Đề thi toán lớp 10 trường chuyên số 48 pptx

Bài 4: Cho đường tròn O;R và một điểm A nằm trên đường tròn.. Gọi các giao điểm thứ hai của Ax, Ay với O tương ứng là B, C.. Đường tròn đường kính AO cắt AB, AC tại các điểm thứ hai tươn

Đề thi toán lớp 10 trường chuyên số 48

ĐỀ SỐ 48 Bài 1: Cho biểu thức

P =  

2

  a) Rút gọn P

b) So sánh P với biểu thức Q = 2 1

1

a a





Bài 2: Giải hệ phương trình





  



Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình

Một rạp hát có 300 chỗ ngồi Nếu mỗi dãy ghế thêm 2 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy

ghế thì rạp hát sẽ giảm đi 11 chỗ ngồi Hãy tính xem trước khi có dự kiến sắp xếp trong rạp hát có mấy dãy ghế

Bài 4: Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm trên đường tròn Một góc xAy

= 900 quay quanh A và luôn thoả mãn Ax, Ay cắt đường tròn (O) Gọi các giao điểm thứ hai của Ax, Ay với (O) tương ứng là B, C Đường tròn đường kính AO cắt AB, AC tại các điểm thứ hai tương ứng là M, N Tia OM cắt đường tròn tại P Gọi H là trực tâm tam giác AOP Chứng minh rằng

a) AMON là hình chữ nhật

b) MN // BC

c) Tứ giác PHOB nội tiếp được trong đường tròn

d) Xác định vị trí của góc xAy sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất

Bài 5:

Cho a ≠ 0 Giả sử b, c là nghiệm của phương trình:

2

2

1 0 2

a

   CMR: b4

+ c4 2  2

ĐỀ SỐ 48 Bài 1:

1/ Cho biểu thức

a) Rút gọn A

b) So sánh A với 1

2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

y = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)

Bài 2: Cho hệ phương trình

 







a) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm x = 1, y = 3  1

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình

Một máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nước vào một bể chứa 50 m3 trong một thời gian nhất định Do người công nhân đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 5 m3/h, cho nên đã bơm đầy bể sớm hơn dự kiến là 1h 40’ Hãy tính

công suất của máy bơm theo kế hoạch ban đầu

Bài 4: Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d ở ngoài đường tròn Kẻ OA 

d Từ một điểm M di động trên d người ta kẻ các tiếp tuyến MP1, MP2 với đường tròn, P1P2 cắt OM, OA lần lượt tại N và B

a) Chứng minh: OA OB = OM ON

b) Gọi I, J là giao điểm của đường thẳng OM với cung nhỏ P1P2 và cung lớn

P1P2

Chứng minh: I là tâm đườngtròn nội tiếp  MP1P2 và P1J là tia phân giác góc ngoài của góc MP1P2

c) Chứng minh rằng: Khi M di động trên d thì P1P2 luôn đi qua một điểm cố định

d) Tìm tập hợp điểm N khi M di động

Bài 5:

So sánh hai số: 2005  2007 và 2 2006