Chương 8 bài 5 đường trung trực của một đoạn thẳng KUTE

Ngày dạy: Tiết theo KHBD Ngày soạn: BÀI ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Thời gian thực hiện: (2 tiết) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng tính chất bản của đường trung trực Về lực: Tư lập luận toán học, mơ hình hóa tốn học, giao tiếp tốn học Về phẩm chất: Chăm chỉ, hợp tác, trung thực, trách nhiệm II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, thước thẳng, compa, bảng phụ máy chiếu Học sinh: SGK, thước thẳng, compa, đồ dùng học tập chuẩn bị sẵn nhà III Tiến trình dạy học: Tiết 1: Hoạt động 1: Khởi động (5 phút) a) Mục tiêu: - Gợi động tạo hứng thú học tập - Thơng qua trị chơi học sinh hiểu đường trung trực của một đoạn thẳng b) Nội dung: Thực nội dung khởi động c) Sản phẩm: Câu trả lời của nội dung khởi động d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập - GV: Yêu cầu học sinh đọc ví dụ khởi động (GV đưa lên máy chiếu) SGK/67, suy nghĩ trả lời: Cột điện MN vng góc với xà AB điểm của đoạn thẳng AB? * HS thực nhiệm vụ: - Hs ý quan sát, thực nhiệm vụ Nội dung - GV quan sát giúp đỡ HS *Báo cáo, thảo luận: - Hs ý, thảo luận phát biểu, nhận xét bổ sung cho * Kết luận, nhận định - GV nhận xét câu trả lời của HS - GV: chính xác hóa - GV đặt vấn đề vào mới: “Đường trung trực đoạn thẳng” Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (38 phút) Hoạt động 2.1: Đường trung trực đoạn thẳng a) Mục tiêu: Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng b) Nội dung: Hs đọc HĐKP1 nội dung SGK/67 c) Sản phẩm: - Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng - Lời giải thực hành vận dụng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập GV: Yêu cầu Hs tự thực hành HĐKP1 SGK trang 67 theo nội dung chuẩn bị trước nhà GV gọi vài Hs đứng chỗ trả lời Nội dung Đường trung trực của một đoạn thẳng xy ⊥ AB trung điểm O của AB - Theo em nếp gấp xy có vng góc với đoạn AB trung điểm hay không? Tại sao? * HS thực nhiệm vụ: * Đ/n: (SGK/67) Hs lắng nghe thực hành * Báo cáo, thảo luận: Hs nêu dự đoán Hs cả lớp quan sát, nhận xét * Kết luận, nhận định 1: GV khẳng định câu trả lời GV giới thiệu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng SGK/67 * GV giao nhiệm vụ học tập Thực hành (SGK/67) GV: Yêu cầu Hs hoạt động cặp đôi làm thực hành SGK trang 67 Thực hành 1: Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB lấy điểm M, N, P cạnh DC lấy điểm M’, N’, P’ Cho biết AM = MN = NP = PB MM’, NN’ PP’ song song với BC (Hình 3) Tìm đường trung trực của đoạn AB, AN NB GV gọi một vài cặp đôi đứng chỗ trả lời * HS thực nhiệm vụ: Hs lắng nghe, suy nghĩ trả lời * Báo cáo, thảo luận: Hs đại diện trả lời Hs cả lớp quan sát, nhận xét * Kết luận, nhận định GV khẳng định câu trả lời GV nhắc lại định nghĩa đường trung trực của một Giải đoạn thẳng ⊥ Ta có BC AB (ABCD hình chữ nhật) Mà MM’ // BC (gt) ⊥ ⊥ ⇒ MM’ AB hay MM’ AN Mặt khác AM = MN (gt) Suy MM’ đường trung trực của AN Chứng minh tương tự suy được - PP’ đường trung trực của NB - NN’ đường trung trực của AB * GV giao nhiệm vụ học tập * Vận dụng 1/SGK/67 GV cho HS hoạt đợng nhóm (mỗi tổ nhóm) Giải u cầu Hs làm vận dụng SGK trang 67 ∆ ∆ Xét ADP ADC có Vận dụng 1: Trong Hình 4, cho biết BD có đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không AP = CP (giả thiết) Tại sao? AD = CD (giả thiết) ·ADP = CDP · (giả thiết) ∆ ∆ ⇒ ADP = ADC (cạnh – góc – cạnh) ·APD = CPD · ⇒ (2 góc tương ứng) ·APC = 1800 Mà (góc bẹt) ·APD + CPD · = 1800 GV quan sát giúp đỡ HS ⇒ Gv gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày · ·APD = 2CPD = 1800 * HS thực nhiệm vụ: ⇒ Hs hoạt đợng nhóm thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận: Đại diện HS lên bảng giải Các nhóm cịn lại quan sát, nhận xét * Kết luận, nhận định GV cả lớp sửa GV kết luận 180 ·APD = CPD · = = 900 ⇒ ⇒ DP ⊥ AC hay BD ⊥ AC Mặt khác AP = CP (giả thiết) Vậy BD đường trung trực của đoạn thẳng AC Hướng dẫn tự học nhà (2 phút) - Học thuộc nội dung định nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng; - Làm tập SGK/trang 70 - Xem trước phần 2: Tính chất của đường trung trực Tiết 2: Hoạt động 2.2: Tính chất đường trung trực (38 phút) a) Mục tiêu: Nhận biết được tính chất bản của đường trung trực b) Nội dung: - Thực HĐKP 2/SGK/68, thực hành vận dụng SGK trang 69; - Đọc hiểu nội dung SGK trang 68, 69; c) Sản phẩm: Trả lời thực hành vận dụng 2/SGK/69 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Tính chất đường trung trực GV: Yêu cầu Hs làm HĐKP2 SGK trang 68: “Cho đoạn thẳng AB có O trung điểm d đường trung trực Lấy điểm M tùy ý tḥc d (Hình 5) Chứng minh hai tam giác MOA MOB nhau, từ suy MA = MB” Giải ∆ ∆ Xét vng MOAvà vng MOB có AO = BO (giả thiết) OM cạnh chung ∆ ∆ ⇒ MOA = MOB (2 cạnh góc vng) GV chia lớp thành nhóm (theo đơn vị tổ) tự thảo luận hoàn thành HĐKP2 thời gian phút vào bảng Sau phút đại diện nhóm treo bảng lên bảng đen, nhóm nhận xét chéo của GV chia lớp thành nhóm (theo đơn vị tổ) tự thảo luận hoàn thành chứng minh định lí thời gian phút vào bảng (tổ 1, chưng ∈ minh trường hợp M AB, tổ 2, chứng minh ∉ trường hợp M AB) Sau phút đại diện nhóm treo bảng lên bảng đen, nhóm nhận xét chéo của * HS thực nhiệm vụ: Hs thảo luận hoàn thành nhiệm vụ ⇒ MA = MB (2 cạnh tương ứng) * Định lí (SGK/68) AO = BO; ⊥ GT d AB {O} ∈ M d KL MA = MB Chứng minh (Tương tự HĐKP2 SGK * Báo cáo, thảo luận: Hs thảo luận nhóm Hs cả lớp nhận xét * Kết luận, nhận định 1: GV nhận xét câu trả lời GV giới thiệu định lí SGK/68 GV giới thiệu chứng minh định lí tương tự HĐKP2 SGK trang 68; chứng minh định lí tương tự SGK trang 68 * GV giao nhiệm vụ học tập 2: GV Yêu cầu Hs tự đọc tham khảo ví dụ SGK trang 69 để hiểu tính chất bản của đường trung trực Gv yêu cầu Hs hoạt động cá nhân giải thực hành SGK trang 69 vào lên bảng trình bày Thực hành Trong Hình 8, cho biết d đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc đường thẳng d, MA = x + MB = Tinh x trang 68) * Định lí (ĐL đảo) (SGK/68) GT MA = MB KL M nằm đường trung trực của AB Chứng minh (SGK/68) Thực hành (SGK/69) Giải * HS thực nhiệm vụ 2: Hs đọc ví dụ giải thực hành * Báo cáo, thảo luận: Mợt Hs lên bảng trình bày Hs cịn lại nhận xét làm của bạn * Kết luận, nhận định GV kết luận chốt bài; Hs ghi vào * GV giao nhiệm vụ học tập GV u cầu HS hoạt đợng nhóm (mỗi tổ nhóm) giải vận dụng SGK trang 69 vào bảng con, sau phút đại diện treo lên bảng, nhóm cịn lại nhận xét chéo của Gv chiếu đề vận dụng lên máy chiếu Hs quan sát * HS thực nhiệm vụ HS hoạt đợng nhóm, thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận: Vì d trung trực của AB M ⇒ MA = MB (định lí 1) Hay x + = ⇒x=7–2=5 ∈ d (gt) ⇒x=5 Vậy x = Vận dụng (SGK/69) Đại diện Hs treo bảng lên bảng Các nhóm nhận xét chéo của * Kết luận, nhận định GV nhận xét, chốt Hs ghi vào GV đưa nội dung ý SGK trang 70 Giải Vì bán kính đường trịn tâm A bán kính đường trịn tâm B (gt) Mặt khác M tḥc đường tròn tâm A B (gt) ⇒ MA = MB ⇒ M cách đầu mút của đoạn thẳng AB ⇒ M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB (1) Chứng minh tương tự ta có NA = NB ⇒ N cách đầu mút của đoạn thẳng AB ⇒ N thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB (2) Từ (1) (2) suy MN chính đường trung trực của AB * Chú ý (SGK/70) Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đường trung trực của một đoạn thẳng để giải toán thực tế b) Nội dung: Hs giải toán sau: Bài tập: Đọc làm theo yêu cầu: Dựa vào hình vẽ (hình bên), em cho biết: - Đường trung trực của đoạn thẳng AB … - Đường trung trực của đoạn thẳng CD … - Điền tên đoạn thẳng dấu (, =) thích hợp vào chỗ trống (… ) AC = … ; AD … BD … BC c) Sản phẩm: - Đường trung trực của đoạn thẳng AB CD - Đường trung trực của đoạn thẳng CD AB - Điền tên đoạn thẳng dấu (, =) thích hợp vào chỗ trống (… ) AC = BC; AD = BD = BC; d) Tổ chức thực hiện: *Giao nhiệm vụ 1: - Hs quan sát tập trả lời câu hỏi, hoạt động cá nhân trả lời nhanh chỗ - GV hướng dẫn, hỗ trợ giải đáp thắc mắc của hs để hiểu rõ nhiệm vụ Mở rộng: GV đưa tình thực tế áp dụng kiến thức đường trung trực của một đoạn thẳng để Hs tìm hiểu thêm Mợt đường quốc lợ cách khơng xa hai điểm dân cư (minh họa hình bên) Hãy tìm bên đường mợt địa điểm để xây dựng một trạm y tế cho trạm y tế cách hai điểm dân cư Em tìm hiểu thêm xem trạm y tế cần cách đường quốc lộ tối thiểu bao xa *Giao nhiệm vụ 2: - GV hỏi Hs: Sau học này, em làm được gì? - Hs trả lời: + Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng + Vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng dụng cụ học tập + Nhận biết được tính chất bản của đường trung trực Yêu cầu HS thực nhiệm vụ tự học theo cá nhân Hướng dẫn tự học nhà (2 phút) - Xem lại nội dung học - Học thuộc phần kiến thức trọng tâm - Hoàn thành tập sửa vào làm tập lại SGK/70 - Chuẩn bị sau: “Bài Tính chất ba đường trung trực tam giác”  ... vào mới: ? ?Đường trung trực đoạn thẳng? ?? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức ( 38 phút) Hoạt động 2.1: Đường trung trực đoạn thẳng a) Mục tiêu: Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng... nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng; - Làm tập SGK/trang 70 - Xem trước phần 2: Tính chất của đường trung trực Tiết 2: Hoạt động 2.2: Tính chất đường trung trực ( 38 phút) a) Mục... nhiệm vụ học tập Tính chất đường trung trực GV: Yêu cầu Hs làm HĐKP2 SGK trang 68: “Cho đoạn thẳng AB có O trung điểm d đường trung trực Lấy điểm M tùy ý tḥc d (Hình 5) Chứng minh hai tam giác