x  x 1  x2  x3   x2015 2 2019  Bài 29 2010 Cho A 3     a) Rút gọn A x b) Tìm x để A  3 Bài 30 Tìm số tự nhiên x, biết: a) x   x  1   x      x  2010  2029099 b)2      x 210 ĐÁP ÁN TỪ BÀI 21 ĐẾN BÀI 30 Bài 21 a ) xy  x  y 14 x(2 y  1)  y  14  x  y  1  4(2 y  1) 10  y 1  x   10 Vì x, y  nên y  1 , x   , suy y 1, x  ước nguyên 10 y  lẻ Lập bảng y 1 x x y 10 14 - -10 -6 -1 -5 -2 -3  x 14  x   x 6  x 2 ; ; ;  Vậy  y 0  y   y 2  y  Bài 22 1  x   1  1    x         1 3  2   x    a) Từ giả thiết ta có: y b) Nếu x 0 2  624 625 5  y 4  y   Nếu x 0 vế trái số chẵn, vế phải số lẻ nên vô lý Vậy x 0, y 4 Bài 23 2 a)2     x 156      x  156 x  x  1 156  x( x  1) 156 12.13  x 12  Bài 24   x 6   x  