thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa đường trung trục Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông gó với đoạn thẳn[.]
thuvienhoclieu.com TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa đường trung trục: Đường trung trực đoạn thẳng đường thẳng vng gó với đoạn thẳng trung điểm Trên hình vẽ bên, đường trung trực đoạn thẳng Ta nói: đối xứng với qua d M A B H Định lí 1: Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Định lí 2: Điểm cách mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng thuộc đường trung trực Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng II BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC, đường phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E cho Chứng minh AD vng góc với BE Bài 2: Tam giác cho vng có Trên tia đối tia lấy điểm Tính số đo góc Bài 3: Cho tam giác cân thẳng hàng có chung đáy Chứng minh Bài 4: Cho tam giác ABC có , M điểm nằm B C Vẽ điểm E cho AB đường trung trực ME, điểm F cho AC đường trung trực MF a) Chứng minh trung trực EF qua A b) Chứng minh c) Tính góc tam giác AEF d) EF cắt AB, AC I, K Chứng minh MA phân giác góc IMK e) Phải cho góc A tam giác ABC độ để A trung điểm EF thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 5: Cho với góc nhọn, đường cao Lấy điểm đối xứng qua a) Chứng minh b) Cho Tính số đo góc c) Chứng minh d) Gọi giao điểm với Chứng minh tia phân giác Bài 6: Cho tam giác ABC có Trên tia BA lấy điểm M cho góc ABC cắt AC I, MC K Tia MI cắt BC H a) Chứng minh BI trung trực AH AH // MC Phân giác b) Chứng minh c) Nếu , tính Bài 7: Cho tam giác ABC có , , AH đường cao HM, HN đường phân giác tam giác ABH ACH Gọi I trung điểm MN Tia AI cắt BC K a) Chứng minh I trung điểm AK b) Chứng minh tam giác MAN tam giác vuông Hết thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com HDG Bài 1: (c.g.c) (1) Theo giả thiết: A (2) E Từ (1) (2), ta chứng minh AD đường trung trực C D B BE Suy Bài 2: B đường trung trực cân 30o A D C Bài 3: Vì cân M cân N cân P đường trung trực đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng thẳng hàng Bài 4: a) Vì AB trung trực EM Vì AC trung trực MF đường trung trực EF hay đường trung trực EF qua A E B b) Vì AB trung trực EM M Vì AC trung trực MF Có c) Xét I cân A có AB đường trung trực AB phân giác Xét cân A có AC đường trung trực A C K F AC phân giác Có: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Vì cân A d) Vì trung trực MF cân K cân A Vì trung trực ME cân I cân A Mà MA phân giác e) Để A trung điểm EF mà Bài 5: a) Từ giả thiết suy b) Ta có: nên A Q K I P c) (c.c.c) B H C (c.c.c) d) Có Từ cân suy tia phân giác B Bài 6: H hay cân B có A C I phân giác BI nên BI đồng thời đ ường trung tr ực c AH K M thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com phân giác tam giác cân đoạn mà cân B nên thẳng hàng đường trung trực Từ suy AH // MC b) Tam giác vuông A, trung tuyến AK nên Tam giác CHM vuông H, đường trung tuyến KC nên Từ suy [ Lưu ý: Xem lại – Phiếu C304: Tính chất đ ường trung ến c tam giác] c) Nếu (vì ) tam giác Suy tam giác BMC hay thuvienhoclieu.com Trang